而快速排序虽然也是拆分，但是拆分之后的操作是从数组中选出一个中间节点，然后将数组分成两部分。
正如它的名字所体现，快速排序是在实践中最快的已知排序算法，平均运行时间为O(NlogN)，最坏的运行时间为O(N^2)。算法的基本思想很简单，然而想要写出一个高效的快速排序算法并不是那么简单。基准的选择，元素的分割等都至关重要，如果你不清楚如何优化快速排序算法，本文你不该错过。
快速排序，正如它的名字所体现，是在实践中已知的最快的排序算法，平均运行时间为O(NlogN)，最坏的运行时间为O(N^2)。算法的基本思想很简单，然而想要写出一个高效的快速排序算法并不是那么简单。基准的选择，元素的分割等都至关重要，如果你不清楚如何优化快速排序算法，本文你不该错过。
前言 大概花了一周的时间把八大基础排序过了一遍，这篇博文主要是用来回顾一下八大基础排序的要点和一些总结～ 回顾： 冒泡排序就这么简单 选择排序就这么简单 插入排序就这么简单 快速排序就这么简单 归并排序就这么简单 堆排序就这么简单 希尔排序就这么简单 基数排序就这么简单 总的来说：快速排序是用得比较广泛的一个排序，也是经常出现的一个排序，应该重点掌握～ 二、八大排序总结 2.1冒泡排序 思路： 俩俩交换，大的放在后面，第一次排序后最大值已在数组末尾。 因为俩俩交换，需要n-1趟排序，比如10个数，需要9趟
本文介绍了几种常见的排序算法的实现，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序和快速排序。冒泡排序通过多次遍历数组，比较并交换相邻元素，逐步将较小元素“浮”到数组顶端，时间复杂度为O(n^2)。选择排序通过选择未排序部分的最小元素进行交换，逐步完成整个数组排序，同样具有O(n^2)的时间复杂度。插入排序将数组分为已排序和未排序部分，逐个插入未排序元素到已排序部分的合适位置，时间复杂度为O(n^2)。希尔排序是插入排序的改进版本，通过分组插入排序，最终得到有序数组，时间复杂度在O(n log n)到O(n^2)之间。归并排序采用分治策略，递归拆分和合并数组，时间复杂度始终为O(n log n)，但需要额外空间。最后，快速排序通过选择基准值划分数组，并递归排序子数组，平均时间复杂度为O(n log n)，但最坏情况下为O(n^2)。这些算法各有特点，适用于不同场景。
排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
在之前介绍线性代数行列式计算公式的时候，我们曾经介绍过逆序数：我们在列举出行列式的每一项之后，需要通过逆序数来确定这一项符号的正负性。如果有忘记的同学可以回到之前的文章当中复习一下：
排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。 内排序有可以分为以下几类： 1、插入排
工作已经有一段时间了，有的时候会跟同事们打趣：“如果你让我现在去手写一个快速排序，我怕是真的写不出来”。
根据文章内容撰写摘要总结
在众多背包问题中「01 背包问题」是最为核心的，因此我建议你先精读过 背包问题 第一讲 之后再阅读本文。
以下几篇随笔都是记录的我实现八大排序的代码，主要是贴出代码吧，讲解什么的都没有，主要是为了方便我自己复习，哈哈，如果看不明白，也不要说我坑哦！
改进代码: 添加一个布尔变量 $exchange, 以监视每($i+1)次冒泡排序是否发生过相邻元素交换的情况。如果有($exchange为true)，则需继续进行下一次冒泡排序。如果没有发生过相邻元素交换的情况，则说明排序任务已经完成，无需进行下一次冒泡排序。这时，使用 break，立刻跳出 $i 循环体。
排序算法可以说是一项基本功，解决实际问题中经常遇到，针对实际数据的特点选择合适的排序算法可以使程序获得更高的效率，有时候排序的稳定性还是实际问题中必须考虑的，这篇博客对常见的排序算法进行整理，包括：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、堆排序、归并排序、希尔排序、二叉树排序、计数排序、桶排序、基数排序。
1.插入排序插入排序的思路是将数组分成已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素,然后一次插入未排序区间的元素到已排序区间中,直到全部元素插入已排序区间。
堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，它的特点是不同于传统的比较排序算法，它是通过建立一个堆结构来实现的。堆排序分为两个阶段，首先建立堆，然后逐步将堆顶元素与堆的最后一个元素交换并调整堆，使得最大（或最小）元素逐步沉到堆的末尾，完成排序。
本文简单说下排序算法，比较常见的排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
**稳 定：**插冒归计基（简单插入排序、冒泡排序、归并排序、计数排序、基数排序）
假如我们现在要排序的数组为[3,1,0,2,8,4,2]。那么选择排序的排序流程为：
排序算法的衡量指标我这里不再重复，上一篇我已经列举分析的很清楚了，但是非常重要，没看到我上一篇的小伙伴墙裂推荐，这里给一个直通车票 极客算法训练笔记(五)，十大经典排序之冒泡，选择，插入排序 。
交换位置(当然也有不改变其位置的情况)；
排序（Sorting）是将一组对象按照规定的次序重新排列的过程，排序往往是为检索服务的。
右指针--，直到找到比基准值小的元素，将左右指针指向的元素进行交换；
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。在数据规模较小或基本有序的情况下，插入排序的性能较好。但对于大规模数据，其效率可能较低。
快速排序是交换排序的一种，本质上快速排序就是采用“分而治之”的策略（分治法），将问题规模减小，再而对问题分别进行处理的排序算法。
我用 Python 实现了冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序。然后简单讲了讲快速排序的优化，我们可以通过小数组采用插入排序来减少递归的开销；对于有一定顺序的数组，我采用三数取中来提高性能；对于包含大量重复数的数组，我用了三路快速排序来提高性能。 最后，我把这些排序算法应用在随机数组、升序数组、降序数组、包含大量重复数的数组上，比较了一下它们的耗时。
个人简介：Java领域新星创作者；阿里云技术博主、星级博主、专家博主；正在Java学习的路上摸爬滚打，记录学习的过程~ 个人主页：.29.的博客 学习社区：进去逛一逛~
排序是一个十分古老的问题，也是计算机领域很经典的算法问题之一，后续的几篇文章，我将对常见的排序算法进行讲述。
上一篇文章「 排序算法 」已经整体的把排序算法的分类和评估方法介绍了一下，今天起咱们就开始依次介绍一下各种排序算法的原理和特性。咱们就从最容易理解的「 冒泡排序 」开始吧。
为了找到目标元素，每次可以通过减少搜索区域的一半来查找。二分查找算法是针对有序的数组进行，否则毫无意义。
大家好，我是老三，一个刷不动算法的程序员。排序算法相关题目尽管在力扣中不是很多，但是面试中动不动要手撕一下。接下来，我们看一下十大基本排序，
作为程序员，掌握一些基本的算法是非常重要的，因为它们可以帮助你更高效地解决编程问题。以下是一些程序员必须掌握的基本算法：
许多高级语言中都提供有排序函数，但是掌握一些经典排序算法的基本原理和编码方法还是很有必要，这个学习过程可以帮助我们更好的理解每种排序算法的设计思路，本篇博客将介绍9种十分经典的排序算法，提供了解释性语言JavaScript与编译型语言C的源代码。
上篇文章介绍了时间复杂度为O(nlgn)的合并排序，本篇文章介绍时间复杂度同样为O(nlgn)但是排序速度比合并排序更快的快速排序(Quick Sort)。
两两比较，如果后面的数比前面的数小，就交换位置。每轮迭代，本轮最大的数就好像气泡一样一直滚动到数组的最末端，因而得名冒泡排序。优点是不占用额外空间，原地排序，并且是稳定的，代码简单容易理解。致命缺点是时间复杂度达到了 O(n^2) 。冒泡排序可以在算法中添加一个变量记录每轮迭代中是否发生位置交换，如果某一轮发现没有任何位置交换，说明数组已经是有序的，可以直接退出，无需再进行后续迭代了。
冒泡排序很容易理解，外面的一层循环仅仅是为了执行n次，里面的一层循环是从最后面开始，将数与前面一个数进行比较，如果后面的数小于前面的数，那么交换，这样两两交换，得到了数组前面第一个已排序好的最小的数。重复n次则可将数组排序好，值得注意的是，思考这样一个问题，当进行了最外层循环的k（k下面给出教材的代码
方法一： 选择排序： 选择排序就是不断地从未排序的元素中选择最大（或者最下）的元素放入已经排好序的元素集合中，直到未排序中仅剩一个元素为止 public static void main(String[] args) { int[]arr={1,6,4,3,2,5}; /*外循环 将数组里的参数逐个进内循环去比较 从第一个到倒数第二个 为了保证后面存在数去比较 避免内循环数组下标越界异常 * */ for (int
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快速排序、希尔排序、堆排序、 直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、 直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法
衡量算法的标准-算法复杂度：https://blog.csdn.net/z929118967/article/details/131809460
排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理，使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。
在直接选择排序中，待排序的数据元素集合构成一个线性表结构，要从有n个数据元素的线性表中选择出一个最小的数据元素需要比较n-1次。如果能把待排序的数据元素集合构成一个完全二叉树结构，则每次选择出一个最大（或最小）的数据元素只需比较完全二叉树的高度次，即lb(n)次。这就是堆排序的基本思想。 下面给出一个完全二叉树的性质（在代码中会用到）： 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上到下和从左到右的顺序对所有结点从0开始顺序编号，则对于序号为i的结点有： (1)如果i>0，则序号为i的结点的双亲结点的序号为(i-1)/2（"/"表示）；如果i=0，则序号为i的结点为根结点，无双亲结点。 (2)如果2i+1<n，则序号为i的结点的左孩子结点的序号为2i+1；如果2i+1≥n，则序号为i的结点无左孩子。 (3)如果2i+2<n，则序号为i的结点的右孩子结点的序号为2i+2；如果2i+2≥n，则序号为i的结点无右孩子。 堆实际上是一棵完全二叉树，其任何一非叶节点满足性质：Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]。即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。
学过数学的人都知道，全排列的意思是什么。现在如何用计算机的编程语言实现数组的全排列呢？
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