模运算,又称模算数(modular arithmetic),是一个整数的算术系统,其中数字超过一定值后(称为模)会“卷回”到较小的数值,模运算最早是卡尔·弗里德里系·高斯在1801年出版的《算术研究》中书面公开,但在这之前模运算的方法已经深入到人类社会的方方面面,例如在时间上的运用,我国古时的《中国十二时辰图》就把一天划分为子、丑、寅、卯等十二个时辰,每个时辰相当于现在的两个小时,每过完十二个时辰又重新开始计算,这种计数方式的模就为12。 模运算在数论、群论、环论、电脑代数、密码学、计算机科学等学科中都有着
云豆贴心提醒,本文阅读时间7分钟 sort是什么 Sort是用于对单个或多个文本文件内容进行排序的Linux程序。 Sort命令以空格作为字段分隔符,将一行分割为多个关键字对文件进行排序。 请注意,除
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin{cases} R^0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂 R^0 是恒等关系 I_A , 关系 R 的 n + 1 次幂
先前已经讲过R语言生成测试数据、数据预处理和外部数据输入等内容,但这仅仅是第一步,我们还需要对数据集进行筛选、缺失值处理等操作,以便获得可以应用于建模或者可视化的数据集(变量)。接下来就以鸢尾花测试数据集进行进一步的数据管理和筛选操作。
我们可以在执行shell脚本时实时传递参数从而指定某些具体的参数(在本例中包括表格的样式、颜色等),脚本中获取参数的格式为$n。其中除n为0表示执行的文件名外,1表示第一个参数,2表示第二个参数,以此类推。
逆向知识第六讲,取摸优化的几种方式 除法讲完之后,直接开始讲 % 运算符在汇编中表现形式 首先C的高级代码贴上来. 高级代码: // Tedy.cpp : Defines the en
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如果数据比简单的直线更为复杂,我们也可以用线性模型来你和非线性数据。一个简单的方法就是将每一个特征的幂次方添加为一个新的特征,然后在这个拓展的特征集上进行线性拟合,这种方法成为多项式回归。
羿阁 编译整理 量子位 | 公众号 QbitAI Batch大小不一定是2的n次幂? 是否选择2的n次幂在运行速度上竟然也相差无几? 有没有感觉常识被颠覆? 这是威斯康星大学麦迪逊分校助理教授Sebastian Raschka(以下简称R教授)的最新结论。 在神经网络训练中,2的n次幂作为Batch大小已经成为一个标准惯例,即64、128、256、512、1024等。 一直有种说法,是这样有助于提高训练效率。 但R教授做了一番研究之后,发现并非如此。 在介绍他的试验方法之前,首先来回顾一下这个惯例究竟是怎
全集 : 限定所讨论的集合 , 都是某个集合的子集 , 则称该集合为全集 , 记作
我们使用t c p d u m p来看一下在典型的文件操作中,客户调用了哪些 N F S过程。当t c p d u m p检测到一个包含 R P C调用(在图 2 9 - 1中调用字段等于 0)、目的端口是 2 0 4 9的U D P数据报时,它把数据报按照一个 N F S请求进行解码。类似地,如果一个 U D P数据报是一个 R P C应答(在图2 9 - 2中应答字段为1),源端口是2 0 4 9,t c p d u m p就把此数据报作为一个N F S应答来解码。
F[0] = a F1 = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )
Strassen 算法是一种用于矩阵乘法的分治算法,它将原始的矩阵分解为较小的子矩阵,然后使用子矩阵相乘的结果来计算原始矩阵的乘积。
计算机科学中,进制是一种表示和处理数据的方式。在Go语言(Golang)编程中,了解进制及其转换是非常重要的基础知识。本篇博客将深入探讨Go语言中的进制表示、进制转换以及相关应用,帮助您理解如何在不同进制之间进行转换,以及如何利用进制知识处理数据。
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
RSA算法是最重要的算法之一,它是一种非对称加密,是目前最有影响力的加密方式之一。这篇文章我们通过实现一种简单的RSA加密来探究它的原理。
斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
忽略指定过滤器后进行计算。 之前这个使用All函数生成忽略学科教师平均分的度量值,如果用AllExpect函数则可以写成
次幂 , 不用求出很多幂运算 , 因为关系的幂运算后面都是循环的 , 求出已知的所有
当需要其他位置上的值时,我们通过 “任意整数可以表示成若干个 2 的次幂项的和” 这一性质,使用之前求出的代表值拼成所需的值
python3.X版本的请点击这里25行代码实现完整的RSA算法 网络上很多关于RSA算法的原理介绍,但是翻来翻去就是没有一个靠谱、让人信服的算法代码实现,即使有代码介绍,也都是直接调用JDK或者Python代码包中的API实现,也有可能并没有把核心放在原理的实现上,而是字符串转数字啦、或者数字转字符串啦、或者即使有代码也都写得特别烂。无形中让人感觉RSA加密算法竟然这么高深,然后就看不下去了。看到了这样的代码我就特别生气,四个字:误人子弟。还有我发现对于“大整数的幂次乘方取模”竟然采用直接计算的幂次的值,再取模,类似于(2 ^ 1024) ^ (2 ^ 1024),这样的计算就直接去计算了,我不知道各位博主有没有运行他们的代码???知道这个数字有多大吗?这么说吧,把全宇宙中的物质都做成硬盘都放不下,更何况你的512M内存的电脑。所以我说他们的代码只可远观而不可亵玩已。 于是我用了2天时间,没有去参考网上的代码重新开始把RSA算法的代码完全实现了一遍以后发现代码竟然这么少,基本上25行就全部搞定。为了方便整数的计算,我使用了Python语言。为什么用Python?因为Python在数值计算上比较直观,即使没有学习过python的人,也能一眼就看懂了代码。而Java语言需要用到BigInteger类,数值的计算都是用方法调用,所以使用起来比较麻烦。如果有同学对我得代码感兴趣的话,先二话不说,不管3X7=22,把代码粘贴进pydev中运行一遍,是驴是马拉出来溜溜。看不懂可以私信我,我就把代码具体讲讲,如果本文章没有人感兴趣,我就不做讲解了。 RSA算法的步骤主要有以下几个步骤: 1、选择 p、q两个超级大的质数 ,都是1024位,显得咱们的程序货真价实。 2、令n = p * q。取 φ(n) =(p-1) * (q-1)。 计算与n互质的整数的个数。 3、取 e ∈ 1 < e < φ(n) ,( n , e )作为公钥对,正式环境中取65537。可以打开任意一个被认证过的https证书,都可以看到。 4、令 ed mod φ(n) = 1,计算d,( n , d ) 作为私钥对。 计算d可以利用扩展欧几里的算法进行计算,非常简单,不超过5行代码就搞定。 5、销毁 p、q。密文 = 明文 ^ e mod n , 明文 = 密文 ^ d mod n。利用蒙哥马利方法进行计算,也叫反复平方法,非常简单,不超过10行代码搞定。 实测:秘钥长度在2048位的时候,我的thinkpad笔记本T440上面、python2.7环境的运行时间是0.035秒,1024位的时候是0.008秒。说明了RSA加密算法的算法复杂度应该是O(N^2),其中n是秘钥长度。不知道能不能优化到O(NlogN) 代码主要涉及到三个Python可执行文件:计算最大公约数、大整数幂取模算法、公钥私钥生成及加解密。这三个文件构成了RSA算法的核心。 这个时候很多同学就不干了,说为什么我在网上看到的很多RSA理论都特别多,都分很多个章节,在每个章节中,都有好多个屏幕才能显示完,这么多的理论,想想怎么也得上千行代码才能实现,怎么到了你这里25行就搞定了呢?北门大官人你不会是在糊弄我们把?其实真的没有,我是良心博主,绝对不会糊弄大家,你们看到的理论确实这么多,我也都看过了,我把这些理论用了zip,gzip,hafuman,tar,rar等很多的压缩算法一遍遍地进行压缩,才有了这个微缩版的rsa代码实现,代码虽少,五脏俱全,是你居家旅行,课程设计、忽悠小白、必备良药。其实里边的几乎每一行代码都能写一篇博客专门进行介绍。 前方高能,我要开始装逼了。看不懂的童鞋请绕道,先去看看理论,具体内容如下: 1. 计算最大公约数 2. 超大整数的超大整数次幂取超大整数模算法(好拗口,哈哈,不拗口一点就显示不出这个算法的超级牛逼之处) 3. 公钥私钥生成
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练习17.1-3要求我们使用聚合分析来确定一个特定操作序列中每个操作的摊还代价。在这个操作序列中,有n个操作,其中当操作的序号i是2的幂时(即i = 1, 2, 4, 8, ...),该操作的代价为i;否则,代价为1。
有理数是整数和分数的集合,有理数的小数部分是有限或者无限循环的数;小数部分为无限不循环的数为无理数;
(原赛题直达车:一道即将尘封十几年的封印,不来尝试解开吗?) 本次解题报告由微信算法大神yueqi提供。在腾讯内部赛道中,来自微信的yueqi同学在赛题发布6小时后即破解封印、完成闯关,成为内部赛首届冠军。解题思路千万条,脑洞大开第一条,也欢迎小伙伴们在文末留言分享自己的解题报告链接!
文章目录 一、 二元关系 二、 二元关系记法 三、 A 到 B 的二元关系 四、 A 到 B 的二元关系个数 五、 A 到 B 的二元关系举例 一、 二元关系 ---- n 元关系 : 元素 都是 有序 n 元组的集合 ; n 元关系示例 : 3 元关系 : F_1 = \{ <1, 2, 3> , <a, b, c> , <数学 , 物理 , 化学> \} F_1 是 3 元关系 , 其每个元素都是 有序 3 元组 ; 4 元关系 : F_2 = \{ <1, 2, 3, 4> ,
组合数是等价的 ; 此时的多重集中每个元素的个数 是无限的 或者 大于 等于
近日,GPT-3在国内外引起了火爆的关注,各路大神都对它玩起了图灵测试,不知道小伙伴们有没有亲手实践一波,但是据说GPT-3的API申请列表早已满了,需要做维护才能后期开放。
主要整理了觉得有意思的题以及赛后补的题,VJ的训练赛难度确实没有多校赛高,下午的体验总体比自闭多校赛好很多了。 这次的题要用文件形式输出,前前后后因为这个整队wa了有四五发(离谱),以后细节还是要多注意。另外还有一个就是英文题面读题慢,读不懂,读错题的问题还是蛮严重的,英语阅读能力还有待加强。组队赛和单枪匹马感觉还是很不一样的,有人一起讨论动力也会比个人赛高很多,每个人都有不同的思路,大家一起头脑风暴的感觉还是挺好的。目前主要瓶颈就是英语水平和算法水平,继续努力吧!
近年来,PG对排序进行了一些改进。PG15的开发周期中,我和Ronan、Dunklau、Thomas Munro、Heikki Linnakangas对PG做了一些更改以加快排序速度。当PG15于2022年底推出时,排序的每一项改进都应该可用。
解:由于数的范围很大,题意只求幂次最小,预处理10000以内素数,差不多一千两百多个,每次对n先合数分解,
循环冗余校验码(CRC)的基本原理是:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码也叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为R的多项式G(x)(R=N-K)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 编码规则: (1)移位:将原信息码(kbit)左移R位 (R是多项式的最高次幂,即在信息码的后面补上R个0) (2)相除:将(1)中移位好的编码作为被除数,将多项式看成二进制码作为除数(取异或),得到的R位余数就是CRC
幂定律又叫幂律,大量的事实表明,很多现象都服从类似于幂函数y=cx^a的形式,其中a是幂,而且通常是负数。
数组双端队列 ArrayDeque 双端队列,表示可以添加元素到(或删除,获取)队列头也可以添加元素到(或删除,获取)队列尾 1. 底层数据结构 类中定义成员变量,一个数组和两个int transie
是在重复度不受限制的情况下的选取结果 , 如果重复度受限制 , 就需要使用生成函数进行计算 ;
它可以快速求出斐波那契数列,这里以一个题为例,Fibonacci POJ - 3070
在汇编中,乘法指令使用 IMUL 或者 MUL指令. 一般有两种形式 IMUL reg,imm 这种指令格式是 reg * imm的结果 重新放到reg中. mul同上 第二种指令格式: IMUL reg,reg1,imm 这种形式是 reg1寄存器 * imm的结果.放到reg中.
逆向课程第四讲逆向中的优化方式,除法原理,以及除法优化上 除法原理,涉及到了数学公式,而且在汇编中的体现形式也有10几种 这里首先讲解前4中, 抱着问题学习 一丶为什么要熟悉除法
---- 新智元报道 编辑:LRS 【新智元导读】你的batch size是多少?最近有大佬做实验表示没必要非得2次方,训练速度影响微乎其微,但评论区却吵翻天了! 你有没有疑惑过,为啥batch size都是2的幂数? 有人觉得是「习惯」,也有人说这算是一种约定俗成的标准,因为从「计算」的角度来看,batch size为2的幂数有助于提高训练效率。 但计算机科学就是一门实践的学科,理论再完美也需要实验结果来验证。 最近一位AI研究者Sebastian动手试了一下所有的batch size,结果发
考虑一种情况,其中关注变量不是索偿的数量,而仅仅是索偿发生的标志。然后,我们希望将事件模型
对于RSA算法,给出两个大的素数很容易,但是对于给出两个大素数的乘积,去找他们的因子就非常的困难,这也是为什么RSA算法的关键所在。因此,如何产生一个随机的大素数,变得非常重要。下面给出产生伪素数以及其素性的检验算法,并采用Python语言编写。
这是 LeetCode 上的「剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列」,难度为「简单」。
一、变量、常量、字面量 package com.zhangguo.chapter2_3; /** * 1、银行利率为5%,问存款100美元5年的收益细节? * */ public class
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数。
要求你的算法返回幂运算a^b的计算结果与 1337 取模(mod,也就是余数)后的结果。就是你先得计算幂a^b,但是这个b会非常大,所以b是用数组的形式表示的。
在 JDK7 中,java.util.concurrent 包含了一个相当便利的类随机数生成类 ThreadLocalRandom,当应用程序期望在多个线程或 ForkJoinTasks 中使用随机数时。对于并发访问,使用 TheadLocalRandom 代替 Math.random() 可以减少竞争,从而获得更好的性能。使用中只需调用 ThreadLocalRandom.current(), 然后调用它的其中一个方法去获取一个随机数即可。下面是一个例子:
看过我其他一些文章的人,可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?嗯,本篇文章的确是关于斐氏数列,但我的目的还是为了说一些应该有95
前言:分区是指根据一定的规则,数据库把一个表分解成多个更小的,更容易管理的部分。分区对应用来说是完全透明的,不影响应用的业务逻辑。
2021-03-28:定义一种数:可以表示成若干(数量>1)连续正数和的数 。比如:5 = 2+3,5就是这样的数 ;12 = 3+4+5,12就是这样的数 。1不是这样的数,因为要求数量大于1个、连续正数和 。2 = 1 + 1,2也不是,因为等号右边不是连续正数 。给定一个参数N,返回是不是可以表示成若干连续正数和的数 。
对于整数5(二进制表示为00000101),执行左移三位操作,相当于执行 5 * (
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