mybatis如何直接 执行传入的任意sql语句 并按照顺序取出查询的结果集 需求: 1.直接执行前端传来的任何sql语句，parameterType="String"， 2.对于任何sql语句，其返回值类型无法用...resultMap在xml文件里配置或者返回具体的bean类型，因此设置resultType="java.util.Map"，但是Map并不保证存入取出顺序一致， 因此设置resultType="java.util.LinkedHashMap..."，为保证查询的字段值有序（存入与取出顺序一致）所以采用LinkedHashMap。
问题分析多线程循环顺序打印 123？...实现思路基于 join 实现join 的作用是阻塞当前线程，直到其它线程不再活动，因此我们可以按照这个思路让线程串行执行，顺序打印123。...volatile 保证内存可见性 */ private volatile static int currentValue = 1; /** * Join 可以保证线程顺序执行...} loopNum--; } } } }升级版 Plus：保证指定数字由指定线程打印上面线程打印...1 2 3 由哪一个线程打印并不能保证，面试官此时会问，如何让指定线程打印对应数字，这时候我们就需要把对应的数字绑定到对应线程，当打印的数字和线程绑定的数字相同时才进行打印。
代码解析 ① 构建一个有序顺序表，这里使用数组array ② 找到顺序表中的中间元素下标middleIndex，那么如何来找到这个中间元素呢？...二叉排序树（BST，Binary Sort Tree），它要么是一棵空树，要么是一颗具有下列性质的二叉树： ① 每个节点都有唯一的值，且每个节点的值均不相同 ② 若它的左子树不为空，则它的左子树的所有节点均小于根节点的值...③ 若它的右子树不为空，则它的右子树的所有节点均大于根节点的值 ④ 它的左右子树均为二叉搜索树 1，二叉搜索树的查找 二叉搜索树其实就是一个排序之后的二叉树，所以其结构跟二叉树是完全一样的，如下所示：...如果要删除待删除节点toDeleteNode，那么其实是可以将待删除节点的前驱结点或者后继节点填充到该位置的，这里是以填充前驱结点为例进行讲解。...那么这种情况下该如何进行优化呢？答案是使用平衡二叉树。关于平衡二叉树的内容我会在接下来的文章中进行讲解。 以上。
我们还定义了一个 inorderTraversal 函数来验证树的正确性，它会按照中序遍历的顺序打印出节点的值。在 main 函数中，我们创建了一个二叉搜索树，并插入了一些值。...main 函数中展示了如何使用 treeInsert 函数，并通过 inorder 遍历打印出树的键值，以验证插入是否正确。...最后，我们调用了一个辅助函数 inorderTraversal 来打印出二叉搜索树的中序遍历结果。 请注意，这个示例仅用于演示如何使用递归实现 TREE-INSERT 过程。...inorder函数用于按照中序遍历的顺序输出二叉搜索树中的节点。 在main函数中，我们创建一个空的二叉搜索树，并依次插入一些键值。最后，调用inorder函数打印二叉搜索树的中序遍历结果。...然后，我们使用 inOrderTraversal 函数按顺序遍历二叉搜索树并输出其元素。这个函数也是一个递归函数，它按照左子树 -> 当前节点 -> 右子树的顺序遍历树的节点。
2、对于 BST 的每一个节点node，它的左侧子树和右侧子树都是 BST。...从做算法题的角度来看 BST，除了它的定义，还有一个重要的性质：BST 的中序遍历结果是有序的（升序）。...也就是说，如果输入一棵 BST，以下代码可以将 BST 中每个节点的值升序打印出来： void traverse(TreeNode root) { if (root == null) return...那么，如何让每一个节点知道自己的排名呢？ 这就是我们之前说的，需要在二叉树节点中维护额外信息。每个节点需要记录，以自己为根的这棵二叉树有多少个节点。...转化成累加树 root.val = sum; traverse(root.left); } 这道题就解决了，核心还是 BST 的中序遍历特性，只不过我们修改了递归顺序，降序遍历 BST
如果一个二叉查找树非空，那么它具有如下性质： 1.左子树上所有节点的值小于根节点的值，节点上的值沿着边的方向递减。 2.右子树上所有节点的值大于根节点的值，节点上的值沿着边的方向递增。...使用二叉查找树的好处 如果BST树是一棵平衡二叉树，那么在BST树上进行插入和删除操作的速度会很快。 由于BST树的特殊结构，导致在上面搜索元素的时候特别高效。...使用二叉查找树的缺点 BST树的最终形状依赖于插入操作的顺序，导致BST树可以退化成单链表(如果单调递减式的插入元素)，后面会讲到AVL树，可以规避此缺点。...删除节点： 从BST树删除节点时，我们关心的是保持树的其余节点以正确的顺序排列。 删除节点的实际操作是将节点替换为NULL。 根据删除节点的位置不同，分下面三种情况： (1)要删除的节点是叶子节点。...删除后，用子节点填充它原来的位置。 (3)如果节点有两个子节点。根据大小，将它和左子树的最大节点交换，或者和右子树的最小节点交换。
1 顺序查找 typedef struct node { keytype key ； //关键字类型 char name[6]； //姓名 …… //其它 } ElemType； typedef struct...为保证在删除节点后二叉排序树的性质不会丢失: 1、删除叶结点，只需将其双亲结点指向它的指针置空，再释放它即可。...2、被删结点缺左子树（或右子树），可以用被删节点的右子树（或左子树）顶替它的位置，再释放它。...3、被删结点左、右子树都存在，可以在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键值最小),用它的值填补到被删结点中，再来处理这个结点的删除问题。...if( BST->Left && BST->Right ) { /* 从右子树中找最小的元素填充删除结点 */ Tmp
5 / \ 3 6 / \ 2 4 / 1 输出: 3 进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化...解：什么是二叉搜索树BST：二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值...； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。...二叉搜索树按照中序遍历的顺序打印出来正好就是排序好的顺序。所以，按照中序遍历顺序找到第k个结点就是结果。 /** * Definition for a binary tree node....} */ class Solution { public int kthSmallest(TreeNode root, int k) { //思路：二叉搜索树按照中序遍历的顺序打印出来正好就是排序好的顺序
12.2 二叉搜索树 二叉搜索树（BST）是一个树，其中每个node（节点）包含一个键，并且每个都具有“BST 属性”： 如果node有一个左子树，左子树中的所有键都必须小于node的键。...这个图片来自二叉搜索树的维基百科页面，位于 http://thinkdast.com/bst，当你做这个练习时，你会发现它很实用。...请注意，你的解决方案应该只搜索通过树的一条路径，因此它应该与树的高度成正比。你不应该搜索整棵树！ 你的下一个任务是填充containsValue。...你应该填充的下一个方法是put。...最后，你应该填充keySet。根据 http://thinkdast.com/mapkeyset 的文档，该方法应该返回一个Set，可以按顺序迭代键；也就是说，按照compareTo方法，升序迭代。
题目描述： 给定一棵满二叉树，判定该树是否为二叉搜索树，是的话打印 True，不是的话打印 False。 说明： a....二叉搜索树（Binary Search Tree），它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值...； 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。...1 步很好做，循环处理一下即可； 第 2 步，根据满二叉树的性质，如果根的下标为 i，则左孩子为 2*i，右孩子为 2*i+1，利用这个性质可以进行递归构造这棵二叉树； 这道题的难点在于第 3 步，即如何判断一棵树为...BST 呢？
到本篇为止我们已经学习了大多数的顺序数据结构，而第一个非顺序数据结构是散列表。本篇我们学习第二种非顺序数据结构 —— 树，是一个相对复杂的数据结构。...最顶层的那个节点被称为根节点，其他节点全部是它的子节点。 如图，节点分为内部节点和外部节点。只要有子节点的就是内部节点，最外层的没有子节点的节点，就是外部节点，也叫叶节点。...二叉搜索树（BST）是二叉树的一种，但它要求必须在左侧子节点存储比父节点小的值，在右侧子节点存储比父节点大的值。上图中灰色部分由 13、12、14 三个节点组成的树就是一棵二叉搜索树。...接着我们看第二步，如何递归创建子节点。...： 看打印结果，符合我们上面二叉搜索树的概念。
任意节点的左右子树也分别是二叉查找树 没有键值相等的节点 二叉树又分为：完美二叉树，完全二叉树，完满二叉树 完美二叉树：又称为满二叉树，除了叶子节点之外的每一个节点都有两个孩子节点，每层都被完全填充...完全二叉树:除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，并且所有的节点都保持向左对齐 完满二叉树：除了叶子节点之外的每一个节点都有两个孩子节点。...存在的问题是，树在插入的时候会导致倾斜，不同的插入顺序会导致数的高度不一样，而树的高度直接影响了树的查找效率。...基于BST存在的问题，平衡查找二叉树（Balanced BST）产生了。平衡树的插入和删除的时候，会通过旋转操作将高度保持在LogN。...AVL树是如何实现平衡的呢？，具体是通过左旋或者右旋来实现的。
引言 二分搜索树是一种特殊的二叉树，它具有独特的性质，使得在树中查找、插入和删除元素变得非常高效。本文将深入探讨二分搜索树的基本原理、实现步骤，并通过具体的案例代码详细说明二分搜索树的每一个细节。...遍历树：按某种顺序遍历树中的所有节点。 三、二分搜索树的实现 接下来，我们将通过一个示例来详细了解二分搜索树的实现步骤。 1....bst = BinarySearchTree() keys = [4, 2, 6, 1, 3, 5, 7] for key in keys: bst.insert(key) # 打印中序遍历结果...print("Inorder Traversal after insertion:", bst.inorder_traversal()) 2....# 删除键值为6的节点 bst.delete(6) # 打印中序遍历结果 print("Inorder Traversal after deletion:", bst.inorder_traversal
我展示了一个实现的问题，并解释了 Java 的TreeMap如何解决它。 13.1 简单的MyTreeMap 上一个练习中，我给了你MyTreeMap的大纲，并让你填充缺失的方法。...但是对于containsValue，我们必须搜索值，而不是键；BST 的特性不适用于值，因此我们必须搜索整个树。...否则我们： 按顺序遍历左子树。 添加node.key。 按顺序遍历右子树。 请记住，BST 的特性保证左子树中的所有节点都小于node.key，并且右子树中的所有节点都更大。...如果从树中央删除节点，则必须重新排列剩余的节点，来恢复 BST 的特性。你可以自己弄清楚如何实现，或者你可以阅读 http://thinkdast.com/bstdel 上的说明。...删除一个节点并重新平衡一个树是类似的操作：如果你做这个练习，你将更好地了解自平衡树如何工作。
而二叉搜索树(BST)是有序的二叉树，BST需要满足如下条件： 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于或等于它的根节点的值...2 基本操作 接下来看看二叉树和二叉查找树的一些基本操作，包括BST插入结点，BST查找结点，BST最大值和最小值，二叉树结点数目和高度等。...二叉查找树(BST)特有的操作都在函数前加了 bst 前缀区分，其他函数则是二叉树通用的。 1) 创建结点 分配内存，初始化值即可。...删除的结点只有一个子结点，则移除该结点并将其子结点的值填充到该删除结点即可(需要判断是左孩子还是右孩子结点)。...; level <= btHeight; level++) { levelOrderInLevel(root, level); } } /** * 二叉树层序遍历辅助函数-打印第
而二叉搜索树(BST)是有序的二叉树，BST需要满足如下条件： 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于或等于它的根节点的值...2 基本操作 接下来看看二叉树和二叉查找树的一些基本操作，包括BST插入结点，BST查找结点，BST最大值和最小值，二叉树结点数目和高度等。...二叉查找树(BST)特有的操作都在函数前加了 bst 前缀区分，其他函数则是二叉树通用的。 1) 创建结点 分配内存，初始化值即可。...删除的结点只有一个子结点，则移除该结点并将其子结点的值填充到该删除结点即可(需要判断是左孩子还是右孩子结点)。 ?...; level <= btHeight; level++) { levelOrderInLevel(root, level); } } /** * 二叉树层序遍历辅助函数-打印第
答案是肯定的，树的遍历本质上就是递归，接下来咱们继这个例子，深入分析下该如何递归求解。 番外篇（递归本质） 首先，我们重新分析下题目，慢慢推得我们的解。...它是一个BST，而BST是天然的递归结构，因为我们都知道，如果有根节点，那么根节点可以分为左子树和右子树，而左子树和右子树的形式和原始树是一模一样的。...性质2：构建中有一变量，【sum of all keys】是不断变化的，它的累加顺序和遍历顺序相关，和当前节点的节点值相关。 所以，我们在构建代码时，只需要符合上述两种性质即可。...这里需要强调一点的是，该递归结构的解是强烈依赖与子问题的求解顺序的，并不能随意颠倒。而在上一题中，对于子问题就没有该性质，因为大问题的性质并没有包含顺序关系，而此处则不一样。...当然，我们也可以从迭代的角度去实现它，它是递归的一个可视化过程，即我们能形象的感知它的解是如何一步步形成的，而不像递归那么抽象，有兴趣的可以自己实现下。
它按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的所有节点，可以得到二叉树所有节点的层次信息。...PrintUtil.PrintTree(root); List list = levelOrder(root); Console.WriteLine("\n层序遍历的节点打印序列...注：以上三种遍历方式的顺序均为节点的访问顺序，即访问左、右子树部分时仍然按照对应遍历方式的顺序进行。例如，在前序遍历中，先访问左子树的根节点，然后遍历左子树的左子树，最后是左子树的右子树。...string.Join(",", list)); list.Clear(); inOrder(root); Console.WriteLine("\n中序遍历的节点打印序列...它的特殊之处在于，对于每个节点，它的左子树中的所有节点值都小于它本身的值，而它的右子树中的所有节点值都大于它本身的值。因此，二叉搜索树可以用来实现动态的查找、插入和删除操作。
下面是如何创建分层数据结构来表示 DOM 的示例： class DOMNode { tagName: string; attributes: { [key: string]: string }...它包括将节点插入树、执行旋转以保持平衡、计算高度和平衡因子以及执行中序遍历的方法。您可以创建 的实例AVLTree，向其中插入值，然后使用该inOrderTraversal方法按升序打印排序后的值。...这些遍历在遍历子节点之前或之后以特定顺序访问节点。另一种流行的遍历算法是广度优先遍历，它逐层探索树，使用队列来管理节点访问的顺序。 另一方面，搜索算法旨在有效地查找树中的特定值。...该示例用法演示了遍历二叉树并按指定的遍历顺序打印值。 遍历算法，例如中序、前序和后序遍历，在计算机科学和软件开发的各个领域中发挥着基础作用。这些算法在一些现实生活场景中找到了实际应用。...在数据结构领域，遍历算法在使用二叉搜索树 (BST) 时至关重要，它允许按排序顺序检索元素并促进范围查询等操作。此外，遍历算法常用于表达式解析和求值，可以构建抽象语法树并求值数学表达式。
二叉树（Binary Tree）是一种树形数据结构，它由节点构成，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。这两个子节点可以为空，也可以包含数据或值。...这种有序性质使得BST在搜索、插入和删除操作上非常高效。平衡二叉树（Balanced Binary Tree）： 平衡二叉树是一种二叉搜索树，它确保树的高度保持在较小范围内，以提高搜索性能。...它的叶子节点都位于同一层。完全二叉树（Complete Binary Tree）： 完全二叉树是一种除了最后一层外，其他层都被完全填充的二叉树。最后一层的节点从左向右填充。...在完全二叉树中，除了最后一层，其他层都是满的，最后一层的节点从左向右填充。...请注意，完全二叉树的特点是除了最后一层，其他层都是满的，最后一层的节点从左向右填充。这种结构在一些应用中具有特殊的性质，例如在堆数据结构中的应用。
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