聚类是一种关于数据点分组的机器学习技术。给出一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到特定的组中。...理论上，同一组中的数据点应具有相似的属性或特征，而不同组中的数据点应具有相当不同的属性或特征（即类内差异小，类间差异大）。...中心点是与每个数据点向量长度相同的向量，并且是上图中的‘X’s’。 每一个数据点，是通过计算该点与每一组中的点之间的距离，来进行分类的，然后将该点归类到距离中心最近的组。...如果在该邻域内有足够数量的点（根据 minPoints），则聚类过程将开始并且当前数据点将成为新聚类中的第一个点。否则，该点将被标记为噪声（稍后，这个噪声点可能会成为群集的一部分）。...一个点越接近高斯中心，它越可能属于该群。这应该是直观的，因为对于高斯分布，我们假设大部分数据更靠近集群的中心。 基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，以便使集群内数据点的概率最大化。
这构成了向数据缓慢添加随机噪声的扩散步骤的马尔可夫链，随后是反向扩散过程，其中数据从噪声中重建。扩散模型通过对大量数据点进行训练来学习原始数据样本所属的数据流形，从而学习重建数据样本所属的数据流形。...2 扩散过程 2.1 前向扩散 假设我们有一个可以从中提取数据样本 x0 的分布。下标0表示这是一个没有添加任何噪声的原始数据样本（例如图像）。...在前向扩散过程中，噪声分T步逐渐添加到样本中，生成噪声越来越大的样本 （意味着 xT - 样本遵循预定义的分布 pprior 对于足够大的 T）。...最后，我们添加标准差为σt的高斯噪声。关于噪声水平的最后一部分相比于DDPM给了我们更多的灵活性。对于DDPM，噪声必须按照方程（25）中定义的β˜t进行调度。...在扩散模型中，前向（即噪声）过程中的步数T是一个重要的超参数。如前所述，较小的步长使得去噪过程接近于一个高斯分布，因此使用高斯条件分布建模的生成过程是一个很好的近似。
聚类是一种关于数据点分组的机器学习技术。给出一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到特定的组中。...理论上，同一组中的数据点应具有相似的属性或特征，而不同组中的数据点应具有相当不同的属性或特征（即类内差异小，类间差异大）。...由于K-means算法选择的聚类中心是随机的（即初始化是随机的），因此它可能会因为类数不同而运行算法中产生不同的聚类结果。因此，结果可能不可重复且缺乏一致性。相反，其他集群方法更一致。...如果在该邻域内有足够数量的点（根据minPoints），则聚类过程将开始并且当前数据点将成为新聚类中的第一个点。否则，该点将被标记为噪声（稍后，这个噪声点可能会成为群集的一部分）。...一个点越接近高斯中心，它越可能属于该群。这应该是直观的，因为对于高斯分布，我们假设大部分数据更靠近集群的中心。 基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，以便使集群内数据点的概率最大化。
聚类是一种包括数据点分组的机器学习技术。给定一组数据点，我们可以用聚类算法将每个数据点分到特定的组中。...理论上，属于同一组的数据点应该有相似的属性和/或特征，而属于不同组的数据点应该有非常不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是一种在许多领域常用的统计数据分析技术。...如果在这个邻域内有足够数量的点（根据 minPoints），则聚类过程开始，并且当前数据点成为新簇的第一个点。否则，该点将会被标记为噪声（稍后这个噪声点可能仍会成为聚类的一部分）。...它也会将异常值识别为噪声，而不像均值漂移，即使数据点非常不同，也会简单地将它们分入簇中。另外，它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。...一个点越靠近高斯的中心，它就越可能属于该簇。这应该是很直观的，因为对于高斯分布我们假设大部分数据更靠近簇的中心。 基于这些概率，我们计算一组新的高斯分布参数使得簇内的数据点的概率最大化。
AiTechYun 编辑：Yining 聚类是一种机器学习技术，它涉及到数据点的分组。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组。...自然地，通过移向窗口中点的平均值，它将逐渐向更高的点密度方向移动。 3.我们继续根据均值移动滑动窗口，直到没有方向移动可以容纳内核中的更多点。...2.如果在这个邻域中有足够数量的点（根据 minPoints），那么聚类过程就开始了，并且当前的数据点成为新聚类中的第一个点。否则，该点将被标记为噪声（稍后这个噪声点可能会成为聚类的一部分）。...它还将异常值识别为噪声，而不像均值偏移聚类算法，即使数据点非常不同，它也会将它们放入一个聚类中。此外，它还能很好地找到任意大小和任意形状的聚类。...3.基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，这样我们就能最大程度地利用聚类中的数据点的概率。我们使用数据点位置的加权和来计算这些新参数，权重是属于该特定聚类的数据点的概率。
在这样的情况下，由于我们拥有的变量数（n）比常量数（m）多，所以该系统是未确定的。...在下图中，我们考虑了一个真实数据分布是由两个沿正交方向延伸的二维高斯分布的混合分布的简单情况。我们从这个混合分布中采样出了 100 个点（黑色的点），并考虑了两种将这些数据点的维数降低到一维的方法。...的各向同性的高斯噪声模型 ? 。如果我们令变分分布 ? 也为一个带有固定的标量方差的各向同性高斯分布，我们将通过非确定性自编码器（UAE）得到如下所示的最大化目标函数： ?...去躁自编码器（DAE）：DAE 在观测空间中添加噪声（例如，向数据信号添加噪声），然而 UAE 则是在潜在空间中对不确定性建模。...在这些实验中，测量数据的个数 m 会变化，并且使用了随机高斯噪声。
函数介绍 matlab里和随机数有关的函数： （1） rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数。 （2） randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声。...randn（）命令是产生白噪声的，白噪声应该是0均值，方差为1的一组数。 同rand函数一样，randn(n)，randn(m,n)含义与上述一致。...awgn(x,snr,’measured’,’linear’)表示向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声“，命令的作用是对原信号x添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号x的强度。...在求出x的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower = sigPower/ SNR。...于是，所要添加的噪声信号显然就是： sqrt(noisePower)*randn(n,1)其中n为信号长度。
理论上，同一组数据点具有相似的性质或（和）特征，不同组数据点具有高度不同的性质或（和）特征。聚类属于无监督学习，也是在很多领域中使用的统计数据分析的一种常用技术。本文将介绍常见的5大聚类算法。...2.如果领域内有足够多的点（最大值为minPoints），则聚类过程开始，并且当前的数据点成为新的聚类过程中的第一个点。否则，标记该点味噪声（稍后，这个噪声点可能成为聚类的一部分）。...这个过程使ε领域内所有的点都属于同一个聚类，然后对刚添加到聚类中的所有的新点重复该过程。 4.重复步骤2和3，直到可以确定聚类中所有的点为止，即我们访问并标记了聚类的ε邻域内所有的点。...2.为每个聚类分配这些高斯分布，计算每个数据点属于一个特定聚类的概率。这个点越靠近高斯中心，就越有可能属于该聚类。因为使用高斯分布，我们假设大部分数据更加靠近聚类中心，因此可以比较直观的看出来。...3.基于这些概率，我们计算一组新的高斯分布参数，这样就可以最大化聚类内部数据点的概率。然后我们使用数据点所在位置的加权来计算新的高斯分布参数，其中，权重是数据点属于特定聚类的概率。
聚类是一种将数据点按一定规则分群的机器学习技术。 给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。...2、如果在该邻域内有足够数量的点（根据minPoints的值），则聚类过程开始，并且当前数据点成为新簇中的第一个点。否则，该点将被标记为噪声（稍后，这个噪声点可能成为聚类中的一部分）。...这个过程使ε邻域内的所有点都属于同一个簇，然后对才添加到簇中的所有新点重复上述过程。 4、重复步骤2和3两个过程直到确定了聚类中的所有点才停止，即访问和标记了聚类的ε邻域内的所有点。...不同于Mean-shift算法，当数据点非常不同时，会将它们单纯地引入簇中，DBSCAN能将异常值识别为噪声。另外，它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。...3、基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，使得我们能最大化簇内数据点的概率。我们使用数据点位置的加权和来计算这些新参数，其中权重是数据点属于该特定簇的概率。
在现实中，我们可能仅有一袋糖豆儿：一组在有限条件下拍摄的照片。但是，我们的目标应用可能是在多变的环境下，例如，不同的方向、位置、比例、亮度等。...那么我们要如何预防此类问题呢？ 我们需要减少数据集中无关特征的数量。对于上面的猫狗分类器，一个简单的办法就是为数据集添加不同朝向的猫狗图片。...高斯噪声，过拟合通常会发生在神经网络学习高频特性时（及非常频繁出现的无意义模式），而学习这些特征对模型没什么帮助。...解决办法其一是采用零均值高斯噪声，在所有频率产生数据点，使得高频特征失真，减弱对模型的影响。...还有个相对比较low的办法，采用添加椒盐噪声的方式，以随机的白色和黑色的像素点呈现并铺满整个图片，效果类似高斯噪声，但是效果相对较弱。下图分别为：原图，高斯噪声，椒盐噪声。 ? ? ?
给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。理论上，属于同一类的数据点应具有相似的属性或特征，而不同类中的数据点应具有差异很大的属性或特征。...2、如果在该邻域内有足够数量的点（根据minPoints的值），则聚类过程开始，并且当前数据点成为新簇中的第一个点。否则，该点将被标记为噪声（稍后，这个噪声点可能成为聚类中的一部分）。...这个过程使ε邻域内的所有点都属于同一个簇，然后对才添加到簇中的所有新点重复上述过程。 4、重复步骤2和3两个过程直到确定了聚类中的所有点才停止，即访问和标记了聚类的ε邻域内的所有点。...不同于Mean-shift算法，当数据点非常不同时，会将它们单纯地引入簇中，DBSCAN能将异常值识别为噪声。另外，它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。...3、基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，使得我们能最大化簇内数据点的概率。我们使用数据点位置的加权和来计算这些新参数，其中权重是数据点属于该特定簇的概率。
本文将带你了解高斯混合模型的工作原理以及如何在 Python 中实现它们，我们还将讨论 k-means 聚类算法，看看高斯混合模型是如何对它进行改进的。 我真的很喜欢研究无监督的学习问题。...这些组都分别拥有一个具有相似特征，这在向组投递相关方案/产品时非常有用。想想信用卡、汽车/房产贷款是不是这样的？...然后将数据点指定给最近的质心，形成一个簇。然后更新质心并重新分配数据点。这个过程不断重复，直到质心的位置不再改变。 这里有个视频代表了初始化和更新集群的整个过程，其中，群集数被指定为 10： ?...对于给定的一组数据点，我们的 GMM 将识别属于这些分布的每个数据点的概率。 等等，概率？ 对的！高斯混合模型是一种概率模型，采用软聚类方法对不同的聚类点进行分布。我再举一个例子，让大家更容易理解。...当我们在研究一个无监督学习问题时，我们认为目标（或簇数）是未知的。 由于缺少这些变量，很难确定正确的模型参数。这样想吧——如果你知道哪个数据点属于哪个集群，你就很容易确定平均向量和协方差矩阵。
确定参数值的过程，是找到能最大化模型产生真实观察数据可能性的那一组参数。 上述的定义可能听起来还是有点模糊，那么让我们通过一个例子来帮助理解。 假设我们从某个过程中观察了 10 个数据点。...我生成这 10 个数据的真实分布是 f_1~N(10, 2.25)，也就是上图中的蓝色曲线。 计算最大似然估计 现在我们对最大似然估计有了直观的理解，我们可以继续学习如何计算参数值了。...假设这次有三个数据点，我们假设它们是从一个被高斯分布充分描述的过程生成的。这些点是 9、9.5 和 11。那么如何用最大似然估计逼近这个高斯分布的参数 μ 和 σ 呢?...我们所要做的就是求出函数的导数，把导函数设为零然后重新变换方程，使其参数成为方程的未知数。然后就这样，我们将得到参数的 MLE 值。我将串讲一下这些步骤，但我假设读者知道如何对常用函数进行微分。...有随机高斯噪声的回归线 上一部分讨论了机器学习和统计模型中参数估计的最大似然法。在下文我们将讨论贝叶斯推理的参数估计，并解释该方法如何可作为最大似然法的推广，以及两者等价的条件。
聚类是一种机器学习技术，它涉及到数据点的分组。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组。...理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。...较小的时候（2--10）还是可行的，但是如果?较大，这么做也可能不会有明显地改善。 没有所谓最好的选择聚类数的方法，通常是需要根据不同的问题，人工进行选择的。...然后固定该生成概率不变，根据数据点和生成概率，获得一个组更佳的高斯分布。循环往复，直到参数的不再变化，或者变化非常小时，便得到了比较合理的一组高斯分布。...聚类算法如何评估 由于数据以及需求的多样性，没有一种算法能够适用于所有的数据类型、数 据簇或应用场景，似乎每种情况都可能需要一种不同的评估方法或度量标准。
高斯混合模型（GMM）：一种概率模型，假设数据点是从多个高斯分布中生成的。能够拟合复杂的数据分布，并给出每个数据点属于各个簇的概率。适用于时间序列分析、语音识别等领域。...在数据点之间交换实值消息，直到一组高质量的范例和相应的群集逐渐出现，使数据点之间形成聚类。 优点 无需预先设定聚类数量。 对异常值具有较强的鲁棒性。 缺点 对初始参数敏感。 可能产生不完整的簇。...高斯混合模型是一种概率模型，用于表示数据点集合的混合高斯分布。...在聚类任务中，高斯混合模型将数据点划分为K个簇，每个簇的数据点都遵循一个高斯分布（正态分布）。...高斯混合模型的原理基于以下几个假设： 每个簇的数据点都遵循一个高斯分布：每个簇的分布参数（均值和协方差）由该簇中的数据点估计得出。 簇之间相互独立：每个簇的高斯分布是独立的，不同簇之间没有依赖关系。
这里我们详细看看最后一种方法： 其中，可通过向 x 添加高斯噪声得到 。...这意味着 的分布基于一个高斯分布 N (x,σ^2)，其基本真值条件分数函数可以闭式形式计算得到： 这种形式有非常直观的解释：这是向 x 添加噪声以得到 的一种扩展版本。...在连续时间中，我们可以用以下随机微分方程（SDE）来描述逐渐向数据点 x 添加噪声的扩散过程： 该方程将 x 的无穷小变化与 t 的无穷小变化联系了起来，dw 表示无穷小高斯噪声，也被称为维纳过程（Wiener...另一方面，高斯噪声的谱形很平坦：在期望中，所以频率的幅度一样。由于傅里叶变换是线性运算，因此向自然图像添加高斯噪声会产生新图像，其频谱是原始图像的频谱与噪声的平坦频谱之和。...自然图像、高斯噪声和有噪声图像的幅度谱 由于扩散模型的构建方式是逐渐向输入样本添加更多噪声，我们可以说这个过程会逐渐淹没越来越低频的内容，直到清除所有结构（至少对自然图像来说是这样的）。
对于高维数据，可能会出现“维数灾难”，使得算法的性能下降。对于分布不均匀的数据集，可能会出现一些簇被漏掉或者噪声点被误分类为簇内数据点的情况。...可以发现数据点间的模糊关系：模糊聚类算法可以发现数据点之间的模糊关系，即一个数据点可能同时属于多个簇。适用于任意维数：模糊聚类算法适用于任意维数的数据集，可以处理高维数据。...八、基于高斯混合模型GMM和最大值期望EM的聚类GMM原理高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，简称GMM）是一种常用的聚类算法，它假设数据点服从高斯分布。...GMM聚类算法通过迭代来不断优化隶属度矩阵和聚类中心，以最小化数据点与高斯分布之间的误差。...通过迭代上述过程，GMM最终得到一个高斯混合分布来描述数据集的分布情况，并且能够将数据点分类到不同的聚类中。
来源：AI公园本文约4500字，建议阅读10分钟本文中，我们将研究扩散模型的理论基础，然后演示如何在PyTorch中使用扩散模型生成图像。 扩散模型的迅速崛起是机器学习在过去几年中最大的发展之一。...从根本上讲，扩散模型的工作原理是通过连续添加高斯噪声破坏训练数据，然后通过学习反转这个噪声过程来恢复数据。训练后，我们可以使用扩散模型通过简单地通过学习的去噪过程传递随机采样的噪声来生成数据。...扩散模型可以用来从噪声中生成图像 更具体地说，扩散模型是一种潜变量模型，它使用固定的马尔可夫链映射到潜在空间。该链逐步向数据中添加噪声，以获得近似后验值，其中为与x0具有相同维数的潜变量。...模型选择 建立了目标函数的数学基础后，我们现在需要就如何实施扩散模型做出几个选择。对于前向过程，唯一需要的是定义方差策略，其值在前向过程中通常会增加。...不管选择的特定值如何，方差策略是固定的这一事实导致了相对于我们的可学习参数集成为了一个常数，允许我们就训练而言忽略它。 反向过程和 现在我们讨论定义反向向过程所需的东西。
首先，与只向模拟器中注入随机噪声相比，将状态链接到真实信号可以确保任务特性更有意义。...这融合了两个更困难的问题：现在行动空间是10倍大；还要学习10倍多的概念。 可以在两个维度上改变这个任务的难度，改变智能体的窗口大小w，或者每幕的最大步数M。...图3 CIFAR10结合PPO算法，（左）固定最大步数M=20，窗口大小变化曲线图；（右）固定窗口大小w=5，每幕最大步数变化曲线图。...在视觉流中添加自然噪声会导致策略在某些游戏中完全失败，而在其他游戏中只会导致性能略降。在这些情形中，策略可能再次将任务视为开环控制问题。...从一种状态到另一种状态的转换引入来自不完善的执行器和传感器的噪声，如何将自然动力学信号注入到模拟环境中仍是一个悬而未决的问题。
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