如何在MATLAB中创建这种特殊的分形图案？

在MATLAB中创建特殊的分形图案通常涉及迭代函数系统（IFS）或L系统等概念。以下是一个简单的示例，展示如何使用IFS在MATLAB中创建谢尔宾斯基三角形这一经典分形图案。

基础概念

分形：具有自相似性的几何形状，无论放大多少倍，其局部结构都与整体相似。 迭代函数系统（IFS）：一组收缩映射函数的集合，通过迭代应用这些函数可以生成分形图案。

示例代码

以下是一个MATLAB脚本，用于生成谢尔宾斯基三角形的IFS分形：

% 设置初始参数
iterations = 5; % 迭代次数
num_points = 100000; % 生成的点数
points = zeros(num_points, 2); % 存储点的矩阵
points(1,:) = [0.5 0.5]; % 初始点位于中心

% 定义IFS变换矩阵和偏移向量
transforms = [
    0.5 0; 0 0.5; % 变换1
    0.5 0; 0.5 0.5; % 变换2
    0.5 0.5; 0 0.5; % 变换3
];
offsets = [
    0 0; % 偏移1
    0.5 0; % 偏移2
    0.25 0.433; % 偏移3
];

% 迭代生成分形点
for i = 2:num_points
    r = randi([1, 3]); % 随机选择一个变换
    points(i,:) = transforms(r, :) * points(i-1,:) + offsets(r,:);
end

% 绘制分形图案
scatter(points(:,1), points(:,2), 1, 'filled');
axis equal off; % 设置坐标轴等比例且不显示