在mergeSort中,我们通常使用一个特殊的值来表示无限,这个值被称为"哨兵"或"前哨卡片"。在排序过程中,当一个子数组的元素已经全部被合并,但另一个子数组还有剩余元素时,我们可以将无限表示为一个比较大的值,比如正无穷大或者一个超出待排序数组范围的值。
具体实现时,我们可以在mergeSort函数中添加一个参数,用于表示无限的哨兵值。在合并两个有序子数组的过程中,当其中一个子数组的元素已经全部被合并,但另一个子数组还有剩余元素时,我们可以将剩余子数组的元素与哨兵值进行比较,从而将剩余元素有序地合并到结果数组中。
以下是一个示例的mergeSort函数实现:
def mergeSort(arr, sentinel):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = mergeSort(arr[:mid], sentinel)
right = mergeSort(arr[mid:], sentinel)
return merge(left, right, sentinel)
def merge(left, right, sentinel):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
while i < len(left):
result.append(left[i])
i += 1
while j < len(right):
result.append(right[j])
j += 1
return result
在调用mergeSort函数时,我们可以传入一个表示无限的哨兵值,比如正无穷大:
arr = [5, 3, 8, 2, 1, 9, 4]
sentinel = float('inf')
sorted_arr = mergeSort(arr, sentinel)
print(sorted_arr)
输出结果为:[1, 2, 3, 4, 5, 8, 9]
这样,我们就成功地将无限表示为前哨卡片,并完成了mergeSort算法的实现。
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