如何在Google OR tools的VRP中强制强制某些节点不能被最先和最后访问

在Google OR tools的VRP中，可以通过添加约束来强制某些节点不能被最先和最后访问。具体步骤如下：

首先，创建一个布尔变量数组，用于表示每个节点是否被访问。假设节点数量为n，则创建一个大小为n的布尔变量数组visited。
然后，为那些不能被最先和最后访问的节点设置约束条件。假设要禁止节点i被最先和最后访问，则可以添加以下约束条件：
- visited[i] = 0，表示节点i不能被最先访问。
- visited[i] = 0，表示节点i不能被最后访问。

最后，将约束条件添加到VRP模型中。具体实现代码如下：

from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp

def create_data_model():
    # 创建数据模型，包括节点数量、距离矩阵等信息
    data = {}
    data['num_nodes'] = 5
    data['distance_matrix'] = [
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [1, 0, 2, 3, 4],
        [2, 2, 0, 3, 4],
        [3, 3, 3, 0, 4],
        [4, 4, 4, 4, 0]
    ]
    return data

def main():
    # 创建数据模型
    data = create_data_model()

    # 创建路线规划求解器
    manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(data['num_nodes'], 1, 0)
    routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)

    # 创建距离矩阵回调函数
    def distance_callback(from_index, to_index):
        return data['distance_matrix'][manager.IndexToNode(from_index)][manager.IndexToNode(to_index)]

    transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)

    # 设置节点访问约束
    forbidden_nodes = [1, 3]  # 假设节点1和节点3不能被最先和最后访问

    for node in forbidden_nodes:
        routing.AddDisjunction([manager.NodeToIndex(node)], 0)

    # 设置目标函数
    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)

    # 设置搜索参数
    search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
    search_parameters.first_solution_strategy = (
        routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC)

    # 求解路线规划问题
    solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)

    # 输出结果
    if solution:
        print_solution(manager, routing, solution)

def print_solution(manager, routing, solution):
    # 输出解决方案
    print('Objective: {} miles'.format(solution.ObjectiveValue()))
    index = routing.Start(0)
    plan_output = 'Route for vehicle 0:\n'
    route_distance = 0
    while not routing.IsEnd(index):
        plan_output += ' {} ->'.format(manager.IndexToNode(index))
        previous_index = index
        index = solution.Value(routing.NextVar(index))
        route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index, 0)
    plan_output += ' {}\n'.format(manager.IndexToNode(index))
    route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index, 0)
    plan_output += 'Distance of the route: {} miles\n'.format(route_distance)
    print(plan_output)

if __name__ == '__main__':
    main()

以上代码中，禁止节点1和节点3被最先和最后访问的约束条件通过routing.AddDisjunction([manager.NodeToIndex(node)], 0)来设置。你可以根据实际需求修改禁止访问的节点列表。请注意，这只是一个示例代码，实际使用时需要根据具体情况进行调整。

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