浮点数是计算机编程中用于表示实数的一种数据类型，用于处理具有小数部分的数值。Go语言（Golang）提供了两种主要的浮点数类型：float32和float64，分别用于单精度和双精度浮点数的表示。本篇博客将深入探讨Go语言中的浮点类型，介绍浮点数的特点、精度、舍入规则以及在实际开发中的应用。
IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准，用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久，几乎所有的处理器生产商都采用这一标准，极大的推动了软件的发展。浮点数存储的格式如下：
上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准，本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题，以及简单的介绍浮点数的运算。
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754） 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number），一些特殊数值（（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
1.对大阶[1] 2.加有效数（指数已相同，把有效数部分相加） 3.规格化[2]，溢出处理（使其变为科学表示法形式） 4.舍入处理
在 Java 中，浮点运算指的是对浮点数进行加减乘除等基本运算操作。Java 提供了两种浮点类型：float 和 double。
《深入理解计算机系统》前两章主要介绍了无符号整数和补码表示的整数的特点和运算，以及浮点数表示和运算。这些知识有助于了解计算机系统中数与计算机指令的关系，为编程提供基础。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第8章 DSP定点数和浮点数（重要） 本期教程主要跟大家讲解一下
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
浮点数和定点数一样，都是计算机中数据的存储形式。定点数我们可以理解成纯小数或者纯整数，但是实际上在计算机中参与运算的数字并非都是定点数。比如，有些数据过大，比如2^100^这样的数据，如果写成二进制的形式，寄存器肯定是无法放下的。于是就有了浮点数这种数据。 本文主要讲述浮点数的概念、浮点数的规格化，以及浮点数的各种运算。
1、问题： 之前有同学问过这样一个问题： echo|awk '{print 3.99 -1.19 -2.80}' 4.44089e-16 类似的问题还有在 java 或者 javascript 中： 23.53 + 5.88 + 17.64 = 47.05 23.53 + 17.64 + 5.88 = 47.050000000000004 为什么结果不是 0 或者不相等呢？ 如果你不能立马回答出原因，那说明你对浮点数计算的基本知识还不了解。 刚好最近 segmentfault.co
原文地址：http://eux.baidu.com/blog/fe/关于js中的浮点运算
纳尼，不应该是0.1么，怎么变成0.09999999999999998呢？这就要从ECMAScript标准讲起了。
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因，但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生，于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——浮点数的表示方式和加减乘除运算。 在深入前有两点我们要明确的： 1. 在同等位数的情况下，浮点数可表示的数值范围比整数的大； 2. 浮点数无法精确表示其数值范围内的所有数值，只能精确表示可用科学计数法m*2e表示的数值而已；
因为浮点数加法首先需要将指数较小的数的指数调整到指数较大的数，然后再将尾数相加。因此这里当把 的指数调整到 的指数大小时，由于尾数精度只有 位，因此尾数精度不够导致 最后丢失。
在编写高精度浮点运算程序时，需要对浮点环境进行控制并捕获浮点环境异常。cfenv头文件定义了对浮点环境控制及异常相关的函数和宏。
这一章读完，嗯，感觉怎么说呢？ 就是读完了而已，没有想第一章那样，有具体的一些收获什么的。可能是没有很认真的阅读。读的很匆忙，有的内容很晦涩难懂............ 不管怎样还是在写一写自己的收获吧 这一章讲的是信息的表示和处理， 信息在系统中是怎样表示的呢？就是以字节来进行存储。信息就是位+上下文（第一章里面讲的） 具体的信息是怎样表示的？ 带符号整数，不带符号整数，浮点数，等等。 1位运算 移位，向右移位 x>>k 分为两种形式 （1）逻辑上，向右移位就是在左端添加k个零[an-1,an-2,...
财务系统在处理资金时要求高度的准确性，因为即便微小的误差也可能引发严重的财务问题。在这些情境下，传统的浮点数因其固有的设计限制难以满足高精度的需求。为了克服这一挑战，通常会采用大数Decimal，这是一种能够提供足够精度的数据类型，特别适用于财务领域的数值存储和计算。
整型的范围与运行Java代码的机器无关，这正是Java程序具有很强移植能力的原因之一。于此相反，C和C++程序需要针对不同的处理器选择最有效的整形。
之前陆陆续续写了很多架构、设计、思想、组织方向的文字，突然感觉到有些厌烦。因为笔者不断看到有些程序员“高谈阔论、指点江山”之余，各种定律、原则、思想似乎都能信手拈来侃侃而谈，辩论的场合就更喜欢扯这些大旗来佐证自己的"金身"。殊不知，这些人的底座脆弱到不堪一击，那些“拿来”的东西都是空中楼阁罢了。优秀程序员区别于其他的一项重要指标，就是基础知识的底蕴足够强大。靠看靠学靠实战靠日积月累，绝无捷径。
本应该之前整理好的，又拖到现在，不管怎么样继续坚持看下去，从二章开始就越来越不好理解了
计算机里面关于数值的处理自有一套体系理论，与现实生活中我们所习惯使用的不太一样。如果对其不了解，在使用计算机的过程中便可能发生一些意想不到的错误。
在python中进行精确的数值运算时,一般采用decimal模块对小数进行运算,其中用到了,十进制数decimal number, context算数上下文参数, signals信号信息
在许多实际应用中，我们需要对浮点数进行取整操作。C++ 中提供了两个非常有用的函数，即 ceil 和 floor，用于进行向上取整和向下取整。这两个函数是 C++ 标准库 头文件中的函数，下面我们分别来了解一下它们的具体用法和示例。
相比int等整型，float等浮点类型的表示和存储较为复杂，但它又是一个无法回避的话题，那么就有必要对浮点一探究竟了。在计算机中，一般用IEEE浮点近似表示任意一个实数，那么它实际上又是如何表示的呢？
“就本质来说，浮点算术是不精确的，而且程序员们很容易滥用它，从而使计算的结果几乎全部由噪声组成”
Powershell调用静态方法 https://www.cnblogs.com/micro-chen/p/5941659.html
大多数计算机使用 8位 (1byte) 作为最小的可寻址的内存地址 机器级程序将内存视为一个非常大的字节数组，称为 虚拟内存 内存的每个字节有唯一标识，称为 地址，所有可能地址的集合称位 虚拟地址空间
带小数的变量在Java中称为浮点型，Java的浮点型有两种：float和double。
上一节讲述了加载和存储指令，但是如果只知道存取，JVM便没有了灵魂。计算机，计算两个字才是关键，那么作为JVM也需要去进行计算，最简单的计算莫过于加减乘除，下面看一下加减乘除的具体指令有哪些，文章的结尾我们也会给出1+1=2的运算过程。
“0.1 + 0.2 = ?” 这个问题，你要是问小学生，他也许会立马告诉你 0.3。但是在计算机的世界里就没有这么简单了，做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你，小心陷阱喽！ 你可能在哪里见过
虽然是个小小的区别！但是在Python里面是重要的。你需要将None和不含任何值的空数据结构区分开。
Java是一种强类型语言，每个变量都必须声明其数据类型。Java的数据类型可分为两大类：基本数据类型（primitive data type）和引用数据类型（reference data type）。 Java中定义了**3类8种基本数据类型** 数值型－ byte、 short、int、 long、float、 double 字符型－ char 布尔型－boolean 整型用于表示没有小数部分的数值，它允许是负数。整型的范围与运行Java代码的机器无关，这正是Java程序具有很强移植能力的原因之一。与此相反，C和C++程序需要针对不同的处理器选择最有效的整型。 Java 语言整型常量的四种表示形式 十进制整数，如：99, -500, 0 八进制整数，要求以 0 开头，如：015 十六进制数，要求 0x 或 0X 开头，如：0x15 二进制数，要求0b或0B开头，如：0b01110011
为了更好理解本文内容，可先行阅读《量化、数据类型、上溢和下溢》中内容。这里依旧将浮点数看作是一种量化方式，将连续的不可数的集合映射到有限的集合上去。本文结合单精度浮点数讨论，双精度浮点与之类似。
在我们日常工作中数值计算是不可避免的，特别是电商类系统中，这个问题一般情况下我们都是特别注意的，但是一不注意就会出大问题，跟钱有关的事情没小事。这不新来的大兄弟就一个不注意，在这个小阴沟里翻车了，闹笑话了。
0.30000000000000004问题是计算机科学领域的经典BUG, 由比尔盖茨那一代人标准化的浮点数表示法造福了一代人也祸害了一代人, 由此引出了不少的坑, 比如大多数编程语言中0.1+0.2==0.30000000000000004.遇到这个问题不要担心, 你的编译环境没有坏, 只是计算机在做进制转换的时候需要绕一些丸子, 本文来具体分析一下这个bug背后的秘密, 也可以访问它的官解: http://0.30000000000000004.com/
老读者都知道了，我在九朝古都洛阳的一家小作坊式的公司工作，身兼数职，谈业务、敲代码的同时带两个新人，其中一个就是大家熟知的小王，经常犯错，被我写到文章里。
小数与浮点数 很多人都会认为，小数就是浮点数。但其实非也。 小数只是一种实数的一种特殊表现形式，所有分数都可以用小数来表示。 而浮点数，是计算机领域的一个术语，浮点数代表着目前计算机表示小数的一方式。 ---- 浮点数的由来 我们都知道计算机表示特定的数据类型长度是固定的。 比如在java语言里，小数的表示，float是4字节，double是8字节。 那么这些固定长度的二进制位是如何表示小数的呢？ 最直观的表示办法就是：固定的整数部分位数和固定的小数部分位数。比如以float为例，我们假设取前8位表示整数部
【玩转 GPU】AI绘画、AI文本、AI翻译、GPU点亮AI想象空间-腾讯云开发者社区-腾讯云 (tencent.com)
题图来自 HOW TO LEARN RUST PROGRAMMING LANGUAGE IN 10 MINUTES[1]
关于C语言的浮点数精度问题，很多人存在误解，他们往往认为精度指的是float、double和long double三种数据类型，这是片面的。
国外计算程序使用的单步计算法。于是，a+b%表示a*(1+b%)。所以，手机计算器实际上在计算10%*（1+10%）= 0.11。
马克2号（Harvard Mark II）编制程序的葛丽丝·霍波（Grace Hopper）是一位美国海军准将及计算机科学家，同时也是世界最早的一批程序设计师之一。有一天，她在调试设备时出现故障，拆开继电器后，发现有只飞蛾被夹扁在触点中间，从而“卡”住了机器的运行。于是，霍波诙谐的把程序故障统称为“臭虫（bug）”，把排除程序故障叫debug，而这奇怪的“称呼”，竟成为后来计算机领域的专业行话。
在计算机系统中，浮点数是以一种称为浮点数表示法的形式来表示和存储的。浮点数表示法使用科学计数法的形式，将一个实数表示为一个值乘以一个基数的幂的形式。表示一个浮点数需要三个要素：符号位、尾数和指数。
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