而函数式编程能完美串联了这两大核心，从高阶函数到函数组合；从无副作用到延迟处理；从函数响应式到事件流，从命令式风格到代码重用。...，柯里化思想是高阶函数的重要指导； 原来编程函数也可以和数学函数一样运算推导，无副作用的纯函数、函数组合，代码更易读； 本篇将展开“延迟处理”这一话题，闲言少叙，冲了~ 延迟处理 认真读前面几篇，虽然没有专门讲...因为 JavaScript 本身不是惰性求值语言，它和比如 C 语言这类主流语言一样，是【及早求值】，惰性求值语言有比如 Haskell 这类纯粹的函数式编程语言，用 Haskell 实现上述函数为：...也就是说，参数值会交替出现了。 无限序列是有现实意义的，很多数字组合都是无限的，比如素数，斐波纳契数，奇数等等； 结语 看到这里，大家有没有感觉 Generator 和之前讲过的什么东西有点像？...JavaScript 也能借助 闭包、柯里化、组合函数、Generator 实现惰性编程，减少不必要的计算、精确控制序列的执行、实现无限列表等。。。 不愧是你，真胶水语言，啥都能干！
例如，诸如 Int -> Int -> Bool 之类的签名表示函数接收两个整数并返回一个布尔值。...例如，a -> b -> a 的签名告诉我们这个函数接收两个任意类型的参数，并返回一个类型与第一个参数相同的值。假设我们要检查一个元素是否在某个列表中。...我们要找一个函数，这个函数需要一个要搜索的项目、一个项目列表并返回一个布尔值。我们不关心项目的类型，只要搜索项目和列表中的项目属于同一类型即可。...纯函数编程范式的另一个特性是高阶函数，这些函数将函数作为参数。fmap 是最常用的高阶函数之一，它将一个函数应用于一个容器（例如列表）中的每个值。...例如，当一个函数将一个元素添加到一个列表时将返回一个新列表，并且旧列表使用的内存将由垃圾回收器释放。这种不变性的好处是它简化了并发编程。
函数式语言提倡在有限的几种关键数据结构（如list、set、map）上 ， 运用函数的组合 ( 高阶函数) 操作，自底向上地来构建世界。 当然，我们在工程实践中，是不能极端地追求纯函数式的编程的。...，其实就是数学中的复合函数的概念，这是一个高阶函数的例子：传入的两个参数f , g都是函数，其返回值也是函数。...所以把它 map 到 [1, 2, 3]，我们就得到了 [3, 4, 5]。 我们再使用Kotlin中的函数式编程来举例说明。...递归分为两个阶段: 1.递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解; 2.回归:当获得最简单的情况后,逐步返回,依次得到复杂的解。 递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。...这样就出现了一个问题 —— 如何在Lambda Calculus中实现递归函数，即匿名递归函数。Haskell B.
不过由于列表可以是任意长的，因此需要定义一个链状的结构 data List a = Nil | Cons a (List a) infixr 5 `Cons` 在Haskell中，用`包裹的函数可以作为中缀函数使用...在Haskell中是这么表示的 pure :: a -> f a 因此就可以如此表示了 pure (*) Value 2 Value 3 总结一下，就可以得到Haskell对Applicative...因此我们可以遍历所有可能的函数-值组合，因此我们只需要两次lmap。比如对于给定的函数列表fx与值列表xs，lmap (`lmap` xs) fx先遍历fx再遍历xs。...但是这段代码的可读性实在有限，>>=之后使用λ函数的语法是相当反直觉的，和一般编程语言中“赋值”的书写方向完全相反。...Haskell中的IO函数都会返回一个IO Monad，而上面的代码中，我们并没有对每一条都使用之前的结果。对于部分IO Monad（如putStrLn返回的），我们直接就抛弃了这些返回值。
我们从 wiki 上可以找到以下要点： Haskell 是一种标准化的，通用的纯函数式编程语言，有惰性求值和强静态类型； 在Haskell中，“函数是第一类对象”。...作为一门函数编程语言，主要控制结构是函数； Haskell具有 “证明即程序、命题为类型” 的特征； 这些概念起初可能看起来空泛，但回过头来看：“它还真就是这样！”...是一个 Char 的列表。...在 GHCi 里输入['H', 'e', 'l', 'l','o']，会得到 "Hello" Prelude> ['H', 'e', 'l', 'l','o'] "Hello" tuple 元组类型，如...：(7758,True,"HelloWorld")，各种类型可以互相组合使用； 以上，都是基础的类型，可一眼带过~ 函数类型！
（partially applied），所以没有得到计算结果，而是返回了函数(/ 2) :: Fractional a => a -> a P.S.（-）函数比较特殊，因为(- 2)表示负2，而不返回一个新函数...因为haskell自带currying，所以等价于 -- addThree x y z = x + y + z P.S.匿名函数中的->与类型声明中的->语义相同，都表示“映射到”（maps to） 函数组合...数学中的函数组合的表达方式是f·g(x) = f(g(x))，Haskell与之类似： fg = f . g 用到的运算符是.： (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a ->...这种只通过函数组合得到的，不涉及实际参数的函数风格被称为pointfree style P.S.注意，巨长的函数链会降低可读性，不鼓励这样做，应该通过let/where等声明把函数链拆开并赋予语义 五....参数列表后面多了| 条件表示不同的函数体分支，被调用时满足条件就执行对应函数体并返回，否则就按顺序依次向下检查 注意，最后的otherwise比较有意思，因为： > :i otherwise otherwise
今天我们就来探讨JavaScript的函数，并进一步探讨JavaScript中的函数式编程（关于函数式编程风格软件的组织、组合和复用）。 图 2 2. 什么是函数式编程？...2.2.1 演算：变量的含义 在λ演算中我们的表达式只有一个参数，那它怎么实现两个数字的二元操作呢？比如加法a + b，需要两个参数。...λ演算的参数列表使用λx.λy.λz的格式进行分割，返回值一般都是函数，如果一个二元函数，调用时只使用了一个参数，则返回一个“不完全调用函数”。这里用三个例子解释“不完全调用”。...图 18 第二个，Haskell代码，调用一个函数add（类型为a -> a -> a），得到另一个函数add 1（类型为a -> a）。...惰性计算让我们可以无限使用函数组合，在写这些函数组合的过程中并不产生调用。
它的基础是 λ 演算（lambda calculus）。λ演算可以接受函数当作输入（参数）和输出（返回值）。 和指令式编程相比，函数式编程的思维方式更加注重函数的计算。...函数式语言提倡在有限的几种关键数据结构（如list、set、map）上 ， 运用函数的组合 ( 高阶函数) 操作，自底向上地来构建世界。 当然，我们在工程实践中，是不能极端地追求纯函数式的编程的。...在函数编程中，我们有一个内置的框架来开发更小的、更简单的和更一般化的模块， 然后将它们组合在一起。 函数编程的一些基本特点包括： 函数是"第一等公民"。...对于给定的两个范畴 A 和 B, 函子的作用有两个: 将范畴 A 中的对象映射到范畴 B 中的对象。...，其实就是数学中的复合函数的概念，这是一个高阶函数的例子：传入的两个参数f , g都是函数，其返回值也是函数。
Monad作为函数式编程中最著名的几个输出概念之一，困扰了一批又一批想要学习的工程型选手。...这个map方法接受一个函数，它的参数类型为T，返回值类型为R，写作T -> R。此外，调用时我们还传入了Functor类型的this。最后，函数返回了Functor。...4个数字，而这正是两个列表内容的所有可能组合进行运算的结果（1+4、1+5、2+4、2+5）！...liftM2作用于List的效果就是一个笛卡尔积。而且你细品，这不就是列表推导式嘛。 根据这个例子，不难看出：由于高度的抽象，基于Monad编写的函数（如liftM2）本身没有“明确的用途”。...下一篇文章，我将简单介绍Haskell中的Monad实现与一些有趣的Monad，作为过渡。再下一篇，我将从理论角度（主要是范畴论）介绍Monad。
1977年，John Buckus在其图灵奖的演讲中创造了 Functional Programming 这个词。1990年，惰性求值的函数式编程语言 Haskell 1.0 发布。 ?...和ML都是不纯的编程语言，但是Haskell是side effect free的 函数是一等公民 函数是一等公民，指的是你可以将函数作为参数、返回值、数据结构存在，而且不仅可以用函数名引用，甚至可以匿名调用...每个节点存储一个姓名的字符串，并且有个指针指向下一个节点。但是这也打破了列表的不可变性。怎么办？我们可以把新的节点指向旧有的列表，然后返回一个新的列表。这就是不可变列表实现的机制。...(defn add [a b] (+ a b)) ;; 任取两个整数，把a和b加起来的结果减去a总会得到b。...(inc 2)) (+ 1 3)) 1) 这个未必是个好的组合方式，但是不可否认的是，我们可以用这些随意地将这些函数组合到一起，得到我们想要的结果。
我同时翻译了中英文两个版本，英文版在这里。 与从 Swift 版翻译而来的 Kotlin 版不同的是，本文是直接从 Haskell 版原文翻译而来的。 这是一个简单的值： ?...现在，将一个函数应用到这个值上时，会根据上下文的不同而得到不同的结果。 这就是 Functor、 Applicative、 Monad、 Arrow 等概念的基础。...对一个函数使用 fmap，其实就是函数组合！ Applicative Applicative 又提升了一个层次。...这里有 Applicative 能做到而 Functor 不能做到的事情。 如何将一个接受两个参数的函数应用到两个已包装的值上？...“大人物可以使用具有任意数量参数的函数，”它说。 “装备了 ($) 与 (*) 之后，我可以接受具有任意个数未包装值参数的任意函数。 然后我传给它所有已包装的值，而我会得到一个已包装的值出来！
函数identity是一个自函数的特例，它接收什么参数就返回什么参数，所以入参和返回值不仅类型一致，而且值也相同。...接下来看看函子是如何映射两个范畴的，见下图： ? 范畴 图中范畴C1和范畴C2之间有映射关系，C1中Int映射到C2中的List[Int]，C1中String映射到C2中的List[String]。...换句话说，如果一个范畴内部的所有元素可以映射为另一个范畴的元素，且元素间的关系也可以映射为另一个范畴元素间关系，则认为这两个范畴之间存在映射。所谓函子就是表示两个范畴的映射。...澄清了函子的含义，那么如何在程序中表达它？ 在Haskell中，函子是在其上可以map over的东西。稍微有一点函数式编程经验，一定会想到数组（Array)或者列表（List），确实如此。...假设我们有个cube函数，它的功能就是计算每个数的3次方，函数签名如下： cube :: Number -> Number 现在我们想在其返回值上添加一些调试信息，所以返回一个元组（Tuple），第二个元素代表调试信息
随着React和其他面向功能的JavaScript实践的兴起，它变得越来越重要，原因有两个: 函数式编程，尤其是高阶函数，与数据列表密切配合 函数式编程需要纯函数，即不会产生副作用或修改输入数据的函数...如MDN文档，slice 是数组上的一个方法，它最多有两个参数: arr.slice([begin[, end]]) begin 从该索引处开始提取原数组中的元素,如果该参数为负数，则表示从原数组中的倒数第几个元素开始提取...一些类似数组包如arguments(用于访问传递给函数的所有参数的关键字），NodeLists（从返回节点列表的任何DOM API方法返回），甚至是使用数字索引并添加length属性的原始对象。...，也可以译作“局部应用”、“部分应用”、“偏应用” 函数式编程中的另一种常见模式是所谓的偏函数应用：将函数预先应用于函数，然后返回一个新函数。...这种模式允许你组合函数，通过使用具有不同预应用参数的相同核心函数来创建更大的可重用性。
if..then..else 表达式，isTwo 是一个函数，n 是入参；可以看到，Haskell 的表达式并没有像在 JS 中的括号进行包裹； 当然，你也可以写像 JS 中的等号运算符； Prelude...if..then..else 的 else 后的表达式不可省略； 也就是说，必须定义条件成立的时候返回的值，也必须定义条件不成立的时候返回的值，并且两者返回的类型必须相同，这样一定程度上保证了函数定义的完整性...实际上，if..then..else 是一种结构性的表达式，也可以理解为一种运算符，属于：混合位置运算符； 而普通的加法，处于两个参数中间，称为：中缀运算符； 函数，位于一个参数前面，可理解为：前缀运算符...：表示从一个列表中取出第 n 个元素（从 0 开始） Prelude> [1,2,3,4,5]!!...、$ 等； 这些都是为后面揭开 Haskell 函数式编程神秘面纱的基础，期间也能一窥这种把函数当计算的奇妙之处，即使不能在开发生产中用到 Haskell，对于平常的编程思考也是大有裨益的，希望你有受用到
image.png fmap的输入参数是a->b函数，在我们这个案例中是(+3)，然后定义一个函子Functor，这里是Haskell的Just 2，最后返回一个新的函子，在我们案例中，使用Haskell...image.png 第一步是将值从上下文盒子中解救出来，然后将外部指定的函数(+3)应用到这个值上，得到一个新的值(5)，再将这个新值放入到上下文盒子中。是不是很形象生动？...澄清了函子的含义，那么如何在程序中表达它？ 在Haskell中，函子是在其上可以map over的东西。稍微有一点函数式编程经验，一定会想到数组（Array)或者列表（List），确实如此。...假设两个范畴是 C和D, 其函函子是： functor F: C -> D 函子functor原理 函数组合的方式有其特殊地方，这个特殊主要是由于我们组合的对象是函数，如果组合的对象是整数类型，两个整数组合成一个整数...比如我们将两个f函数f ∷ A → B组合起来，就不会得到还是A → B。 函子functor是比函数更高阶的函数，函子是作用于两个范畴之间的函数，可以简单认为是两个集合之间的映射。
对于这个问题，不同的编程语言已经提出了各种各样的解决方案：从只是提供对特定目标有用的通用函数（如C，Go），到功能强大的图灵完备的通用系统（如Rust，C++）。...我将描述三种不同的完全通用的元编程方法，看看它们是如何在泛型系统空的不同方向进行扩展：像Python这样的动态语言，像Template Haskell这样的过程宏系统，以及像Zig和Terra这样的阶段性编译...两个基础流派中的每一个流派都有很多方向可以扩展，以增加额外的能力或安全性，不同的语言已经将两者带入了非常有趣的方向。有些语言如Rust和C#甚至提供了这两种选择!...该代码确认了这样的关系：返回类型与列表类型相同，但可以是任何类型。 接口 基础装箱方法的另一个限制是，装箱类型是完全不透明的。...在C++和D中使用的模板使用这种方式，你可以在类型和函数上指定 "模板参数"，当你实例化一个具有特定类型的模板时，该类型会被替换到函数中，然后对函数进行类型检查，以确保组合是有效的。
如： Scheme: (lambda(x)(+x1)) Haskell: \x->x+1 λ演算是一套用于研究函数定义、函数应用和递归的形式系统。...直观地说，lambda 演算中的数字 n 就是一个把函数 f 作为参数并以 f 的 n 次幂为返回值的函数。...i=>i+9中的=>是参数列表和返回值的分隔符，如果少于两个参数可以不写小括号，后面部分是函数的返回值。...在计算机科学中，柯里化（Currying）是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数，并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。...在直觉上，柯里化声称“如果你固定某些参数，你将得到接受余下参数的一个函数”。所以对于有两个变量的函数yx，如果固定了 y = 2，则得到有一个变量的函数 2x。
| 都是「或者」的意思， 是一个函数，接收了两个 parser 构建一个新的 parser。...这个缺陷是 parser combinator 无法很好地处理左递归文法，举个例子来说，在 JavaScript 中，由于函数是「一等公民」，所以一个函数的返回值可能是另一个函数，所以以下代码是合法的：...在 Haskell 中，如果要处理字符串，将用于解析一个特定字符的 parser 作为基础组合子并用其构建解析特定字符串的 parser 是合理的，因为 Haskell 将字符串表示为字符列表。...，这个函数不断使用原 parser 来解析输入字符串，如果解析成功，就将解析结果记录在一个列表里，同时累积了移动的总字符数，当解析失败时就将这个结果返回。...可以参考我放上 Github 的实例。 面向组合子编程 前面说过，这篇文章介绍 parser combinator 的原因之一是这里面反映了相当有趣的编程思想。
我们将异常像数据一样由函数返回, 类似于Golang 中的错误处理方式.但直接通过union type进行抽象有一个弊端: 我们将难以分辨解析器返回的数据是属于成功分支的A呢, 还是失败分支的E呢?...: P1 | P2 代表输入的数据通过两个解析器中的一个.intersect: P1 & P2 代表输入的数据同时满足P1和P2两个解析器union 组合子该组合子类似于or运算:type Union...) => Parser;compose 组合子在Ramda 中, 有一个常用的函数 -- pipe, compose函数与其类似, 不同之处在于函数的组合顺序:pipe...A>) => Parser;从类型推断实现是函数式编程的经典做法, 我们不妨根据上述类型推断下fromArray的实现.fromArray的返回值是Parser作为最终Parser的返回值.这个类型转换具有通用性, 是函数式编程中的一个重要抽象, 在本节中会化一些篇幅对其推导, 最终将改抽象对应到Haskell 的sequenceA
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