在Python中使用MLE(最大似然估计)拟合双指数分布,可以通过以下步骤实现:
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def double_exponential(x, mu, sigma1, sigma2):
return (np.exp(-np.abs(x - mu) / sigma1) / (2 * sigma1)) * (x < mu) + (np.exp(-np.abs(x - mu) / sigma2) / (2 * sigma2)) * (x >= mu)
def neg_log_likelihood(params, data):
mu, sigma1, sigma2 = params
return -np.sum(np.log(double_exponential(data, mu, sigma1, sigma2)))
data = np.array([1.2, 2.5, 3.7, 4.1, 5.8, 6.3, 7.9, 8.6, 9.2])
initial_params = [np.mean(data), np.std(data), np.std(data)]
result = minimize(neg_log_likelihood, initial_params, args=(data,))
mu_hat, sigma1_hat, sigma2_hat = result.x
print("拟合参数:")
print("mu_hat =", mu_hat)
print("sigma1_hat =", sigma1_hat)
print("sigma2_hat =", sigma2_hat)
以上代码演示了如何在Python中使用MLE拟合双指数分布。请注意,这只是一个简单的示例,实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。
双指数分布是一种常用的概率分布,适用于描述具有两个不同尺度的指数衰减行为的数据。它在信号处理、金融建模、图像处理等领域有广泛的应用。
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