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【动手学深度学习】softmax回归从零开始实现的研究详情

研究目的 理解softmax回归的原理和基本实现方式； 学习如何从零开始实现softmax回归，并了解其关键步骤； 通过简洁实现softmax回归，掌握使用现有深度学习框架的能力； 探索softmax回归在分类问题中的应用...提示：尝试计算(\exp(50))的大小。 当计算exp(50)时，可能会遇到数值溢出的问题。softmax函数的定义是通过对输入向量中的每个元素进行指数运算，然后进行归一化，使得所有元素的和为1。...因此，如果在直接实现基于交叉熵损失函数的代码中，没有处理对数函数定义域的限制，可能会导致错误或异常，特别是在涉及预测值与真实值之间差异较大的情况下。 3.请想一个解决方案来解决上述两个问题。...为了解决上述两个问题，即数值溢出和对数函数定义域的限制，可以采取以下解决方案： 数值溢出问题：在计算softmax函数时，通过减去输入向量中的最大值来避免数值溢出。...开始了解softmax回归的背景和用途，它在多类别分类问题中的应用广泛；学习了如何从零开始实现softmax回归，并掌握了其中的关键步骤。

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【技术分享】逻辑回归分类

最简单的回归是线性回归，但是线性回归的鲁棒性很差。   逻辑回归是一种减小预测范围，将预测值限定为[0,1]间的一种回归模型，其回归方程与回归曲线如下图所示。...1.png   逻辑回归其实是在线性回归的基础上，套用了一个逻辑函数。上图的g(z)就是这个逻辑函数(或称为Sigmoid函数)。下面左图是一个线性的决策边界，右图是非线性的决策边界。...单个样本的目标函数的损失函数可以写成如下公式 (7) 的形式。...11.png   对损失函数求一阶导数，我们可以得到下面的公式 (8): 12.png   根据上面的公式，如果某些margin的值大于709.78，multiplier以及逻辑函数的计算会出现算术溢出...缺点：容易欠拟合，分类和回归的精度不高。 4. 实例   下面的例子展示了如何使用逻辑回归。

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    【AI】浅谈损失函数

    整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的 θ 值。 从非常简化的角度来看，损失函数（J）可以定义为具有两个参数的函数： 预测输出； 实际输出。 如何使用损失函数呢？...首先，让我们探讨如何进行二进制分类。 二进制分类 在二进制分类中，即使我们将在两个类之间进行预测，在输出层中也将只有一个节点。 为了获得概率格式的输出，我们需要应用一个激活函数。...每行元素都需要减去对应的最大值，否则求 exp(x) 会溢出，导致 inf 情况 x = x - row_max # 计算 e 的指数次幂 x_exp = np.exp(x)...回归模型的一些示例是： 房价预测 年龄预测 在回归模型中，我们的神经网络将为每个我们试图预测的连续值提供一个输出节点。 通过在输出值和真实值之间进行直接比较来计算回归损失。...不难发现，不同的损失函数对模型的表现反馈是不同的，因此，在实际场景中，要根据切实需要选择损失函数！

    1.2K10

    旋转目标检测 | IENet，单阶段Anchor-Free旋转目标检测模型

    问题背景 作者提到，遥感图像的目标检测任务的难点在于： 和自然图像相比，物体形状相似且可见特征稀少 目标具有不同的旋转角度 具有更多的小目标和密集目标 而目前最好的性能都是两阶段算法实现的，但是两阶段算法通常在第一阶段定位...transformation（几何变换），用于更好地表示旋转目标框 一个基于自注意力机制的分支交互模块（a branch interactive module with a self-attention...mechanism） 一个针对旋转框检测改进的IoU Loss 4.1 模型结构 （1） Baseline模型结构(FCOS-O) 在FCOS的基础上增加了一个独立的角度回归分支（Orientation...图片 4.2 旋转框几何变换 IENet使用HBB+几何变换来表征OBB，如下图所示： 图片 图片 4.3 IE Module IE模块结构图： 图片 在获得了分类和位置回归的特征图F^m后，使用1x1...\gamma= softmax(f(F^m)^Tg(F^m))，因此特征图之间的关系为\gamma_{q,p}= \frac{exp(\delta_{pq})}{\sum_{p=1}^{N}exp(\delta

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    python数据可视化分析速成笔记_2-2_布朗运动几何布朗运动(伊藤过程)实现的demo

    操作的大神们应该改会发现这些包和matlab里面的是相通的 python 大杂烩实锤 重点 实现问题训练： 简单的方程求解曲线参数，模拟图像 最小二乘法拟合,回归模型, 　　　了解微分方程模拟...，几何布朗运动模型，伊藤引理（如果时间不够，跳过这一步） 期权与股票的性质— https://blog.csdn.net/Hellolijunshy/article/details/101028026...期权的交易策略 期权二叉树（BSM模型原理的基础和推导就是基于期权二叉树模拟的随机游走过程 知乎专栏——AI和金融模型——第一篇文章开始 　　　　重点： 维纳过程和伊藤引理 BSM，几何布朗运动与布朗运动...一开始不知道用函数怎么实现，还以为布朗运动模拟运动的模拟要积分，实际上运用的是正态分布+时间函数求和， 因为时间点是离散的，用定义法求积分， dx = a*dt + b*dz，∑a*dt = T，dz...最后会得到几何布朗运动的基本公式 收获与反思： 现在可以实现布朗运动/几何布朗运动模拟股市图像，数据还没有找 更加深刻地理解了公式地推导过程 加深了对正态分布的理解,复习了微分方程 实践带动理解 背函数啥的不如直接看大佬们的代码

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    Logistic Regression

    这就是为什么说**"逻辑斯谛回归模型属于对数线性模型"的原因，因为在逻辑斯谛回归模型中，输出Y=1的对数几率是输入x的线性函数**。...这样，问题就变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题。逻辑斯谛回归学习中通常采用的方法是梯度下降法即拟牛顿法。...求解 求解逻辑回归的方法有非常多，我们这里主要聊下梯度下降和牛顿法。优化的主要目标是找到一个方向，参数朝这个方向移动之后使得损失函数的值能够减小，这个方向往往由一阶偏导或者二阶偏导各种组合求得。...不同点： LR 是一个统计的方法，SVM 是一个几何的方法； SVM 的处理方法是只考虑 Support Vectors，也就是和分类最相关的少数点去学习分类器。...两个模型不同的地方在于： 逻辑回归是判别式模型 p(y|x)，朴素贝叶斯是生成式模型 p(x,y)：判别式模型估计的是条件概率分布，给定观测变量 x 和目标变量 y 的条件模型，由数据直接学习决策函数

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    完全理解了平方损失函数，就是不理解 逻辑回归中的 对数损失函数 的深层逻辑。。

    对于在逻辑回归中遇到的对数损失函数立马会让很多同学陷入蒙圈的状态~ 这几天，就有一位可爱的同学问到：逻辑回归中，对数损失函数是什么？如何深层次理解其中的原理？...而当预测值与实际类别偏离较大时，对数损失函数的值会变得非常大。 换句话说，对数损失函数是一种衡量模型预测准确性的指标。它可以直观地告诉我们模型在分类任务中的表现如何。...# 定义逻辑回归的假设函数 def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) 定义了逻辑回归的假设函数 sigmoid，用于将线性模型的输出转换为 [0, 1]...在每次迭代中，计算当前模型参数下的损失函数值，并更新参数以使损失函数减小。...总结 在逻辑回归中，对数损失函数是用来衡量模型预测值与实际类别之间差异的重要指标。 通过最大化似然函数或者几何角度的解释，我们可以理解为什么选择对数损失函数作为逻辑回归的损失函数。

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    【C语言标准库函数】双曲函数：sinh(), cosh(), tanh()

    在C语言的标准数学库中，除了我们熟知的正弦、余弦等三角函数外，还隐藏着一组在工程计算、信号处理、数值分析等领域不可或缺的利器——双曲函数sinh()、cosh()和tanh()。...相比于三角函数描述的是圆上的几何关系，双曲函数描述的是双曲线相关的解析关系，其在解决实际问题中有着独特的价值。...一、函数简介 双曲函数是由指数函数定义的一类函数，最早由数学家约翰·海因里希·兰伯特在18世纪引入，其名称源于它们与双曲线的几何关系类似于三角函数与圆的关系。...图像处理：在图像的非线性拉伸中，cosh()可以用于增强图像的中间灰度区域，同时避免亮部或暗部的过度拉伸，提升图像质量。...问题：在实现双曲正切函数时，如何避免数值不稳定性？请给出具体的C代码实现。

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    R语言逻辑回归和泊松回归模型对发生交通事故概率建模

    p=14139 我们已经看到了如何考虑风险敞口，计算包含风险敞口的多个数量（经验均值和经验方差）的非参数估计量。让我们看看如果要对二项式变量建模。...利用泊松过程模型，我们可以获得 这意味着在一年的前六个月中没有索赔的概率是一年中没有索赔的平方根。...很好，但是很难用标准函数处理。...中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR） 4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例 5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验 6.r语言中对LASSO回归，Ridge...岭回归和Elastic Net模型实现 7.在R语言中实现Logistic逻辑回归 8.python用线性回归预测股票价格 9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI，NRI指标

    1.6K20

    啥是佩奇？PWN解题技能全配齐!

    汇编语言：程序执行、函数栈帧、函数调用等 3.漏洞利用： 根据分析代码步骤得出的漏洞点，使用漏洞利用方式对漏洞进行利用，编写初步的exp。...熟悉Linux系统如何加载ELF程序 4. getshell： 到了getshell步骤 ，PWN题基本已经解出来了，把我们漏洞利用步骤的exp替换成获取系统shell的code形成最终exp，就可以拿到主机的...分两种情况： (1) 内存程序中有getshell函数或指令时，直接调用/劫持。 (2) 存程序中没有getshell函数或指令时， 就要编写shellcode。...学习如何编写shellcode 4. 学习plt & got表在程序运行时的功能 ? 0x03 常见的漏洞介绍 ?...下期斗哥将带来栈溢出的原理、如果遇到栈溢出的PWN题该如何利用，拿到系统shell权限获取flag。

    1.7K30

    【玩转腾讯云】深度学习之《深度学习入门》学习笔记（三）神经网络

    激活函数决定如何来激活输入信号的总和。激活函数是连接感知机和神经网络的桥梁。 感知机中使用了阶跃函数（一旦输入超过阈值，就切换输出的函数）作为激活函数。...forward()函数中则封装了将输入信号转换为输出信号的处理过程。 输出层的设计 神经网络可以用在分类问题和回归问题上，不过需要根据情况改变输出层的激活函数。...return y 实现softmax函数时的注意事项 softmax实现需要注意溢出问题，因为softmax函数内有()exp(x)的指数运算，会使数值变得很大。...这里的′C′可以使用任何值，但是为了防止溢出，一般会使用输入信号中的最大值。...通过softmax函数，我们可以用概率的（统计的）方法处理问题。

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    技术角 | 深度学习之《深度学习入门》学习笔记（三）神经网络

    激活函数 将输入信号的总和转换为输出信号，这种函数一般称为激活函数。激活函数决定如何来激活输入信号的总和。激活函数是连接感知机和神经网络的桥梁。...两者均为非线性函数。 神经网络的激活函数必须使用非线性函数。若使用线性函数，加神经网络是没有意义的。线性函数的问题是不管如何加深层数，总是存在与之等效的“无隐藏层的神经网络”。...forward()函数中则封装了将输入信号转换为输出信号的处理过程。 输出层的设计 神经网络可以用在分类问题和回归问题上，不过需要根据情况改变输出层的激活函数。...可以使用任何值，但是为了防止溢出，一般会使用输入信号中的最大值。...通过softmax函数，我们可以用概率的（统计的）方法处理问题。

    1.2K20

    Softmax 与多分类问题的工程实现细节

    ：结合L1、L2正则化以及Dropout等技术，提高Softmax模型的泛化能力和鲁棒性 对抗鲁棒性增强：研究如何提高Softmax模型对对抗样本的抵抗能力，尤其是在安全威胁检测场景中 模型压缩与加速：...= np.exp(z) return exp_z / np.sum(exp_z) # 数值稳定的Softmax实现 def softmax_stable(z): # 减去最大值，避免溢出...：在安全场景中，Softmax模型容易受到对抗样本的攻击 类别不平衡敏感：对类别不平衡数据的处理能力有限 输出概率过于自信：有时会产生过于自信的概率输出，导致决策风险 4.3 Softmax与深度学习的结合...在现代深度学习模型中，Softmax通常作为输出层使用，与卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）或Transformer等模型结合，处理复杂的多分类问题。...，对于复杂安全威胁的检测效果可能不如集成模型或深度学习模型 缺乏记忆能力：传统Softmax模型是无状态的，无法捕捉时序数据中的长期依赖关系 难以处理多标签问题：Softmax本质上是为多分类问题设计的

    30510

    深入机器学习系列3-逻辑回归

    单个样本的目标函数的损失函数可以写成如下公式**(7)**的形式。...对损失函数求一阶导数，我们可以得到下面的公式**(8)**: 根据上面的公式，如果某些margin的值大于709.78，multiplier以及逻辑函数的计算会出现算术溢出(arithmetic overflow...5 源码分析 5.1 训练模型 如上所述，在MLlib中，分别使用了梯度下降法和L-BFGS实现逻辑回归参数的计算。这两个算法的实现我们会在最优化章节介绍，这里我们介绍公共的部分。...所以下面的代码仅仅处理权重向量。 5.1.4 创建模型 5.2 预测 训练完模型之后，我们就可以通过训练的模型计算得到测试数据的分类信息。predictPoint用来预测分类信息。...它针对二分类和多分类，分别进行处理。 二分类的情况 我们可以看到1.0 / (1.0 + math.exp(-margin))就是上文提到的逻辑函数即sigmoid函数。

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    IENet: Interacting Embranchment One Stage Anchor Free Detector

    [43]通过在区域建议步骤和ROI回归步骤的回归头部添加不同的角度锚点来处理方向回归，这使得现有的R-CNN方法通过识别目标的方向角来产生有方向的边框。...然而，文本场景检测与空中目标检测有很大的不同，在第一节中提出了不同的挑战。IENet还采用了单阶段直接回归所有代表目标的参数，并借助out几何变换将角度预测分解为两个几何参数预测。...我们首先在3.1节介绍面向目标检测包围框的表示。然后，我们在3.2节描述我们的网络架构。进一步，我们将在3.3节解释IE黑和自我注意机制。在3.4节中，我们给出了损失函数的构造，用来训练模型。...中的每一行应用一个softmax函数。...4.3、IENet消融研究我们实验了我们的方法的贡献，即几何变换和IE模块，并研究了DCN[8]对我们的模型的影响。FCOS用于预测OBB，直接回归OBB的未变质包围框和一个角度参数。几何变换。

    2K10

    深度学习入门（一）——从神经元到损失函数，一步步理解前向传播（上）

    模型训练的目标，就是最小化这个损失。 1. 回归任务：均方误差 L = (1/n) * Σ(y_pred - y_true)² 它表示预测偏差的平方平均。 预测得越接近真实值，损失越小。...但在实现时，exp(x_i) 可能会溢出。...六、几个常见的坑 没有激活函数 网络退化成线性映射，等价于一个线性回归。 激活函数选错 用 Sigmoid 在深层网络中会导致梯度几乎为 0，训练停滞。...损失函数选错 用 MSE 处理分类问题会让梯度方向混乱，收敛极慢。 忽略数值稳定 没减去 max(x) 的 Softmax，容易溢出成 NaN。...但我们还没有学会“如何让模型调整自己”。 换句话说，现在的神经网络，只会算，不会改。 下一步，我们将正式进入深度学习的核心机制——反向传播（Backpropagation）。

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    逻辑斯谛回归及其物理含义

    定义： 二项逻辑斯蒂回归模型是如下的条件概率分布： P(Y=1|x)=exp(w⋅x+b)1+exp(w⋅x+b) P(Y = 1 | x ) = \frac{exp(w\cdot x+ b)}...二项逻辑斯蒂回归模型的定义还是很有意思的，该模型最终形式表现为一种概率模型，这是和几何分类模型最大的区别，如SVM，KNN等。...这样，问题就变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题。逻辑斯蒂回归学习中通常采用的方法是梯度下降法及拟牛顿法。 物理含义 这就是逻辑斯蒂回归的主要过程了，接下来我们来研究下它实际的物理意义。...也就是说该模型为什么选择逻辑斯蒂回归的密度函数和分布函数？且是个概率模型。 先来回顾下逻辑斯蒂曲线长什么样，如下图： ?...以上内容摘自博文【逻辑斯谛回归与最大熵模型- 码农场】 参考文献 机器学习中 Sigmoid 函数的物理含义 逻辑斯谛回归与最大熵模型- 码农场 算法细节系列（3）：梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法 李航.

    1.3K10

    统计学习方法 五到九章笔记

    那么在回归里面，只要把这个分类的标签改成值，那就可以看成是连续的回归问题，只不过这个回归的取值可能离散了一点（当然，切割极细就可以让这个回归连续，不管如何都是一个回归）。...对于上面的二项logistic回归，令： 似然函数： 对数似然函数： 把求出来的代入概率的两条式子就是学到的logistic回归模型。...对加规范化约束，即限制，这个时候函数间隔叫几何间隔，几何间隔就是几何上的那个距离（带个正负号）： SVM在做的就是找到正确划分数据集，并让几何间隔最大的分离超平面。...课后题总结： ||学习策略|算法| |-|-|-| |支持向量机|软间隔最大化、最小化由合页损失函数和正则化项组成的目标函数|凸二次规划、SMO算法（序列最小最优化算法）| |adaboost|极小化通过加法模型组成的指数损失函数...EM算法只能保证收敛到对数似然函数序列的稳定点而非极大值点。 9.3 EM算法在高斯混合模型学习中的应用 高斯混合模型就是一堆高斯分布的线性组合。 这里还有一段推导，看不懂。

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    【原创】机器学习从零开始系列连载(8)——机器学习中的统一框架

    机器学习中的统一框架 很多机器学习问题都可以放在一个统一的框架下讨论，这样大家在理解各种模型时就是相互联系的。 目标函数‍ 回忆一下目标函数的定义： ?...其中损失函数部分用来控制模型的拟合能力，期望降低偏差；正则项部分用来提升模型泛化能力，期望降低方差，最优模型是对偏差和方差的最优折中。...损失函数‍ 损失函数反应了模型对历史数据的学习程度，我们期望模型能尽可能学到历史经验，得到一个低偏差模型。 ? Q：大家想想横坐标是什么？ ?...神经网络框架 很多模型可以看做是神经网络，例如：感知机、线性回归、支持向量机、逻辑回归等。 Linear Regression 线性回归可以看做是激活函数的单层神经网络： ?...Logistic Regression 逻辑回归可以看做是激活函数的单层神经网络： ?

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