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如何在c++中正确利用向量的向量进行矩阵运算?

在C++中,可以使用向量的向量(嵌套向量)来表示矩阵,并进行矩阵运算。下面是一个示例代码,展示了如何正确利用向量的向量进行矩阵运算:

代码语言:txt
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#include <iostream>
#include <vector>

// 定义矩阵乘法函数
std::vector<std::vector<int>> matrixMultiplication(const std::vector<std::vector<int>>& matrix1, const std::vector<std::vector<int>>& matrix2) {
    int m = matrix1.size(); // 矩阵1的行数
    int n = matrix1[0].size(); // 矩阵1的列数
    int p = matrix2[0].size(); // 矩阵2的列数

    // 创建结果矩阵
    std::vector<std::vector<int>> result(m, std::vector<int>(p, 0));

    // 矩阵乘法运算
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < p; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j];
            }
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    // 定义两个矩阵
    std::vector<std::vector<int>> matrix1 = {{1, 2}, {3, 4}};
    std::vector<std::vector<int>> matrix2 = {{5, 6}, {7, 8}};

    // 执行矩阵乘法运算
    std::vector<std::vector<int>> result = matrixMultiplication(matrix1, matrix2);

    // 输出结果矩阵
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < result[0].size(); j++) {
            std::cout << result[i][j] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

上述代码中,matrixMultiplication函数接受两个矩阵作为输入参数,并返回它们的乘积矩阵。函数中使用三层嵌套循环来实现矩阵乘法运算,具体步骤如下:

  1. 获取矩阵1的行数m、列数n,以及矩阵2的列数p。
  2. 创建一个大小为m×p的结果矩阵,初始化为0。
  3. 使用三层嵌套循环,遍历结果矩阵的每个元素:
    • 外层循环控制结果矩阵的行数i。
    • 中间循环控制结果矩阵的列数j。
    • 内层循环遍历矩阵1的第i行和矩阵2的第j列,计算乘积并累加到结果矩阵的对应位置。
  • 返回结果矩阵。

main函数中,我们定义了两个矩阵matrix1matrix2,并调用matrixMultiplication函数进行矩阵乘法运算。最后,我们输出结果矩阵。

这种利用向量的向量进行矩阵运算的方法在C++中是一种常见且有效的实现方式。它可以方便地表示和操作矩阵,并且具有良好的性能。在实际应用中,可以根据需要封装成适合自己业务场景的函数或类,以便更方便地使用和维护。

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