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算法与数据结构(十五) 归并排序(Swift 3.0版)

上篇博客我们主要聊了堆排序的相关内容,本篇博客,我们就来聊一下归并排序的相关内容。归并排序主要用了分治法的思想,在归并排序中,将我们需要排序的数组进行拆分,将其拆分的足够小。当拆分的数组中只有一个元素时,则这个拆分的数组是有序的。然后我们将这些有序的数组进行两两合并,在合并过程中进行比较,合并生成的新的数组仍然是有序的。然后再次将合并的有序数组进行合并,重复这个过程,知道整个数组是有序的。 下方我们先给出两个有序数组合并的示意图以及代码,然后给出归并排序的相关内容。归并排序其实就是拆分+合并。废话少说,开始

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【数据结构】并查集(路径压缩)

1. 并查集解决的是连通块的问题,常见操作有,判断两个元素是否在同一个连通块当中,两个非同一连通块的元素合并到一个连通块当中。 并查集和堆的结构类似,都是采用数组存储下一个节点的下标的方式来抽象成一棵树,只不过堆的数组对应的是一棵二叉树,而并查集的数组对应的是森林,可以抽象成很多的树,并且每棵树也不一定是二叉树,任意形状均可。 初始化数组时,数组存储内容均为自己的下标,表示每个节点的父节点都是自己,previous译为先前的,在这里正好表示某一个元素的父节点元素下标是多少。 合并两个节点,实际上是合并这两个节点分别对应的根节点,这里可能会有人有疑问,为什么不合并非根节点呢?如果你合并非根节点,让非根节点指向另一个非根节点,那么2棵树直接变成三棵树了。并查集合并算法的性能瓶颈其实是在找根的操作上,如果一棵树的高度是N,那么找根的时间复杂度其实就是O(N)了,这样的效率实际上是很低的,所以后面会进行三种方式的优化。 统计并查集中树的个数其实也比较简单,只需要统计根节点是自己的节点个数即可。

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