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机器学习中的数学(6)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。 特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像是描述一个人一样,给别人描述说这个人长得浓眉大眼,方脸,络腮胡,

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强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。 特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像是描述一个人一样,给别人描述说这个人长得浓眉大眼,方脸,络腮胡,而且带个黑框的眼镜,这样寥寥的几个

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SPPnet论文总结

小菜看了SPPNet这篇论文之后,也是参考了前人的博客,结合自己的一些观点写了这篇论文总结。 这里参考的连接如下: [http://blog.csdn.net/u013078356/article/details/50865183] 论文: 《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》 本篇博文主要讲解大神何凯明2014年的paper:《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》,这篇paper主要的创新点在于提出了空间金字塔池化。paper主页:http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv14sppnet/index.html 这个算法比R-CNN算法的速度快了n多倍。我们知道在现有的CNN中,对于结构已经确定的网络,需要输入一张固定大小的图片,比如224*224、32*32、96*96等。这样对于我们希望检测各种大小的图片的时候,需要经过裁剪,或者缩放等一系列操作,这样往往会降低识别检测的精度,于是paper提出了“空间金字塔池化”方法,这个算法的牛逼之处,在于使得我们构建的网络,可以输入任意大小的图片,不需要经过裁剪缩放等操作,只要你喜欢,任意大小的图片都可以。不仅如此,这个算法用了以后,精度也会有所提高,总之一句话:牛逼哄哄。

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[HNOI2003]激光炸弹 (二维前缀和)

题目描述 一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。 现在地图上有n(N ≤ 10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值。 激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆破范围,即那个边长为R的正方形的边必须和x,y轴平行。 若目标位于爆破正方形的边上,该目标将不会被摧毁。 输入描述: 输入文件的第一行为正整数n和正整数R,接下来的n行每行有3个正整数,分别表示 xi,yi ,vi 。 输出描述: 输出文件仅有一个正整数,表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标(结果不会超过32767)。 示例1:输入

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数据地图系列2|三维立体数据地图(给你的地图加特效)

今天跟大家分享数据地图系列2——三维立体数据地图(给你的地图加特效)! 昨天已经跟大家分享过了如何在ppt中利用矢量地图图形编辑数据地图,因为是手工编辑,所以门槛不高,掌握编辑过程中的若干技巧足以! 今天继续叫大家怎么在ppt中将矢量地图做出三维效果。 通常我们在用地图展示数据的时候,并不是需要展示所有省份的数据,而是仅仅需要展示几个典型的省份,那么在编辑数据地图的时候,也可以只在地图上单独编辑那几个要显示数据的省份。 如果我们要展示五个地区:河南、甘肃、青海、吉林、安徽;其数据分别为19、23、15、2

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