统计测试最常见的领域之一是测试列联表中的独立性。在这篇文章中，我将展示如何计算列联表，我将在列联表中引入两个流行的测试：卡方检验和Fisher精确检验。
table(var1, var2, …, varN) 使用 N 个类别型变量（因子）创建一个 N 维列联表
在实际科研中很多数据是服从正态分布的，例如某一处理下小鼠的生理状况、某一样方内土壤的性质、小学生的身高等。但也有很多是不服从正态分布的，例如两种药物在不同医院的的疗效，这时候由于不同医院医疗水平不同，其治疗效果自然有差异，因此两种药物的数据不再符合正态分布。此外，很小的样本量一般是不能得出总体分布信息的。
连续型数据的组间比较往往可以采用t检验/wilcoxon检验或者ANOVA方差分析/KW检验来完成。但是对于分类资料来说，这些方法就是行不通的了。详情点击：R语言系列第四期：①R语言单样本双样本差异性检验R语言系列第四期：②R语言多组样本方差分析与KW检验
配对 Paired Student’s t-test（本例中v1，v2并不是配对样本，这里仅用于演示）
因为书中列举的方法和知识点比较多，没必要全都掌握，会一种，其他的了解即可。我就简要地整理一下我觉得重要的吧。
R 语言在统计分析方面起了很大的作用，并且其开开放性更是促进了大量分析R包的出现。今天我们就不一一去列举相关的R包，而是总结一下R语言自带的统计学函数。 一、统计学数据的生成函数： norm 正态分布 f F分布 unif 均匀分布 cauchy 柯西分布 binom 二项分布 geom 几何分布 diag 对角阵 二、基础的运算函数 abs 绝对值 sqrt 平方根 exp e^x次方 log 自然对数 log2,log10 其他对数 sin,cos,tan 三角函数 sinh,cosh,tanh 双曲
导 读 上期我们提到，当四格表资料的样本量n＜40或四个格子中至少存在一个格子的频数T＜1时，需要用四格表资料的Fisher确切概率（Fisher probabilities in 2×2 table data）法。 四格表资料的卡方检验的内容详见： 《如何用四格表卡方检验进行医学数据的统计分析？》 下面，我们一起来了解两样本的四格表资料的Fisher 确切概率法的基本原理、适用条件及其在SPSS中的操作步骤。 下方为视频版，含软件操作步骤和详细的结果解读。 一、基本形式 四格表资料的Fisher确切概率
最近看论文 Genetic subdivision and candidate genes under selection in North American grey wolves，论文里用33个狼的皮毛颜色作为表型去和基因型进行关联分析
做临床数据分析的时候我们经常会用卡方检验或者Fisher精确检验去看看不同的临床特征在两组里面有没有显著差异。今天小编就带大家来重现一下下面这篇paper的Table2
生物医学或其他研究论文中的“表一”多为基线特征的描述性统计。使用R单独进行统计，汇总，然后结果复制到excel表中，耗时耗力且易错！
对于2维的频率表，我们可以使用R语言的卡方检验函数chisq.test()来进行独立性检验，用以判断行变量和列变量之间是否相关。其实独立性检验本身就是用来判断变量之间相关性的方法，如果两个变量彼此独立，那么两者统计上就是不相关的。
P值>0.05并且优势比的置信区间包含1，由此说明两变量是独立的，即认为总体感染率并无差异。
你有分类数据然后想要检验是否这些数据值的频数分布是否与预期不符，或者是否组间的频数分布有（显著）差异。
到目前为止，R语言的数据操作和基础绘图部分已经讲解完毕，换句话说，大家应该已经能将数据导入R中，并运用各种函数处理数据使其成为可用的格式，然后将数据用各种基础图形展示。完成前面这些步骤之后，我们接下来要探索数据中变量的分布以及各组变量之间的关系。
所以，我让chatGPT帮我罗列了最常见的10个使用R语言进行的统计检验例子，如下所示，以供参考：
量化肿瘤微环境（TME）中各种细胞类型之间和内部的串扰，有助于开发用于肿瘤靶向治疗的工具。《Briefings in Bioinformatics》发表了一篇综述文章，介绍了 TME 中细胞间通信估计的管道、配体-受体相互作用 (LRI) 数据资源和可视化工具，并且主要展示了七种经典的细胞间通讯评分策略，分析了各种细胞间串扰推断方法的优点和局限性。此外，还探讨了细胞间通讯识别过程中的挑战。
从此系列推送以来，小编就和大家一直在学习的路上。作为没有学高数的理科生，在跟着StatQuest视频的学习中也收获颇丰，相信大家也一样！
Pan-cancer molecular subtypes revealed by mass spectrometry-based proteomic characterization of more than 500 human cancers
一、正态分布参数检验 例1. 某种原件的寿命X（以小时计）服从正态分布N（μ, σ)其中μ, σ2均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时？ 解：按题意，需检验 H0： μ ≤ 225 H1: μ > 225
#基本统计分析 #整体描述性统计分析，针对数值变量 attach(mtcars) opar = par(no.readnoly=TRUE) d = mtcars[c("mpg","hp","wt")] head(d) #summary #较标准正态分布呈现正偏，且较平。（偏度为正，峰度为负） summary(d) plot(density(mpg)) #describe #多了峰度，偏度等数据 library(psych) describe(d) #分组描述统计，针对数值变量 #aggregate,f
判别分析是多元统计分析中较为成熟的一种分类方法，根据已知类别的若干样木数据，总结出客观事物分类的规律性，建立由数值指标构成的判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样木点所属的类别。
因为最近又有一批临床数据要进行统计，所以趁机把卡方检验的R语言实现再重新梳理一遍。
案例：该医生招募了100名研究对象，按照吸烟状态分为两组，其中吸烟者52人，不吸烟者48人，探讨吸烟与阿尔兹海默症之间的关联性
我们还是以TCGA数据中的CHOL（胆管癌）这套数据为例。关于这套临床数据的下载可以参考
作为关联分析最常用的工具，plink支持多种关联分析的算法。对于经典的case/control关联分析，该软件支持allele和genotype两个层次的关联分析，具体做法如下
R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。
2018已经到来，值此新春佳节之际，作为西南地区第一颜值担当的我继续为大家带来更加丰富多彩，干货满满的脑影像处理中的一些关键知识点讲解，并且不要19888，也不要198，完全免费，下面就由非常高端非常娴熟的职业数据处理玩家给大家带来组水平标准化讲解： 在处理脑影像数据时，常有一些刚入门的选手提问：高端玩家啊，一批数据该如何标准化？既然你提问了，我什么也不说也不好，这一期《大话脑成像》，我们专门来讨论这个问题！另外强调：本文所有“标准化”均指单组数据的Z-score变换，并非预处理时图像匹配到标准模板那
蛋白酪氨酸磷酸酶受体T型(PTPRT)是一种著名的磷酸酶，在黑色素瘤和非小细胞肺癌(NSCLC)中经常发生突变。我们的研究「旨在阐明其突变与免疫检查点抑制剂(ICI)疗效的关系」。
在获取数据，并且完成数据的清洗之后，首要的事就是对整个数据集进行探索性的研究，这个过程中会利用到各种描述性统计量和推断性统计量来初探变量间和变量内部的基本关系，本篇笔者便基于R，对一些常用的数据探索方法进行总结： 1.描述性统计量部分 1.1 计算描述性统计量的常规方法 summary() summary()函数提供了最小值、最大值、四分位数和数值型变量的均值，以及因子向量和逻辑型向量的频数统计： > #挂载鸢尾花数据 > data(iris) > #计算鸢尾花各变量的基本描述统计量 > summary(
当你的才华还撑不起你的野心时，请潜下心来，脚踏实地，跟着我们慢慢进步。不知不觉在单细胞转录组领域做知识分析也快两年了，通过文献速递这个栏目很幸运聚集了一些小伙伴携手共进，一起成长。
当我们得到差异的探针或者差异的甲基化区域之后，通常都会分析这些差异区域对应的基因是否在特定功能上有富集。在ChAMP中，通过champ.GSEA函数来实现功能富集分析。
但是这个：关键单细胞亚群辅助判定之生存分析 过程是比较复杂的，因为涉及到了针对不同单细胞亚群的特异性高表达量基因集合在转录组表达量矩阵里面的打分，并且需要高低分组后做生存分析。实际上可以有最简单的取交集即可，代码如下所示：
特征工程，顾名思义，是对原始数据进行一系列工程处理，将其提炼为特征，作为输入供算法和模型使用。从本质上来讲，特征工程是一个表示和展现数 据的过程。在实际工作中，特征工程旨在去除原始数据中的杂质和冗余，设计更高效的特征以刻画求解的问题与预测模型之间的关系。
早期的基因列表解释依赖于选择一系列高得分的基因，然后建立相当主观奇怪的关系。富集分析是一个自动的，基于严格的统计学的方法来分析和解释很大的基因列表，使用的是先验知识。富集分析来评估输入的基因列表在一个已知功能基因集的上调或下调情况。如果一个基因列表中的基因在这个已知功能集中出现的基因数目显著很多，这很可能预示这，这个生物学过程在作者研究的状况下扮演着重要角色。这个分析可以被其他已知的功能基因集重复，这个功能基因集可能数以千计。 过去几年中，有超过60种富集分析方法和工具出现。他们的主要区别在于 -（a）已知功能基因集的数据库不一样 -（b）用来评估富集的统计学方法不一样。 在接下来的几个部分，我们简要review 基因富集已经存在的几种方法，主要考虑到两个方法。 大多数的富集工具都是来自于GO解释，因为它们对大多数生物来说容易获取，并且覆盖的基因数很多，另外，还有其他一些功能基因集存在，除了GO也还有其他一些工具。功能基因集可以基于他们参与的代谢过程或信号通路来进行定义（比如KEGG,Reactome）,也可以由基因表达谱调节的目标基因定义（比如mircoRNA,转录因子），也可以由蛋白质特征定义（比如结构域，染色体位置，与某种疾病的联系，刺激因子，或基因扰动等）。多个来源的功能基因集被一些像MSigDB或WhichGenes收集。不是所有的生物被功能基因集覆盖了，并且很多工具值支持特定的生物。 决定富集的统计学方法要么是基于阈值要么是基于全分布。基于阈值的方法需要用户输入排名靠前的不连续的基因列表，这需要设定一个基于统计学的基因得分阈值。基于超几何分布的Fisher‘s精确单尾检验是阐释这个问题的第一个方法，并且会继续成为这种类型最常使用的方法。这些方法对自然非连续分布列表很有用，但是当对连续的基因得分评判时就有缺点了。尤其，结果如果对阈值的选择不稳定，并且，以二进位的方式对待基因得分有很多信息确实（这里说的二进位指的是要么选中，要么不被选中）。另一方面，基于基因全分布的方法没有门槛threshold-free，因为他们检测基因集靠的是比较他们的得分分布vs背景分布。因为这个原因，他们经常被认为是优于threshold-dependent方法，尤其和一个连续的基因集得分。GSEA（Gene-Set Enrichment Analysis），它的基因排序rank源于差异表达或其他统计学，是最流行的技术之一，虽然也有其他的全分布检验模型被提出。
寄语：需要多少个统计学家，才能保证对于p值有至少50%的不满呢？根据曼荷莲学院统计学家George Cobb半开玩笑的估计，答案是两个...或者一个。 一、P值的由来 R·A·Fisher（1890-1962）作为一代假设检验理论的创立者，在假设检验中首先提出P值的概念。他认为假设检验是一种程序，研究人员依照这一程序可以对某一总体参数形成一种判断。也就是说，他认为假设检验是数据分析的一种形式，是人们在研究中加入的主观信息。（当时这一观点遭到了Neyman-Pearson的反对，他们认为假设检验是一种方法，决
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度。
最近我们被客户要求撰写关于非线性混合效应 NLME模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。
茶碱数据文件报告来自抗哮喘药物茶碱动力学研究的数据。给 12 名受试者口服茶碱，然后在接下来的 25 小时内在 11 个时间点测量血清浓度（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
ANOVA（Analysis of variance）是Fisher在1918年发明的一种方差分析方法。因为我们多数人在数理统计入门时重点学习过，所以最常使用。ANOVA有三大要求，使用前要逐一检验：
有一天，我走进统计学的神殿 ，将所有谎言都装进原假设的盒子里， “P值为零”， 一个声音传来， “但你已经不能再拒绝，因为，P值已经死了” 从此，这个世界上充斥着谎言。 一、一个悲伤的故事：破灭的年少
100年前的今天（1918年7月8日），有位叫 Ronald Fisher 的人向外界宣读了一篇论文《Thecorrelation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance》，这篇论文打开了统计遗传学的大门。
PSD锥（协方差矩阵的集合）的黎曼几何形状非常好理解，大家可以参考下面的两个课件：
Sampling(采样)： Simple Random Sampling(简单随机采样)， OfflineSampling(离线等可能K采样)， Online Sampling(在线等可能K采样)， Ratio-based Sampling(等比例随机采样)， Acceptance-RejectionSampling(接受-拒绝采样)， Importance Sampling(重要性采样)， MCMC(MarkovChain
临床试验终点（End Point）服务于不同的研究目的。在传统的肿瘤药物的研发中，早期的临床试验目的是评价安全性以及药物的生物活性，如肿瘤缩小。后期的有效性研究通常评价药物是否能提供临床获益，例如生存期延长或症状改善等。
通常先用 lm() 函数对数据建立线性模型，再用 anova() 函数提取方差分析的信息更方便。
Genetic determinants of the molecular portraits of epithelial cancers
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