如何将两个坐标列转换为一列形状点 - 腾讯云开发者社区

接下来就是如何将我们n个特征维度的样本矩阵X转换成k维。对于一个样本和一个w进行点乘，结果其实就是将这个样本映射到w这个轴上。...其实这个过程就是一个矩阵乘法的过程，只需要将X样本矩阵和Wk的转置进行矩阵乘法操作，最终得到的就是m行k列的Xk低维数据矩阵，这里需要使用Wk的转置，可以简单的通过矩阵乘法规则来判断。...在第一个部分介绍了如何将高维的样本数据映射到低维的样本数据。选定了k个主成分，最终得到的低维样本矩阵Xk是k行n列。...此时降维后的数据矩阵Xk中每一行有k个元素，将这k个元素与Wk的每一列去做乘法。我们将Xk中的每一行，映射到Wk中每一列对应的方向中，一共有n列，最终又会恢复成原来的n维数据。...首先通过主成分分析法得到Wk矩阵，然后通过样本矩阵X与Wk矩阵的转置的乘法操作，就可以从高维数据向低维数据的映射Xk；当然得到的Xk与Wk相乘得到的就是从低维数据映射到高维数据Xm，当然虽然Xm和X的形状相同

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学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

一个向量，一列数。有序排列。次序索引，确定每个单独的数。粗体小写变量名称。向量元素带脚标斜体表示。注明存储在向量中元素类型。...向量可作一列矩阵。向量转置，一行矩阵。向量元素作行矩阵写在文本行，用转置操作变标准列向量来定义一个向量，x=x1,x2,x3⫟。标量可看作一元矩阵。标量转置等于本身，a=a⫟。矩阵形状一样，可相加。...两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn，矩阵B的形状是np，矩阵C的形状是mp。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。...两个相同维数向量x、y点积(dot product)，矩阵乘积x⫟y。矩阵乘积C=AB计算Ci,j步骤看作A第i行和B的第j列间点积。...两个向量点积满足交换律x⫟y=y⫟x。矩阵乘积转置 (AB)⫟=B⫟A⫟。两个向量点积结果是标量，标量转置是自身，x⫟y=(x⫟y)⫟=y⫟x。

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矩阵可逆-我们能不能回到当初第一次见面的模样

坐标轴就是基向量。矩阵的列向量：矩阵的每一列告诉我们，原来的基向量经过线性变换后变成了什么新的向量。也就是说，矩阵的每一列就是变换后的基向量。...也就是说矩阵的每一列告诉我们，原来的坐标轴（基向量）经过变换后变成了新的坐标轴。其他点都是由基向量线性组合得到的，所以当基向量变化时，其他点也会跟着变化。找到感觉了吗？...这个规则这里是用矩阵来描述的，一列就是一个小规则，描述的是基向量变换成了什么！！！注意，是基向量，其实没有对每一个点做变换。但是所有空间的点是以基向量作为局部参考系做位置上面的标定的。...接着给了一个矩阵，是一个方阵，每一列都说明了前面构造点集空间的基向量如何变化，起名字叫线性变换，接着整个变换过程要通过一个运算来完成，叫矩阵乘法。...坐标变换：矩阵的每一列告诉我们，原来的坐标系中的一个单位向量在新的坐标系中的表示。在变化过程中，我们不免的要研究，这个过程中，信息到底有没有损失。信号与系统里面还有无损传输呢。

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numpy基础知识

其中：（0/0=nan ; 非零常数/0 = inf）数组(a) 和数组(b) 二维：（1）维数相同：两个数组对应位置上的元素进行运算（2）行数相同(a(3,1),b(3,5))： b的每一列和a...进行运算（3）列数相同(a(1,2),b(4,2))： b的每一行和a进行运算（4）行数和列数不等：报错多维(广播原则)如果两个数组的后缘维度（从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中方的长度为1，则他们是广播兼容的...unpack：若为true，矩阵转置 numpy 转置：（1）transpose() 方法（2）T属性（3）swapaxes(1,0)方法，0和1分别为轴取行单行： t[行数] 连续多行：t[...常用函数创建全为0的数组：np.zeros((2,2)) 创建全为1的数组：np.ones((2,2)) 创建三角方阵：np.eye(2) 获取每列最大值的坐标：np.argmax(数组，axis=0...) 获取每行最小值的坐标：np.argmin(数组，axis=1) 创建随机分布数组 np.random.random(2,3) 创建两行三列的随机分布创建标准正态分布数组 np.random.randn

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在Python机器学习中如何索引、切片和重塑NumPy数组

完成本教程后，你将知道：如何将你的列表数据转换为NumPy数组。如何使用Pythonic索引和切片访问数据。如何调整数据大小以满足某些机器学习API的需求。让我们开始吧。...我们来看看如何将列表中的数据转换为NumPy数组。一维列表到数组你可以加载或生成你的数据，并将它看作一个列表来访问。你可以通过调用NumPy的array()函数将一维数据从列表转换为数组。...我们来看看下面这两个例子。数据形状 NumPy数组有一个shape属性，它返回一个元组，元组中的每个元素表示相应的数组每一维的长度。...reshape()函数接受一个参数，该参数指定数组的新形状。将一维数组重塑为具有一列的二维数组，在这种情况下，该元组将作为第一维（data.shape[0]）中的数组形状和第二维的中1。...每一列有多个时间步，每个时间步都有一个观察点(特征)，这说的很明白。我们可以使用数组的shape属性中的大小来指定样本（行）和列（时间步长）的数量，并将特征数固定为1。

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PCA算法原理及实现

我们把这样的维度称为类别，因为它是在有限的选项中选出来的（从世界上所有的地区中取一个），在计算机中表示这样的信息，我们可以有很多方式，但是为了简化难度，这边我就暂且不搞，直接把这一列删掉。...前面说了，pca就是将高维（很多列属性）数据转换为低维（较少列）数据的方法，同时保留大部分信息（可以用保留的信息准确预测）。但是我们可能会想：如果我不压缩的话，那我不就可以有100%的数据吗？...如上图所示，假设我们的原始数据A, B, C是在直角坐标系中的三个点，它们的坐标分别为A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), C(x_c, y_c)，那么我们现在想要使用pca，将这三个在平面上的点降维到直线上...新的坐标(-2, 3)可以通过以下方式计算：于是乎我们找到了二维空间下数据变换的方式：新的基向量矩阵 * 原基向量矩阵的转置 * 原数据向量 = 新的数据向量也就是说我们想要将高维数据转换为低维数据可以通过...其中X是原始特征，newX是降维后的特征，而(0.2 0.3)就是我们P矩阵的第一列。从之前的知识可以知道，我们是将X矩阵降维到一维。

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100天搞定机器学习|Day26-29 线性代数的本质

向量默认为列向量，行向量需要用列向量的转置表示，例如 ? 等。 ?...的坐标加上y乘以变换后的 ? 的坐标。向量的点积点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。两个维度相同的向量，点积定义如下： ?...点积和顺序无关两个向量相互垂直时，点积为0 两个向量方向相同时，点积为正；相反时，点积为负 ? ? 向量的叉积叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量。...两个矩阵相乘的几何意义就是两个线性变换相继作用。 ? ? 矩阵运算加法：只要两个矩阵的形状一样，就可以把两个矩阵相加。两个矩阵相加是指对应位置的元素相加，比如 ? ，其中 ? 。...乘法：两个矩阵 ? 和 ? 的矩阵乘积是第三个矩阵 ? 。为了使乘法可被定义，矩阵A的列数必须和矩阵B的行数相等。如果矩阵 ? 的形状是 ? ，矩阵 ? 的形状是 ?

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机器学习数学基础--线性代数

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万字长文带你复习线性代数！

矩阵相加：两个矩阵的形状必须一致，同位置的元素分别相加。零矩阵：所有元素均为0的矩阵。 ?...同形状的矩阵的一些运算法则： ? 矩阵的转置：沿左上到右下的对角线为轴进行翻转，将(i,j)位置的元素与(j,i)位置的元素互换得到的矩阵，转置的矩阵用AT表示。 ? 矩阵转置的一些运算规则： ?...(8)矩阵转置的行列式和原矩阵相同 ? 所以说，刚才的结论同样适用于列。即如果有两列相同或是倍数关系，行列式值同为0，同时每一列也是线性的。...接下来，我们分别证明这两点。第一点：如果一个矩阵具有范数不变性，那么它是正交矩阵证明一个矩阵是正交矩阵无非就是证明两点，每一列的长度都为1，任意两列都是正交的。证明每一列长度都为1: ?...所以对一个正交矩阵，有如下三点性质： 1)行和列都是正交的范数为1的向量 2)范数不变性 3)其转置等于其逆矩阵 14.9 对称矩阵如果一个矩阵的转置等于其本身，那么这个矩阵被称为对称矩阵(symmetric

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LogisticRegression(逻辑回归)

构造函数h(x) 其中sigmoid函数形式为：对应的函数图像是一个取值在0和1之间的曲线：因为：由上两式联立可得: # 使用极大似然估计法取似然函数(离散型): 对似然函数取ln，转换为...：约定待求的参数θ的矩阵形式为: 先求x*θ并记为A : 求hθ(x)-y并记为E: g(A)的参数A为一列向量，所以实现g函数时要支持列向量作为参数，并返回列向量。...loadDataSet(): """ 取出数据和标签 :return: """ data = np.loadtxt('testSet.txt') # 取数据集的第一列到最后一列的前一列...dataMat = data[:, 0:-1] # 取数据集的最后一列 lableMat = data[:, -1] # 为dataMat添加一列1，代表所有theta0...图像画在从左到右从上到下的第1块 # 添加subplot，三种数据都画在一张图上 ax = fig.add_subplot(111) # 1类用红色标识，形状为正方形，s为标记点大小

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人工智能测试-NLP入门（1）

数学基础标量 Scalar 一个标量就是一个单独的数向量 Vector 一个向量是一列数可以把向量看做空间中的点，每个元素是不同坐标轴上的坐标向量中有几个数就叫几维向量如4维向量：[1, 2,...= B*A 左矩阵行乘以右矩阵列，对位相乘再求和矩阵转置(transpose),即行列互换张量 tensor 将3个2×2矩阵排列在一起，就称为3×2×2的张量张量是神经网络的训练中最为常见的数据形式...x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) # 查看维度 print(x.ndim) # 形状 print(x.shape) # 元素总数 print(x.size) # 元素和...print(np.sum(x)) # 对列求和 print(np.sum(x, axis=0)) # 对行求和 print(np.sum(x, axis=1)) # 改变形状为3行2列矩阵 print...(np.reshape(x, (3,2))) # 开根号 print(np.sqrt(x)) # 求指数 print(np.exp(x)) # 转置 print(x.transpose()) # 展平

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R语言基础5（绘图基础）

+连接 #2.属性设置（颜色、大小、透明度、点的形状，线型等） #2.1 手动设置，需要设置为有意义的值 ggplot(data = iris) + geom_point(mapping =...5mm alpha = 0.5, # 透明度 50% shape = 8) # 点的形状 ##颜色：字符串，blue, red等； #2.2...sort()##只排序某一列，其他列不改变；无法改变对应关系。...)) #从大到小 # distinct，数据框按照某一列去重复 distinct(test,Species,.keep_all = T)##将Species列去重复，保留所有列； # mutate，...#x是数据框或者矩阵 #margin为行则是1，margin为列是2; #fun为函数 #apply(test,2,mean) #对test的每一列求平均值 sort(x) #对x从小到大排序 head

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如何为机器学习索引，切片，调整 NumPy 数组

我们来看看如何将这些列表中的数据转换为 NumPy 数组。一维列表转换为数组你可以通过一个列表来加载或者生成，存储并操作你的数据。...假设有一个数据表，其中每一行代表一个观察点，每一列代表一个不同属性。也许你生成了这些数据，或者使用自己的代码加载了这个数据表，现在你有一个二维列表（列表中的每一项是一个列表）。...每个列表代表一个新的观察点。还是可以通过调用 array（）函数将二维列表转换为NumPy数组。...我们来看看以下两个例子。数据形状 NumPy 数组有一个 shape 属性，它返回一个包含数组每个维度中数据数量的元组。...reshape（）函数接受一个指定数组新形状的参数。在将一维数组重新整形为具有多行一列的二维数组的情况下，作为参数的元组，从 shape[0] 属性中获取行数，并将列数设定为1。

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阿榜的生信笔记3

、rownames()读取行名、colnames()读取列名 3、数据框取子集 ①、$:取数据框中的某一项 #4.数据框取子集 df1$gene mean(df1$score) ②、按坐标可以取到对应的值...')] ## 按条件（逻辑值） df1[df1$score>0,] 大家看看这道思考题： 4、建立自己的代码思维下图教会了我们如何优雅地去数据框的最后一列： 5、数据框的修改数据框的修改和向量类似，...colnames(df1)[2] <- "CHANGE" 6、数据框的连接我们如何将这两个数据框连接起来呢？...，大家用下面的知识记忆卡片梳理下知识点吧?...如上图所示，colnames()转置，行和列互相转换，as.data.frame()将矩阵转换为数据框 m t(m) as.data.frame(m) 提个小问题：下图m

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Python数据分析作业一：NumPy库的使用

[0, -1]表示要选择第一行和最后一行，-2:表示要选择倒数第二列到最后一列（包括最后一列）。...list(zip(row, col))：这行代码使用zip函数将行和列的索引对应起来，然后通过list()函数将结果转换为列表。...counts.shape = r1.shape将上一步得到的一维数组重新调整形状为原始二维数组r1的形状，即将一维数组转换为与原始数组相同的二维形状。...:-1,:] r2 np.sort(r1, axis=0)使用 NumPy 的sort()函数对二维数组r1按列进行排序，其中axis=0表示沿着列的方向进行排序，即每一列都会单独排序。...rows = pos // r5.shape[1]：根据位置索引计算每个元素在原矩阵中的行坐标。 cols = pos % r5.shape[1]：根据位置索引计算每个元素在原矩阵中的列坐标。

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Jelys Note之生信入门class6

（1）Plot（）多种图形plot(iris[,1],iris[,3],col = iris[,5]) 做一个横坐标用iris第一列的数据，纵坐标用第三列的数据，颜色用第五列数据的图> text(6.5,4...手动设置属性-颜色、大小、透明度、点的形状、线型颜色：手动设置【与数据本身无关、人工】--需要写有意义的值Color：字符串如“blue”、“red”大小：单位如mm形状：数字编号表示【有25个数字对应的形状...5mm+ alpha = 0.5, # 透明度 50%+ shape = 8) # 点的形状3.映射作用：按照数据框的某一列来定义图的某个属性ggplot...区分color和fill两个属性都是颜色，但用法不同需要看设置颜色的形状1）空心形状和实心形状都用color设置颜色#实心的例子--一种颜色ggplot(data = iris)+ geom_point...10统计变化：Diamond是内置数据，---用柱状图统计一列有多少取值，出现多少次可用table统计1）如果要画出柱状图：有两个函数可以使用View(diamonds)table(diamonds$cut

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SAS-时药曲线的绘制（完）

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生信技能树七天学习小组 Day4笔记——R语言基础

和观测（行）的矩形集合，数据框每一列都有一个唯一的列名，长度相等，同一列的数据类型需要一致，不同列的数据类型可以不一致。...geom_point向图中添加一个点层mapping参数定义如何将数据集中的变量映射为图形属性，mapping参数总是与aes()函数成对出现注意：geom_point是函数，而mapping是它的参数...图形属性映射1.3.1 基本定义将数据集中的变量（列）映射为图形的属性（图中对象的可视化属性：数据点的大小、形状和颜色）将图中点的颜色映射为变量class，来显示每辆汽车的类型：ggplot(data...size也可以将class映射为控制点透明度的alpha图形属性/点的形状ggplot(data = mpg)+ geom_point(mapping = aes(x=displ,y=hwy,alpha...（2）手动设置图形属性时，是将其作为几何对象函数的一个参数，位置在aes()函数的外面（3）图形属性要是有意义的值，例如颜色名称是一个字符串color="blue"1.3.2.2手动设置图形的其他属性点的大小点的形状

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Excel中的七个简单粗暴的技巧！

—快速选中一列/行数据— 方法：选中2行以上，同时按“Ctrl+Shift+↓”即可。对于较少的数据可以选中，然后随着鼠标一点一点往下拉，但是一旦数据量较大，传统的方式十分不便捷。...—批量去除数字上方的“绿色小三角”— 方法：选中该列中带有绿色小三角的任意单元格，鼠标向下拖动，然后点击该列的右侧，记住一定要右侧，选择“转换为数字”即可。...在使用VLOOKUP函数时，若是数字带有绿色小三角容易出现“#N/A”的现象，所以使用函数前最好均“转换为数字”。...—用斜线分割单个单元格— 方法：选中对象→插入形状（直线）→ALT+鼠标，快速定位单元格边角（自动识别）。以前三分单元格中的两条线都是一点一点凑上去的，有没有？...—横竖转化— 方法：选中对象→复制→选择性粘贴→转置。从此告别一个一个复制粘贴。

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快看，动图合集展示Excel的实用技巧！

用“&”合并单元格在Excel中，“&”指将两个或两个以上的文本合并。 ? 2. 快速求和？用 “Alt + =” 在Excel里，求和应该是最常用到的函数之一了。...只需要按下快捷键“alt”和“=”就可以求出一列数字或是一行数字之和。 ? 3. 双击格式刷只要双击格式刷，就可以把同一个格式“刷”给多个单元格。 ? 再告诉你，双击格式化刷office都好使哦！...方法：在单元格内输入“R”→设置字体为Wingdings2（设置好字体可以试试其他的字母，会出来各种好玩的形状哦）。 5. 快速选中一列/一行数据 ?...方法：选中该列中带有绿色小三角的任意单元格，鼠标向下拖动，然后点击该列的右侧，记住一定要右侧，选择“转换为数字”即可。...方法：选中对象→插入形状（直线）→ALT+鼠标，快速定位单元格边角（自动识别）。以前三分单元格中的两条线都是一点一点凑上去的，有没有？ 9. 带有合并单元格的排序 ?

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机器学习入门 7-5 高维数据映射为低维数据

学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

矩阵可逆-我们能不能回到当初第一次见面的模样

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如何为机器学习索引，切片，调整 NumPy 数组

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