前言 前文介绍了根据传入参数的张量维度决定其实现功能的 torch.matmul 函数。...torch.matmul 函数功能强大，虽然可以使用其重载的运算符 @，但是使用起来比较麻烦，并且在实际使用场景中，常用的矩阵乘积运算就那么几种。...为了方便使用这些常用的矩阵乘积运算，PyTorch 提供了一些更为方便的函数。...二维矩阵乘法 神经网络中包含大量的 2D 张量矩阵乘法运算，而使用 torch.matmul 函数比较复杂，因此 PyTorch 提供了更为简单方便的 torch.mm(input, other, out...批量矩阵乘法 image.png ? 同理，由于 torch.bmm 函数不支持广播，相对应的输入的两个张量必须为 3D。
文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...class Multiply { /** * 矩阵乘法 * * @param x1 第一个矩阵 * @param x2 第二个矩阵 */...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for
上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到：深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。 我们先看一下简单的神经元模型，如下图所示， ?...可以看出函数f的变量可以写成矩阵乘法W*X的形式。对于含有多个隐藏层的人工神经网络，每个节点都会涉及矩阵乘法，因此深度学习中会涉及到大量的矩阵乘法。 接下来我们来看一看矩阵乘法如何在光芯片上实现。...通过多个MZ干涉器级联的方法，可以实现矩阵M，矩阵元对应深度学习中的连接权与阈值。...需要注意的是，激活函数f并没有在光芯片上实现，而是将信号输入进PC, 由PC实现激活函数，产生输出结果，进而调整矩阵M, 最终得到满足要求的学习模型。...MIT研究组实现的是，两层伸进网络，示意图如下， ? 我的看法： 1) 是否可以把激活函数f也在光芯片上实现？目前看来还比较苦难，涉及到光计算。还是需要将光信号变换到电信号，然后在PC上进行信号处理。
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...（5）numpy数组与array-like对象的点积，通过numpy数组的dot()方法或numpy的dot()函数实现。...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。...1.首先回顾矩阵乘法基础 矩阵A和B可以相乘的前提是，A的列数和B的行数相同，因为乘法结果的矩阵C中每一个元素Cij，是A的第i行和B的第j列做点积运算的结果，参见下图： 2.进入正题 在了解了矩阵乘法规则后...MR过程是在Hadoop集群的多台机器上同时进行的，所以能MR化的计算必须是没有前后关系、相互独立的过程。...通过分析上述矩阵乘法过程我们可以发现，其实C矩阵的每一个元素的计算过程都是相互独立的，比如C11和C21的计算不会相互影响，可以同时进行。...这个所谓的“归到一组”，结合MR模型和矩阵乘法规则，其实就是Map将这些元素输出为相同的Key---C矩阵中元素的坐标，然后通过Shuffle就能把所有相同Key的元素输入到Reduce中，由Reduce
内容很简单，就是在CPU上实现单精度矩阵乘法。看了一下，结果非常好：CPU的利用率很高。更可贵的是核心代码只有很短不到200行。 之前总觉得自己很了解高性能计算，无外乎就是“局部性+向量”随便搞一搞。...但是嘴上说说和实际实现自然有很大差别。看完了大佬的代码觉得受益匪浅，在这里总结了一下，当作自己的读书笔记了。...所以我们的问题如下：输入是棕色矩阵A和蓝色矩阵B，求红色矩阵C ? 我们知道一般矩阵乘法就是一堆循环的嵌套，这个也不例外。在代码里，最外层结果是输出矩阵的行遍历。...还剩一个，我们先把A的第一行第一列的数字读出来，把它复制8份拓展成一个ymm，然后和这三个B的ymm作element-wise的乘法，把结果累加到ymm0~ymm2里。 现在发现这个算法的精妙了么？...（2）实际上写高性能的程序就是在凑数：在这个代码里，我们根据体系结构里ymm的宽度和ymm的寄存器个数，推导出我们输出矩阵每行得有24列。然后又继续凑凑凑，得到了4步的步长的循环。
矩阵是二维数组，而向量是一维数组，内置函数matmul不能实现矩阵与向量的乘法运算。在这一点Fortran不如matlab灵活。 Fortran如何实现矩阵与向量的乘法运算，现有以下三种方法供参考。...数组c的第一列就是需要的计算结果。 spread(B,2,2)就是按列扩展，成为二维数组 ? 三)利用dot_product函数。...现在的软件发展趋势，越来越多的基础服务能够“开箱即用”、“拿来用就好”，越来越多的新软件可以通过组合已有类库、服务以搭积木的方式完成。...这是趋势，将来不懂开发语言的人都可以通过利用现有软件组件快速构建出能解决实际问题的软件产品。...对程序员来讲，在一开始的学习成长阶段，造轮子则具有特殊的学习意义，学习别人怎么造，了解内部机理，自己造造看，这是非常好的锻炼。每次学习新技术都可以用这种方式来练习。
一般TensorFlow中扩展维度可以使用tf.expand_dims()。近来发现另一种可以直接运用取数据操作符[]就能扩展维度的方法。...hl=en#__getitem__ 补充知识：tensorflow 利用expand_dims和squeeze扩展和压缩tensor维度 在利用tensorflow进行文本挖掘工作的时候，经常涉及到维度扩展和压缩工作..., 1]，利用tf.expand_dims(input, -1)就可实现，反过来用squeeze(input, -1)或者tf.squeeze（input）也可以把最第三维去掉。...给定张量输入，此操作在输入形状的维度索引轴处插入1的尺寸。 尺寸索引轴从零开始; 如果您指定轴的负数，则从最后向后计数。 如果要将批量维度添加到单个元素，则此操作非常有用。...中实现矩阵维度扩展就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
参考链接： C++程序查找三个数字中最大的数字 本人在学习潭浩强的C++程度设计一书时，看到如下一道练习题： 编写程序，在被调函数中删去一维数组中所有 相同的数，使之只剩一个，数组中的数已按由 小到大的顺序排列...，被调函数返回删除后数组 中数据的个数。...例如： 原数组： 2 2 2 3 4 4 5 6 6 6 6 7 7 8 9 9 10 10 10 删除后： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 本人的解答如下，发上来与大家交流，不合理之处，还望大家不吝赐教...思路： 一、从数组后面开始，去掉所有重复的； PS：本人的做法是将重复的置为0。 二、将散乱分布的非零元素整理到一起，同时统计数据个数； 三、打印数组，并return 数据个数。
1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法 若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或 与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等 才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算 若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数 时，才能进行矩阵乘法运算； ?
实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示。...for(int j=0;j<cols;j++) 6 result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; 7 } 8 } 若两个矩阵要做乘法运...：只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时，才能做两个矩阵的乘法。...如何得到矩阵的转置： 矩阵的转置也是一个矩阵，原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列。...假设原始数组为M，转置矩阵为MT。那么M[1][0]＝6，在转置矩阵中我们发现MT [0][1]＝6。因此，我们能够得到程序化的结论：转置一个矩阵实际上就是对换下标变量。
这些模型不仅提高了模型的透明度，而且通过在训练过程中结合高级人类可解释的概念（如“颜色”或“形状”），培养了对系统决策的新信任感。...❞ 在这篇博文[1]中，我们将深入研究这些技术，并为您提供使用简单的 PyTorch 接口实现最先进的基于概念的模型的工具。...通过这个例子，您将更好地理解概念瓶颈如何在实践中应用，并见证它们在解决具体问题方面的有效性。...实际上，我们希望模型不仅能实现高任务性能，还能提供高质量的解释。不幸的是，在许多情况下，当我们追求更高的准确性时，模型提供的解释往往会在质量和忠实度上下降，反之亦然。...在视觉上，这种权衡可以表示如下： 可解释模型擅长提供高质量的解释，但难以解决具有挑战性的任务，而黑盒模型以提供脆弱和糟糕的解释为代价来实现高任务准确性。
用户可以通过编写PyTorch函数来指定约束，Pylon将这些函数编译成可微分的损失函数，使得模型在训练过程中不仅拟合数据，还能满足特定的约束条件。...例如，在医疗数据分析中，一个程序性约束可能是“患者年龄不能为负数”。在深度学习模型的训练过程中，可以将这样的约束作为额外的条件，确保模型的预测结果符合这一逻辑规则。...在Pylon框架中，程序性约束通过PyTorch函数的形式被定义和整合到模型训练中，允许开发者将领域知识直接编码到学习过程中，从而指导和优化模型的学习行为。...3、投资逻辑：投资者可能有一些基于经验或直觉的特定投资逻辑，如“在经济衰退期间增加债券投资比例”。这些逻辑可以通过Pylon的约束函数来实现。...10、多目标优化：在组合管理中，投资者可能需要在多个目标之间进行权衡，如最大化回报、最小化风险和控制交易成本。Pylon可以帮助实现这种多目标优化问题。
然后，我们会看到如何使用这个预测张量，以及每个样本的标签，来创建一个混淆矩阵。这个混淆矩阵将允许我们查看我们的网络中哪些类别相互混淆。...在上一节中，我们了解了在不需要时如何使用PyTorch的梯度跟踪功能，并在开始训练过程时将其重新打开。 每当我们要使用Backward（）函数计算梯度时，我们特别需要梯度计算功能。...在plotcm.py文件中，有一个称为plot_confusion_matrix（）的函数，我们将调用该函数。您将需要在系统上实现此功能。我们将在稍后讨论如何执行此操作。首先，让我们生成混淆矩阵。...矩阵对角线表示矩阵中预测和真值相同的位置，因此我们希望此处的热图更暗。 任何不在对角线上的值都是不正确的预测，因为预测和真实标签不匹配。...随着我们模型的学习，我们将看到对角线之外的数字越来越小。 在本系列的这一点上，我们已经完成了许多在PyTorch中构建和训练CNN的工作。恭喜！
在神经网络的研究中，让模型充满记忆力的研究很早便开始了，Saratha Sathasivam 于1982 年提出了霍普菲尔德网络，但是由于它实现困难，在提出的时候也没有很好的应用场景，所以逐渐被遗忘。...本文将从循环神经网络的基本结构出发，介绍RNN在自然语言处理中的应用及其PyTorch 实现。...词嵌入的PyTorch 实现 词嵌入在PyTorch 中是如何实现的呢？下面来具体实现一下。...接着是词嵌入的定义nn.Embedding(2,5)，如上面介绍过的，表示有两个词，每个词向量是5 维，也就是一个2 * 5 的矩阵，只不过矩阵中的元素是可以被学习更新的，所以如果有1000 个词，每个词向量希望是...以上介绍了词嵌入在PyTorch 中是如何实现的，下一节将介绍词嵌入是如何更新的，以及它如何结合N Gram 语言模型进行预测。 N Gram 模型 首先介绍N Gram 模型的原理和它要解决的问题。
在 Mac 上引入加速 PyTorch 训练 PyTorch GPU 训练加速是使用苹果 Metal Performance Shaders (MPS) 作为后端来实现的。...（Beta）PyTorch 中的 Complex32 和 Complex Convolutions 目前，PyTorch 原生支持复数、复数 autograd、复数模块和大量的复数运算（线性代数和快速傅里叶变换...在包括 torchaudio 和 ESPNet 在内的许多库中，都已经使用了复数，并且 PyTorch 1.12 通过复数卷积和实验性 complex32 数据类型进一步扩展了复数功能，该数据类型支持半精度...矩阵乘法精度：默认情况下，float32 数据类型上的矩阵乘法现在将在全精度模式下工作，这种模式速度较慢，但会产生更一致的结果； Bfloat16：为不太精确的数据类型提供了更快的计算时间，因此在 1.12...中对 Bfloat16 数据类型进行了新的改进； FSDP API：作为原型在 1.11 版中发布，FSDP API 在 1.12 版的发布中达到了测试版，并添加了一些改进。
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