如何将X，Y坐标投影到Excel中最远的两个点_如何将不规则间距的x&y坐标张量平均到具有特定单元大小的网格中？ - 腾讯云开发者社区

，需要三个方向的坐标，分别为水平方向的x轴和y轴，以及垂直方向的z轴。...如下图的三维坐标系所示，三维空间有个M点，该点在x轴上的投影为P点，在y轴上的投影为Q点，在z轴上的投影为R点，因此M点的坐标位置就是（P, Q, R）。 ?...既然三维空间中的每个点都存在x、y、z三个方向的坐标值，那么与物体位置有关的方法均需提供x、y、z三方向的数值。...有了三维坐标系，还要把三维物体投影到二维平面上，才能在手机屏幕中绘制三维图形。...第二到第四个参数为相机的位置坐标，第五到第七个参数为相机画面中心点的坐标，第八到第十个参数为朝上的坐标方向，比如第八个参数为1表示x轴朝上，第九个参数为1表示y轴朝上，第十个参数为1表示z轴朝上

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模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。...综上，变换矩阵为：齐次坐标还有一个优点，能够区分点和向量：在普通坐标里，点和向量都是由三个分量组成的，表示位置的点坐标(x, y, z)和表示方向的向量(x, y, z)没有区别。...而在齐次坐标中，表示位置的点坐标为(x, y, z, 1)，而表示方向的向量为(x, y, z, 0)。平移一个点能够得到平移后的点坐标；而平移一个向量什么都不会发生。...实际上，投影矩阵先把顶点坐标转化到规范立方体坐标系(Xc-Yc-Zc)中，也就是将四棱锥台体空间映射到规范立方体中。规范立方体是x，y，z都处在区间[-1,1]之间的边长为2的立方体，如下所示。...顶点在其中的坐标，其x值和y值直接就是顶点在屏幕上的坐标，而z坐标值可以用来表示顶点深度，如果两个不同顶点投影到平面上时重合了，深度可以来确定那个点在前面。

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博客 | 机器学习中的数学基础（实战SVM）

直观上，逻辑回归建立的初衷是如何使用回归方法求解二分类问题，如何将无穷定义域上的x映射为y=1的概率，如何使得y属于正类时p(y|x)尽可能趋近于1，属于负类时趋近于0才是问题的关键。...比如，决策树算法中通常选取与特征空间坐标轴平行的线面为决策边界，而KNN通常会以一个大致单调的线面区分。...w表示与分割线垂直的法向量，u为特征空间中的坐标，b代表分割线上任意点在w方向上的投影，1为增强模型鲁棒性的归一化指标，算法目标就是求解w与b。决策公式：上述两个最大间隔表示为 ?...目标函数：目标是最大间隔上样本点的投影差最大，即距离最远。投影差= ? ，其中w为与分割线垂直的法向量，u和u’分别为y=1和-1的最大间隔点。将决策公式代入投影差化简= ? 。...2，将其代入到决策公式中，我们又发现，当新样本到来时，只需要将其与最大间隔上的样本点做内积再附上各自的权重系数求和，即可判断样本的类别，其中的权重系数为对应的 ? ，Duang！原来只要寥寥几个 ?

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腾讯地图JavaScript API GL实现文本标记的碰撞避让

进行判断的具体方式有两种：一是把每个矩形的4个顶点投影到一个轴上，算出该矩形最长的连线距离，判断两个矩形的投影是否重叠；二是将两个矩形的半径距离投影到轴上，然后把两个矩形中心点的连线投影到通一个轴上，判断两个矩形的半径投影之和与中心点连线投影的大小...如上图，A点坐标为(xa, ya)，OB为线段OA在x轴上的投影，x轴的单位向量为(1, 0)，OA · x轴单位向量 = (xa, ya) · (1, 0) = xa * 1 + ya * 0 = xa...但这里有一个非常重要的注意点：web页面中的坐标系与我们平时使用的坐标系不同，x轴正方向不变，y轴的正方向向下。我在最开始实现算法的过程中忽略了这个问题，导致碰撞结果不对，调试了半天才发现原因。...其实就是，矩形在X轴上最远处的交点，数学上意义就是2条检测轴的投影之和。 [1] 两个矩形检测的过程中，以其中一个矩形的检测轴为坐标系，投影另外一个矩形的检测轴。...红色线段则是两个矩形中心点的连线，同样需要计算它在蓝色线段所在X轴的投影长度，如果中心点连线的投影长度大于两个矩形的半径投影之和，那么在这条轴上两个矩形没有碰撞，否则发生碰撞。

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Android自定义系列——13.Matrix Camera

坐标系 2D坐标系 3D坐标系原点默认位置左上角左上角 X 轴默认方向右右 Y 轴默认方向下上 Z 轴默认方向无垂直屏幕向内 3D坐标系在屏幕中各个坐标轴默认方向展示: 注意y轴默认方向是向上...结论: 一致是指平移方向和平移距离一致，在默认情况下，上面两种均可以让坐标系向右移动x个单位。沿y轴平移两个坐标系相互关联，但是两者的y轴方向是相反的，很容易把人搞迷糊。...，在屏幕上的投影就是一个点。...我们都知道，在2D中，不论是旋转，错切还是缩放都是能够指定操作中心点位置的，但是在3D中却没有默认的方法，如果我们想要让图片围绕中心点旋转怎么办?...* @param centerY 旋转中心y坐标 * @param depthZ 最远到达的z轴坐标 * @param reverse true 表示由从0到depthZ，

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ArcMap获取点要素在栅格图像中所处的行号与列号

这里需要注意，如果大家的数据（栅格图像与点要素图层）含有地理参考信息（比如同时含有地理坐标系或同时含有投影坐标系），同样是可以求取点要素所处行列号的。...，如果是两个图层一个含有投影坐标系，一个含有地理坐标系，那么也需要进行坐标系的统一才可以。...简单来说，要么两个图层都没有任何坐标系，要么两个图层都有地理坐标系，要么两个图层都有投影坐标系，才可以进行后面的操作。 ...再次执行同样的操作，建立第二个字段，后期存放点要素在图像中的Y值。配置完毕后，如下图所示。 ...随后，可以看到这两个字段都已经有了具体的数值；这两个数值就表示每一个点在栅格图像中的位置。若要准确来说，这两个值其实是每一个点在ArcMap软件当前坐标下的X、Y值。接下来，我们即可开始计算。

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【专业技术】Android平台下使用OpenGL

同理top、right、bottom的值表示的是edgeRight、edgeTop、edgeBottom这几条边在坐标系中的位置。 3、上面第二点定出了作图范围的x和y的范围。...near表示的是眼睛到作图平面的距离(绝对值哦！)，far表示眼睛到最远可见处的平面范围。于是，默认情况下z的作图范围就是在-near到-far的位置。...4、好了，我们已经确定好x、y、z方向的作图范围了。回过头来，就可以发现，这张“立体”的纸，是一个方椎体切去头部的平截头体。...下面，主要讲下，如何将顶点数据和颜色数据放入符合 Android OpenGL 的数组缓冲区中。...其中第一个参数表示的是每个点有几个坐标。例如顶点，有 x、y、z值，所以是 3；而颜色是 r、g、b、a 值，所以是 4。 3.3.4、画图！

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SceneKit_入门05_照相机

举例说明: 在游戏引擎中,照相机好比就是你的眼睛,你眼睛在X轴(左右看)和Y轴(上下看)有个最大角度，这个角度我们叫做xFov和yFov,想想一下，如果是这视野大了,我们能看到的范围就会变大,这个时候...记住: 我们显示在手机屏幕中的物体都是能被照相机看到的物体。...) NSString *name; X轴方向的视角(默认为60度) @property(nonatomic) double xFov; Y轴方向的视角(默认为60度) @property(nonatomic...调节X轴和Y轴视角 // 调节视角 camera.xFov = 20; camera.yFov = 20; 运行结果: 学习是一件很开心的事情,就像玩一样设置焦距 camera.focalDistance...，照相机对准(0,0,0)沿着球体表面旋转 2.两个手指头平移手势，照相机是在X轴和Y轴移动 3.捏合手势，是在Z轴移动致读者 SceneKit 游戏框架的照相机使用,基本内容已经讲解完毕,你学会了吗

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Python中ArcPy读取Excel数据创建矢量图层并生成属性表

现有一个记录北京市部分PM2.5浓度监测站点信息的Excel表格数据，格式为.xls；文件内包含站点编号、X与Y坐标、站点名称等四列数据，部分数据如下所示。 ...我们需要将该表格文件中所记录的全部站点信息导入到Python中，并将全部站点创建为一个点要素的矢量图层；此外，需要同时可以指定该矢量图层的投影坐标系，并将表格文件中的四列信息作为矢量图层属性表的字段与内容...System参数表示需要对站点矢量数据进行投影的坐标系类型（在本文中我们以“WGS 1984 UTM Zone 50N”投影为例），Output File参数表示投影后站点矢量数据的具体文件。...sheet_data.row(i)[1].value y=sheet_data.row(i)[2].value point_object.X=float(x) point_object.Y...查看该图层属性，可以看到其已经具有了我们在代码中所指定的投影坐标系。

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OpenGL ES 2.0 (iOS)：坐标空间与 OpenGL ES 2 3D空间

惯性坐标系它的 X 轴与世界坐标系的 X 轴平行且方向相同，Y 轴亦然，它的原点与模型坐标系相同它的存在的核心价值是，简化坐标系的转换，即简化模型坐标系到世界坐标系的转换； ---- 二、坐标空间...y < -w Top y > w Left x < -w Right x > w 即坐标值，不符合这个范围的，都会被裁剪掉坐标值范围 x [-w , w] y [-w, w] z [-w,...这个阶段过后，所有的点坐标都会标准化（所谓标准化，就是单位为1），x 和 y 值范围均在 [-1.0, 1.0 ]之间，z 就在 [ 0.0, 1.0 ] 之间； x 和 y 值范围均在 [-1.0,...调整视窗位置和尺寸 glDepthRange 调整视景体的 near 和 far 两个面的位置（z） glViewport void glViewport(GLint x, GLint y, GLsizei...Frustum 函数的 eye x、y、z 就是对应图片中的 Eye at ，即摄像机的位置；函数的 center x、y、z 就是对应图片中的 z-axis 可视区域的中心点；函数的 up x、y

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相机成像模型分析

图像坐标系：以CCD 图像平面的中心为坐标原点，X轴和Y 轴分别平行于图像平面的两条垂直边，用( x , y )表示其坐标值。图像坐标系是用物理单位（例如毫米）表示像素在图像中的位置。...相机坐标系（光心坐标系）：以相机的光心为坐标原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，相机的光轴为Z 轴，用（Xc, Yc, Zc）表示其坐标值。...像素坐标系：以 CCD 图像平面的左上角顶点为原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，用(u , v )表示其坐标值。...其中（u0, v0）是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标，dx 和 dy分别是每个像素在图像平面x和 y方向上的物理尺寸。图像坐标系与相机坐标系的转换为： ?...其中 mr(xr,yr)表示实际投影点的像平面坐标系下的物理坐标，mi(xi,yi)表示理想投影点的像平面坐标系下的物理坐标。对于相机的畸变，可以包括径向畸变和偏心畸变和薄棱镜畸变等。

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理解单目相机3D几何特性

所以我们首先必须了解相机如何将3D场景转换为2D图像的基本知识，当我们认为相机坐标系中的物体场景是相机原点位置（0，0，0）以及在相机的坐标系的X、Y、Z轴时，摄像机将3D物体场景转换成由下面的图描述的方式的...通过上图，我们可以了解到，相机坐标系中的x、y、z位置和相机的焦距（fx、fy），可以使用所描述的公式计算图像中相应的u、v像素，这些公式类似三角形公式的缩放，其中焦距是每台摄像机的固有常数参数，可以通过摄像机的校准来确定...这里的b[x，y，z，1]有助于用[R | t]进行点积，以获得3D空间中该点的相机坐标，R表示旋转矩阵，t表示平移矩阵，该矩阵首先将点旋转到相机坐标系方向，然后将其平移到相机坐标系，[R | t]也称为相机的外参矩阵...相机坐标系中定义的一个点可以用K（摄像机矩阵）投影到图像平面上，K是一个内参矩阵，它采用fx和fy，将相机坐标系的x和y值缩放为图像平面的u和v值，此外，K还涉及sx和sy，它们将图像的原点从图像的中心转换到左上角的图像坐标系下...方形矩阵可以有其逆矩阵H-1，它可以将图像的u，v像素映射到世界坐标系中的x，y，0坐标，如下所示：事实上，图像到图像的映射也是可以的，因为在z=0的世界坐标平面可以理解为一个图像，在游泳比赛的电视转播中

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自动驾驶视觉融合-相机校准与激光点云投影

然而激光雷达得到的是3D点云, 而单目相机得到的是2D图像, 如何将3D空间中的点投影到图像平面上, 从而获得激光雷达与图像平面相交的区域, 是本文研究的重点....为了将在激光雷达传感器坐标系中测量的点投影到相机中, 我们需要在投影操作中添加其他转换, 以使我们能够将车辆坐标系中的点关联到相机坐标系, 反之亦然....以下等式说明了如何使用齐次坐标在相机0的图像平面上将空间中的3D激光雷达点X投影到2D像素点Y（使用Kitti自述文件中的表示法）： RT_velo_to_cam * x ：是将Velodyne坐标中的点...x投影到编号为0的相机（参考相机）坐标系中 R_rect00 *RT_velo_to_cam * x ：是将Velodyne坐标中的点x投影到编号为0的相机（参考相机）坐标系中, 再以参考相机0为基础进行图像共面对齐修正...(这是使用KITTI数据集的进行3D投影的必要操作) P_rect_00 * R_rect00 *RT_velo_to_cam * x ：是将Velodyne坐标中的点x投影到编号为0的相机（参考相机）

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OpenGL矩阵变换的数学推导

h表示近平面高度 w表示近平面宽度 n表示Camera到近平面的距离 f表示Camera到远平面的距离 P代表视野中的一个点那么接下来要求的投影矩阵，就是能将P点正确地投影到近平面上，设P(x0, y0..., z0)，我们从y轴正向往负向看，即看xoz平面，看到的画面是这样的： [2wwkbyft9g.jpeg] 假设投影后的x坐标为x1 ，由三角形相似原理则易得： [x20xrd9qn6.png]...，于是列一个kx+b类型的方程组并解得k和b： [4kukgtomh5.jpeg] 令xn表示点P的x坐标投影归一化后的值，代入kx+b得： [szoo1h8nyp.png] 同理可得点P的y坐标投影归一化后的值...yn： [x9s0mvw9xs.png] 下面我们来构造带有未知数的投影矩阵然后求解它们，设待投影点为(x0,y0,z0,1)，我们先来构造投影矩阵的第一第二行： [pfz6z6uzqm.jpeg]...这里强调一个细节，投影矩阵仅帮我们完成投影变换，不会归一化，上面的x2、y2、z2指的是投影后归一化前的值，还记得前面计算的xn和yn吗？

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Canvas绘制坐标系

从图中可以看出如果想要绘制一个坐标系，具体需要做以下步骤：计算坐标系的原点坐标计算坐标系x轴的最远坐标点以及对应三角形的坐标点计算坐标系y轴的最远坐标点以及对应三角形的坐标点上面是写出了大概的步骤...计算坐标系的原点坐标的思路如果要计算坐标系的原点坐标，首先需要这两个基本要素。 ? 从上面的示意图来看，需要这几个基本参数就可以计算出原点坐标。...- space 计算坐标系y轴的最远坐标点以及对应三角形的坐标点 y轴的最远坐标点 ( x = space, y = space ) 那么对于三角形好像就没那么好定位点了，下面来看看理解图。...也就是说还需要定义一个三角形的大小值 arrowSize，通过最远点坐标和arrowSize就可以计算出绘画三角形需要的点。...计算坐标系x轴的最远坐标点以及对应三角形的坐标点 x轴的最远坐标点（ x = CanvasWidth - space，y = CanvasHeight - space）下面来看看三角形的计算示意图，如下

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教程 | 从特征分解到协方差矩阵：详细剖析和实现PCA算法

其实在线性代数中，矩阵就是一个由各种标量或变量构成的表格，它和 Excel 表格并没有什么本质上的区别。...因为投影到这条直线（红色）上数据点离均值（空心点）有最大的方差，即所有蓝点到灰色线的平均距离为最大方差，所以这一个主成分将保留最多的信息。 ?...因此，如果两个变量的协方差越大，相关性越大，投影到主成分后的损失就越小。我们同时可以考虑协方差和方差的计算式而了解他们的关系： ?...也就是将数据集的坐标系重新变换为由主成分作为基轴的新空间，当然这些主成分都保留了最大的方差。我们上面所述的 x 轴和 y 轴称之为矩阵的基，即矩阵所有的值都是在这两个基上度量而来的。...黑色实线代表 x-y 轴坐标系而红色虚线是另外一个坐标系。在第一个坐标系中 v = (1,1)，而在第二个坐标系中 v = (1,0)。因此矩阵和向量可以在不同坐标系中等价变换。

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OpenGL矩阵变换的数学推导

h表示近平面高度 w表示近平面宽度 n表示Camera到近平面的距离 f表示Camera到远平面的距离 P代表视野中的一个点那么接下来要求的投影矩阵，就是能将P点正确地投影到近平面上，设P(x0, y0..., z0)，我们从y轴正向往负向看，即看xoz平面，看到的画面是这样的：假设投影后的x坐标为x1 ，由三角形相似原理则易得：同理有：设l和r分别为近平面左、右边框的x坐标，则有l=-w/2，...r=w/2，投影归一化后坐标范围为-1~1，最左边是-1，最右边是1，l和r归一化至-1~1是线性变换，于是列一个kx+b类型的方程组并解得k和b：令xn表示点P的x坐标投影归一化后的值，代入kx+...b得：同理可得点P的y坐标投影归一化后的值yn：下面我们来构造带有未知数的投影矩阵然后求解它们，设待投影点为(x0,y0,z0,1)，我们先来构造投影矩阵的第一第二行：这里强调一个细节，投影矩阵仅帮我们完成投影变换...，不会归一化，上面的x2、y2、z2指的是投影后归一化前的值，还记得前面计算的xn和yn吗？

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Three.js camera初探——转场动画实现

three.js中的camera three.js中的camera分为两种，一种是正投影相机，一种是透视投影相机，两种的大致区别是：（图片来自webGL中文网）在透视投影下，同样大小的物体，在屏幕下远处的物体会比近处的物体小...在这之前，我们先了解一下three.js的坐标系，使用的是右手坐标系，如下图所示：就是这么有气质的手势~~大拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，中指指向z轴正方向。...～～ 2.将照相机移到y轴上，旋转正方体和照相机使之正对，如下图所示：在初始化时，我们便记录了正方体的坐标值（x,y,z），正方体从面向屏幕到面向y轴要旋转多少角度，我这里用了初中数学方法——反三角函数算出...如下图所示分别为四个象限物体需要旋转的角度值。旋转了正方体后，照相机只要和正方体旋转同样的角度，并坐标中的y值移到和正方体同向，就可以拍摄到正方体正面了。...，还可以让正方体再绕y方向随机转动一定角度，照相机再绕正方体的中心点旋转到正对正方体正面的位置：计算方法如下：如上图所示，照相机原来是在正方体中心和原点的连线上的坐标(x,z)，绕正方体的中心点

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模式识别从0构建—Fisher线性判别

)(x-m_i)^T) ,i=1,2； m_i=\frac{1}{N}\sum{x},i=1,2；投影后，以投影向量的方向为坐标轴，投影向量的模为单位长度，数据的均值（n_1,n_2是两类样本的个数）...b=\dfrac{n_1\mu_1+n_2\mu_2}{n_1+n_2}，其中\mu_i=w^Tm_i 直角坐标系中，决策面方程为：w_{opt}^Tx-b=0。...¶3.4 对结果的理解： $w_{opt}=S_w^{-1}(m_1-m_2)$；$m_1-m_2$是一向量，对与$(m_1-m_2)$平行的投影向量可使两均值点的距离最远。...使用fisher线性判别器完成了对两类样本的分类，蓝线为决策面，蓝线代表的方向为投影方向。红线为样本点投影到的直线。...' * x; %求投影到的直线 a1 = solve(y1,x2); a2 = solve(y2,x2); if size(a1,1)~=0 X1(i,1)=a1

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M2DP：一种新的三维点云描述子及其在回环检测中的应用

在M2DP中，我们将3D点云投影到多个2D平面，并为每个平面的点云生成密度签名，然后使用这些签名的左奇异向量值和右奇异向量值作为三维点云的描述子。...主要内容 A 算法总览本文M2DP点云描述子是签名类型的；考虑到一个点云P和两个投影平面X、Y，将P投影到X、Y平面上，得到Px、Py，假设X、Y不平行，且投影无遮挡，那么可以利用X、Y之间的角度从Px...对点云进行主成分分析，利用第一和第二个主成分来定义描述子参考坐标系的x轴和y轴。...把点云、中心、x轴投影到X上；将二维平面划分为多个容器（bin）。...以投影后的中心点为中心，生成l个同心圆，半径为[r, 22r, …, l2r]，另外，最大半径与最远点到中心点距离相等；上面的一系列圆环，每个圆环都分成t个bin，并按照x轴把这些bin编号；这样就把一个平面分成了

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Android开发笔记（一百五十四）OpenGL的画笔工具GL10

模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

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