下面是MATLAB内置函数spones(S)的docstring用非零稀疏矩阵元素代替非零稀疏矩阵元素。R= spones( S )生成的矩阵与S具有相同的稀疏结构,但具有非零位置的矩阵。我希望使用numpy/scipy数据结构(例如,来自scipy.sparse的稀疏矩阵)与此函数具有紧密的等价关系。我怎样才能有效地做到这一点?
问题是,如果我知道forall x, f x ≡ g x (其中≡是一些等价关系,而f,g,是函数),那么正确的Proper实例是什么,它将允许我用更大的条件用g重写通过等价关系联系起来的f?假设功能扩展是可用的,如果需要的话--我猜这是必需的吗?如果我们可以用f替换g,那么这个证据就可以了,但我不知道如何做到这一点。要使我的等价关系成功,我还需要什么额外的力量呢?
给定一个关系和一个域,输出该关系是否为等价关系。对于这个问题,关系被定义为一组有序对,它是一个域本身的笛卡儿积的子集。就是,R \subset X \times X。若要使关系R成为域X上的等价关系,则需要: a)自反关系,b)对称关系,c)传递关系。
\forall a \in X : (a, a) \in R</