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如何将整数数组划分为2个子数组并使它们的平均值相等?

要将整数数组划分为两个子数组并使它们的平均值相等,可以使用动态规划的方法来解决。

首先,计算整数数组的总和sum,以及数组的长度n。如果sum不能被2整除,那么无法划分为两个平均值相等的子数组,直接返回空数组。

然后,创建一个二维数组dp,其中dpi表示在前i个元素中是否存在一个子数组的和为j。初始化dp数组为false。

接下来,遍历整数数组,对于每个元素numsi,从sum/2开始递减到numsi,更新dp数组。如果dpi-1为true或者dpi-1j-numsi]为true,则将dpi设置为true。

最后,从dpn-1开始,逆向遍历dp数组,找到第一个为true的元素dpi,则说明存在一个子数组的和为j,将其作为划分点,将整数数组划分为两个平均值相等的子数组。

以下是一个示例的实现代码:

代码语言:python
代码运行次数:0
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def partitionArray(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return []
    
    total_sum = sum(nums)
    if total_sum % 2 != 0:
        return []
    
    target_sum = total_sum // 2
    dp = [[False] * (target_sum + 1) for _ in range(n)]
    
    if nums[0] <= target_sum:
        dp[0][nums[0]] = True
    
    for i in range(1, n):
        for j in range(target_sum + 1):
            if dp[i-1][j] or (j >= nums[i] and dp[i-1][j-nums[i]]):
                dp[i][j] = True
    
    if not dp[n-1][target_sum]:
        return []
    
    partition_point = target_sum
    while not dp[n-1][partition_point]:
        partition_point -= 1
    
    partition1 = []
    partition2 = []
    i = n - 1
    j = partition_point
    while i >= 0 and j >= 0:
        if i == 0 and dp[i][j]:
            partition1.append(nums[i])
            break
        if dp[i-1][j]:
            i -= 1
        else:
            partition1.append(nums[i])
            j -= nums[i]
            i -= 1
    
    for num in nums:
        if num not in partition1:
            partition2.append(num)
    
    return [partition1, partition2]

这段代码可以将整数数组划分为两个平均值相等的子数组。你可以将整数数组作为参数传递给partitionArray函数,并根据返回的结果得到划分后的两个子数组。

请注意,以上代码是一种解决方案,可能不是最优解,但可以满足题目要求。

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