如何在等权图中寻找最短路径

在等权图中寻找最短路径可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决。以下是完善且全面的答案：

在等权图中寻找最短路径的问题是一个经典的图论问题。等权图是指图中每条边的权重都相同的图。最短路径是指两个顶点之间经过的边数最少的路径。

解决这个问题的一种常用方法是使用广度优先搜索（BFS）算法。BFS算法从起始顶点开始，逐层遍历图中的顶点，直到找到目标顶点或者遍历完所有顶点。在遍历过程中，使用一个队列来保存待访问的顶点，以及一个数组来记录每个顶点的距离和前驱顶点。

具体步骤如下：

1. 创建一个队列，并将起始顶点入队。
2. 创建一个数组dist，用于记录每个顶点到起始顶点的距离，初始值为无穷大。
3. 创建一个数组prev，用于记录每个顶点的前驱顶点，初始值为null。
4. 将起始顶点的距离dist设置为0。
5. 从队列中取出一个顶点v，遍历v的所有邻接顶点w。
   • 如果w的距离distw为无穷大，表示w还未被访问过，将w入队，并更新distw为distv+1，prevw为v。
6. 重复步骤5，直到队列为空或者找到目标顶点。
7. 如果找到目标顶点，可以通过prev数组回溯得到最短路径。

最短路径算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。

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