前一篇我们讲了如何通过radiance描述一条光线携带的能量，本篇主要解释这些碰撞引起的光线状态变化，以及如何计算radiance在这个过程中的变化。...这个是积分微分方程，如上图，在 到 的光路中，每一个点都有一定概率发生如上的碰撞，我们取 ，公式1左边是指radiance在 方向的变化，对两边求积分。...RTE获取了volume rendering equation（VRE），公式（5）可得： 这里， 表示来自物体表面 的radiance，我们将其用rendering equation来表示，得到渲染方程的一般形式...： 至此，我们推导出了渲染方程的一般解，基于这个公式，我们就可以获取任意场景下物理正确的渲染解。...我愿称其为我心中的最美方程。但我想我还是不会纹在身上，我怕疼，公式太长了，忍不了。不清楚为何word的公式上传到微信公众号为何压缩的这么模糊，记得第一次时没有这个问题的。
光线的反射，实质是光子在传输过程中的能量转换，传统的Blinn-Phong模型仅仅模拟了这个过程，渲染方程则通过数学模型量化这个反射过程，从而获取基于物理正确的渲染结果。...要想理解该方程，则需要具备辐射度量学（Radiometry）的基本知识。...基于这些概念，下一篇和大家介绍渲染方程的理解、推导过程。
hexo 的部分mathjax 在渲染的时候由于被 markdown 自身的转义会出现渲染错误的情况，比如： $$\alpha_{t' t} = \text{softmax}(\sigma(\boldsymbol...boldsymbol{h}_t))$$ 这是由于hexo在处理转义造成的，_是斜体，但是在latex中，却有下标的意思，就会出现问题，\\的换行，在markdown中，\\会被转义为\,这样也会影响影响mathjax...对公式中的\\进行渲染， 网上很多人的建议是在配置文件中去改Hexo中的逃逸字符，如： https://segmentfault.com/a/1190000007261752 http://wangwlj.com.../2017/09/21/markdown_mathjax/ 其实这样的做法并不优雅，如果在某种情况遇到需要用到这种逃逸字符的时候，就会失效，官方推荐的是用{\% raw \%}MathJax{\% endraw
在本文后面我们将会看到，基于辐射度量学构建的渲染方程（Rendering Equation）3可以准确描述光如何在场景中流动，并在理论上给出了一个完美的结果。...而各种各样的渲染技术，就是这个理想结果的一个近似。事实上，只要涉足高质量的实时渲染，渲染方程几乎是绕不开的前置知识。深入理解渲染方程包含的物理意义可以使我们更好地学习高质量真实感渲染的进阶内容。...这种不精确的近似手段导致了 Phong 反射模型无法达到更真实的渲染效果，尤其是对于复杂的表面材质和复杂的光照情况。那么，我们应该如何精确地描述光的反射呢？...渲染方程 有了 BRDF 后，我们就知道了反射光与入射光的关系，这样一来，我们终于可以讨论渲染方程的定义了。...渲染方程是渲染领域中的一个核心理论概念，在各个场景下如何去解渲染方程是高质量真实感渲染的核心挑战。由于积分在计算机中非常难算，有时甚至没有解析解，因此在实际应用中，渲染方程主要是用两类数值解法来求解。
Next 提供了两个渲染引擎来显示数学方程: MathJax 和 KaTeX。 要使用这个特性，您只需要选择一个渲染引擎并打开它的 enable(位于heme config file)。...然后你需要安装相应的 Hexo 渲染器来完全支持数学方程式的显示-只开启启用可能不会让你正确地看到显示的方程式。 相应的 Hexo 渲染引擎将提供如下。...Render Engines 渲染引擎 目前，NexT 提供了两个渲染引擎: MathJax 和 KaTeX。...下面我们将简要描述如何使用这个特性。 一般来说，要使自动方程式编号工作，您必须将 LaTeX 方程式包装在方程式环境中。 使用简单的老式方法(例如，用两个美元符号包装一个方程式)是行不通的。...如何引用一个等式？ 只需给出一个 label {}标记，然后在后面的文本中，使用 ref {}或 eqref {}来引用它。
对 NexT 主题来说，是支持 MathJax 的，但是感觉不够清真： 动态加载，渲染还要时间； 有个右键菜单，感觉没必要。...本文尝试利用 gulp 和 gulp-mathjax-page 将公式直接渲染为 SVG 并嵌入 HTML，以实现静态化，支持任何 Hexo 主题。同时，支持化学方程式?。...= require('gulp-mathjax-page') gulp.task('mathjax', function() { gulp.src('....效果展示 注意：我已从 Hexo 迁移到 Hugo，下面的公式是由 ${\KaTeX}$ 在线渲染的，而非 SVG。...，构成一个方程组。
Chorme浏览器渲染MathJax时出现竖线的原因分析与解决方法 查资料知，Chorme中显示MathJax时出现竖线的原因如下： 新版的Chorme浏览器在解析css时，会对其中的值进行向上取整(四舍五入...方法1：修改引用的MathJax路径 将MathJax的版本与官方cdn同步，使用最新版MathJax，目前MathJax 2.6已修复此问题，完成了兼容......<script type="text/javascript" src="https://cdn.<em>mathjax</em>.org/<em>mathjax</em>/latest/<em>MathJax</em>.js?...important是<em>如何</em>应用于原本的样式中的： #example { font-size: 14px !.../MathJaxhttps://github.com/<em>mathjax</em>/<em>MathJax</em>/issues/1300
Fluid 主题升级到 1.9 + 后公式在电脑浏览器上渲染错误，本文记录解决方案。...问题复现 fluid 更新到 1.9+ 版本后，mathjax 渲染的数学公式在电脑端浏览器无法正常显示 但是在手机端没有问题 问题原因 官网说明提示了 在 1.8.14 版本之后需要更新 mathjax...渲染器并安装额外的工具包 但事实上上述现象不是渲染错误导致的，因为手机端可以正常显示公式 根本原因在于网页的懒加载，当公式进行懒加载后就难以重新嵌入到网页中 解决方案 根本目的是停止对公式的懒加载 我采用的方法是删除...'load: \[\'ui/lazy\'\]' : '' } }, 之后便可以解决由于懒加载导致的公式渲染错误 参考资料 https://hexo.fluid-dev.com/docs/guide/
使用 Docker 和 Node 搭建公式渲染服务（后篇） 前面两篇内容，我们聊过了如何在尽可能不写代码的情况下，完成一个可用的公式渲染接口，本篇我们深入的聊一下如何调整设计，让服务更可靠，性能更好。...核心公式渲染逻辑，出自 mathjax-node 模块，这个模块决定了服务整体水平的下限，我们继续来分析这个模块。...那么到此为止，我们可以再记录一条应该有效和一条可能有效的优化点：试着简化公式渲染服务的调用依赖，直接让 Mathjax-Node 甚至是 MathJax@3 提供服务，扔掉我们可能不再需要的 Math-API...[分析生成 SVG 图片过程中的调用] Profiler 工具默认会使用“单个调用最长时间”视角，来呈现结果。.../render/index.js 进行调整，删除我们不需要的逻辑后，使用新版本的 MathJax 来完成内容的渲染，不到一百行的代码即可完成我们要干的活： const mathjax = require
，本着优化公式显示的原则进行新的渲染的寻找，最终找到的几种解决方案有: hexo-renderer-kramed,支持mathjax，轻量，对hexo的标签外挂也能正常处理，近乎最优解，但是原生的渲染行内公式会有各种奇怪的问题...hexo-filter-mathjax一个专门的mathjax渲染，需要再需要渲染的页面添加mathjax:true，渲染效果不错，但是因为本身并不能作为markdown渲染器使用，可以作为一种备选方案...katex渲染引擎无论如何不会关闭，换言之开启mathjax引擎后会出现两个公式的渲染结果，这个致命问题不敢继续使用。...想着mathjax和katex兼得的幻想，下一个可选项是hexo-math，这个插件是大部分会推荐的一个插件，同时支持mathjax和katex进行渲染，但是一个问题是公式书写时必须写成标签外挂的形式，...下一步公式的渲染策略是使用mathjax进行渲染，hexo-filter-mathjax是一个很不错的选择，至于二者兼得的方式仍有待进一步探索，实在是懒得整了。
依赖包 pip install markdown django-markup bleach bleach-whitelist 示例代码 your_app/url...
site data CMD : ipconfig/flushdns 其他的清除缓存方法 还可以用CTRL+F5 强制刷新页面 CTRL+SHIFT+DELETE 清除所有缓存 5、最后 如果是只是清除单个网站的缓存
本篇文章主要介绍如何将Zookeeper服务的单个实例从一个节点迁移到其他节点。
Github中并不提供单个文件夹下载, 每当下载仓库中某个文件夹时,只能克隆整个仓库, 浪费硬盘空间不说,浪费时间不说,每次克隆仓库时候,看到这下下载速度简直…！...重点: 最终在知乎上找到了答案: 如何在github上下载单个文件夹？ 简单的页面DownGit： 只需要找到仓库中对应文件夹的url,输入之后,自动打包下载: ?
渲染成 ?...：mathjax-node@2.1.1 npm install -g mathjax-node npm list --depth=0 -global set node_path=C:\Users\walker...\AppData\Roaming\npm\node_modules 【t.js】 var mjAPI = require("mathjax-node") function MathJax2Xml(mathjaxFormula...(args[0]) 【t.py】 #encoding: utf-8 #author: walker # date: 2019-05-17 # summary: 调用 nodejs 处理 mathjax ...\$', FnRepl, mathjaxText) plainText = re.sub(r'\s+', ' ', plainText) # 将多余空白替换成单个空格 return
问题描述 线性方程在生活的出现的比例很高，很多地方都可以出现它的身影。这些方程都是通过对实际数据的分析处理得来的，那么这些方程到底该如何确定呢？就像下面的散点图，如何通过它得到一个线性方程？ ?...图1 大致符合线性方程的散点图 解决方案 对于上面的散点图，可以设一元线性方程：y=k*x+b，为了评价这里的系数k和b的好坏，一般可以采用求实际值和预测值的均方差MSE，当MSE达到最小值时，系数也就达到了最优...可见MSE是一个关于k和b的二元一次方程，对于一元函数，图像是一个平面，十分常见，而二元函数的图像则是一个空间，可参见下图。 ?...结语 对于上述问题，分析了求解简单线性方程系数，这里的系数只有两个，但是这个方法同样适用于含有多个系数的函数问题，只要套用这个方法，得出系数向理想值靠拢的公式，也就能较准确的求出多个系数。
MathJax 和 LaTeX 数学公式 支持 MathJax 是一款运行在浏览器中的开源数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。...目前，MathJax可以解析 Latex、MathML 和 ASCIIMathML 的标记语言。...MathJax 项目于 2009 年开始，发起人有 American Mathematical Society, Design Science等，还有众多的支持者，个人感觉MathJax会成为今后数学符号渲染引擎中的主流...本文接下来会讲述 MathJax 的基础用法，但不涉及MathJax 的安装及配置。 另外这里有个LaTeX 教程，图文并茂, 强烈建议参考收藏。它和 MathJax 有差异，但是很多语法可以通用。...如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{...}来分组。
声网Agora跨平台开发工程师卢旭辉带来了《Flutter2 渲染原理和如何实现视频渲染》的主题分享，本文是对演讲内容的整理。 本次分享主要包括 3 个部分： Flutter2 概览。...Flutter2 视频渲染插件的实践。 Flutter2 渲染原理（源码）。...渲染。...简单回顾一下，我们的 Widget 会经由这样的转换流程：Widget->RenderObject->Layer->EngineLayer->Scene，那么这个 Scene 如何渲染出来呢？...至此，CanvasKit 渲染模式下的流程也差不多走完了，我们最后看一下最终是如何显示在HTML 中的。
Hexo next主题默认的markdown渲染引擎不会渲染数学公式，V7.7主题提供了渲染公式的方法，下面介绍如何使用该功能。...示例公式内容 $$ Precision=\frac{TP}{TP+FP} $$ 默认渲染效果 开启公式渲染的方法 在 Next 主题中开启 MathJax 开关 编辑next主题配置文件，将MathJax...开关改为True 修改文章Front-matter 在想要添加公式文章的Front-matter中添加mathjax: true即可 title: test_title date: 2020...-02-27 16:41:16 tags: [test_tag] categories: [test_cate] mathjax: true 测试 再次写入示例公式代码，即可正常渲染。
LaTeX 公式 “$” 表示行内公式： 质能守恒方程可以用一个很简洁的方程式 来表达。 “$$” 表示整行公式： 访问 MathJax 参考更多使用方法。 6....x] （未完成或已完成）项的列表语法撰写一个待办事宜列表，并且支持子列表嵌套以及混用Markdown语法，例如： - [ ] **Cmd Markdown 开发** - [ ] 改进 Cmd 渲染算法...，使用局部渲染技术提高渲染效率 - [ ] 支持以 PDF 格式导出文稿 - [x] 新增Todo列表功能 [语法参考](https://github.com/blog/1375-task-lists-in-gfm-issues-pulls-comments...) - [x] 改进 LaTex 功能 - [x] 修复 LaTex 公式渲染问题 - [x] 新增 LaTex 公式编号功能 [语法参考](http://docs.mathjax.org...[x] 新增 LaTex 公式编号功能 语法参考 [ ] 改进 Cmd 渲染算法，使用局部渲染技术提高渲染效率 [ ] 支持以 PDF 格式导出文稿 [x] 新增Todo列表功能 语法参考 [x] 改进
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