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Python | Numpy:详解计算矩阵均值标准差

在用 Python 复现 CRITIC 权重法时,需要计算变异系数,以标准差形式来表现,如下所示: Sj表示第 j 个指标的标准差,在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值差异波动情况...数据如下: 二、详解计算均值标准差 初始化一个简单矩阵: a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体均值...# 每一列均值 print("每一行均值:", np.mean(a, axis=1)) # 每一行均值 分别计算整体标准差、每一列标准差每一行标准差: print("整体方差..., np.std(a, axis=1)) # 每一行标准差 结果如下: 三、实践:CRITIC权重法计算变异系数 导入需要依赖库: import numpy as np import pandas...(axis=0) xmax = X.max(axis=0) xmaxmin = xmax - xmin n, m = X.shape print(m, n) for i in range(n):

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干掉公式 —— numpy 就该这么学

除其他外,它包括: 功能强大N维数组对象 精密广播功能函数 集成 C/C+Fortran 代码工具 强大线性代数、傅立叶变换随机数功能 机器学习和数据分析,numpy 是最常用科学计算库,可以用极简...实际上平方运算也有便捷方法:np.square 绝对绝对值表示一个数轴上值距原点距离,表示为 |x|,numpy 提供便捷方法abs 来计算,例如 np.abs(x),就为 x 绝对值 理解向量矩阵...可能这里比较绕或冗余,先解释到这里,后面的文章中会进一步解释向量矩阵实际意义 初始化 numpy ,提供了多种产生向量矩阵方法,例如用 array 可以 python 数组初始化为 numpy...矩阵求和 表示对矩阵 m 中所有元素进行求和,nunpy 通过 sum 完成计算: m.sum() 连乘求和类似,矩阵中所有元素做乘积运算: ?...矩阵连乘 numpy 通过 prod 完成计算矩阵 m 连乘为 m.prod() 实践 了解了上面的各种基础运算后,做些实践 计算均值 向量均值公式为: ?

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机器学习入门 3-7 Numpy 矩阵运算

, 7, 8, 9] ''' 显然,在 Python ,列表 * N * 运算符为重复操作,列表每个元素重复 N 次。...为了测试效率,我们列表元素个数设置大一些。 n = 1000000 L = [i for i in range(n)] 在 jupyter ,可以使用 %%time 魔法方法来测试时间。...在 NumPy 可以直接对进行一些向量矩阵操作。 %%time A = 2 * L 用时为 2.03 ms。通过用时也可以看出 NumPy 能够显著地提升运算效率。...[3, 5]]) ''' 在线性代数,向量矩阵没有办法相加,不过在 NumPy ,向量通过广播机制变成了矩阵相同形状,进而进行运算。...np.linalg.inv(A) # 计算矩阵A矩阵 在线性代数,原矩阵矩阵(或逆矩阵矩阵)进行矩阵相乘运算,结果为单位矩阵

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【转】Numpy 数学函数及代数运算

参考链接: pythonnumpy.degreesrad2deg Numpy 使用教程--Numpy 数学函数及代数运算  一、实验介绍  1.1 实验内容  如果你使用 Python 语言进行科学计算...二、数学函数  使用 python 自带运算符,你可以完成数学加减乘除,以及取余、取整,幂次计算等。导入自带 math 模块之后,里面又包含绝对值、阶乘、开平方等一些常用数学函数。...numpy.nancumsum(a, axis, dtype):返回沿给定轴元素累积总和, NaN 视作 0。numpy.diff(a, n, axis):计算沿指定轴n 个离散差分。...这些方法让复杂计算过程表达更为简单。除此之外,numpy 还包含一些代数运算方法,尤其是涉及到矩阵计算方法,求解特征值、特征向量、逆矩阵等,非常方便。 ...四、实验总结  数学函数代数运算方法是使用 numpy 进行数值计算利器,numpy 针对矩阵高效率处理,往往可以达到事半功倍效果。

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Numpy 使用教程--Numpy 数学函数及代数运算

参考链接: Pythonnumpy.cbrt Numpy 使用教程–Numpy 数学函数及代数运算  一、实验介绍  1.1 实验内容  如果你使用 Python 语言进行科学计算,那么一定会接触到...Numpy 是支持 Python 语言数值计算扩充库,其拥有强大高维度数组处理与矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量函数,方便你快速构建数学模型。 ...二、数学函数  使用 python 自带运算符,你可以完成数学加减乘除,以及取余、取整,幂次计算等。导入自带 math 模块之后,里面又包含绝对值、阶乘、开平方等一些常用数学函数。...这些方法让复杂计算过程表达更为简单。除此之外,numpy 还包含一些代数运算方法,尤其是涉及到矩阵计算方法,求解特征值、特征向量、逆矩阵等,非常方便。 ...四、实验总结  数学函数代数运算方法是使用 numpy 进行数值计算利器,numpy 针对矩阵高效率处理,往往可以达到事半功倍效果。

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数据科学必须知道5个关于奇异值分解(SVD)应用

我们将在本文中介绍SVD五个超级有用应用,并将探讨如何在Python以三种不同方式使用SVD。 奇异值分解(SVD)应用 我们将在此处遵循自上而下方法并首先讨论SVD应用。...在此之前,大多数面部识别方法都涉及识别个体特征,眼睛或鼻子,并根据这些特征之间位置,大小关系来开发模型。...请参见下图中矩阵截断方式: 总结以下3点: 使用SVD,我们能够用3个较小矩阵U,SV表示我们矩阵A 这在大型计算很有用 我们可以得到Ak-秩近似。...SVD概念听起来很复杂。你可能想知道如何找到3个矩阵U,SV。如果我们手动计算这些矩阵,这是一个漫长过程。 幸运是,我们不需要手动执行这些计算。...我们可以用三种简单方式在Python实现SVD。 1. numpySVD NumPyPython中科学计算基础包。它具有有用线性代数功能以及其他应用。

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Python必备基础:这些NumPy神操作你都掌握了吗?

NumPy(Numerical Python 简称)诞生弥补了这些不足,它提供了两种基本对象:ndarray(N-dimensional array object) ufunc(universal...从已有数据创建 直接对python基础数据类型(列表、元组等)进行转换来生成ndarray。...numpy.linalg中常用函数: diag:以一维数组方式返回方阵对角线元素 dot:矩阵乘法 trace:求迹,即计算对角线元素 det:计算矩阵列式 eig:计算方阵本征值本征向量 inv...以下为NumPy常用几个通用函数: sqrt:计算序列化数据平方根 sin,cos:三角函数 abs:计算序列化数据绝对值 dot:矩阵运算 log,log10,log2:对数函数 exp:指数函数...使用循环与向量运算比较 充分使用PythonNumPy内建函数(built-in function),实现计算向量化,可大大提高运行速度。NumPy内建函数使用了SIMD指令。

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图解NumPy:常用函数内在机制

,本文通过直观易懂图示解析常用 NumPy 功能函数,帮助你理解 NumPy 操作数组内在机制。...二维情况则会更困难一些(人们正在请求这一功能)。 搜索向量元素 与 Python 列表相反,NumPy 数组没有索引方法。人们很久之前就在请求这个功能,但一直还没实现。...矩阵算术运算 除了逐元素执行常规运算符(比如 +、-、、/、//、*),这里还有一个计算矩阵乘积 @ 运算符: 我们已在第一部分介绍过标量到数组广播,在其基础上进行泛化后,NumPy 支持向量矩阵混合运算...默认情况下,一维数组会被视为二维运算行向量,因此当用一个矩阵乘以一个行向量时,你可以使用形状 (n,) 或 (1, n)——结果是一样。...命令来堆叠图像会更方便一些,向一个 axis 参数输入明确索引数值: 堆叠一般三维数组 如果你不习惯思考 axis 数,你可以将该数组转换成 hstack 等函数硬编码形式: 数组转换为

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图解NumPy:常用函数内在机制

作者:Lev Maximov 机器之心编译 编辑:Panda 支持大量多维数组矩阵运算 NumPy 软件库是许多机器学习开发者研究者必备工具,本文通过直观易懂图示解析常用 NumPy 功能函数...二维情况则会更困难一些(人们正在请求这一功能)。 搜索向量元素 与 Python 列表相反,NumPy 数组没有索引方法。人们很久之前就在请求这个功能,但一直还没实现。...矩阵算术运算 除了逐元素执行常规运算符(比如 +、-、、/、//、*),这里还有一个计算矩阵乘积 @ 运算符: 我们已在第一部分介绍过标量到数组广播,在其基础上进行泛化后,NumPy 支持向量矩阵混合运算...默认情况下,一维数组会被视为二维运算行向量,因此当用一个矩阵乘以一个行向量时,你可以使用形状 (n,) 或 (1, n)——结果是一样。...命令来堆叠图像会更方便一些,向一个 axis 参数输入明确索引数值: 堆叠一般三维数组 如果你不习惯思考 axis 数,你可以将该数组转换成 hstack 等函数硬编码形式: 数组转换为 hstack

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Python第二十五课:NumPy介绍

NumPyPython一个扩展库,负责数组矩阵运行,同时提供了大量相关函数,是居家计算必备库。...安装NumPy 我们在pip安装使用手册一课中介绍过如何在Windows系统通过pip来安装NumPy。LinuxMac系统也可以使用相同命令操作来完成安装。 ?...我们使用NumPyeye()函数来检查NumPy是否已经安装完成,eye(N)是一个产生N*N单位矩阵,对应运行结果为: ?...我们首先建立一个列表,然后通过np.array这个列表转换成一个NumPy数组,通过打印这两个变量type信息,我们发现: ? 没错,arr变量数据类型是NumPy棋下ndarray。...a就是我们上面通过列表转换成,二者没有区别;b是一个二维数组;c是复数变量一维数组。

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8段代码演示Numpy数据运算神操作

导读:本文介绍一下在Python科学计算中非常重要一个库——Numpy。 作者:王天庆 ?...Numpy是Numerical Python extensions 缩写,字面意思是Python数值计算扩展。...NumpyPython众多机器学习库依赖,这些库通过Numpy实现基本矩阵计算PythonOpenCV库自然也不例外。...Numpy支持高阶、大量计算矩阵、向量计算,与此同时提供了较为丰富函数。Numpy采用友好BSD许可协议开放源代码。它是一个跨平台科学计算库,提供了与Matlab相似的功能操作方法。...随机数矩阵 Numpy除了为我们提供常规数学计算函数矩阵相关操作之外,还提供了很多功能丰富模块,随机数模块就是其中一部分。

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图解AI数学基础 | 线性代数与矩阵

向量化方式可以帮助AI算法在迭代与计算过程,以更高效方式完成。 3.矩阵(Matrix) 矩阵是二维数组,其中每一个元素被两个索引确定。矩阵在机器学习至关重要,无处不在。...[矩阵 Matrix] 通常会赋予矩阵粗体大写变量名称。 AI应用:样本以矩阵形态表示:m条数据/样本,n个特征数据集,就是一个m \times n矩阵。...4.张量(Tensor) 几何代数定义张量,是基于向量矩阵推广。...L2范数是我们最常用范数,欧氏距离就是一种L2范数。 AI应用:在机器学习,L1范数L2范数很常见,比如『评估准则计算』、『损失函数中用于限制模型复杂度正则化项』等。...是否存在唯一映射\boldsymbol{A}映射到\boldsymbol{B},取决于问题形式: 如果矩阵\boldsymbol{A}行数大于列数,那么上述方程可能没有解; 如果矩阵\boldsymbol

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【数值计算方法(黄明游)】矩阵特征值与特征向量计算(二):Jacobi 过关法(Jacobi 旋转法改进)【理论到程序】

本文详细介绍Jacobi 过关法基本原理步骤,并给出其Python实现。...下面是 Jacobi 旋转法基本步骤: 选择旋转角度: 选择一个旋转角度 θ,通常使得旋转矩阵非对角元素为零,从而实现对角化,通常选择非对角元素绝对值最大那个作为旋转目标。...,我们可以得到 P^TAP 非对角元素,假设这两个元素分别位于矩阵 (1,2) (2,1) 位置。...提取特征值特征向量: 对角线上元素即为矩阵 A 特征值,而 P 列向量即为对应于这些特征值特征向量。 2....三、Python实现 import numpy as np def jacobi_threshold_method(A, epsilon=1e-10, gamma=0.9): n = A.shape

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如何通过评论、点赞等行为信息进行数据挖掘?

用户对产品有很多行为,如何进行用户行为分析来量化用户对产品喜好程度呢? 比如豆瓣FM,用户可以点击“喜好”"扔进垃圾箱"等;比如优酷视频,用户可以顶,踩,分享等。...这里通过层次分析法来确定各行为指标的权重。...因此退而要求成对比较矩阵有一定一致性,即可以允许成对比较矩阵存在一定程度不一致性。 由分析可知,对完全一致成对比较矩阵,其绝对值最大特征值等于该矩阵维数。...对成对比较矩阵 一致性要求,转化为要求: 矩阵绝对值最大特征值矩阵维数相差不大。...Python代码实现 import numpy as np import numpy.linalg as nplg da = np.loadtxt("data.csv") sum= np.sum

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