如何在Sympy中简化包含复指数的表达式_如何在SymPy中简化冗长的符号表达式 - 腾讯云开发者社区

*2 + y**2 # 打印表达式 print(expr) 在这个例子中，我们定义了两个符号x和y，并创建了一个表达式x**2 + y**2。...SymPy会自动将这些符号和表达式美化为数学标准形式。简化表达式 SymPy提供了丰富的简化方法，可以用于化简复杂的数学表达式。...= simplify(expr) # 打印简化后的表达式 print(simplified_expr) SymPy的simplify函数可以自动化简表达式，使其更加紧凑和可读。...高级功能 SymPy还包含许多高级功能，如解微分方程、数值积分、符号逻辑和概率统计等。这些功能使SymPy成为一个强大的符号计算工具。...符号计算的应用示例在本节中，我们将通过几个实际应用的示例，展示SymPy库在解决复杂问题时的强大功能。 1. 曲线拟合 SymPy可以用于曲线拟合问题，通过符号计算得到拟合曲线的表达式。

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python计算导数并绘图的实例

f(x)_dot3 value y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value #print(expand(exp(I*x), complex=True))#将复指数展开成实部虚部形式...补充拓展：python利用sympy库对某个函数求导，numpy库使用该求导结果计算的程序在python数据处理过程中，我们经常会遇见这样一种情况。...需要对一个函数表达式求偏导，并将具体数值代入导数式。而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。...[i]})) temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中 z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}...以上这篇python计算导数并绘图的实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。

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健康学习到 150 岁：人体系统调优不完全指南 | 开源日报 No.93

sympy/sympy[3] Stars: 11.5k License: NOASSERTION SymPy 是一个用于 Python 的符号计算库，可以进行代数运算、微积分、离散数学等各种数学操作。...其主要功能包括提供符号表达式的创建和简化、求解方程和不等式、微分与积分计算以及生成 LaTeX 格式输出。...它可以通过安装 u2net 模型来实现更好的效果，并且支持高级用法，如 alpha matting、改变帧率、设置总帧数等。...支持从本地文件图片中删除背景提供高级用法，如 alpha matting 和不同方法之间的模型选择可以将透明 mov 格式覆盖在其他视频上可以将透明 gif 格式制作为结果输出 cosmos/cosmos-sdk...快速入门教程：通过访问 “Cosmos SDK Tutorials”，可以快速开始并学习如何在 Cosmos SDk 上构建应用程序，并且还可以 fork 这个教程库以便开始创建自己的 Cosomos

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用Python学数学之Sympy代数符

计算器还可以做科学运算，比如乘方、开方、指数、对数、三角函数等，尽管这些知识在我们初中时代，通过纸笔也是能运算起来的，但是也仅限于一些极其常用和简单的运算，一旦复杂起来，通过纸笔来运算就是一项复杂的工程了...几大知名的数学软件比如Mathematica、Maxima、Matlab(需Symbolic Math Toolbox)、Maple等都可以做符号运算，在上篇文章中我们已经拿Python和R、Matlab...数学符号与表达式 我们要对数学方程组、微积分等进行运算时，就会遇到变量比如x,y,z,f等的问题，也会遇到求导、积分等代数符号表达式，而Sympy就可以保留变量，计算有代数符号的表达式的。...有一些表达式看起来会比较复杂，就拿人教版初二上的一道多项式的乘法为例，简化$(2x)^3(-5xy^2)$。...求导可以使用diff(表达式,变量,求导的次数)函数对表达式求导，比如我们要对$sin(x)e^x$进行$x$求导，以及求导两次，代码如下： from sympy import * x,y = symbols

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PYTHON替代MATLAB在线性代数学习中的应用(使用Python辅助MIT 18.06 Linear Algebra学习)

符号计算有符号计算的优点，但缺点也那么显而易见。速度慢就不说了，复杂计算的时候，表达式化简能力，特别是灵活程度毕竟不能同人相比，这就是一个很典型的例子。...而通过对角化后的矩阵，矩阵幂的运算可以简化很多： \[A^k = SΛ^kS^{-1} \] 使用计算机之后，这种简化手段意义显得不再那么显著。但这种思想还是非常有帮助。...复矩阵就是元素中存在复数的矩阵。关键是复数如何表达，NumPy中延续了Python中对复数的定义方式；SymPy中定义了自己的虚数符号类。两种方式都离我们日常数学中的习惯区别很大。...*I, 4.0, 8.0 + 1.0*I], [4.0 - 6.0*I, 8.0 - 1.0*I, 5.0]]) 对称复矩阵(埃尔米特矩阵)的定义跟实数矩阵有所区别，在复矩阵中...], [ True, True, True], [ True, True, True]]) >>> a1.H == a1 #sympy中判断复矩阵对称 True

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NumPy 秘籍中文第二版：一、使用 IPython

在 Linux 上安装 matplotlib：让我们看看如何在 Linux 的各种发行版中安装 matplotlib：这是 Debian 和 Ubuntu 上的安装命令： $ sudo apt-get...另见 matplotlib 官方文档中的说明在这里中说明了如何在 SciPy 栈中安装。运行 IPython 笔记本 IPython 具有一项令人兴奋的功能-网络笔记本。...如您所见，我们正在使用默认配置文件。服务器在本地计算机上的端口 8888 上启动。稍后，您将在本章中学习如何配置这些设置。...SymPy 是一个 Python 符号数学库。我们可以简化代数表达式或区分函数，类似于 Mathematica 和 Maple。...SymPy 配置文件启动 IPython： $ ipython --profile=sympy 使用以下屏幕快照中所示的命令扩展代数表达式：另见 SymPy 主页

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高数计算，我Python替你承包了

首先，我们通过pip安装一下sympy这个计算库吧！ pip install sympy ? 可用SymPy进行数学表达式的符号推导和演算。...从SymPy库载入的符号中，E表示自然常数，I表示虚数单位，pi表示圆周率，因此上面的公式可以直接如下计算： print(E**(I*pi)+1) 输出结果为:0 SymPy除了可以直接计算公式的值之外...在SymPy中可以使用expand()将表达式展开e^ix，用它展开看（expand()中x是复数）： print(expand(exp(I*x), complex=True) ) 输出： ?...数学公式中的符号一般都有特定的假设，例如m、n通常是整数，而z经常表示复数。...除了使用SymPy中预先定义好的具有特殊运算含义的数学函数之外，还可以使用 Function()创建自定义的数学函数： f = Function("f") 当我使用f创建一个表达式时，就相当于创建它的一个实例

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高数期末有救了？AI新方法解决高数问题，性能超越Matlab

准确来讲，研究者将问题空间定义为：至多具备 n 个内部节点的树； p_1 个一元运算符（如 cos、sin、exp、log）； p_2 个二元运算符（如+、−、×、pow）； L 个叶节点，包含变量（...数据集清洗方程简化：在实践中，研究者简化生成的表达式，以减少训练集中唯一方程的数量，从而缩短序列长度。...此外，研究者不想在可以使模型预测 x+5 的情况下，令其预测 x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1。系数简化：在一阶常微分方程中，研究者更改一个变量，将生成的表达式变为另一个等价表达式。...研究者对二阶常微分方程也使用了类似的方法，不过二阶方程有两个常量 c_1 和 c_2，因此简化略微复杂一些。无效表达式：最后，研究者从数据集中删除无效的表达式。...表 7：FWD 训练模型可求积分而 SymPy 不可求积分的函数/积分示例。尽管 FWD 模型仅在 SymPy 可求积分函数的子集上训练，但它可以泛化至 SymPy 不可求积分的函数。

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Python解决高等数学问题

使用Python中的Sympy库解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题 ---- Sympy是一个Python的科学计算库，它旨在成为功能齐全的计算机代数系统。...SymPy 包括从基本符号算术到微积分，代数，离散数学和量子物理学的功能。它可以在 LaTeX 中显示结果。 Sympy官网文章目录 1....实用技巧 1.1 符号函数 1.2 展开表达式expand 1.3 泰勒展开公式series 1.4 符号展开 2. 求极限limit 3. 求导diff 3.1 一元函数 3.2 多元函数 4....(sympy.pi/2) 1.2 展开表达式expand f = (1+x)**3 expand(f) \displaystyle x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 1.3 泰勒展开公式...simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1)) #trigsimp( )三角化简 trigsimp(sin(x)/cos(x)) #powsimp( )指数化简

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Python 数学应用（一）

除了标准函数，如三角函数、对数和指数函数之外，math模块还包含各种理论和组合函数。...因此，eig例程的返回类型有时将是复数类型，如complex32或complex64。在某些应用中，复特征值具有特殊含义，而在其他情况下，我们只考虑实特征值。...我们使用sympy中的diff例程来完成这个操作，它对指定的符号进行符号表达式微分，并返回导数的表达式。...这通常不是以最简形式表达的，因此我们使用sympy.simplify例程来简化结果： fp = sympy.simplify(sympy.diff(f)) # (x*(2 - x) + 2*x - 2...这个例程的结果通常不是最简形式，这就是为什么我们在配方中使用简化例程来简化导数的原因。integrate例程用给定的符号对scipy表达式进行符号积分。

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数值计算用Matlab？不，用python ｜技术创作特训营第一期

图片2 sympy的安装与使用sympy是一个开源模块，开源地址在github.com/sympy，代码包含详细的功能文档，建议直接fork下载查看。...g1=f.subs(x,y) # 将f表达式中的x换成y,并将替换的结果赋给gg2=f.subs({x:2*x,y:2*y}) # 多次替换，字典g3=f.subs({x:1,y:2})3.2.3...taylor.coeff(x) # 查看taylor1中项（x-x0)的系数3.6 e的展开级数并化简# e指数函数的级数展开，并化简f=sp.series(sp.exp(x),x0=1,n=5)print...图片使用Rayleigh-Ritz法计算板的变形^2，高阶剪切板理论选用Kirchoff板理论，板的挠度表达式如公式所示^1： \begin{gathered}u_{x}\left( x,y,z\right...X_m(x),Y_n(y) 为位移形函数，应当选为完备函数，如三角函数、多项式函数或小波函数等。在参考文献中，位移形函数选的是三角函数。

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世界上最好的编辑器Vim：1700多页数学笔记是如何实时完成的

在这篇文章中，作者介绍了如何用 LaTex 和 Vim 实时做数学笔记，通过一系列炫酷的技巧，不论是表达式板书还是图像绘制，我们都能实时跟得上。...在这些代码块内部，你可以访问 snippet 的当前状态，如 t[1] 包含第一个制表位，fn 表示当前文档名称。...p snip.rv = match.group(2)`} endsnippet 当你在使用圆括弧包装部分正则表达式时，如 (\d\d)，你可以通过 Python 中的 match.group(i) 在扩展...是利用 sympy 评估数学表达式。...例如，我的词典里有大约 72 个英文单词、2000 个包含 sr 的荷兰语单词，也就是说，如果我打出 disregard，sr 就会变成^2，我会得到 di^2egard。

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从零开始学习PYTHON3讲义（十一）计算器升级啦

如math.ceil(3.14)返回的整数为4官网math库 math.fabs(x) 返回绝对值x。 math.factorial(x) 返回 x!。...range函数区别比较大，需要注意：第一个参数是指起始数值；第二个参数是指结束数值，注意这里会包含结束数值，而range中是不包含结束数值；第三个参数是指从开始到结束，分为多少份，也就是最后序列的长度。...既然是符号计算，直接使用符号量在数学表达式中也是很有特色的功能： #符号声明 #在第二讲说变量的时候， #我们特别说明变量是“已知数” #这里创建的符号变量，其实就是 #代表数学公式中的未知数 #当然最后这个未知数...上例中的simplify函数式sympy中的一个函数，表示把参数当做数学表达式，然后进行化简操作。加法、乘法、乘方都不会造成小数，也没有语法上的歧义，所以直接使用了标准的数学运算符。...我们再把程序简化一下： #引入扩展库 from sympy import * #在一行中直接定义两个未知数符号 x,y = symbols("x y") #使用sympy.solve函数解方程组 solve

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Theano 中文文档 0.9 - 3. Theano一览

这些优化包括，但不限于：使用GPU进行计算恒定折叠合并相似的子图，避免冗余计算算术简化（例如x*y/x -> y, --x -> x）在各种上下文中插入高效的BLAS操作（例如GEMM...，因为你在Python中编写一个程序来为Theano构建表达式。...稳定性优化：Theano可以识别[某些]数值不稳定的表达式，并使用更稳定的算法计算它们。最接近Theano的Python包是sympy。...Theano比Sympy更注重张量表达，并有更多的机制进行编译。Sympy具有更复杂的代数规则，可以处理更多种类的数学运算（如序列，极限和积分）。...，分布式多节点）支持NumPy所有功能和SciPy的基本功能在Theano中轻松封装库函数注意：短期没有计划支持多节点计算。

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1700 页数学笔记火了！全程敲代码，速度飞快易搜索，硬核小哥教你上手 LaTeX+Vim

在这些代码块中，你可以访问代码段的当前状态，例如t[1]包含第一个制表位，fn是当前文件名等等。 LaTex片段使用片段编写LaTeX，要比纯手工编写快得多。...然后键入环境的名称，这个名称在\end{}命令中也是一样。按下Tab键，就能够将光标放置在新创建的环境中。 ?...p snip.rv = match.group(2)`} endsnippet 当你使用括号将正则表达式的一部分装在一个组中时，例如(\d\d)，你可以在 Python中通过match.group (i...然而，对于平方、立方和其他一些常见的片段，可以使用专门的代码片段，如 sr、cb等等。效果图： ?...例如，在英语中大约有72个单词包含sr，这意味着当输入disregard这个词时，sr会扩展到^2，出现一个di^2egard。这个问题的解决方案是，为代码片段添加上下文。

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1700页数学笔记火了！全程敲代码，速度飞快易搜索，硬核小哥教你上手LaTeX+Vim

在这些代码块中，你可以访问代码段的当前状态，例如t[1]包含第一个制表位，fn是当前文件名等等。 LaTex片段使用片段编写LaTeX，要比纯手工编写快得多。...然后键入环境的名称，这个名称在\end{}命令中也是一样。按下Tab键，就能够将光标放置在新创建的环境中。...p snip.rv = match.group(2)`} endsnippet 当你使用括号将正则表达式的一部分装在一个组中时，例如(\d\d)，你可以在 Python中通过match.group (i...然而，对于平方、立方和其他一些常见的片段，可以使用专门的代码片段，如 sr、cb等等。...例如，在英语中大约有72个单词包含sr，这意味着当输入disregard这个词时，sr会扩展到^2，出现一个di^2egard。这个问题的解决方案是，为代码片段添加上下文。

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硬核小哥教你上手 LaTeX+Vim；1700页数学笔记火了！全程敲代码，速度飞快易搜索

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1700页数学笔记火了！全程敲代码，速度飞快易搜索，硬核小哥教你上手LaTeX+Vim

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量子计算（十）：量子计算原理

使用U来表达酉矩阵，U+表示酉矩阵的转置复共轭矩阵，二者满足运算关系UU+=I，所以酉矩阵的转置复共轭矩阵也是一个酉矩阵，说明酉变换是一种可逆变换。...类似地，也可以通过酉变换表示密度矩阵的演化这样就连混合态的演化也包含在内了。二、矩阵的指数函数一旦定义了矩阵乘法，就可以利用函数的幕级数来定义矩阵的函数，这其中就包含矩阵的指数函数。...通常，下面这种表达形式被称之为以A为生成元生成的酉变换这种矩阵的指数运算可以利用数值计算软件Matlab中的expm，或者Mathematica中的MatrixExp命令进行方便地计算。...三、单位矩阵以单位矩阵为生成元，可以构建一种特殊的酉变换。它作用在态矢上面，相当于对于态矢整体（或者说每个分量同时）乘以一个系数。如果将这种态矢带入到密度矩阵的表达式中，会发现这一项系数会被消去。...有以下三种形式分别是三个泡利矩阵所表示的泡利算符代表着对量子态矢量最基本的操作。如将作用到|0〉态上，经过矩阵运算，得到的末态为|1〉态。

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Python逻辑编程实例

编程AI的一个主要部分是理解和输入逻辑，本教程给出了一些在Python中执行此操作的示例。什么是逻辑编程？逻辑编程是一种编程范例，它将计算视为对事实和规则构成的知识数据库的自动推理。...Kanren：它让我们将逻辑表达为规则和事实，并简化了为业务逻辑制作代码的过程。 >>> pip install kanren SymPy：这是一个用于符号数学的Python库。...它几乎是一个功能齐全的计算机代数系统。 >>> pip install sympy Python逻辑编程实例通过逻辑编程，我们可以比较表达式并找出未知值。...它在数学上是相同的，但在结构上是不同的。在Python逻辑编程中检查素数如果我们有一个数字列表，我们可以找出哪些是素数，也可以生成这样的数字。我们来看看如何。...希望你喜欢我们的解释。结论 - Python AI逻辑编程在这篇Python AI Logic Programming教程中，我们讨论了Python中逻辑编程的含义。

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SymPy库解读

python计算导数并绘图的实例

健康学习到 150 岁：人体系统调优不完全指南 | 开源日报 No.93

用Python学数学之Sympy代数符

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