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数据结构【第六章知识小结】

举个栗子:(b)、© 是 (a) 连通分量:无向G 极大连通称为G连通分量。 极大连通:该是 G 连通,将G 任何不在该图中顶点加入,不再连通。...**强连通分量:**有向G极大强连通称为G强连通分量。 **极大强连通:**该是G强连通,将D任何不在该图中顶点加入,不再是强连通。...极小连通:该是G 连通,在该图中删除任何一条边,不再连通。 生成树:包含无向G 所有顶点极小连通。 生成森林:对非连通,由各个连通分量生成树集合。...2、 广度优先搜索(基本思想:——仿树层次遍历过程) BFS算法效率分析 (1)如果使用邻接矩阵,则BFS对于每一个被访问到顶点,都要循环检测矩阵中整整一行(n个元素),总时间代价为O(n2...Prim(普里姆)算法: 归并顶点,与边数无关,适于稠密网 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法:归并边,适于稀疏网 应用普里姆算法构造最小生成树过程 应用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树过程 两种常见最短路径求解算法

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数据结构——

>极大连通意思是:该是 G 连通,将G 任何不在该图中顶点加入,不再连通。...- 有向 - 强连通:任意两个顶点之间都存在一条有向路径 - 强连通分量:极大强连通 [在这里插入图片描述] 极小连通: 该是G 连通,在该图中删除任何一条边,不再连通...// 顶点数量和边数量 GraphKind kind; // 种类标志 } MGraph; 采用邻接矩阵表示法构造无向网算法 /*---------------采用邻接矩阵建立无向网络----...依次输入点信息存入顶点表中。 // 3. 初始化邻接矩阵,使每个权值初始化为极大值。 // 4. 构造邻接矩阵。...visited[v]) BFS(G, v); } BFS算法效率分析 如果使用邻接矩阵,则BFS对于每一个被访问到顶点,都要循环检测矩阵中整整一行( n 个元素),总时间代价为O(n^2)。

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多标签图像识别发展历程(2015~2020)

作为ML-GCN同期工作,本文与ML-GCN都率先提出利用GCN解决多标签识别中共现依赖问题,并且在GCN结点和邻接矩阵构造上也有很多共通之处。 ?...操作与多尺度增强,并且对ML-GCN中一些方法比如邻接矩阵构造做了改进。...KSSNet 2021 ECCV ADD-GCN [12] 本文提出一种attention驱动GCN网络,相比之前GCN-based工作,主要区别在于如何构造结点以及邻接矩阵。...对于结点构造,本文并没有使用标签word embeddings,而是直接使用CNN得到语义特征代表不同类别(Semantic Attention Module),这样对于不同输入实例,结点信息也会不同...对于邻接矩阵构造,本文并没有像之前工作那样使用静态邻接矩阵(比如ML-GCN是从数据集标签中统计得到邻接矩阵),而是通过结点自适应地学习邻接矩阵,这样每张都会有对应邻接矩阵,更加适应不同图片上各自标签依赖关系

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数据结构:

连通、连通、连通分量:在无向图中,若从顶点v到顶点w有路径存在,则称为v和w是连通。若G中任意两个顶点都是连通,则称为G为连通,否则称为非连通。无向图中极大连通称为连通分量。...若图中任何一对顶点都是强连通,则称此图为强连通。有向图中极大强连通称为有向强连通分量。 生成树、生成森林:连通生成树是包含图中全部顶点一个极小连通。...但是,要确定图中有多少条边,则必须按行、按列对每个元素进行检测,所花费时间代价很大。...应用 应用主要包括:最小生成(代价)树、最短路径、拓扑排序和关键路径。 最小生成树 一个连通生成树是极小连通,它包含图中所有顶点,并且只含尽可能少边。...又生成树T中所有边可以看做一个等价类,每次添加新过程类似于求解等价类过程,由此可以采用并查集数据结构来描述T,从而构造T时间复杂度为O(|E|log₂|E|) ,因此克鲁斯卡尔算法适合边稀疏而顶点多

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数据结构01-最小生成树-Prim算法

基本概念 生成树 给定一个带权无向连通,能够连通该全部顶点且不产生回路即为该生成树; 极小连通 一个连通生成树是一个极小连通,它含有图中全部N个顶点且只有足以构成一棵树N...-1条边; 最小生成树 (简称MST) 给定一个带权无向连通如何选取一棵生成树,使得树上所有边权总和最小,这棵生成树就叫做最小生成树; 给定N个顶点无向连通,其最小生成树一定有N-1条边;...,就是在给定含有N个顶点带权无向连通图中,找出包含N个顶点且只有N-1条边连通,也即常说极小连通,并保证该权值和最小 普利姆算法思路: 1)设G=(V,E)是给定无向带权,T=...-----"); minTree.prim(graph, 0); } } //创建最小生成树->村庄 class MinTree { // 创建邻接矩阵 /** * @param...graph 对象 * @param verNum 节点个数 * @param data 各个节点值 * @param weight 邻接矩阵 */ public

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SIGIR2023 | 基于推荐信号去噪和增强

TLDR: 本文针对推荐算法中交互矩阵可能存在噪声和稀疏问题,提出了一种简单有效近邻采样方法,并在用户-物品交互图上考虑了用户与用户、物品与物品之间相似性,以提高推荐中用户和物品表示。...基于以上观察,本文认为当前基于推荐系统中二部邻接矩阵定义是不充分。如下图所示,二部邻接矩阵是直接从用户-物品交互中定义,而这很容易在活跃用户中掺杂噪声,以及在不活跃用户中存在稀疏问题。...另外,当前邻接矩阵没有考虑用户与用户、物品与物品潜在关系,即左上角和右下角矩阵元素都有0。...为此,本文提出了一种预训练增强框架GraphDA来构造增强邻接矩阵,以对用户和物品矩阵进行去噪和扩充。在GraphDA中,基于邻接矩阵用户和物品关系来捕获用户-用户和物品-物品相关性。...该流程分为两部分,首先基于原始交互矩阵来Pre-train一个预训练用户/物品嵌入,随后是一个Enhance阶段,即基于预训练嵌入来构造增强用户和物品邻接矩阵,最后再将其输入到编码器中产生最终特征表示

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理解谱聚类

假设i和j为顶点,wij为边(i, j)权重,由它构成矩阵W称为邻接矩阵。显然,无向邻接矩阵是一个对称矩阵。...对于聚类问题,通过切割实现聚类,即将切分成多个子,这些就是对应簇。这类算法典型代表是谱聚类算法。 谱聚类算法构造样本集邻接(也称为相似度),得到拉普拉斯矩阵。...该值与聚类目标一致,即每个子图内部连接很强,而之间连接很弱,换一种语言来表述就是同一个图内样本相似,不同之间样本不相似。...为样本集构造邻接 对于如何从一组数据点x1,...,xn计算出两点间相似度Sij或距离dij从而构造出一个,有几种不同典型方案。...,此时要求解最优化问题为 ? 为方便表述,给定一个子集A,构造指示向量f=(f1,...,fn) T,表示每个样本所属簇即,其元素取值为 ? 根据该向量定义有 ?

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详解第一篇:基本概念及其存储结构(邻接矩阵和邻接表)

1.9 G = {V, E}和G1 = {V1,E1},若V1属于V且E1属于E,则称G1是G(即G1顶点和边都是原图一部分) 1.10 连通 在无向图中,若从顶点v1到顶点...1.11 强连通 在有向图中,若每一对顶点vi和vj之间都存在一条从vi到vj路径,也存在一条从vj到vi路径,则称此是强连通 1.12 生成树 无向图中,一个连通最小连通称作该生成树...2.1 邻接矩阵 首先我们来学习第一种存储结构——邻接矩阵邻接矩阵如何保存顶点和边呢?...那边我们要如何存呢?...指针指向一个链表,该位置下标就映射对应顶点,对应链表里面存就是与之相连顶点以及对应边权值 构造函数 那下面我们来写一下邻接表结构图构造函数: 逻辑其实根上面邻接矩阵是一样 添加边

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【C#数据结构系列】

8、:设有两个 G1=(V1,E1),G2=(V2,E2),如果 V1 是 V2 子集,E1 也是 E2 子集,则称 G1 是 G2 (Subgraph)。下图是示例。   ...极大连通是一个连通,该不是该其它连通 (a)G1和(b)G2是连通连通分量示例见下图所示。 6.4(a)中 G 有两个连通分量。   ...极大强连通是一个有向强连通,该不是该其它强连通。左图是强连通,右是强连通分量示例(a)中有向 G 有两个强连通分量。   ...13、生成树:所谓连通 G 生成树(Spanning Tree)是指 G 包含其全部顶点一个极小连通。所谓极小连通是指在包含所有顶点并且保证连通前提下包含原图中最少边。...但是,要确定图中有多少条边或弧,则必须按行、按列对每个元素进行检测,所花费时间代价是很大。这是用邻接矩阵存储局限性。

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基本操作

连通(Connected Graph):图中任意两个节点都可以通过路径相连。 (Subgraph):一个一部分,包含一些节点和它们之间边。...连通分量(Connected Component):无向图中极大连通。 强连通分量(Strongly Connected Component):有向图中极大强连通。...序列(Sequence):一个节点序列,其中每个节点都与相邻节点相连。 生成树(Spanning Tree):一个连通无向生成树是一个无环连通,包含所有节点,且仅有n-1条边。...表示方法 邻接矩阵: 设顶点数量为 n ,「邻接矩阵 Adjacency Matrix」使用一个 n×n 大小矩阵来表示,每一行(列)代表一个顶点,矩阵元素代表边,用 1 或 0 表示两个顶点之间是否存在边...但是空间复杂度非常高,因为要构造邻接矩阵 ,所以未O(n2) 邻接表 : 使用邻接表法和 hash表有异曲同工之妙 。都是通过链表来实现。

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行为动作识别

将学习训练得到分类器应用于检测过程,从而达成姿态识别的目的。...如上图中(a)。 2.将人体骨架按一定原则划分为多个不同。对每个子分别进行图卷积操作,然后再通过一个融合函数将结果融合。...而对于所属邻接节点(属于相邻另一个),首先计算该邻接节点基本卷积值,然后将二者基本卷积值以一定权重融合。...这么做可以在很大程度上提高每个子边缘节点感受野(直接覆盖到相邻),同时对于每个子非边缘节点(于其他不相连),则需要多次传播才能获取到其他节点特征。...2.如何根据问题来定义卷积操作,这是非常硬核问题。 3.如何设计邻接矩阵。 4.如何确定权重分配策略。 Idea可是无价之宝,不过还是分享出来,有兴趣同学可以和我一起探讨。

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期末复习之数据结构 第7章

路径: 路径长度: 回路(环): 简单路径: 简单回路(简单环): : 连通: 连通分量: 强连通:有向 强连通分量:极大强连通。...操作结果:按V和VR定义构造G。 InsertVex ( &G, v); 初始条件:G存在,v和图中顶点有相同特征。...邻接多重表 3.遍历 遍历操作要解决关键问题 a.深度优先遍历(DFS) 基本思想 : 深度优先搜索(遍历)步骤: 计算机如何实现DFS?...在邻接表中如何进行DFS?...逆邻接表存储结构只适用于 有向 。 9. 已知一个邻接矩阵表示,删除所有从第i个顶点出发方法是 将邻接矩阵第i行全部置0 。 10. 深度优先遍历序列 不是 惟一

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AGGCN | 基于神经网络关系抽取模型

01 研究背景 关系抽取是检测文本中实体之间关系,它在生物医学文献挖掘方面有着不可或缺作用。大多数现有的关系抽取模型可以分为两类:基于序列关系抽取模型和基于依赖关系关系抽取模型。...1 带有示例语句及依存关系树AGGCN模型 2.1 GCNs GCN是直接在结构上运行神经网络。给定具有n个节点,用n×n邻接矩阵A表示。...2.2 注意引导层 AGGCN模型由M个相同块组成。每个块由三种类型层组成:注意引导层、密集连接层和线性组合层。 在注意引导层中,通过构造注意引导邻接矩阵Ã,将原始依赖树转换为完全连通加权。...Ãi对应于完全连通Gi,每个Ãij是从节点i到节点j权重。Ã可以通过自我注意机制构建,并且可以作为后面的图形卷积层计算输入。Ã大小与原始邻接矩阵A(n×n)相同,不涉及额外计算开销。...我们首先将gj(l)定义为初始节点,表示在第1,…,第l-1层中产生节点表示级联: ? 每个密集连接层都有L个子层,这些维度dhidden由L和输入特征维度d决定。

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C++ 不知树系列之初识树

前言 ---- 树是一种很重要数据结构,最初对数据结构定义就是指对树和研究,后来才广义化了数据结构这个概念。从而可看出树和在数结构这一研究领域重要性。...树和重要原因是,它让计算机能建模出现实世界中更多领域里错综复杂信息关系,让计算机服务这些领域成为可能。 本文将和大家聊聊树基本概念,以及树物理存储结构以及实现。 2....满二叉树:除了叶节点,其它节点结点都有 2 个。如上图中树也是满二叉树。 3. 物理存储 ---- 可以使用邻接矩阵和邻接表形式存储树。...矩阵记录了结点之间双向(父到到父)关系,最终看到是一个对称稀疏矩阵。可以只存储上三角或下三角区域信息,并可以对矩阵进行压缩存储。 邻接矩阵存储优点是实现简单、查询方便。...本文仅考虑如何对树进行存储。

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谱聚类概述

为了介绍谱聚类到底如何能够作聚类,我们需要先了解相似度矩阵,拉普拉斯矩阵概念,然后才能最终理解谱聚类原理。...有很多种构建相似度矩阵方式,比如K近邻构建相似度矩阵,高斯相似度矩阵等,eg:用高斯相似度S(x,y)计算两样本间联系时: 公式一 其他相似度构造标准在此不再详细阐述,你需要知道,这些不同构建相似度矩阵方式...4)L有多少个0特征值,样本构成G中就存在多少个连通分量(最大连通) 以上就是拉普拉斯矩阵L所具有的一些重要性质,证明比较多,本次讲解就不详细展开,以后会将其单独罗列出来并讲下谱聚类更深入细节...我会在下次详细讲解这些性质由来,并讲解通过拉普拉斯矩阵如何去巧妙地解决聚类问题。...你也许还想看: ● 一文彻底搞懂BP算法:原理推导+数据演示+项目实战(上篇) ● TensorFlow + Keras 实战 YOLO v3 目标检测图文并茂教程(文末有惊喜) ● 入门 | Tensorflow

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数据结构 第六章

简单回路(简单环):除了第一个顶点和最后一个顶点外,其余顶点不重复出现回路。 :若G=(V,E),G’=(V’,E’),如果V’⊆V 且E’ ⊆ E ,则称G’是G。...连通分量:非连通极大连通称为连通分量。...遍历操作 遍历是从图中某一顶点出发,对图中所有顶点访问一次且仅访问一次。 在图中,如何选取遍历起始顶点? 解决方案:从编号小顶点开始 。...假设G=(V,E)有n个顶点,则邻接矩阵是一个n×n方阵,定义为: 无向邻接矩阵 无向邻接矩阵特点: 主对角线为 0 且一定是对称矩阵。...拓扑排序:对一个有向构造拓扑序列过程称为拓扑排序 。 拓扑序列使得AOV网中所有应存在前驱和后继关系都能得到满足。

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白话什么是谱聚类算法

谱聚类(Spectral Clustering, SC), 是一种基于图论聚类方法——将带权无向划分为两个或两个以上最优,使图内部尽量相似,而间距离尽量距离较远 换句话说, 就是首先要将数据转换为...距离较远两个点,它们之间边权重值较低,距离较近两点之间边权重值较高。 然后要对这个进行切。 目标,是要让切后不同间边权重和尽可能低,而图内边权重和尽可能高。...邻接矩阵W:它第i行第j个值对应权重 ? ? 如何得到这个邻接矩阵? 可以通过样本点距离度量相似矩阵S来获得邻接矩阵W 构建邻接矩阵W方法有三个:ϵ-邻近法,K邻近法和全连接法。...无向G:就是将G(V,E)切成相互没有连接k个子 那么如何可以让图内点权重和高,点权重和低呢: 先定义两个子A和B之间权重为: ?...再定义有 k 个子cut为:即所有 ? 与其补集 ? 之间权重之和: ?

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