四元数是一种用来表示旋转的数学工具,它由一个实部和三个虚部组成。将一个四元数乘以一个向量可以实现对该向量的旋转操作。
具体计算方法如下:
通过以上计算,可以将一个四元数乘以一个向量,实现对该向量的旋转操作。
四元数乘以向量的应用场景包括计算机图形学、游戏开发、机器人控制等领域。
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四元数被广泛应用在计算机图形学领域,游戏引擎Unity也是用四元数在后端计算旋转。数学上,我们可以按部就班地进行演算,可是直觉上一直不知道它究竟如何运作的。今天我就带领大家通过观察四元数,更准确地说是观察四维单位超球面在三维的投影,来对它有个更深入的了解。
四元数,这是一个图形学的概念,一般没怎么见过,图形学中比较常见的角位移的表示方法有“矩阵”、“欧拉角”、“四元数”这三种。可以说各有各的优点和不足,不同的场合用不同的方法。其中四元数的优点有:平滑插值、快速连接、角位移求逆、可以与矩阵形式快速转换、仅用四个数表示。不过,它也有一些缺点:比欧拉角多一个数表示、可能不合法(如:坏的输入数据或者浮点数累计都可能使四元数不合法,不过可以通过四元数标准化来解决这个问题)、晦涩难懂。
一个刚体在三维空间中的运动如何描述? 我们知道是由旋转加平移组成的,平移很简单,但是旋转有点麻烦。 三维空间的刚体运动的描述方式:旋转矩阵、变换矩阵、四元数、欧拉角。 刚体,不光有位置,而且还有姿态。相机可以看成是三维空间的一个刚体,位置指的就是相机在空间处于哪个地方?而姿态指的是相机的朝向(例如:相机位于(0, 0,0)点处,朝向正东方)但是这样去描述比较繁琐。
这篇郭先生就来说说欧拉角和四元数,欧拉角和四元数的优缺点是老生常谈的话题了,使用条件我就不多说了,我只说一下使用方法。
由于具备学习高度复杂的输入到输出映射的能力,在过去的几年里,深度神经网络(DNN)在多个领域取得了广泛的成功。在各种基于 DNN 的模型中,循环神经网络(RNN)非常适合处理序列数据,它在每个时间步上创建一个向量,用来编码输入向量之间的隐藏关系。深度 RNN 近来被用来获取语音单元序列(Ravanelli et al., 2018a)或文本词序列(Conneau et al., 2018)的隐藏表征,在许多语音识别任务中取得了当前最佳性能(Graves et al., 2013a;b; Amodei et al., 2016; Povey et al., 2016; Chiu et al., 2018)。然而,最近的许多基于多维输入特征的任务(如图像的像素、声学特征或 3D 模型的方向)需要同时表征不同实体之间的外部依赖关系和组成每个实体的特征之间的内部关系。而且,基于 RNN 的算法通常需要大量参数才能表征隐藏空间中的序列数据。
对于每个像我一样入坑四轴飞行器不久的新手来说,最初接触也颇为头疼的东西之一就是四轴的姿态解算。由于涉及较多的数学知识,很多人也是觉得十分头疼。所以,我在这里分享一些我学习过程中的笔记和经验,以便大家学习。
问题导读 1.你认为什么是向量? 2.向量最开始是来自于哪门学科? 3.本文例子中如何将原始数据转换为向量的? 上一篇
Quaternion中存放了x,y,z,w四个数据成员,可以用下标来进行访问,对应的下标分别是0,1,2,3 其实最简单来说:四元数就是表示一个3D物体的旋转,它是一种全新数学数字,甚至不是复数。 四元数其实就是表示旋转。
这是关于学习使用Unity的基础知识的系列教程中的第六篇。这次我们将创建一个动画分形。我们从常规的游戏对象层次结构开始,然后慢慢过渡到Jobs系统,并一直伴随着评估性能。
为了能够科学的反映物体的运动特性,会在特定的坐标系中进行描述,一般情况下,分析飞行器运动特性经常要用到以下几种坐标系统1、大地坐标系统;2、地心固定坐标系统;3、本地北东地坐标系统;4、机载北东地坐标系统;5、机体轴坐标系统。 其中3、4、5在我们建模、设计控制律时都是经常需要使用的坐标系,描述物体(刚体)位姿信息的6个自由度信息都是在这三个坐标系中产生的
刚体,顾名思义,是指本身不会在运动过程中产生形变的物体,如相机的运动就是刚体运动,运动过程中同一个向量的长度和夹角都不会发生变化。刚体变换也称为欧式变换。
小白:师兄,好久没见到你了啊,我最近在看IMU(Inertial Measurement Unit,惯性导航单元)相关的东西,正好有问题求助啊
②难以判断何时应该停止旋转,且角速度过大时很容易造成在到达目标向量附近来回鬼畜旋转
旋转矩阵 对于同一个向量a(向量并没有随着坐标系的旋转而发生运动) 1.png 旋转向量与欧拉角 旋转矩阵R有九个元素,但仅有三个自由度,能否以更少的元素表达旋转? 旋转向量 方向为旋转轴,长度为转过
论文题目:SilhoNet:An RGB Method for 3D Object Pose Estimation and Grasp Planning
今天郭先生说一说three.js中的Matrix4,相较于Matrix3来说,Matrix4和three.js联系的更紧密,因为在4x4矩阵最常用的用法是作为一个变换矩阵。这使得表示三维空间中的一个点的向量Vector3通过乘以矩阵来进行转换,如平移、旋转、剪切、缩放、反射、正交或透视投影等。这就是把矩阵应用到向量上。
从图可以看出,这三个数据形成的其实是一个等边直角三角形,而在 iOS 模拟器中通过 OpenGL ES 绘制出来的是直角三角形,所以是有问题的,三角形被拉伸了。
在前面的一篇文章《Python中的5对必知的魔法方法》中所介绍的“魔法方法”,或者说是特殊方法,其命名均是双下划线开始和结束。英文中称为“dunder methods”。为了更充分理解这类方法,本文通过一个示例,专门介绍此类方法的特点。
齐次坐标:点p=a+b+c+o(原点),向量p=a+b+c,所以向量的其次坐标(a,b,c,0),点(a,b,c,n)
介绍 W3C设备方向规范允许开发者使用陀螺仪和加速计的数据。这个功能能被用来在现代浏览器里构筑虚拟现实和增强现实的体验。但是这处理原生数据的学习曲线对开发者来说有点大。 在本文中我们要分解并解释设备方
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