如何在O(mn)中寻找最短路径

在O(mn)中寻找最短路径可以使用动态规划算法中的经典算法——Dijkstra算法。Dijkstra算法用于解决带权重的有向图中的单源最短路径问题。

具体步骤如下：

1. 创建一个距离数组dist，用于记录起始节点到其他节点的最短距离。初始化距离数组，将起始节点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。
2. 创建一个集合visited，用于记录已经找到最短路径的节点。
3. 重复以下步骤，直到visited包含所有节点： a. 从距离数组dist中选择一个未访问的节点u，使得dist[u]最小。 b. 将节点u标记为visited。 c. 对于节点u的每个邻居节点v，如果dist[u]加上u到v的边的权重小于dist[v]，则更新dist[v]为更小的值。
4. 最终，距离数组dist中记录的就是起始节点到其他节点的最短距离。

Dijkstra算法的时间复杂度为O(mn)，其中m为边的数量，n为节点的数量。

在腾讯云中，可以使用腾讯云的图数据库TGraph来存储图数据，并使用腾讯云的云函数SCF来实现Dijkstra算法的计算逻辑。TGraph是一种高性能、高可靠、全托管的图数据库，支持海量节点和边的存储和查询。SCF是腾讯云提供的无服务器计算服务，可以实现按需运行的函数计算能力。

相关产品和链接：

• 腾讯云TGraph：https://cloud.tencent.com/product/tgraph
• 腾讯云SCF：https://cloud.tencent.com/product/scf