看过好几篇关于梯度下降的算法，也就下面这篇讲的比较明白，原文：https://www.jianshu.com/p/c7e642877b0e?utmcampaign=haruki&utmcontent=
在前面的时间，我学习了Logistic回归，这是用来进行二分类学习的一种算法。虽然按照书上的介绍，编写了算法实现代码，但对其原理并不清楚，总感觉没有理解透。于是我又找到吴恩达的Marchine Learning课程，再次学习了线性回归和Logistic回归。
AI 科技评论按：「Deep Learning」这本书是机器学习领域的重磅书籍，三位作者分别是机器学习界名人、GAN的提出者、谷歌大脑研究科学家 Ian Goodfellow，神经网络领域创始三位创始人之一的蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio（也是 Ian Goodfellow的老师）、同在蒙特利尔大学的神经网络与数据挖掘教授 Aaron Courville。只看作者阵容就知道这本书肯定能够从深度学习的基础知识和原理一直讲到最新的方法，而且在技术的应用方面也有许多具体介绍。这本书面向的对象也不
「Deep Learning」这本书是机器学习领域的重磅书籍，三位作者分别是机器学习界名人、GAN 的提出者、谷歌大脑研究科学家 Ian Goodfellow，神经网络领域创始三位创始人之一的蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio（也是 Ian Goodfellow 的老师）、同在蒙特利尔大学的神经网络与数据挖掘教授 Aaron Courville。只看作者阵容就知道这本书肯定能够从深度学习的基础知识和原理一直讲到最新的方法，而且在技术的应用方面也有许多具体介绍。这本书面向的对象也不仅是学习相关专业的
是关于Θ的一个函数，我们当前所处的位置为Θ0点，要从这个点走到J的最小值点\nabla 是梯度,\alpha是学习率或者步长
我们同时可以假设这座山最陡峭的地方是无法通过肉眼立马观察出来的，而是需要一个复杂的工具来测量，同时，这个人此时正好拥有测量出最陡峭方向的能力。所以，此人每走一段距离，都需要一段时间来测量所在位置最陡峭的方向，这是比较耗时的。那么为了在太阳下山之前到达山底，就要尽可能的减少测量方向的次数。这是一个两难的选择，如果测量的频繁，可以保证下山的方向是绝对正确的，但又非常耗时，如果测量的过少，又有偏离轨道的风险。所以需要找到一个合适的测量方向的频率，来确保下山的方向不错误，同时又不至于耗时太多！
表示第 i 个数据的第 j 个属性，它是一个实数，yi 是第 i 个数据的标签值，也是实数。f是我们学习到的模型，
梯度下降（gradient descent）在机器学习中应用十分的广泛，不论是在线性回归还是Logistic回归中，它的主要目的是通过迭代找到目标函数的最小值，或者收敛到最小值。 本文将从一个下山的场景开始，先提出梯度下降算法的基本思想，进而从数学上解释梯度下降算法的原理，解释为什么要用梯度，最后实现一个简单的梯度下降算法的实例！
本文将从一个下山的场景开始，先提出梯度下降算法的基本思想，进而从数学上解释梯度下降算法的原理，最后实现一个简单的梯度下降算法的实例！
还是利用房价模型的例子，增加了更多的特征，比如：房间楼层、房间数量、地理位置等，构成了一个含有多个变量的模型
这样只有单一特征的数据，往往难以帮助我们准确的预测房价走势。因此，考虑采集多个特征的数据值，往往能提升预测效果。例如，选取如下4个特征作为输入值时的情况：
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 线性回归及L2正则 大家对于线性回归以及带有二范数正则的线性回归已经比较熟悉
Content： 1. Linear Regression 1.1 Linear Regression with one variable 1.1.1 Gradient descent algorithm 1.2 Linear Regression with multiple variable 1.2.1 Feature Scaling 1.2.2 Features and polynomial regression 1.2.3 Normal equation
这个系列教程大名鼎鼎，之前我都是用到啥就瞎试一通；最近花了两个周，认认真真把这些基础知识重新学了一遍；做个笔记； 苏老泉二十七始发愤，我这比他还落后；不过求知的旅途，上路永远不嫌晚，我一直在路上；
线性回归(Linear regression)是利用 回归方程对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式。
【导读】在本文中，作者对常用的三种机器学习优化算法（牛顿法、梯度下降法、最速下降法）进行了介绍和比较，并结合算法的数学原理和实际案例给出了优化算法选择的一些建议。
梯度下降算法包含多种不同的算法，有批量梯度算法，随机梯度算法，折中梯度算法等等。对于随机梯度下降算法而言，它通过不停的判断和选择当前目标下最优的路径，从而能够在最短路径下达到最优的结果。我们可以在一个人下山坡为例，想要更快的到达山低，最简单的办法就是在当前位置沿着最陡峭的方向下山，到另一个位置后接着上面的方式依旧寻找最陡峭的方向走，这样每走一步就停下来观察最下路线的方法就是随机梯度下降算法的本质。
由于直接套用线性回归可能产生过拟合，我们需要加入正则化项，如果加入的是L2正则化项，就是Ridge回归，有时也翻译为岭回归。它和一般线性回归的区别是在损失函数上增加了一个L2正则化的项，和一个调节线性回归项和正则化项权重的系数α。损失函数表达式如下：
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍在线性回归中使用梯度下降法。
线性回归作为监督学习中经典的回归模型之一，是初学者入门非常好的开始。宏观上考虑理解性的概念，我想我们在初中可能就接触过，y=ax，x为自变量，y为因变量，a为系数也是斜率。如果我们知道了a系数，那么给我一个x，我就能得到一个y，由此可以很好地为未知的x值预测相应的y值。这很符合我们正常逻辑，不难理解。那统计学中的线性回归是如何解释的呢？
线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析，其特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。如下图所示，样本点为历史数据，回归曲线要能最贴切的模拟样本点的趋势，将误差降到最小。
选自 Neuraldesigner 作者：Alberto Quesada 机器之心编译 参与：蒋思源 在神经网络中，系统的学习过程一般是由训练算法所主导。而现如今有许多不同的学习算法，它们每一个都有不同的特征和表现。因此本文力图描述清楚五大学习算法的基本概念及优缺点，给读者们阐明最优化在神经网络中的应用。 问题形式化 神经网络中的学习过程可以形式化为最小化损失函数问题，该损失函数一般是由训练误差和正则项组成。误差项会衡量神经网络拟合数据集的好坏，也就是拟合数据所产生的误差。正则项主要就是通过给特征权重增加罚
在现实的问题中，特征变量往往不仅仅只有一个。我们评估一个人能否成为一个人生赢家，不仅仅要考虑他的家产，还有考虑他的父亲的背景，和他的X能力，他的朋友圈，他的长相，他的身高，体重，等等。这个时候，我们就得到了类似于下面这一个方程：
单变量和多变量线性回归：给出一组数据数据，用线性回归方法拟合函数。预测开一家餐馆的盈利，预测房价。涉及的内容不少，连学python到全部理解用了两天时间。
思考一下，这样的话，会发生什么？真实结果与我们预测的结果之间是不是存在一定的误差呢？类似下图所示：
如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数，这样就会导致有非常多的局部最优值，导致梯度下降法失效。所以引入了交叉熵损失函数来替代线性回归的MSE(均方误差)
3. “导数” 到是引导，导航到意思，它与函数上连续两个点之间的变化趋势，也就是变化的方向相关.
logistic回归：从生产到使用【下：生产篇】 上篇介绍了logistic模型的原理，如果你只是想使用它，而不需要知道它的生产过程，即拟合方法及编程实现，那么上篇就足够了。如果你想知道它的上游生产，那么请继续。 本篇着重剖析logistic模型的内部生产流程、以及每一个流程的工作原理，暴力拆解。 上下两篇的大纲如下： 【上篇：使用篇】 1. Logistic回归模型的基本形式 2. logistic回归的意义 （1）优势 （2）优势比 （3）预测意义 3. 多分类变量的logistic回归 （1）
前几天飞扬博士更新了一篇算法文章，关于softmax regression的，它是logistic模型的扩展，因此要是能有些logistic regression的底子就看起来非常容易，因此在发softmax regression之前，重新复习一下logistic模型。 一句话介绍： logistic regression，它用回归模型的形式来预测某种事物的可能性，并且使用优势（Odds）来考察“某事物发生的可能性大小”。 上篇介绍了logistic模型的原理，如果你只是想使用它，而不需要知道它的生产过程，
前面的文章对线性回归做了一个小结，文章在这： 线性回归原理小结。里面对线程回归的正则化也做了一个初步的介绍。提到了线程回归的L2正则化-Ridge回归，以及线程回归的L1正则化-Lasso回归。但是对于Lasso回归的解法没有提及，本文是对该文的补充和扩展。以下都用矩阵法表示，如果对于矩阵分析不熟悉，推荐学习张贤达的《矩阵分析与应用》。
專 欄 ❈ ZZR，Python中文社区专栏作者，OpenStack工程师，曾经的NLP研究者。主要兴趣方向：OpenStack、Python爬虫、Python数据分析。 Blog：http://skydream.me/ CSDN：http://blog.csdn.net/titan0427/article/details/50365480 ❈—— 1. 背景 文章的背景取自An Introduction to Gradient Descent and Linear Regression
中国教科书中通常首先学习导数，例如中学时期的切线方程，函数单调性，零值点和极值点个数等等，而直到大学时期才引入微分的概念，导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系。
现在对应到我们的DNN模型之中，即输入层有n_in个神经元，输出层有n_out个神经元，再加上一些含有若干个神经元的隐含层。此时我们需要找到所有隐含层和输出层所对应的线性系数矩阵W、偏倚向量b，希望通
因为计算机能做的就只是计算，所以人工智能更多地来说还是数学问题[1]。我们的目标是训练出一个模型，用这个模型去进行一系列的预测。于是，我们将训练过程涉及的过程抽象成数学函数：首先，需要定义一个网络结构，相当于定义一种线性非线性函数；接着，设定一个优化目标，也就是定义一种损失函数（loss function）。
记得刚工作的时候，用的第一个模型就是逻辑回归。虽然从大二(大一暑假参加系里建模培训，感谢老师!)就参加了全国大学生数学建模比赛，直到研究生一直在参加数学建模，也获了大大小小一些奖。
“Linear Regression with multiple variables——Normal equation”
在上一篇推送中总结了用数学方法直接求解最小二乘项的权重参数，然而有时参数是无法直接求解的，此时我们就得借助梯度下降法，不断迭代直到收敛得到最终的权重参数。首先介绍什么是梯度下降，然后如何用它求解特征的权重参数，欢迎您的阅读学习。 1 梯度下降 梯度是函数在某点处的一个方向，并且沿着该方向变化最快，变化率最大。 沿着梯度这个方向，使得值变大的方向是梯度上升的方向，沿着使值变小的方向便是下降的方向。 综上，梯度下降的方向就是在该点处使值变小最快的方向。 2 梯度下降求参数 2.1 求梯度 在上个推送中我们得出了
在很多信号处理系统中，并没有信号的先验统计特性，不能使用某一固定参数的滤波器来处理，比如信道均衡、回声消除以及其他因素之间的系统模型等，均采用了调整系数的滤波器，称为自适应滤波器。这样的滤波器结合了允许滤波器系数适应于信号统计特性的算法。
机器学习实战 - 读书笔记(05) - Logistic回归 解释 Logistic回归用于寻找最优化算法。 最优化算法可以解决最XX问题，比如如何在最短时间内从A点到达B点？如何投入最少工作量却获得最大的效益？如何设计发动机使得油耗最少而功率最大？ 我们可以看到最XX问题，有寻找最小（最短时间）和最大等。 解决最小类问题会使用梯度下降法。可以想象为在一个山坡上寻找最陡的下坡路径。 同理，解决最大类问题会使用梯度上升法。可以想象为在一个山坡上寻找最陡的上坡路径。 寻找最优化算法，可以通过试图找到一个阶跃
我的R语言小白之梯度上升和逐步回归的结合使用 今天是圣诞节，祝你圣诞节快乐啦，虽然我没有过圣诞节的习惯，昨天平安夜，也是看朋友圈才知道，原来是平安夜了，但是我昨晚跟铭仔两个人都不知道是平安夜跑去健身房玩了，给你们看下我两的练了一段时间的肌肉。 📷 📷 好了不显摆了，进入我们今天的主题通常在用sas拟合逻辑回归模型的时候，我们会使用逐步回归，最优得分统计模型的等方法去拟合模型。而在接触机器学习算法用R和python实践之后，我们会了解到梯度上升算法，和梯度下降算法。其实本质上模型在拟合的时候用的就是最大似然估
作者：Benjamin Obi Tayo 翻译：刘思婧 校对：车前子 编辑：数据派THU
选自machine learning mastery 机器之心编译 参与：Jane W、Panda logistic 回归是一种著名的二元分类问题的线性分类算法。它容易实现、易于理解，并在各类问题上有不错的效果，即使该方法的原假设与数据有违背时。 在本教程中，你将了解如何在 Python 中实现随机梯度下降的 logistic 回归算法。学完本教程后，你将了解： 如何使用 logistic 回归模型进行预测。 如何使用随机梯度下降（stochastic gradient descent）来估计系数（coe
我们在前面说过机器学习中的损失函数，其实机器学习中的每一个模型都是在求损失函数的最优解，即让损失达到最小值/极小值，求解方式有多种，本篇讲讲其中两个基本的优化方法：
1.9 k近邻算法总结[**] 优点： 1.简单有效 2.重新训练代价底 3.适合类域交叉样本 4.适合大样本自动分类 缺点： 1.惰性学习 2.类别评分不是规格化 3.输出可解释性不强 4.对不均衡的样本不擅长 样本不均衡：收集到的数据每个类别占比严重失衡 5.计算量较大 1.10 交叉验证和网格搜索[****] 1
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