指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何對象。理论数学中向量的定义为任何在稱為向量空间的代數結構中的元素。...在 AI 框架或者计算机中，向量指一列顺序排列的元素，通常习惯用括号将这些元素扩起来，其中每个元素都又一个索引值来唯一的确定其中在向量中的位置。...在 AI 框架中，所有数据将会使用张量进行表示，例如，图像任务通常将一副图片根据组织成一个3维张量，张量的三个维度分别对应着图像的长、宽和通道数，一张长和宽分别为 H, W 的彩色的图片可以表示为一个三维张量...AI 框架对张量的表示主要有以下几个重要因素：元素数据类型：在一个张量中，所有元素具有相同的数据类型，如整型，浮点型，布尔型，字符型等数据类型格式形状：张量每个维度具有固定的大小，其形状是一个整型数的元组...下面是针对形状为 (3, 2, 5) 的三维张量进行表示。图片虽然张量通常用索引来指代轴，但是始终要记住每个轴的含义。
让我们将上面列出的示例张量分成两组： 数字，数组，二维数组 标量、矢量、矩阵 通过索引访问元素 这两对元素之间的关系是，两个元素都需要相同数字的索引来引用数据结构中的特定元素。...在这种情况下，我们需要两个索引去定位这个特定的元素 dd[0][2] # 输出 3 这个逻辑对矩阵同样适用。 注意，如果我们有一个数字或标量，我们不需要索引，我们可以直接引用这个数字或标量。...张量是广义的 让我们看看当访问（引用）这些数据结构中的特定元素需要两个以上的索引会发生什么。 ? 当访问一个特定元素需要两个以上的索引时，我们停止为结构指定特定的名称，并开始使用更通用的语言。...数学 在数学中，我们不再使用标量、向量和矩阵等词，而是开始使用张量（tensor）或nd张量（nd-tensor）。 字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数。...计算机科学 在计算机科学中，我们不再使用诸如，数字，数组，2维数组之类的词，而开始使用多维数组或n维数组（nd-array）。字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数。 ?
.): 计算元素跨张量维数的平均值。reduce_min(...): 计算张量维数中元素的最小值。....): 计算元素跨张量维数的乘积。 (deprecated arguments)reduce_std(...): 计算元素跨张量维数的标准偏差。....): 计算张量维数中元素的和。(deprecated arguments)reduce_variance(...): 计算元素跨张量维数的方差。rint(...): 返回最接近x的元素整数。...除非keepdims为真，否则对于轴上的每一项，张量的秩都会减少1。如果keepdims为真，则使用长度1保留缩减后的维度。如果轴为空，则所有维数都被缩减，并返回一个只有一个元素的张量。...除非keepdims为真，否则对于轴上的每一项，张量的秩都会减少1。如果keepdims为真，则使用长度1保留缩减后的维度。如果轴为空，则所有维数都被缩减，并返回一个只有一个元素的张量。
例如，如果我们的张量是三维的，但是我们使用了四个索引来访问其中的元素，就会导致该错误的出现。张量形状不匹配：我们在操作张量时，可能会将不同维度的张量混淆在一起。...例如，我们试图对一个三维张量执行只适用于二维张量的操作，就会导致该错误的发生。...如果张量是三维的，那么我们应该使用三个索引来访问其中的元素。如果索引数量不正确，我们需要根据具体情况进行修正。张量形状匹配：确保在进行张量操作时，所使用的张量具有相同的形状。...张量索引操作允许我们根据需求选择、提取和操作张量中的特定元素、子集或分块。 以下是张量索引的一些基本操作和方法：基本索引：我们可以使用方括号 [] 来指定索引值来访问张量中的元素。...布尔索引：我们可以使用布尔值的张量来选择满足特定条件的元素。条件可以是比较运算符（如 >, <, == 等）或逻辑运算符（如 &, |, ~ 等）的组合。
本文将介绍这个错误的原因以及如何解决它。错误原因维度为3的张量可以被看作是一个三维数组，其中的每个元素都可以通过三个索引来确定其位置。通常情况下，我们可以使用三个索引来访问或操作张量的元素。...实际应用中，我们可能需要根据具体情况调整模型的结构和输入数据的预处理方式。张量的索引是指通过指定索引来访问张量中特定位置的元素或子集。...在Python中，张量的索引操作与其他数据结构（如列表、数组）中的索引操作类似。可以使用方括号[]来指定要索引的位置，并使用逗号,来分隔不同维度上的索引。...在PyTorch中，张量的索引是从0开始的。基本索引基本索引用于访问张量中的单个元素。对于一维张量，可以直接使用索引值来获取对应位置的元素；对于高维张量，需要逐个指定每个维度上的索引值。...通过索引访问的张量元素仍然是一个张量，可以进一步进行操作。在索引操作中，可以使用负数表示从后向前索引（如-1表示最后一个元素）。
.): 计算元素跨张量维数的平均值。reduce_min(...): 计算张量维数中元素的最小值。(弃用参数)reduce_prod(...): 计算元素跨张量维数的乘积。....): 计算张量维数中元素的和。(弃用参数)计算张量维数中元素的和。...除非keepdims为真，否则对于轴上的每一项，张量的秩都会减少1。如果keepdims为真，则使用长度1保留缩减后的维度。如果轴为空，则所有维数都被缩减，并返回一个只有一个元素的张量。....): 反转可变长度的切片。reverse_v2(...): 反转张量的特定维数。rint(...): 返回最接近x的元素整数。roll(...): 将张量的元素沿轴滚动。....): 在一维张量中找到唯一的元素。unique_with_counts(...): 在一维张量中找到唯一的元素。unravel_index(...): 将平面索引或平面索引数组转换为。
数据操作 torch.Tensor是存储与变换数据的主要工具。Tensor（张量）是一个多维数组，标量可以看作是0维张量，向量可以看作是1维张量，矩阵可以看作是2维张量。...获取行数与列数 获取Tensor的行数与列数 实现功能 name.size() 获取张量的行数和列数，返回一个元组(m,n) name.shape() 同上 加法运算 加法运算 注释 name1+name2...直接将两个张量进行相加 torch.add(x,y) y.add_(x) 索引使用 ：name[n,m] 使用索引访问Tensor：索引出来的结果与元数据共享内存，改变索引的结果也会改变原数据...，然后存储到name1这个行向量中 torch.triu(name,n) 矩阵上三角，只保留上三角的值，其余为0；n的作用是指定向上偏移量，如n=1，则为0的对角线向上平移1一个对角线 torch.tril...(name,m) 矩阵下三角，只保留下三角的值，其余为0；n的作用是指定向下偏移量，如n=1，则为0的对角线向下平移1一个对角线 torch.mm(name,name1) 矩阵乘法 name1 = torch.t
该类型张量只包含一个元素，但又不是单独一个数。 将零维张量视为拥有张量属性的单独一个数。例如，张量可以存在GPU上，但Python原生的数值型对象不行，但零维张量可以，尽管是零维。...注：张量索引出来的结果还是零维张量， 而不是单独的数。...t1[: 8: 2] # 从第一个元素开始索引到第9个元素（不包含），并且每隔两个数取一个 tensor([1, 3, 5, 7]) 二维张量索引 二维张量的索引逻辑和一维张量的索引逻辑基本相同...对于t1这个一维向量来说，由于只有一个维度，因此第二个参数取值为0，就代表在第一个维度上进行索引。 视图view 该方法会返回一个类似视图的结果，该结果和原张量对象共享一块数据存储空间。...（每一列）分别被称为左奇异向量和右奇异向量，他们和∑中对角线上的奇异值相对应，通常情况下我们只需要保留前k个奇异向量和奇异值即可，其中U是m×k矩阵，V是n×k矩阵，∑是k×k的方阵，从而达到减少存储空间的效果
这与最常用的图像压缩标准（如JPEG）相吻合。相同频率的所有分量被分组到一个通道中，经过通道筛选后降低数据量，此时CPU和GPU之间的通信带宽压力减小。...相同频率的二维DCT系数被分组到一个通道中，形成三维DCT立方体（上图中的DCT reshape）。本文通过特定的方法，选择一部分具有影响力的频率通道。...然后，通过将张量3中的每个元素与两个可训练参数相乘，将张量3转换为图中形状为1×1×C×2的张量4。...该决策是通过对 Bernoulli 分布 Bern(p) 进行采样得到的，其中p由上述1×1×C×2张量中的2个数字计算得到。...热力图的值表示在所有验证图像中选择该频率通道进行推断的可能性。 根据上图中热力图中的模式，我们得出以下几点观察结果：• 低频率通道（具有较小索引的方框）比高频率通道（具有较大索引的方框）更常被选择。
张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。...维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。 元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。...各参数含义如下： indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。...indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。...values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。
张量 张量是一个多维数组，它是标量、向量和矩阵概念的推广。在深度学习中，张量被广泛用于表示数据和模型参数。 具体来说，张量的“张”可以理解为“维度”，张量的阶或维数称为秩。...在深度学习框架中，张量索引操作通常用于访问和修改张量中的数据。以下是一些基本的张量索引操作： 基础索引：可以通过指定张量的维度和对应的索引值来获取张量中的特定元素。...例如，对于一个二维张量 tensor，可以使用 tensor[i, j] 来获取第 i 行第 j 列的元素。 切片索引：可以用来选择张量的子张量。...如果指定步长为2，如 t1[2:8:2]，则会隔一个元素取一个，返回索引为2、4、6的元素形成的新张量。 高级索引：包括布尔索引和掩码索引等。...多维索引：对于多维张量，可以通过指定多个维度的索引来访问数据，例如 tensor[i, j, k] 将访问三维张量中第 i 层、第 j 行、第 k 列的元素。
概念 张量 张量是 PyTorch 中的核心数据结构。对于张量直观上所表示的东西，你可能已有很好的理解：张量是一种包含某种标量类型（比如浮点数和整型数等）的 n 维数据结构。...在上面的案例中，我已经指定该张量包含 32 位的整型数，这样你可以看到每一个整型数都位于一个物理地址中，每个地址与相邻地址相距 4 字节。为了记住张量的实际维度，我们必须将规模大小记为额外的元数据。...步幅能让我们做到这一点：要找到一个张量中任意元素的位置，我将每个索引与该维度下各自的步幅相乘，然后将它们全部加到一起。...dtype（数据类型）：描述了张量中每个元素实际存储的数据的类型，比如可以是浮点数、整型数或量化的整型数。 如果你想为 PyTorch 张量添加一种扩展，你应该思考你想要扩展这些参数中的哪几种。...你可以使用这些标签找到我们认为哪些问题是高优先级的或查看针对特定模块（如 autograd）的问题，也能找到我们认为是小问题的问题。（警告：我们有时是错的！）
现在我们正在使用数据加载器，默认情况下我们正在处理批处理，因此不需要进一步的处理。 数据加载器返回一批图像，这些图像被打包到单个张量中，该张量具有反映以下轴的形状。...(batch size, number of prediction classes) 第一维的元素是长度为十的数组。这些数组元素中的每一个包含对应图像每个类别的十个预测。 第二维的元素是数字。...每个数字都是特定输出类别的分配值。输出类别由索引编码，因此每个索引代表一个特定的输出类别。该映射由该表给出。 Fashion MNIST 类 ? ?...请记住，在我们所有关于张量的工作中，张量的最后一个维度始终包含数字，而其他所有维度都包含其他较小的张量。 在预测张量的情况下，我们有十组数字。...最后，如果在此结果上调用sum() 函数，则可以将输出缩减为该标量值张量内的单个正确预测数。
”真的是是非常小的、接近 0 的数： >>> torch.empty(1) tensor([2.0890e+20]) 还可以根据已有的张量，按照该张量的形状生成相同形状的新张量： torch.zeros_like...如果 split_size_or_sections 是一个整数，则以该数字为单位进行切片。如果张量在该维的长度不能被整除，最后一片的尺寸会小。...keepdim 若为 True，每个运算结果为一个一维张量，实际上没有降维。 torch.argmax(input, dim, keepdim=False)：返回张量内最大元素的索引。...torch.argmin(input, dim, keepdim=False, out=None)：返回张量内最小元素的索引。...： torch.argsort(input, dim=-1, descending=False) 返回在指定维度中第几大/小索引的张量，默认升序比较最后一维： >>> a = torch.tensor(
数据在某种程度上是一个抽象的概念，因此当我们想实际使用数据的概念来实现某些东西时，我们使用一种称为张量的特定数据结构，该结构可以在代码中有效地实现。张量具有数学和其他方面的属性，可让我们完成工作。...记住，阶是一个常用的词它表示张量中维数。...Unsqueezing（解压缩）一个张量会增加一个长度为1的维数。 这些函数允许我们扩展或缩小张量的阶(维数)。让我们看看它是如何运作的。...一、Flatten A Tensor 对一个张量进行flatten（扁平化）操作可以reshape这个张量，使其形状等于张量中包含的元素的数目。这就和一维数组的元素一样。...请记住，其形状必须等于形状分量的乘积。这就是PyTorch如何在给定第一个参数为1的情况下计算出应该的值。
PyTorch 张量 Pytorch 用于处理张量。张量是多维数组，例如 n 维 NumPy 数组。但是，张量也可以在 GPU 中使用，但在 NumPy 数组的情况下则不然。...PyTorch 加速了张量的科学计算，因为它具有各种内置功能。 向量是一维张量，矩阵是二维张量。...张量的两个基本属性是： 形状：指数组或矩阵的维数 Rank：指张量中存在的维数 代码： # 导入 torch import torch # 创建张量 t1=torch.tensor([1, 2, 3...在这两种情况下，我们都可以可视化张量中元素排列的变化。...该软件包包含最常用的算法，如 Adam、SGD 和 RMS-Prop。要使用 torch.optim，我们首先需要构造一个 Optimizer 对象，该对象将保留参数并相应地更新它。
他们能够表明，在许多任务中，卷积网络可以取得比RNNs更好的性能，同时避免了递归模型的常见缺陷，如梯度爆炸/消失问题或缺乏内存保留。...下面几节将详细介绍这些术语的实际含义。 一维卷积网络 一维卷积网络以一个三维张量作为输入，也输出一个三维张量。...由于TCN中的每一层都有相同的输入和输出长度，所以只有输入和输出张量的第三维是不同的。在单变量情况下，input_size和output_size都等于1。...让我们从最简单的例子开始，其中nr_input_channels和nr_output_channels都等于1。在这种情况下，我们看到的是一维输入和输出张量。...扩张 预测模型的一种理想质量是输出中特定条目的值取决于输入中所有先前的条目，即索引小于或等于其自身的所有条目。
张量可以同时沿着任意一维或多维展开。如果你不想沿着一个特定的维度展开张量，你可以设置它的参数值为-1。...2. permute() 这个函数返回一个张量的视图，原始张量的维数根据我们的选择而改变。例如，如果原来的维数是[1,2,3]，我们可以将它改为[3,2,1]。该函数以所需的维数顺序作为参数。...4. narrow() 这个函数返回一个新的张量，这个张量是原来张量的缩小版。这个函数的参数是输入张量、要缩小的维数、起始索引和新张量沿该维数的长度。...它返回从索引start到索引(start+length-1)中的元素。...它接受列表中的元素，从索引2开始，到索引3(=2+2 -1，即start+length-1)。 Narrow()的工作原理类似于高级索引。
，其维数大于特征映射本身。...在隐式GEMM中，不是形成Transform矩阵，而是对每个列和行进行动态索引。最终的输出直接存储在输出张量对应的索引中。 由SMs(流多处理器)组成的GPU主要用于执行并行计算。...在上面的隐式GEMM中，每个矩阵乘法可以分成更小的矩阵乘法或块。然后每个块都由SMs同时处理，以加快过程。 有了上面的计算过程，还需要存储张量，下面我们看看张量是如何在GPU中存储的。...张量通常以跨行格式存储在GPU中，其中元素在内存布局中以非连续的方式存储。这种跨行存储方法提供了以各种模式(如NCHW或NHWC格式)排列张量的灵活性，优化了内存访问和计算效率。...下图中所示的给定张量，我们可以用NCHW和NHWC的行主格式表示它们，行主存储通过顺序存储每一行来安排内存中的张量元素。 NCHW 这里W是最动态的维度。
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