如何在不使用任何额外空间的情况下将矩阵旋转90度？

在不使用任何额外空间的情况下将矩阵旋转90度可以通过原地旋转的方法实现。具体步骤如下：

1. 首先，我们可以观察到矩阵旋转90度后，每个元素的新位置可以通过其原位置的行和列进行计算。假设矩阵的维度为n x n，则第i行第j列的元素旋转后的新位置为第j行第n-i列。
2. 为了原地旋转矩阵，我们可以按照以下步骤进行操作：
   • 首先，对于矩阵中的每个元素，我们可以将其与其对应的新位置的元素进行交换。例如，第i行第j列的元素与第j行第n-i列的元素进行交换。
   • 然后，我们继续对新位置的元素进行同样的交换操作，直到所有元素都被正确地放置在其旋转后的位置上。
3. 为了实现这个交换操作，我们可以使用一个临时变量来存储需要交换的元素的值。具体步骤如下：
   • 遍历矩阵的上半部分（即i从0到n/2-1，j从i到n-i-1）。
   • 对于每个元素，将其与其对应的新位置的元素进行交换。
   • 重复上述步骤，直到遍历完所有需要交换的元素。

这样，通过原地旋转的方法，我们可以在不使用任何额外空间的情况下将矩阵旋转90度。

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