云计算现在已经成为了几乎所有企业都必备的重要因素，将数据丰富的工作负载向基础设施即服务（IaaS）的迁移，是IT公司的首选。因此，IT公司面临的最大的一个挑战是在IT业务策略上构建云计算迁移。...显然，公有云提供了支持迅速变化和增长所需的敏捷性。但是，成功的将应用程序向云计算迁移还需要良好的过程，以及良好的可以弥补异构云环境之间鸿沟的技术。...以下是每个企业在云计算迁移计划中可能面临的3个挑战，以及解决这些挑战的3个途径，通过这些途径可以实现业界最佳的解决方案。 管理IT系统复杂性 越是复杂的结构，在不同环境之间迁移的过程中约是容易失败。...正是因为这些复杂性，关键的挑战就是确定产品落地需要做的工作，以及消除应用程序迁移到云计算中的不和谐因素。 Tip 1：在迁移之前就要想好解决方案。...因此，考虑到云计算的重力现象，向公有云迁移的过程可能会成为一个单程。对有效的数据和工作负载的迁移，并不会放慢业务速度或带来高昂的成本，IT专业人员需要工作负载的移动性。
DeepMind 将通过组合输入特征的变换来构建积分变换，这种方式将最小程度地依赖于 R 的特定选择。...在此过程中，DeepMind 构建了一个计算图，该图将适用于 GNN 和 DP(以及它们自己选择的 R)，这种方式使得该研究将重点放在这些图的组件尽可能对齐上。...这里 DeepMind 使用 [E, R] 作为函数集 E → R 的简写符号。使用核，我们可以完成下图： 这四个箭头构成了整体变换：从节点特征开始，在边缘上执行计算，最后在接收器中聚合边缘消息。...在此过程中，DeepMind 更新了初始节点特征（它们是 [V, R] 的元素）。 s^∗ 是先前定义的拉回箭头，如前所述，DeepMind 使用源函数预先组合节点特征。...如前所述，他们定义 ，并将其解释为 中的形式和。 直观地说，(t_∗m)(v) 是 v 处的传入值包。 最后，DeepMind 对每个接收器逐点应用先前定义的聚合器 来计算每个节点的更新特征。
最后，每当优化损失函数超过时， 只能采用公式(1)中指定的两个值。 寻找最佳舍入程序可以公式化为以下二进制优化问题： 在公式（3）中评估成本需要在优化过程中对每个新的输入数据样本进行前向传递。...公式（9）中的优化问题可以通过预先计算 来解决，如在（8）中所做的，然后在 上执行优化，或在优化过程中，执行每层前向传播的 。 AdaRound 解公式（9）不会产生与 相关的复杂性问题。...是在其上优化的连续变量，并且 可以是任何可微函数，其值介于0和1之间，即 。附加项 是可微分的正则化器，其引入是为了激励优化变量 向0或1方向收敛，即收敛为 。...图3显示了经过整流的 Sigmoid 和 的这种组合如何导致许多权重学习舍入而不是舍入到最接近的舍入，以提高性能，同时最终收敛到接近0或1的水平。...然而，这不能解决由于先前的层而引入的量化误差。为了避免更深层网络的量化误差累积以及考虑激活函数，我们使用以下不对称重建公式： 其中 是所有先前的层都已量化的该层的输入，而 是激活函数。
这是因为R是一种基于向量的语言，其内部函数和操作都是为向量运算设计的。当你使用向量化操作时，R可以一次性处理整个向量，而不是逐个处理向量中的元素，这大大提高了计算效率。...这是因为R的内部函数（在这个例子中是乘法操作符）是用C和Fortran编写的，这些语言在处理向量运算时比R更快。当然了，这只是一个简单的例子，但是向量化编程的优势在处理更复杂的问题时会更加明显。...例如，如果你在一个循环中反复向一个向量添加元素，那么每次添加元素时，R都会创建一个新的向量，复制旧向量的内容，并添加新元素。这会导致大量的计算时间被浪费在复制数据上，而不是在实际的数据处理上。...这是因为在第一种方法中，每次循环时R都需要创建一个新的向量并复制旧向量的内容，这在计算上是非常昂贵的。...而在第二种方法中，向量的大小在循环开始前就已经确定，所以R可以更有效地管理内存，从而提高计算速度。 R语言里面如何并行处理独立的任务 在R中，你可以使用多种方式进行并行处理。
3.1神经网络概述 3.2 神经网络表示 3.3计算神经网络的输出 3.4 多个例子中的向量化 3.5 向量化实例的解释 3.6 激活函数 四种常见的激活函数，如下面图片所示： 3.7 为什么需要非线性激活函数...3.8 激活函数的导数 !...[Uploading image_524489.png . . .] 3.9 神经网络的
在 4 位这样极低的水平上训练存在着巨大的优化挑战，首先前向传播的不可微分量化器会使损失函数图不平整，其中基于梯度的优化器很容易卡在局部最优。...前向传播 在训练过程中，研究者利用 INT4 算法加速所有的线性算子，并将所有计算强度较低的非线性算子设置为 FP16 格式。Transformer 中的所有线性算子都可以写成矩阵乘法形式。...作为一种静态量化方法，LSQ 的量化规模不依赖于输入，因此比动态量化方法成本更低。相较之下，动态量化方法需要在每次迭代时动态地计算量化规模。...给定关于损失函数 L 的输出梯度∇_YL，他们需要计算这四个输入的梯度。 梯度的结构稀疏性 研究者注意到，训练过程中梯度矩阵∇_Y 往往非常稀疏。...Bit 拆分和平均分数采样 研究者讨论了如何设计梯度量化器，从而利用结构稀疏性在反向传播期间准确计算 MM。高级的思路是，很多行的梯度非常的小，因而对参数梯度的影响也很小，但却浪费了大量计算。
，前向传播时向参数添加均匀噪声以弱化后续量化带来的性能的影响；在第二段中，则使用 STE 方法，即前向传播时使用量化后的数值，而反向传播则使用量化前的梯度和数值，C2 在这一步做出了 \epsilon...C3 则使用软取整的技术模糊了分段训练的流程。通过在阶段一训练中调整软取整操作温度，来实现逐渐向真正量化逼近。第二段使用温度很低的软取整操作进行。...Kumaraswamy noise(stage 2) 由于 soft-rounding 改变了数据分布，因此先前的值域在 0-1 间的均匀噪声分布未必会获得最好的结果，作者在如何选取噪声分布的部分也做了比较详细的讨论和实验...(stage 1) C1 中的 stage 2 中添加噪声与 stage 1 中量化步长相匹配，然而实验发现在 stage 2 中使用更小的量化步长会改善模型性能。...(stage 1&2) 类似于 C2 的操作进行 stage 2 的训练。C2 是手动设置梯度为 \epsilon , C3 使用温度很低的软量化函数实现了相似的功能。
在本文的求解方法中，我们依赖于受自由能原理（FEP）[6]启发的概率建模方法。FEP是一个最初设计用来解释生物智能代理（如人脑）可能执行的计算类型的框架。...假设我们有一个通用的“信号质量”模型 HA输出信号y=f(x,u),作为HA输入x和参数u的函数, by a rating r(x,u) , r(y)。...声学模型中的推断基于观察到的信号x,并产生输出y和上下文c。基于该上下文信号c和先前的用户评估r,AIDA将主动提出新的参数试验u,目标是使用户满意。...显然，这意味着不能随机选择HA参数的每次更新:我们希望代理根据所有观察到的过去信息和未来’HA行为的某些目标标准，为调整参数提岀最感兴趣的值。在4.2节中，我们将量化在这种情况下最有趣的含义。...在这篇论文中，我们主要讨论［20］中介绍的Forney-style因子图（FFG）,它采用了［21忡的符号约定。ffg通过无向图表示分解的函数，无向图的节点表示全局函数的单个因子。
在概率模型中，利用已知变量推测位置变量的分布称为“推断”（inference），其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布。...在隐马尔可夫模型中，系统通常在多个状态{s1，s2，...，sN}之间转换。如下图所示。 ? 在任一时刻，观测变量的取值仅依赖于状态变量，即xt由yt确定，与其他状态变量及观测变量的取值无关。...在实际应用中，人们常常关注隐马尔可夫模型的三个基本问题： * 如何评价模型与观察序列之间的匹配程度 例如许多任务需根据以往的观察序列{x1，x2，......）； * 如何训练模型使其能最好的描述观测数据 例如在大多数现实应用中，人工指定模型参数已变得越来越不可行，如何根据训练样本学得最优的模型参数； 02 马尔可夫随机场 马尔可夫随机场（markov...马尔可夫随机场有一组势函数（potential function），亦称“因子”（factor），这是定义在变量子集上的非负函数，主要用于定义概率分布模型。
在前向传播过程中，每张卡上独立地对喂入的数据进行计算，逐层获得激活值（Transformer模型中的FeedForward模块的输出）： 计算梯度时，每个卡上的模型，每个参数都单独计算梯度，并存储下来...伪量化 是指将模拟量化操作引入训练过程中，如上图（b)，在每个weight的输入后与output的输出前进行伪量化，将浮点量化到定点整型数，再反量化成浮点，用round过程中所产生的误差的浮点值进行前向运算...梯度累积是指在前向传播之后所计算梯度并不立刻用于参数更新，而是接着继续下一轮的前向传播，每次计算的梯度会暂时存储下来，待在若干次前向传播之后，一并对所有梯度进行参数更新。...十、梯度检查点（Gradient Checkpointing） 回顾一下在“DeepSpeed分布式训练”章节中普通的分布式数据并行梯度更新的过程，通常是在前向传播过程中，顺便把每一个参数的梯度预先计算好...先前的方法是提前存储每个神经元的对应的反向传播过程中需要计算的梯度等信息；gradient checkpoint旨在不去存储，而是重新计算，从而避免了占用显存，但损失了时间。
本文介绍了做残差分析的方法及其重要性，以及利用R语言实现残差分析。 在这篇文章中，我们通过探索残差分析和用R可视化结果，深入研究了R语言。...同时，在达尔文-沃森检验（Darwin-Watson tests）中在残差与先前值之间的差的平方和，与所有观测的给定残差之和的比较和对比中，发现了相关性。...有一点很重要：当对任何给定的观测集进行线性回归时，因变量（符号上表示为y）的计算估计量（符号上表示为y-hat）的每个值不仅依赖于当前值（例如，观察值），还依赖于每次观测。...然后我们计算hat值。 或者，可以使用以下函数获得类似的结果。 hatvalues<-lm.influence(lmfit)$hat 让我们考虑一下可以施加在每个权重上的限制。...接下来，我们如何找到最重要或最有影响的观察结果？ 一种优雅的方式是： 将hat值切分为四分位数。 应用95%标准过滤最异常值。 将该过滤标准应用于观察结果。 R语言允许你一步完成这些操作！
向量化问题（Vectorize） · 语雀 (yuque.com)[1] R inferno 前言 虽然之前也在[[50-R茶话会10-编程效率提升指北]] 中提过向量化可以极大的改善效率。...但还是按照inferno 中的内容，特此额外总结一下。 1-别用循环的方言教R做事 lsum <- sum(log(x)) 我们的所有操作，都可以对向量的每一个元素执行。...同样在[[50-R茶话会10-编程效率提升指北]] 我们举过如下例子：在计算总和、元素乘积或者每个向量元素的函数变换时， 应使用相应的函数，如sum, prod, sqrt, log等。...而有的函数则是向量化的， 可以直接对输入向量的每个元素进行变换。这个我们先前已经提到过了。...相当于把你的函数直接向量化。 从上可知，Vectorize函数的向量化效率比起apply 并没有较为明显提升，但原汁原味的向量化函数可是飞速了许多。
量化是一种非常有效的神经网络压缩方法，已在卷积神经网络（CNN）上取得了巨大成功。最近，视觉Transformer在计算机视觉中展现出巨大潜力。...在先前的PTQ方法中有各种度量，包括均方误差、余弦距离以及量化前后层输出之间的皮尔逊相关系数。然而，作者观察到它们不准确，无法准确评估不同的缩放因子候选者，因为只使用了局部信息。...然后，矩阵乘法 QK^T 计算Patch之间的关注度分数。使用Softmax函数将这些分数归一化为关注概率 P 。Head的输出是矩阵乘法 P V 。...为了避免校准数据集的影响，作者保持 ∆^s_{R2} 固定为 1/2^{k−1} 。因此， R2 = [0, 1] 可以覆盖整个范围，大值可以在 R2 中很好地量化。...有两个量化阶段: 第一阶段是收集每一层在量化之前的输出和输出梯度。第l层的输出 O^l 是通过在校准数据集上的前向传播计算的。梯度 \frac{∂L} {∂O^l_1} , . . .
TensorFuzz不是用C或C++编写的，而是向任意的TensorFlow graph提供输入。...TensorFuzz也不是通过查看基本的blocks或控制流中的变化来测量覆盖率，而是通过查看计算图的“激活”。...我们在论文中详细讨论了模糊测试器的总体架构，包括数据流和基本构建块，以及语料库如何抽样，如何执行突变，如何评估覆盖率和目标函数等，具体请阅读原论文。...其他发现： 基于梯度的搜索技术可能无助于查找数值误差 随机搜索对于查找数值误差来说效率极低 CGF反映了模型与其量化版本之间的分歧 量化（Quantization）是一个存储神经网络权重的过程，并使用由较少内存位组成的数值表示来执行神经网络计算...量化是降低神经网络计算成本或减小网络尺寸的流行方法，并广泛用于在手机上运行神经网络推理，例如 Android Neural Networks API或TFLite，以及在自定义机器学习硬件中运行推理，例如谷歌的
模型蒸馏普遍性很强，可有效提升小模型准确率，但是调参相对困难，主要的核心的问题包括，如何选择特征层如何设计损失函数，学生模型的设计和数据集的选择等等。...图8 Transformer模型蒸馏 总损失函数构成： 其中α和β分别表示相应的损失值权重系数，α∈(0,1]，β∈R，Lsoft是 Teacher网络的输出与Student网络模型输出的损失值，...4.2.2 低精度量化 低精度量化更多是从计算机硬件的设计角度，修改数据类型，降低数据精度，从而进行加速，依赖于硬件实现。...目前我们优化平台支持float16和int8，其中int8量化只支持PTQ方式，一般情况下，为了保证模型精度，采用int8量化需要对量化后的模型校准，校准方式实现依赖于复杂的数学算法，目前较常用的是KL...4.2.3 模型剪枝 剪枝的主要思想是将权重矩阵中相对“不重要”的权值剔除，然后再对网络进行微调；方法简单，压缩效果可控，但是在剪枝粒度和方法选择需要认为定义规则，而且非结构化的剪枝效果需要依赖于硬件平台实现
引言 近年来，卷积神经网络（CNNs）取得了显著的成功，但较高的计算成本阻碍了其实际应用部署。为了实现神经网络加速，许多模型压缩方法被提出，如模型剪枝、知识蒸馏和模型量化。...然而，大多数早期方法依赖于原始训练集（即所有训练数据）来恢复模型的准确性。然而，在数据隐私保护或实现快速部署等场景中，可能只有稀缺的训练数据可用于模型压缩。...因此，仅使用极少样本甚至零样本情况下的模型剪枝正成为亟待解决的关键问题。 在这种少样本压缩场景中，大多数先前的工作采用了滤波器级剪枝。然而，这种方法在实际计算设备（如GPU）上无法实现高加速比。...可恢复性计算公式可定义为： \begin{equation}\mathcal{R}\left(\mathcal{B}_i\right)=\min \mathbb{E}_{x \sim p(x)}\left...然而，正如先前的工作指出的那样，修剪后的模型很容易受到过拟合的影响[2]。因此本文采用知识蒸馏中的特征蒸馏来缓解过拟合问题，同时这样的微调方法也可以在合成数据和域外数据上实现少样本微调。
点云语义分割(point cloud semantic segmentation，PCSS)的不确定性估计是指如何量化点的预测标签的置信度，这对于决策任务至关重要，例如机器人抓取、路径规划和自动驾驶。...然而，不确定性估计依赖于输出分布的建立，需要大量的计算时间。大量时间消耗问题对于基于大规模点云的语义分割任务的不确定性估计来说非常具有挑战，特别是对于那些需要有高效率要求的任务。...表1 基于采样的不确定性估计采集函数 NSA 与空间相关的采样。在传统的 MC dropout 中，T 次采样相当于对模型进行 T 次随机前向传递，需要花费大量时间。...backbone中的 NSA-MC dropout。在先前的工作中已经讨论了在 NN 中应用 dropout 进行不确定性估计。...为了进一步探索本文方法的准确性和不确定性之间的关系，作者计算了每个类别的测试数据集的平均不确定性和准确性并绘制图 6 中的关系。
量化是一种流行的减少模型大小的方法，但大多数研究主要关注整个网络的等位比特量化，导致次优解决方案。虽然有一些关于ViTs混合精度量化的研究，但它们通常依赖于搜索空间方法或随意使用混合精度。...Explainability for Transformers 先前的可解释性研究主要集中在卷积神经网络（CNNs）上，主要关注梯度方法或归因方法。...在这项工作中，作者采用了[6]中提到的相关性分数计算方法，并将其扩展到计算其他层，例如qkv层、线性投影层、矩阵乘法层和全连接层的相关性分数。...Model Quantization 在本文中，作者使用统一的量化函数对线性层、卷积层和矩阵乘法的权重和激活进行量化，并使用对数2量化函数对softmax激活进行量化。...在推理阶段，LayerNorm在每个前向步骤中计算统计量 \mu_{x} 和 \sigma_{x} ，并归一化输入 X\in\mathbb{R}^{N\times D} 。
为了最小化函数f:Rn→R，最流行的方法就是往负梯度方向前进∇f(x)（为了简便起见，我们假定谈及的所有函数都是可微的），即： y=x−η∇f(x), 其中η表示步长。...每当梯度∇f（x）不等于零的时候，只要我们选择一个足够小的步长η，算法就可以保证目标函数向局部最优解前进。...在我 先前的文章 中谈到过张量分解（tensor decomposition），其本质上也是寻找k个不同的秩为1的分量。...为了量化它，在我 与Furong Huang, Chi Jin and Yang Yuan 合作的一篇论文中介绍了严鞍函数的概念（在 Sun et al. 2015 一文中称作“ridable”函数）...然而它们需要计算目标函数的二阶导数，这在实践中往往过于费时。如果算法只计算函数梯度，是否仍有可能避开鞍点？ 这似乎很困难，因为在鞍点处梯度为零向量，并且没有给我们提供任何信息。
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