补充知识:python scipy样条插值函数大全(interpolate里interpld函数)
本文是 Python 系列的 SciPy 补充篇。整套 Python 盘一盘系列目录如下:
SciPy 是 Python 里处理科学计算 (scientific computing) 的包,使用它遇到问题可访问它的官网 (https://www.scipy.org/). 去找答案。 在使用 scipy 之前,需要引进它,语法如下:
插值不同于拟合。插值函数经过样本点,拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法。
第一篇主要把SHAP值的各类图表操作方式进行展示: 机器学习模型可解释性进行到底 —— SHAP值理论(一)
色彩搭配对图表的第一印象至关重要,合理的设置对图表的颜值提升有着很大的帮助,本期推文结合一个具体例子对图表颜色搭配进行讲解。
在用python绘图的时候,经常由于数据的原因导致画出来的图折线分界过于明显,因此需要对原数据绘制的折线进行平滑处理,本文介绍利用插值法进行平滑曲线处理:
曲线拟合与插值 在大量的应用领域中,人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里,数据假定是正确的,要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是曲线拟合或回归。人们设法找出某条光滑曲线,它最佳地拟合数据,但不必要经过任何数据点。图11.1说明了这两种方法。标有'o'的是数据点;连接数据点的实线描绘了线性内插,虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题:最佳拟合意味着什么?应该用什么样的曲线?可用许多不同的方法定义最佳拟合,并存在无穷数目的曲线。所以,从这里开始,我们走向何方?正如它证实的那样,当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和,且所用的曲线限定为多项式时,那么曲线拟合是相当简捷的。数学上,称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆,再研究图11.1。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方,并把平方距离全加起来,就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线,即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。
使用 eigvals 计算矩阵的特征值,使用 eig 同时计算矩阵的特征值与特征向量:
MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为: yi= interp1(x,y,xi,'method')
十七、拟合(回归)与内插 17.1 polyfit() 假设当前有一组身高数据,与其对应的有一组体重数据,我们要分析两者之间是否有某种关联,这时就需要用到曲线拟合函数polyfit,其调用格式
scipy包含致力于科学计算中常见问题的各个工具箱。它的不同子模块相应于不同的应用。像插值,积分,优化,图像处理,统计,特殊函数等等。
小白:师兄,好久没见到你了啊,我最近在看IMU(Inertial Measurement Unit,惯性导航单元)相关的东西,正好有问题求助啊
寄语:本文梳理了最近邻插值法、双线性插值法和三次样条插值法的原理,并以图像缩放为例,对原理进行了C++及Python实现。
P4 =- 0.52083*x^4 + 0.83333*x^3 - 1.1042*x^2 + 0.19167*x + 0.98
这种类型的插值是最基本的。我们简单地将最近的像素插值到当前像素。假设,我们从0开始索引像素的值。下面2x2图像的像素如下:{' 10 ':(0,0),' 20 ':(1,0),' 30 ':(0,1),' 40 ':(1,1)}
主要可以分为两类,一类是线性图像插值方法,另一类是非线性图像插值方法,如上图所示。
对二元函数数据进行插值,得到指定自变量值对应插值函数值。其中样本点数据为 meshgrid 格式。 【注】meshgrid 格式为一种完整网格格式(可使用 meshgrid 函数创建),即元素表示矩阵区域内的网格点。一个矩阵包含 x 坐标,另一个矩阵包含 y 坐标。x 矩阵中的值沿行方向严格单调递增,沿列方向为常量;y 矩阵则相反。
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