首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何用渐近解复方程?

渐近解复方程是指在复平面上,当自变量趋于无穷大时,方程的解的行为。渐近解复方程的求解可以通过以下步骤进行:

  1. 将复方程转化为代数方程:将复数表示为实部和虚部的形式,然后将复方程转化为实部和虚部的代数方程。
  2. 分离实部和虚部:将代数方程中的实部和虚部分离出来,得到两个独立的方程。
  3. 求解实部和虚部的方程:分别求解实部和虚部的方程,得到它们的解。
  4. 组合解:将实部和虚部的解组合起来,得到原复方程的解。

渐近解复方程的应用场景包括信号处理、电路分析、控制系统等领域。在信号处理中,渐近解复方程可以用于分析信号的频谱特性;在电路分析中,可以用于求解复杂电路的传输函数;在控制系统中,可以用于分析系统的稳定性和响应特性。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品,包括云服务器、云数据库、云存储、人工智能服务等。具体推荐的产品和产品介绍链接地址可以根据具体的应用场景和需求进行选择。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

递归算法的时间复杂度分析

实际上,这个问题是数学上求解渐近阶的问题,而递归方程的形式多种多样,其求解方法也是不一而足,比较常用的有以下四种方法: (1)代入法(Substitution Method) 代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式...(2)迭代法(Iteration Method) 迭代法的基本步骤是迭代地展开递归方程的右端,使之成为一个非递归的和式,然后通过对和式的估计来达到对方程左端即方程的估计。...(4)差分方程法(Difference Formula Method) 可以将某些递归方程看成差分方程,通过解差分方程的方法来递归方程,然后对解作出渐近阶估计。...T(n) < cn2 - eO(2n)(注意,这里减去O(2n),因其是低阶项,不会影响到n足够大时的渐近性),把这个代入递归方程,得到: T(n) = 4T(n/2) + O(n)...这里涉及的三类情况,都是拿f(n)与nlogb a 作比较,而递归方程渐近阶由这两个函数中的较大者决定。

1.8K50

递归算法时间复杂度分析

遗憾的是并不存在通用的方法来猜测递归式的正确,需要凭借经验,偶尔还需要创造力。即使猜出了递归式渐近界,也有可能在数学归纳证明时莫名其妙的失败。...---- 【差分方程法】可以将某些递归方程看成差分方程,通过解差分方程的方法来递归方程,然后对解作出渐近阶估计。...  对应上面的齐次方程的特征方程为:   如果得t=r是该特征方程的m重根,则这m个的形式为:{rn n*rn n2rn … nm-1rn},其余的关于复数的形式和普通的线性方程组的形式类似...接下来,我们要求解该方程的对应非齐次方程组的通解,这里我们针对该方程的特殊形式,不加证明地给出如下的通解形式:   则和线性代数中的一样,原方程等于齐次方程组的通解+特解,即:   最后由初始条件确定...【举 例1】递归方程如下: (1)写出对应齐次方程的特征方程: 得到基础系为:{t1n, t2n} (2)计算特解,对于本题,直接观察得特解为:-8 (3)得到原方程的形式为:T(n)=a0t1n

2.2K20
  • 考研竞赛每日一练 day 38 关于函数的渐近线和极值问题的两道考研题

    关于函数的渐近线和极值问题的两道考研题 求曲线 x^3+y^3=3xy 的斜渐近线方程....分析:此题给出的函数是隐函数,直接求函数渐近线是求不出来的,所以可以先设函数的渐近线方程,再利用条件去求未知参数。...{y}{x}=u ,带入方程,得 x^3+u^3x^3=3ux^3 ,变形得 u^3=3\dfrac{u}{x}-1 ,在等式两边取极限有 \lim\limits_{x\rightarrow \infty...\right)^3=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(3\dfrac{y}{x}\cdot \dfrac{1}{x}-1\right) ,即 a^3=-1 ,得...因此原方程的斜渐近线为 y=-x-1 . 点评:表面上考察斜渐近线,实质是函数极限的转化,这里用了设而不求的转化思想,题目灵活,创新性好。

    62620

    R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据:多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

    非线性回归的一个问题是它以迭代方式工作:我们需要提供模型参数的初始猜测值,算法逐步调整这些值,直到(有希望)收敛到近似最小二乘。根据我的经验,提供初始猜测可能会很麻烦。...我们有: 多项式 线性方程 二次多项式 凹/凸曲线(无拐点) 指数方程 渐近方程 负指数方程 幂曲线方程 对数方程 矩形双曲线 Sigmoid 曲线 逻辑方程 Gompertz 方程 对数-逻辑方程(Hill...凹/凸曲线描述了非线性关系,通常带有渐近线和无拐点。我们将列出以下最常用的曲线类型。 指数方程 指数方程描述了递增/递减的趋势,具有恒定的相对速率。...事实上,我们可以看出它的一阶导数是: R D(exesion(a - (a - b) * exp (- c * X)), "X") 即: 我们可以看到生长的相对速率并不是常数(指数模型中),而是在...,通常被称为“负指数方程”: 这个方程的形状与渐近回归类似,但当X=0时,Y=0(曲线通过原点)。

    59960

    机器学习的数学基础

    13.渐近线的求法 (1)水平渐近线 若 ? ,或 ? ,则 ? 称为函数 ? 的水平渐近线。 (2)铅直渐近线 若 ? ,或 ? ,则 ? 称为 ? 的铅直渐近线。...线性方程组 1.克莱姆法则 线性方程组 ? ,如果系数行列式 ? ,则方程组有唯一, ? ,其中 ? 是把 ? 中第 ? 列元素换成方程组右端的常数列所得的行列式。 2. ? 阶矩阵 ?...只有零。 ? 总有唯一,一般地, ? 只有零。 3.非奇次线性方程组有解的充分必要条件,线性方程的性质和解的结构 (1) 设 ? 为 ? 矩阵,若 ? ,则对 ? 而言必有 ? ,从而 ?...4.奇次线性方程组的基础系和通解,空间,非奇次线性方程组的通解 (1) 齐次方程组 ? 恒有解(必有零)。当有非零时,由于向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的向量,因此 ?...的全体向量构成一个向量空间,称为该方程组的空间,空间的维数是 ? ,空间的一组基称为齐次方程组的基础系。 (2) ? 是 ? 的基础系,即: ? 是 ? 的; ?

    1.2K60

    《算法设计与分析》期末不挂科的原因_算法设计与分析重点

    渐近上界记号 渐近下界记号 非紧上界记号 非紧下界记号 紧渐近界记号 意义 算法分析中常见的复杂性函数 算法分析方法 算法分析的基本法则 递归 基本概念 递归优缺点 递归树方法 主方法 主定理...算法的时间复杂性 算法渐近复杂性 渐近分析的记号 渐近上界记号 渐近下界记号 非紧上界记号 非紧下界记号 紧渐近界记号 意义 算法分析中常见的复杂性函数 算法分析方法...每个子问题n/b未必为整数,但用T(n/b)代替T(⌈n∕b⌉)和T(⌊n∕b⌋ )并不影响递归方程渐近行为,因此我们在表达这种形式的分治算法时将略去向下取整函数和向上取整函数。...凡治众治寡,分数是也。...发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

    1K20

    用 ContourPlot3D 绘制多面体

    上一篇文章里我们用参数方程的形式探索了环面及其各种变形如环面纽结等等。曲面除了可以用参数方程的形式表示之外,还可以用隐函数的形式表达,即表示为 F(x, y, z) = 0 的。...根据这个猜测,我们只要能知道多面体各个面的平面方程,就能类比的求得类似上述立方体的“多面体渐近方程”。...更进一步的,多面体各个面的平面方程,只要知道面法向量就可以确定平面方程了,如果面法向量是 (a, b, c),则成对的平面方程就是 a x+b y+ c z = ±1。...±1 可以由一个法向量得到两个相对的面的方程: 然后就可以根据这个求八面体渐近方程了: 正十二面体 正十二面体的法向量: 化简并去除方向刚好相反的: 隐函数表达式: 为了计算方便,我们用数值近似取代根号形式...: 绘制正二十面体的曲面方程: 复合多面体 从上面的计算可以看到,根据猜测做的推论基本上是对的:确实据此得到了各种正多面体的渐近方程并成功绘制了出来。

    1.5K50

    两圆重叠问题你会求解吗?这个问题的准确答案,德国数学家最近才找到

    然而,就是这个看起来简单的数学难题,让数学家们想了几百年,都没能给出它的解析。 解析,指用精确的数学表达式写出的方程。有些方程难以求出解析,只能写出近似。...如下图,x=cos(x)就没有解析方程只能近似为x≈0.7390… △x=cos(x),x没有解析 这个难倒数学家的问题,叫做「山羊问题」 (goat problem),最初的问题描述是这样的...问题提出后,已有数学家给出了2种求解方程。 但,仅仅是“方程”: 这个问题的精确答案,即如何准确地用围栏半径来表示绳子长度,却一直悬而未。...最后用上了变函数 直到今年,一个名为Ingo Ullisch的科学家,才终于给出了问题精准的解析。 不过,为了求解这一问题,他甚至用上了变函数的知识,这也使得式子变得复杂不已。...在经过一系列复杂运算后,Ullisch将式子简化成了下面这个方程: 求解这一方程,就能得到解析,但会用到变函数相关的定理。

    46320

    傅里叶变换

    减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤。 拉普拉斯变换 ,是工程数学中常用的一种积分变换。...它是为简化计算而建立的实变量函数和变量函数间的一种函数变换。...拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化。在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。...拉普拉斯变换在工程学上的应用:应用拉普拉斯变换常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决。...在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为频域(s域)上来表示;在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用。 在数字信号处理中, Z变换 是一种非常重要的分析工具。

    74130

    从Sine到Heun:Wolfram语言中5个数学和物理学领域的新函数

    现在,微分方程的分类与其奇点的结构紧密联系,可以是正则或非正则:在平面上,这些点是微分方程离散的地方。 对于著名的贝塞尔微分方程: ? 这定义了贝塞尔函数: ? …点 z=0 是一个正则奇点。...当然这个规则也有例外,但是通常来说,特殊方程都是其生成方程在某个正则奇点处的Frobenius。...自然而然,输出中的第二个(即,有前因子幂函数的奇)是高斯超几何方程的第二个Frobenius。 Hypergeometric2F1函数是一个无限级数,这个级数的系数遵守 ?...Heun函数 Heun的通用微分函数是一个二阶线性常微分方程,有四个正则奇点,在平面上分别位于z=0,z=1,z=a和z=∞: ? ?...就像超几何方程一样,常规Heun方程在某个正则奇原点的正则Frobenius称为HeunG。

    1.4K10

    Wolfram语言和Mathematica发布12.1版本:一年之内海量更新

    我们在版本11.3中为一些特定情况(比如积分)引入“渐近逼近”函数,在12.1版本中,我们引入了渐近超级函数Asymptotic。 思考下面这个拉普拉斯逆变换: ? 没有一个精确的符号。...一般的超几何函数是有三个正则奇点的微分方程。但是在12.1版本中我们已经将其广义化了。现在我们有Heun函数,可以有四个正则奇点的方程式。...不仅仅是可以在平面中以任意精度计算函数的问题(虽然这个已经足够复杂了)。我们还需要可以计算渐近逼近、简化、奇点等。...12.1版本还更新了ComplexRegionPlot,可以有效解决平面中的方程式和不等式。比如这里方程的(分枝切割),其模拟在实数区间为平凡: ?...只需要一秒钟就可以生成最优: ? 在最优化中,通常有两个大类:连续和离散。我们12.0中凸优化方程解决了连续变量的情况。

    2K50

    【自动控制原理】数学模型:控制系统的运动微分方程、拉氏变换和反变换、传递函数

    系统数学模型有多种形式,这取决于变量和坐标系统的选择: 在时间域,通常采用**微分方程或一阶微分方程组(状态方程)**的形式; 在复数域则采用传递函数形式; 而在频率域采用频率特性形式。...常微分方程的一般标准形式 微分方程的阶次——n 微分方程——**函数 ** 微分方程的通解——包含任意n个常数的 微分方程的特解 b....线性定常系统微分方程的一般形式: 2.1.1 建立数学模型的一般步骤 确定系统输入、输出 根据物理定律建立方程组 消去中间变量 画成标准形式 2.1.2 控制系统微分方程的列写 2.2 拉氏变换和反变换...**下定义的 传递函数是变量s的有理分式函数,即: n>=m 各系数均为实数 传递函数是系统的数学描述。...* 极点的作用 极点对系统输出响应的影响 系统自由运动模态由G(s)的极点决定,极点性质不同,其运动模态也不同 自由运动过程中,靠平面虚轴最近的极点所对应的自由运动模态所占比重

    14210

    计算机中的数学【阿贝尔-鲁菲尼定理】五次方程的根

    埃瓦里斯特·伽罗瓦创造了群论,独立地给出了更广泛地判定多项式方程是否拥有根式的方法,并给出了定理的证明,但直到他死后的1846年才得以发表。 并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解。...例如,任意给定二次方程 ? 它的两个可以用方程的系数来表示: ? 这是一个仅用有理数和方程的系数,通过有限次四则运算和开平方得到的的表达式,称为其代数。...换一个角度说,存在这样的实数或复数,它满足某个五次或更高次的多项式方程,但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式。这并不是说每一个五次或以上的多项式方程,都无法求得代数。...具体区分哪些多项式方程可以有代数而哪些不能的方法由伽罗瓦给出,因此相关理论也被称为伽罗瓦理论。简单来说,某多项式方程有代数,等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可群。...代数基本定理:任何一个非零的一元n次系数多项式,都正好有n个复数根。

    1.6K20

    Mathematica 11 在偏微分方程中的应用

    版本11新增的功能支持与经典和现代偏微分方程相关的边界值问题的符号。数值偏微分方程的求解能力得到加强,涵盖了事件、灵敏度计算、新的边界条件类型以及对值偏微分方程更好的求解。...2 案例 Mathematica在偏微分方程中的应用部分示例如下: ? 下面小编用Mathematica求解几个实例的过程向大家展示其在偏微分方程中的应用。...示例1:观察箱中的量子粒子 一个在以 xMax 和yMax 为边的二维矩形内自由移动的量子粒子,由二维含时薛定谔方程,加上使波函数在边界处为 0 的边界条件来描述。 ?...这种方程有一个一般,就是被称为本征态的无限形式和。 ? 定义初始条件为一个归一化的本征态。 ? 在这个情况下,方程就是初始条件的一个随时间变化的乘数(模为一)。 ? 定义初始条件为本征态的和....示例2:交互求解和可视化偏微分方程 通过调整一个缺口在矩形上交互操作一个泊松方程(Poisson equation)。 ? ? ?

    2.7K30

    《算法设计与分析》学习笔记

    渐近记号 ①渐近上界记号O 渐近地给出一个函数在常量因子内的上界: O(g(n)) = { f(n) : 存在正常量c和n0,使得对所有n ≥ n0,有0 ≤ f(n) ≤ cg(n)} O可用于标识最坏情况运行时间...②渐近下界记号Ω 渐近地给出一个函数在常量因子内的下界: Ω(g(n)) = { f(n) :存在正常量 c 和 n0,使得对所有n ≥ n0,有 0 ≤ cg(n) ≤ f(n) for all n...≥ n0 } Ω可用于标识最佳情况运行时间 ③渐近紧确界记号 Θ 渐近地给出了一个函数的上界和下界:Q(g(n)) = { f(n) : 存在正常量c1, c2和n0,使得对所有n ≥ n0,有0 ≤...④非渐近紧确上界记号o o(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常量c > 0,存在常量n0  > 0使得对所有n ³ n0,有0 ≤ f(n) < cg(n) } ⑤非渐近紧确下界记号ω ω(...求解步骤 ①找出最优的性质,并刻画其结构特征; ②递归地定义最优值(写出动态规划方程); ③以自底向上的方式计算出最优值; ④根据计算最优值时记录的信息,构造最优

    25020

    深度学习蓄势待发,即将“爆破”欧拉方程

    对应于存在圆柱边界的三维欧拉方程渐近自相似曲线。特别地,该是对三维欧拉方程 Luo-Hou 爆破场景的精确描述。该是流体力学方程的第一个真正的多维光滑向后自相似曲线。...这个本身可能成为未来计算机辅助证明二维Boussinesq和三维带边界的欧拉方程爆破的基础。...他们从2013年开始对近似进行了改进,并且现在在使用这个近似作为他们新证明的基础。他们还表明,这种一般策略也适用于比欧拉方程更容易的问题。 现在,另一群人也加入了狩猎行动。...问题是,要使其发挥作用,数学家不仅仅是要求解出通常参数(速度和涡度)的方程(使用自相似坐标来书写这些方程),方程本身还有一个未知的参数:控制放大率的变量。...他们使用了一组使用自相似坐标来重写的二维方程,这些方程在接近圆柱边界的点上等价于三维欧拉方程。 然后,他们训练神经网络来寻找满足这些约束条件的——以及自相似参数。

    34650
    领券