: 最高次幂是 特征方程项数
-1
, 最低次幂
0
;
( 4 ) 写出 没有系数 的特征方程 ;
( 5 ) 逐位将递推方程的系数 抄写 到特征方程中 ;
2 ....解特征根 : 将 特征方程的 特征根 解出来 ,
x = \cfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
3 ....求通解中的常数 :
( 1 ) 代入初值获得方程组 : 将递推方程初值代入通解 , 得到
k
个
k
元方程组 , 通过 解该方程组 , 得到 通解中的常数 ;
( 2 ) 代入常数获得通解 :...; 如 :
n^{e_i-1}
, 这里有
e_i
个常数 ;
③ 常数 : 常数下标是从
c_{i1}
到
c_{ie_i}
, 下标的右侧部分是
1
到
e_i
;
④
n...特征根
1
的重复度 , 如果重复度为
2
, 则需要提高
2
次幂 ;
为了解决上述问题 , 这里需要将
n
的次幂提高
1
, 将特解形式中的一次方项 , 设置成平方项 , 其中常数项不设置