Computational Geometry Algorithms Library,CGAL,计算几何算法库。使用C++语言编写的,提供高效、可控的算法库。广泛应用于计算几何相关领域,如地理信息系统、计算机图形学、计算机辅助设计、信息可视化系统、生物医学等。
有一块多边形的披萨,上面有各种各样的好吃的,我们希望沿着两个不相邻的两个顶点切成小三角形,尽可能少的切碎披萨上面的蔬菜、肉片。
面作为地图渲染的基本元素之一,在地图中可以代表各种形式的区域,例如海面、绿地等。面数据通常以离散点串形式存储,因此渲染时最关注的是如何将其展现为闭合的图形。
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先,先来
今天对计算几何中的Voronoi多边形(即泰森多边形)和Delaunay三角剖分进行了学习,整理资料如下(摘自百度百科)。
给定 N,想象一个凸 N 边多边形,其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], ..., A[N-1]。
作者 | 陈国栋 随着移动互联网的一路高歌,越来越多的 App 不满足系统原生的 UI 体系。开启了各种花式的玩法。早几年 ReactNative、Weex 等,企图尝试让系统组件可以像浏览器一样动态加载,从而提高发版本的效率。更早几年还有一众通过在系统 Webview 基础上面搭建起来的动态化方案,包括当下诸多的小程序平台等。Flutter 的发布仿佛给业界带来一丝新的生机,通过 Skia 渲染器完美的保证了在诸多平台渲染的一致性。但也带来专属于 Flutter 本身的一些问题。不过多的讨论关于 Flut
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
对于平面上的点集,通过Delaunay三角剖分算法能够构建一个具有空圆特性和最大化最小角特性的三角网。空圆特性其实就是对于两个共边的三角形,任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点,这种形式的剖分产生的最小角最大。
在《三维凸包》中我们学习了如何求三维空间中的点集凸包,本文来论述二维、三维甚至高位几何体的测度和重心的计算. 所谓测度,对于二维,指的是面积,对于三维,指的是体积. 所谓重心,指的是空间中一个特殊的点,如果该物体是质量分布均匀的话(所谓质量分布均匀,指的是密度函数是常数函数),则该物体关于该点力矩平衡.
Matplotlib 最初设计时只考虑了二维绘图。在 1.0 版本发布时,一些三维绘图工具构建在 Matplotlib 的二维显示之上,结果是一组方便(但是有限)的三维数据可视化工具。通过导入mplot3d工具包来启用三维绘图,它包含在主要的 Matplotlib 安装中:
https://www.cnblogs.com/armysheng/p/3422923.html
又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
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你有一个凸的 n 边形,其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组 values ,
基本思想:将待求解问题分解成若干子问题,先求解子问题,然后从子问题的解中得到原问题的解。 与分治不同的是,经分解得到的子问题往往不是互相独立的。 若用分治法来解这些问题,则得到的子问题数目太多,以至于最后解决原问题需要消耗指数时间。 步骤设计: 1 找出最优解的性质,并刻画其结构特征 2 递归地定义最优值 3 以自底向上的方式计算出最优值 4 根据计算最优值得到的信息,构造最优解 应用实例: 矩阵连乘问题 最长公共子序列 最大子段和 凸多边形最优三角剖分 多边形游戏 图像压缩 电路布线 流水作业调度 背包问
HTML 采用的是窗口坐标系,以参考对象(参考对象通常是最接近图形元素的 position 非 static 的元素)的元素盒子左上角为坐标原点,x 轴向右,y 轴向下,坐标值对应像素值。
CGAL (Computational Geometry Algorithms Library)
目前工作中有不少涉及到地图的项目,我参加了几次技术评审,前端伙伴们在 WebGIS 方面的知识储备稍有不足,这次分享的主要目的是科普一些在前端领域比较常用的 WebGIS 知识。另外,我之前的工作中积攒了一些从零开始搭建 WebGL 地图引擎的微薄经验,虽然最终遗憾没有上线,但在其中学到的一些WebGL知识还是值得分享一下。WebGL 可以说是前端可视化技术领域难度最大的一项图形编程技术,所以今天就结合 WebGIS 这个话题顺带分享一些 WebGL 的相关知识,不会太深入,很细节的技术点在后续文章里再讲解。
光栅(Raster):几乎所有的现代图形系统都是基于光栅来绘制图形的,光栅就是指构成图像的像素阵列。
Lumen in the Land of Nanite,在PlayStation 5上运行的实时演示.
三角剖分最早是俄国数学家Delaunay提出来的,而他获得博士学位时候的老师是Georgy Voronoy,是维诺图概念的提出者,而且维诺是马尔可夫的学生,就是很难懂的马尔可夫链的鼻祖。所以三角剖分又常常被冠以Delaunay Triangulation。其基本思想就是对任意多的点,分割为多个三角形,任意一个三角形的外接圆都不应该包含其它顶点,如果包含则继续寻找组合,直到所有点满足此条件,最终得到的多个三角形就是三角剖分,三角剖分在人脸特征迁移、人脸合成与交换、图像合成与分割等方面应用广泛,最常见的就是通过三角剖分实现合成显示如下:
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默(Urs Ramer)于1972年以及大卫·道格拉斯(David Douglas)和托马斯·普克(Thomas Peucker)于1973年提出,并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
这篇文章主要为了研究双目立体视觉的最终目标——三维重建,系统的介绍了三维重建的整体步骤。双目立体视觉的整体流程包括:图像获取,摄像机标定,特征提取(稠密匹配中这一步可以省略),立体匹配,三维重建。我在做双目立体视觉问题时,主要关注的点是立体匹配,本文主要关注最后一个步骤三维重建中的:三角剖分和纹理贴图以及对应的OpenCV+OpenGL代码实现。
HNSW(Hierarchical Navigable Small Word)算法算是目前推荐领域里面常用的ANN(Approximate Nearest Neighbor)算法了。
算法工程师成长计划 近年来,算法行业异常火爆,算法工程师年薪一般20万~100 万。越来越多的人学习算法,甚至很多非专业的人也参加培训或者自学,想转到算法行业。尽管如此,算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需,算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能,而人工智能的核心是算法,算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说,算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师,万丈高楼平地起,尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习,或数据挖
利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积: 向量的数量积和向量积: (1) 向量的数量积 (1) 向量的向量积 两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为: 在这里θ表示两向量之间的角夹角
这里,先给出Catalan数的通项公式,再举例进行进一步的分析: 。 先分析它的递推关系:
地图可以看成是一个巨型的开放世界游戏场景,因此为了便于数据存储和查找,传统的做法是将地球根据墨卡托投影转换为平面地图,再将地图分级分块进行切片,通过索引获取到对应的数据。
定义一个宽高比(Aspect Ratio);还有垂直可视角度 vertical field-of-view (fovY) 。垂直可视角度即从相机原点到上顶中点和下底中点的连线的夹角,可视角度大可以类比成广角相机,它张得就比较开,适合拍近距离的物体;可视角度小,透视投影就越不明显,越像正交投影,就很容易能拍到远处的物体。水平可视角度可以类比。
参考:http://bbs.byr.cn/#!article/ACM_ICPC/11777
作者:SATYA MALLICK 编译:HAPPEN、Chloe、钱天培 请紧盯这张照片5秒钟,你能否看出任何异样呢? 照片中的女性同时拥有白人血统、西班牙人血统、亚洲人血统以及印度人血统。 她皮肤光
判断一个点是否在三角形里面(包括边界上),这个问题对于许多初学者来说,可谓是一头雾水,如何判断呢? 假如有四个点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),D(x,y),要你来判断D点是否包含在三角形ABC里面,也许你会想到用 在判断是否构成三角形 之后在用公式计算面积 但给三根线算长度太复杂了 有没有比较好点的算法 比如SIN 或者 点到直线距离..... 也就是 海伦公式 ,这也许不会很难想到毕竟在高中都学过的.... 海伦公式:
最近这几篇OpenCV相关的文章都是与人脸有关,其实最主要是就是想做人脸替换的小试验,大概流程是:
PCL库中的geometry模块主要提供了点云几何计算的工具,geometry模块提供了点云和三维网格(mesh)处理的一些基本算法和数据结构。
今天(2017年5月7日)惊闻吴文俊先生仙逝,宛若晴天霹雳,令人无限感伤。我虽然从未有幸和吴先生见面,但却多次通过电子邮件得到他亲自教诲。我的学术生涯受到了吴文俊先生光辉思想的深刻影响。
有人看出这个程序是个无限递归程序。其实 - 这个程序不是递归程序 - 这个程序也不是无限死循环 因为startCatch()的调用并非在自身里面,而是在then传入的那个函数里面。至于程序何时退出,那就是访问出错的时候,即不存在文章地址的时候。
本文所涉及的新功能即将在Wolfram语言第12版中发布。可复制的输入表达式和可下载的笔记本将在新版本发布后为您提供。
Range-Visual-Inertial Odometry: Scale Observability Without Excitation
点集合的三角剖分是指如何将一些离散的点集合组合成不均匀的三角形网格,使得每个点成为三角网中三角面的顶点。这个算法的用处很多,一个典型的意义在于可以通过一堆离散点构建的TIN实现对整个构网区域的线性控制,比如用带高程的离散点构建的TIN来表达地形。
点击视频:一分钟告诉你如何进行面部合成 这篇教程将教大家如何用OpenCV做面部合成,把一张脸演变为另外一张脸。 ◆ ◆ ◆ 图片合成 图片合成首次在电影《Willow》(《风云际会》)中得到大量运用,这是由工业光魔(译者注:Industrial Light and Magic/ILM,电影特效制作公司)开发的一项技术。下面是电影的一个场景片段。 点击视频查看电影片段 这个图片合成背后的想法相当简单。给定两张图片I和J,通过混合而成一张中间图M。图片I和J的混合程度由参数α控制,α的值在0和1之间(0≤α≤
程序与算法的区别:程序可以不满足算法的第四点性质即有限性。例如操作系统,是在无限循环中执行的程序。
本文将介绍如何使用OpenCV和Dlib实现人脸变形(人脸->人脸和人脸->动物脸)。(公众号:OpenCV与AI深度学习)
有趣的“平均脸” 大家想必看到过很多合成的“平均脸”图片吧。 有按国家、民族合成的: 也有针对政要明星合成的,例如这张,韩中日三国明星平均脸: “平均脸”的历史 虽然现在很流行,但是,其实平均脸的历史
前言 作为一个退役狗跟大家扯这些东西,感觉确实有点。。。但是,针对网上没有一篇文章能够很详细的把动态规划问题说明的很清楚,我决定还是拿出我的全部家当,来跟大家分享我对动态规划的理解,我会尽可能的把所遇到的动态规划的问题都涵盖进去,博主退役多年,可能有些地方会讲的不完善,还望大家多多贡献出自己的宝贵建议,共同进步~~~ 概念 首先我们得知道动态规划是什么东东,百度百科上是这么说的,动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数
在这个多逝之秋,禅师要哀悼一下金庸先生。昨晚上惊闻噩耗,顿感无比感慨。金庸先生的武侠,影响了好几代人。沧海一声笑,滔滔两岸潮。浮沉随浪只记今朝,先生一路走好!
泰森多边形又叫冯洛诺伊图(Voronoi diagram),得名于Georgy Voronoi,是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
一、三角形的绘制 在OpenGL中,面是由多边形构成的。三角形可能是最简单的多边形,它有三条边。可以使用GL_TRIANGLES模式通过把三个顶点连接到一起而绘出三角形。 使用GL_TRIANGLE_STRIP模式可以绘制几个相连的三角形,系统根据前三个顶点绘制第一个多边形,以后每指定一个顶点,就与构成上一个三角形的后两个顶点绘制形的一个三角形。 使用GL_TRIANGLE_FAN模式可以绘制一组相连的三角形,这些三角形绕着一个中心点成扇形排列。 第一个顶点构成扇形的中心,用前三个顶点绘制会最初的三角形后,
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