矩阵分析 根据事物（如产品,服务等）的两个重要属性（指标）作为分析依据，进行关联分析，找出解决问题的一种分析方法。...如何使用Python进行矩阵分析呢 各个省份的GDP-人口矩阵分析，代码实现如下： import pandas import matplotlib import matplotlib.pyplot as
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...（5）numpy数组与array-like对象的点积，通过numpy数组的dot()方法或numpy的dot()函数实现。...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。 ? 7）连乘，计算所有数值相乘的结果，可以使用标准库函数math.prod()，Python 3.8之后支持。
其中广播的仅用到了 + 运算符，而这些广播规则对于任意二进制通用函数都是适用的，大家可以再试试乘法、除法之类的操作。它适用的场景非常多，尤其是在矩阵运算时候，非常方便，体现了巨大优势。
上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到：深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。 我们先看一下简单的神经元模型，如下图所示， ?...可以看出函数f的变量可以写成矩阵乘法W*X的形式。对于含有多个隐藏层的人工神经网络，每个节点都会涉及矩阵乘法，因此深度学习中会涉及到大量的矩阵乘法。 接下来我们来看一看矩阵乘法如何在光芯片上实现。...线性代数中，可以通过奇异值分解（singular value decomposition)，将一个复杂的矩阵化简成对角矩阵与幺正矩阵相乘。具体来说，m*n阶矩阵M可以写成下式， ?...通过多个MZ干涉器级联的方法，可以实现矩阵M，矩阵元对应深度学习中的连接权与阈值。...公众号中编写公式不太方便，目前都是通过截图的方法实现，不太美观，大家见谅。 时间仓促，文章中如果有任何错误或不准确的地方，烦请大家指出！ 参考文献： 1. 周志华 《机器学习》 2. Y.
1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法 若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或 与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等 才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算 若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数 时，才能进行矩阵乘法运算； ?
在 Power BI 中矩阵内使用迷你图是重要的需求，矩阵的能力也被提升了一截，可以让可视化更加丰富。...效果如下： 这里显示了每位销售经理的 YTD 销售完成以及他的目标之间的差异，并通过迷你图实现了快速预览，以便直观看出其销售趋势。...在矩阵中添加一个度量值，如：KPI，再点击添加迷你图，如下： 这里的逻辑是： Y 轴使用了度量值字段 X 轴使用了维度字段 设置迷你图的显示 可以进一步设置迷你图的显示，如下： 可以设置线条和标记的颜色...图表类型目前支持两种： 柱形 直线 悬停提示 迷你图大致能让用户看到趋势，那细节不够丰富，因此，可以通过工具提示页来对此进行增强，效果如下： 在矩阵可以设置工具提示页，如下： 这样就实现了悬停后具有更多详细信息的效果...总结 本文给出了在 Power BI 中如何在矩阵中使用迷你图的方法，并与工具提示页配合实现了更丰富的可视化效果。
PowerBI 原生支持矩阵行中迷你图，值得让人探索一番可能性，对此，我们分不同情况给出一些可能的延展。本文来实现行内的棒棒糖图。效果如下： 这里将当年完成的 YTD 实现为水平的棒棒糖图效果。...构造思想 矩阵并没有原生提供行内棒棒糖图的做法，那这里我们必须采用有想象力的构造思想： 先给出一个通用坐标轴，如：X 范围为 1 到 100 再计算矩阵每行的参考数值，在本例中是销售经理的 YTD 销售额...将上述计算进行归一化记为 Y（各自 YTD 值占总 YTD 值的百分比）并延展到 1 到 100 实现迷你图，如果 X 范围小于 Y，则返回 1，否则返回空 构造 X 轴 用 DAX 构造 X 轴，如下...迷你图计算 再用 DAX 实现迷你图计算，如下： KPI.ByManager.Y = VAR vValueAll = CALCULATE( [KPI.AC.YTD] , ALL( SalesMan...总结 结合此前的文章，现在大家就可以在矩阵中实现两种效果： 水平方向：线形图和柱形图，用来反映趋势。 棒棒糖图：用来直观反映大小。 那么，矩阵可以借助这些实现怎样的业务分析洞察呢？
我们了解了RFM的分析原理后，下面来看看如何在Python中用代码实现： import numpy import pandas data = pandas.read_csv( 'D:\\PDA
如何在Python中实现反射？ 在计算机编程中，反射是一种能够让计算机程序在运行时自己编译和执行的能力。这种能力的引入使得计算机程序可以在运行时动态地获取、操作和修改它们自身的结构。...在Python中实现反射主要使用内置模块： import inspect 使用inspect模块的基本步骤如下： 首先，我们需要导入inspect模块； 然后，我们就可以使用inspect模块中的一些方法来获取对象的信息了...下面通过一个简单的例子来说明如何使用inspect模块来实现反射。 实例 !.../usr/bin/python import inspect def foo(): pass print "foo's name:", foo.name print "foo's doc:", foo.doc...除了使用inspect模块来实现反射之外，还可以使用内置模块： import types 使用types模块的基本步骤如下： 首先，我们需要导入types模块； 然后，我们可以使用types模块中的一些方法来获取对象的类型
日志记录是软件开发中的重要组成部分，它可以帮助我们监控程序运行状态、诊断问题和优化性能。本文将详细介绍如何在Python中实现高效的日志记录，并提供详细的代码示例。 ...1.使用Python内置的logging模块 Python提供了一个功能强大的内置模块`logging`，用于实现日志记录。...None else: logger.debug("Division successful") return result divide(10,2) divide(10,0) ``` 在这个示例中，...elapsed_time=time.time()-start_time logger.info(f"slow_function tookseconds to complete") ``` 在这个示例中，...总之，通过使用Python内置的`logging`模块，我们可以轻松地实现高效的日志记录。通过配置日志级别、格式和处理器，我们可以定制日志记录以满足我们的需求。
本文旨在解释Python中的缓存是如何工作的。 为什么我们需要实现缓存? 要理解缓存是什么以及为什么需要缓存，请考虑下面的场景。 我们正在用Python构建一个应用程序，它将向最终用户显示产品列表。...您是在执行IO操作(如查询数据库、web服务)，还是在执行CPU密集型操作(如计算数字和执行内存计算)?...也使用了命名元组或Python数据类。 这就引出了本文的最后一节，概述了如何实现缓存的细节。 如何实现缓存? 有多种实现缓存的方法。...有一些内置的Python工具，比如使用functools库中的cached_property装饰器。我想通过提供缓存装饰器属性的概述来介绍缓存的实现。 下面的代码片段说明了缓存属性是如何工作的。...然而，在实际场景中，我们几乎不需要缓存属性。 让我们回顾一下其他方法。 1. 字典的方法 对于简单的用例，我们可以创建/使用映射数据结构，如字典，我们可以保存在内存中，并使其在全局框架上可访问。
在本教程中，您将了解如何在Python中从头开始实现随机森林算法。 完成本教程后，您将知道： 袋装决策树和随机森林算法的区别。 如何构造更多方差的袋装决策树。 如何将随机森林算法应用于预测建模问题。...2017年1月更新：将cross_validation_split（）中fold_size的计算更改为始终为整数。修复了Python 3的问题。...下面是实现此过程的函数名称get_split（）。它将数据集和固定数量的输入要素作为输入参数进行评估，数据集可能是实际训练数据集的一个样本。...我们也将使用适合套袋包括辅助功能分类和回归树（CART）算法的实现）test_split（拆分数据集分成组，gini_index（）来评估分割点，我们修改get_split（）函数中讨论在前一步中，to_terminal...评论 在本教程中，您了解了如何从头开始实现随机森林算法。 具体来说，你了解到： 随机森林和Bagged决策树的区别。 如何更新决策树的创建以适应随机森林过程。
在本教程中，您将了解如何在Python中从头开始实现随机森林算法。 完成本教程后，您将知道： 套袋决策树和随机森林算法的区别。 如何构造更多方差的袋装决策树。 如何将随机森林算法应用于预测建模问题。...2017年1月更新：将cross_validation_split（）中fold_size的计算更改为始终为整数。修复了Python 3的问题。...如何在Python中从头开始实现随机森林 图片来自 InspireFate Photography，保留部分权利。 描述 本节简要介绍本教程中使用的随机森林算法和Sonar数据集。...这个输入属性的样本可以随机选择而不需要替换，这意味着每个输入属性在查找具有最低成本的分割点的过程中只被考虑一次。 下面是实现此过程的函数名称get_split（）。...我们也将使用适合套袋包括辅助功能分类和回归树（CART）算法的实现）test_split（拆分数据集分成组，gini_index（）来评估分割点，我们修改get_split（）函数中讨论在前一步中，to_terminal
那么，如何在Python中实现安全的密码存储与验证呢？本文将向你介绍一些实际的操作和技术。 1、 避免明文存储密码 首先，绝对不能以明文形式存储密码。...在Python中，我们可以使用hashlib模块来实现哈希算法。常用的哈希算法包括MD5、SHA-1和SHA-256等。...下面是一个示例，展示如何使用Python的hashlib模块对密码进行加密和验证： import hashlib def encrypt_password(password): # 使用SHA-...在Python中实现安全的密码存储与验证需要使用哈希算法，并避免明文存储密码。我们可以使用hashlib模块进行密码的加密和验证。为了增加密码的安全性，可以使用盐值对密码进行混合加密，防止彩虹表攻击。...此外，为了进一步增强密码的安全性，我们还可以结合其他技术，如多重认证、密码策略等来提高整体的安全性。 希望本文可以帮助你了解如何在Python中实现安全的密码存储与验证。
如何在Python中实现基本的数据类型 Python是一门面向对象的编程语言，基本的数据类型包括整数、浮点数、字符串、布尔值、列表、元组、字典等。
Python作为一种强大的编程语言，提供了丰富的数据处理和分析库，帮助我们轻松应对这个挑战。本文将为您介绍如何在Python中实现高效的数据处理与分析，以提升工作效率和数据洞察力。...在Python中，数据分析常常借助pandas、NumPy和SciPy等库进行。...statistics = data['age'].describe() print(statistics) 数据聚合：使用pandas库的groupby()函数可以根据某个变量进行分组，并进行聚合操作，如求和...在Python中，使用matplotlib和seaborn等库可以进行数据可视化。...在本文中，我们介绍了如何在Python中实现高效的数据处理与分析。从数据预处理、数据分析和数据可视化三个方面展开，我们学习了一些常见的技巧和操作。
转置、置换和向量空间、子空间 5.1 A的LU分解中存在换行 ■ 置换矩阵 继续上一讲的内容，由上一讲可知我们可以将系数矩阵 A 分解为下三角矩阵和上三角矩阵的乘积，但是我们给定了一个前提假设—— A...由矩阵乘法的定义我们知道，实际上对 A 换行，也可以由 A 左乘一个矩阵来完成，我们称 A 左乘的矩阵为置换矩阵（P, Permutation matrix） 由此我们得到 ?...实际上单位阵就是一个置换矩阵，只不过它不对行进行更换，对于原分解过程我们可以这样理解 ? 由此我们得到置换矩阵集合： 对单位矩阵 I 各行进行(或列)重排之后的矩阵集合。...这样对于给定的矩阵 A , 我们也能很快地知道所有的置换矩阵的个数，即为各行的全排列数，即n的阶乘（ n! ） 另外由其定义我们还可以得知置换矩阵的一个 特性 ?...中满足如下条件的部分空间： 对于 ? 的子空间 ? ，任意 ? , 它们的所有线性组合也在 ? 中。简单来说就是子空间对其内的向量是对乘法和加法封闭的。 举例来说 ? 的所有子空间： ?
AES加密步骤 AES加密过程是在一个4×4的字节矩阵上运作，这个矩阵又称为“状态（state）”，其初值就是一个明文区块（矩阵中一个元素大小就是明文区块中的一个Byte）。...（Rijndael加密法因支持更大的区块，其矩阵行数可视情况增加）加密时，各轮AES加密循环（除最后一轮外）均包含4个步骤： AddRoundKey — 矩阵中的每一个字节都与该次轮秘钥（round key...）做XOR运算；每个子密钥由密钥生成方案产生 SubBytes — 通过非线性的替换函数，用查找表的方式把每个字节替换成对应的字节 ShiftRows — 将矩阵中的每个横列进行循环式移位 MixColumns...— 为了充分混合矩阵中各个直行的操作。...扩展欧几里得算法 乘法逆元的定义 **A * X MOD N == 1**则称X为A关于模N的乘法逆元。 注： 只有两个数互素的时候才会有乘法逆元 两个数不互素是没有乘法逆元的 5.
学习目录 第 01 讲 行图像和列图像 第 02 讲 矩阵消元 第 03 讲 矩阵的乘法和逆矩阵 第 04 讲 矩阵的LU 分解 第 05 讲 转置、置换和空间 第 06 讲 列空间和零空间 第 07...高斯消元法： 对方程组中某个方程进行时的那个的数乘和加减，将某一未知系数变为零，来削弱未知数个数 矩阵左上角 1 为“主元一” ① 用消元法将除了第一行，消除其他行中的主元一 ? ...回代 应用增光矩阵，对等式右侧做同样运算 ? ? ? ? 第 03 讲 矩阵的乘法和逆矩阵 1）标准乘法（行*列） 2）列操作 ? 3）行操作 ? 4）分块乘法 ? ? ? ?...第 04 讲 矩阵的LU 分解 ? ? ? 第 05 讲 转置、置换和空间 一、置换矩阵Permutation 置换矩阵：可进行交换的矩阵，是行重新排列了的单位矩阵。...注意点： 1）单位矩阵是最基本的置换矩阵。 2）n揭一共有n!个置换矩阵。 3）所有置换矩阵都可逆，而且逆与其转置相等。一个置换矩阵乘以其转置等于单位矩阵。
这就是本文要讲到的主题，Python的第三方库-xlwings，它作为Python和Excel的交互工具，让你可以轻松地通过VBA来调用Python脚本，实现复杂的数据分析。...但相比其他库，xlwings性能综合来看几乎是最优秀的，而且xlwings可以实现通过Excel宏调用Python代码。...三、玩转xlwings 要想在excel中调用python脚本，需要写VBA程序来实现，但对于不懂VBA的小伙伴来说就是个麻烦事。...但xlwings解决了这个问题，不需要你写VBA代码就能直接在excel中调用python脚本，并将结果输出到excel表中。...Python脚本的全过程，你可以试试其他有趣的玩法，比如实现机器学习算法、文本清洗、数据匹配、自动化报告等等。
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