WordPress 完善缓存批量操作方法 Memcached 也支持一次请求设置多个数据，以及一次请求也可以删除多个缓存数据，所以 WordPress 6.0 版本完善了缓存的批量操作方法，通过实现了下面这三个函数支持完整的缓存的批量的...下面分别简单介绍一下这三个函数： wp_cache_add_multiple( data, group = '', $data: 要添加到缓存中的键值对数组。...wp_cache_delete_multiple( keys, group = '' ) keys: 缓存中要被删除的键名数组。...新版的 WPJAM Basic 中内置的 object-cache.php 很快会实现 wp_cache_set_multiple() 和 wp_cache_delete_multiple() 函数，因为...、编辑和删除多个缓存对象，提高站点的效率。
JavaScript 能够改变页面中的所有 HTML 元素 JavaScript 能够改变页面中的所有 HTML 属性 JavaScript 能够改变页面中的所有 CSS 样式 JavaScript 能够对页面中的所有事件做出反应...JavaScript 能够改变页面中的所有 HTML 元素 首先，我们要知道如何查找HTML元素，通常有三种方法： id tag classs 就是分别通过id，tag，class的名字查找HTML...document.getElementById("demo").innerHTML=Date(); } 添加和删除节点...(child); 总结 在我们的 JavaScript 教程的 HTML DOM 部分，您已经学到了： 如何改变 HTML 元素的内容 (innerHTML) 如何改变 HTML 元素的样式 (CSS)...如何对 HTML DOM 事件作出反应 如何添加或删除 HTML 元素
在博客中，她讨论了 transformer 和胶囊网络的主要组成部分以及它们之间的关系。...在具有 EM 路由的矩阵胶囊中，它们使用了一个胶囊网络，这个网络包含标准的卷积层，以及一层初级胶囊，随后是几层卷积胶囊。在这个版本的胶囊网络中，实例化参数被表示为一个矩阵，这个矩阵被称为姿态矩阵。...这意味着我们在更高层的每个位置都有一个单独的注意力分布，注意力头的输出只在最后一个步骤中组合，在最后一个步骤中它们被简单地连接和线性转换，以计算多头注意力块的最终输出。...位置嵌入和坐标添加： 在 transformer 和胶囊网络中，都有一些机制可以将特征的位置信息显式地添加到模型计算的表示中。...然而，在 transformer 中，这是在第一层之前完成的，其中位置嵌入被添加到单词嵌入中。
transform 里面保存了图形的位置信息（x、y）和旋转角度（rotation）甚至切斜的信息。 Figma 使用一个拍平的一维图形对象数组，来表达图形树。...注意它本身没有做嵌套，但图形对象上有 parentIndex 的属性，记录着它的父节点 id，以及在父节点中的位置。 基于这些信息，Figma 会构造出一棵树，然后渲染。...Figma 支持组对象，和其他图形一样，有矩阵，有宽高，但它本身不渲染，渲染的是它的子图形。...移动一个图形，极端情况下，当前节点，它的所有父节点，以及它们的兄弟节点都需要更新。 更新子节点 前面考虑的是向上更新父节点的情况。...筛选出选中图形中的组对象； 遍历选中的组对象，对其进行拍平操作，即将其从父节点上删除，并取出它的所有子节点放到原来父节点的位置； 这些子节点在修改父节点前，先计算好被选中图形编组前的 worldTransform
还有一个例子，在计算机视觉中有个问题叫做目标检测，比如在一个无人驾驶项目中，你不一定非得识别出图片中的物体是车辆，但你需要计算出其他车辆的位置，以确保自己能够避开它们。...所以在目标检测项目中，首先需要计算出图中有哪些物体，比如汽车，还有图片中的其他东西，再将它们模拟成一个个盒子，或用一些其他的技术识别出它们在图片中的位置。...我们在之前视频中看到，如果你用一个3×3的过滤器卷积一个6×6的图像，你最后会得到一个4×4的输出，也就是一个4×4矩阵。那是因为你的3×3过滤器在6×6矩阵中，只可能有4×4种可能的位置。...这个是6×6×3的图像，这个是3×3×3的过滤器，最后一个数字通道数必须和过滤器中的通道数相匹配。为了简化这个3×3×3过滤器的图像，我们不把它画成3个矩阵的堆叠，而画成这样，一个三维的立方体。...在这个新表达式中，层输出图像的高度，即，同样我们可以计算出图像的宽度，用替换参数，即，公式一样，只要变化高度和宽度的参数我们便能计算输出图像的高度或宽度。这就是由推导以及推导的过程。
迷宫老鼠问题 迷宫老鼠问题的规则如下： 给定一个大小为N*N的矩阵，矩阵的每个位置都是一个方块。...： 由一个9*9的矩阵组成 矩阵的每行每列都由1~9这9个数字组成，且不重复 矩阵中还包含了3*3的小矩阵，同样由9个数字组成，且不重复。...游戏开始前会提供一个数独矩阵，它填充了部分数字，未填充部分用0表示 我们通过一个例子来讲解下，如下表所示，准备了一个数独，它填充了部分数字。...，返回上一个递归栈 检查值是否满足填充规则的条件如下： 当前填充的数字在其行中不重复 当前填充的数字在其列中不重复 当前填充的数字在其3*3的矩阵中不重复 实现代码 接下来，我们将上述实现思路转换为代码...游戏开始前会提供一个数独矩阵，它填了部分数字，未填充部分用0表示 * @param matrix 数独矩阵 */ sudokuSolver(matrix: number[][
Evan Miller 的这篇博客解释了当前流行的 AI 模型如何在关键位置出现错误，并使得所有 Transformer 模型都难以压缩和部署。...来自高通的 AI 研究员也发现了这一现象，在 LLM 中，97% 以上的异常激活发生在空格和标点符号位置上。...但在每一层中，它们都以相同的注释嵌入向量开始。 ^项用于寻找不同位置 token 向量之间的相关性，实质上构建了一个相关性矩阵（点积按 缩放），其中每一列和每一行对应一个 token 位置。...导数是正的，所以总是有一个非零梯度，并且它的和介于 0 和 1 之间，所以输出不会失控。该函数保持以下属性 即输出向量中的相对值不变。...Miller 认为很快可以整合一项测试：如果你在每个输入上下文的前面加上一个零向量，并确保你选择的神经网络不添加任何偏差（包括位置编码），那么零在通过时不会改变，并对每个后续的 softmax 分母添加
如果在这个例子中想要建立一个神经网络，那么其输出层需要有4个，或者说 个输出单元，如图： 我们想要输出层单元通过数字的方式，告诉我们这4种类型中判别为每个类别的概率有多大，所以这里的： 第一个节点输出的应该是或者说希望它输出...维向量，它必须输出四个数字，代表四种概率，并且输出中的四个数字加起来应该等于1才对。...神经网络的输出 ，也就是 ，是一个4×1维向量，就是算出来的这四个数字()，所以这种算法通过向量计算出总和为1的四个概率。 Softmax 分类器还可以代表其它的什么东西么？...另一个例子（中间图）是 类，最后一个例子（右边图）是 ，这显示了 Softmax 分类器在没有隐藏层的情况下能够做到的事情，当然更深的神经网络会有 ，然后是一些隐藏单元，以及更多隐藏单元等等，因此可以学习更复杂的非线性决策边界...这要从头讲起，Softmax 这个名称的来源是与所谓 hardmax 对比，hardmax 会把向量 变成这个向量 ，hardmax 函数会观察 的元素，然后在 中最大元素的位置放上1，其它位置放上
然后通过矩阵-向量乘法计算出数组value 。数组value是映射在主轴上的每个数据点的大小。因此，如果我们将此值乘以主轴向量，得到一个数组pc1。...从原始数据集X中删除它，得到一个新的数组 Xremove。在图中，我们观察到散点图上的点散落在一起，每个类的聚类都不如之前那么突出。这说明通过删除第一个主成分，我们删除了大量信息。...如果我们再重复一遍，所有点会散落成一条直线： 这些点都落在一条直线上，因为我们从数据中删除了三个主成分，而这些数据只有四个特征。因此，我们的数据矩阵变为秩为1的矩阵。...在我们删除主成分时，每个步骤中删除的信息量可以通过PCA中相应的解释方差比找到： 这里我们可以看到，第一个成分解释了92.5%的方差，第二个组件解释了5.3%的方差。...实际上，当我们检查上面的图时，不仅可以看到点被破坏了，而且当我们删除成分时，x轴和y轴的范围也更小。 在机器学习方面，我们可以考虑在此数据集中仅使用一个特征进行分类，即第一个主成分。
，越暗的地方代表数值越小，很显然在上面的灰度图像中对角线位置的方块是最亮的，这是因为逻辑回归算法在十分类的手写数字识别任务上准确率达到了93%，因此绝大多数的样本算法都能正确预测，这和之前的分析相吻合。...具体的处理方式： 使用np.sum计算出混淆矩阵中每一个行的样本总数（将axis参数设置为1表示按照列的方向求和 ），将结果向量命名为row_sums； 设计一个名为error_matrix的新矩阵，error_matrix...矩阵的值等于混淆矩阵中的每一个元素值除以混淆矩阵每一个行的和，即cfm / row_sums； 我们并不关注那些完全预测正确的结果，所以使用fill_diagonal函数将error_matrix中对角线位置的值设置为...同理，在左下角同样有一个比较亮的白色方格的位置表示的是真实的样本为数字8但是算法预测结果却为数字1，此时这个位置比较亮表示算法将很多真实值为数字8的样本错误预测成了数字1。...，所以在真实的环境中，当面对error_matrix矩阵的时候，老师建议将这些类别为数字1、类别为数字9以及类别为数字8的样本取出来看一看。
但除了作为词嵌入的方法之外，它的一些概念已经被证明可以有效地创建推荐引擎和理解时序数据。在商业的、非语言的任务中。...在进行预测的时候，我们的算法就是在这个映射矩阵中查询输入的单词，然后计算出预测值: 现在让我们将重点放到模型训练上，来学习一下如何构建这个映射矩阵。...这样就为数据集提供了4个样本: 然后我们移动滑动窗到下一个位置: 这样我们又产生了接下来4个样本: 在移动几组位置之后，我们就能得到一批样本: 重新审视训练过程 现在我们已经从现有的文本中获得了Skipgram...在这一步中，我们确定一下词典的大小（我们称之为vocab_size，比如说10,000）以及哪些词被它包含在内。 在训练阶段的开始，我们创建两个矩阵——Embedding矩阵和Context矩阵。...然后，我们计算输入嵌入与每个上下文嵌入的点积。在每种情况下，结果都将是表示输入和上下文嵌入的相似性的数字。
但除了作为词嵌入的方法之外，它的一些概念已经被证明可以有效地创建推荐引擎和理解时序数据。在商业的、非语言的任务中。...一个著名例子是公式：“king”-“man”+“woman”： ? 在python中使用Gensim库，我们可以添加和减去词向量，它会找到与结果向量最相似的单词。...第一步与我们最相关，因为我们讨论的就是Embedding。模型在经过训练之后会生成一个映射单词表所有单词的矩阵。在进行预测的时候，我们的算法就是在这个映射矩阵中查询输入的单词，然后计算出预测值: ?...在移动几组位置之后，我们就能得到一批样本: ? 重新审视训练过程 现在我们已经从现有的文本中获得了Skipgram模型的训练数据集，接下来让我们看看如何使用它来训练一个能预测相邻词汇的自然语言模型。...在这一步中，我们确定一下词典的大小（我们称之为vocab_size，比如说10,000）以及哪些词被它包含在内。 在训练阶段的开始，我们创建两个矩阵——Embedding矩阵和Context矩阵。
因此，需要特别关注的是 Attention module 对每个词进行的操作，以及每个向量如何映射到原始输入词，而不需要担心诸如矩阵形状、具体计算、多少个注意力头等其他细节，因为这些细节与每个词的去向没有直接关系...注意力的计算还包含其他操作，如除法和Softmax计算，但本文可以忽略它们。它们只是改变了矩阵中的数值，但并不影响矩阵中每个词行的位置。它们也不涉及任何词间的相互作用。...让我们放大看看这些向量之间的矩阵乘法是如何计算的： 当我们在两个向量之间做点积时，我们将一对数字相乘，然后相加： 如果这两个成对的数字（如上面的‘a’和‘d’）都是正数或都是负数，那么积就会是正数。...这意味着，如果两个向量中相应数字的符号是一致的，那么最终的和就会更大。 7、Transformer如何学习单词之间的相关性 上述点积的概念也适用于Attention Score的计算。...在 "Encoder-Decoder Attention "中，Query 来自目标句，而Key/Value来自源句。这样，它就能计算出目标句中每个词与源句中每个词的相关性。
它的语义分割(semantic segmentation)就使用了卷积层来提取编码器(encoder)中的特征, 接着,它把原图存储在解码器(decoder)中以确定原图中的每个像素的类别归属....要点:卷积操作其实就是input值和output值的位置性关系(positional connectivity). 例如,在input矩阵的左上角的值会影响output矩阵的左上角的值....也就是说,我们想要建立在一个矩阵中的1个值和另外一个矩阵中的9个值的关系.这就是像在进行卷积的逆向操作,这就是转置卷积的核心思想....(译者注:从信息论的角度看,卷积是不可逆的.所以这里说的并不是从output矩阵和kernel矩阵计算出原始的input矩阵.而是计算出一个保持了位置性关系的矩阵.)...正因如此,严格来说转置卷积其实并不算卷积.但是我们可以把input矩阵中的某些位置填上0并进行普通卷积来获得和转置卷积相同的output矩阵.
如前所述，我们希望在屏幕上投影一个图形的三维模型，其位置和方向与某个预定义平面的位置和方向相匹配。此外，我们希望实时进行，这样，如果平面改变其位置或方向，投影模型就会相应地改变。...这是因为，对象识别将独立地在每个帧中执行，而不考虑以前的帧，这可以添加引用对象位置的有价值的信息。另一件需要考虑的事是，找到参考面越简单检测越健壮。...我们所拥有的是一个具有已知坐标的对象（在这种情况下是一个平面），比方说世界坐标系，我们用位于相对于世界坐标系的特定位置和方向的摄像机拍摄它。...很容易看出，z坐标和投影矩阵的第三列的乘积将是0，所以我们可以将该列和z坐标从前面的等式中删除。将校准矩阵重命名为A，并考虑到外部校准矩阵是齐次变换： ? 图9：简化投影矩阵。来源： F....现在回到我们的用例，单应矩阵估计。对于单应估计，算法如图16所示。由于它主要是数学，所以我不会详细讨论为什么需要4个匹配或者如何估计H。但是， 如果你想知道为什么以及如何完成，这有一个很好的解释。
如前所述，我们希望在屏幕上投影一个图形的三维模型，其位置和方向与某个预定义平面的位置和方向相匹配。此外，我们希望实时进行，这样，如果平面改变其位置或方向，投影模型就会相应地改变。...这是因为，对象识别将独立地在每个帧中执行，而不考虑以前的帧，这可以添加引用对象位置的有价值的信息。另一件需要考虑的事是，找到参考面越简单检测越健壮。...然而，如前所述，我们知道点p在世界坐标系而不是相机坐标系中的坐标，因此我们必须添加另一个将世界坐标系中的点映射到相机坐标系的转换。根据变换，世界坐标系中的p点的图像平面坐标是： 图8：计算投影矩阵。...幸运的是，由于参考面的点的z坐标始终等于0（参考图5），我们可以简化上面发现的转换。很容易看出，z坐标和投影矩阵的第三列的乘积将是0，所以我们可以将该列和z坐标从前面的等式中删除。...现在回到我们的用例，单应矩阵估计。对于单应估计，算法如图16所示。由于它主要是数学，所以我不会详细讨论为什么需要4个匹配或者如何估计H。但是， 如果你想知道为什么以及如何完成，这有一个很好的解释。
在连续变化的系统中使用卡尔曼滤波是非常理想的，它具有占用内存小的优点(除了前一个状态量外，不需要保留其它历史数据)，并且速度很快，很适合应用于实时问题和嵌入式系统。...卡尔曼滤波假设两个变量(位置和速度，在这个例子中)都是随机的，并且服从高斯分布。每个变量都有一个均值 μ，表示随机分布的中心(最可能的状态)，以及方差 ? ，表示不确定性。 ?...(即均值，其它地方常用 μ 表示)，以及协方差矩阵 ? 。 ? 在这里我们只用到了位置和速度，实际上这个状态可以包含多个变量，代表任何你想表示的信息。...它将我们原始估计中的每个点都移动到了一个新的预测位置，如果原始估计是正确的话，这个新的预测位置就是系统下一步会移动到的位置。那我们又如何用矩阵来预测下一个时刻的位置和速度呢?...此时，我们需要引入另一个公式，如果我们将分布中的每个点都乘以矩阵 A，那么它的协方差矩阵 ? 会怎样变化呢?很简单，下面给出公式： ? 结合方程(4)和(3)得到： ?
我们可以说机器人有一个状态 Xk ，表示位置和速度： 注意这个状态只是关于这个系统基本属性的一堆数字，它可以是任何其它的东西。...每个变量都有一个均值 μ，表示随机分布的中心（最可能的状态），以及方差 σ^2 ，表示不确定性。 在上图中，位置和速度是不相关的，这意味着由其中一个变量的状态无法推测出另一个变量可能的值。...使用矩阵来描述问题 我们基于高斯分布来建立状态变量，所以在时刻 k 需要两个信息：最佳估计 Xk（即均值，其它地方常用 μ 表示），以及协方差矩阵 Pk 。...那我们又如何用矩阵来预测下一个时刻的位置和速度呢？下面用一个基本的运动学公式来表示： 现在，我们有了一个预测矩阵来表示下一时刻的状态，但是，我们仍然不知道怎么更新协方差矩阵。...此时，我们需要引入另一个公式，如果我们将分布中的每个点都乘以矩阵 A，那么它的协方差矩阵 ∑ 会怎样变化呢？
一、题目 一个 n * n 的二维网络 board 仅由 0 和 1 组成 。每次移动，你能任意交换两列或是两行的位置。 返回 将这个矩阵变为 “棋盘” 所需的最小移动次数 。...那么，这道题的难度，其实就是如下两点： 难点1：如何判断出某个矩阵是否可以变为棋盘？ 难点2：如何计算出变为棋盘的步数，并获得最小的步数作为方法的返回。 那么针对如上的难点，我们也一一的对其进行攻破。...大家也可以通过移动上面的棋盘，会发现，无论如何移动，都会满足上述三种情况之一。那么，既然棋盘具有这种规律，我们在解题时，就可以首先通过判断上面的过滤，去过滤一批不合法的矩阵。...3.2> 难点1：矩阵是否合法（判断条件二） 那么，由于棋盘中的每一行和列都是0与1互相穿插排序的，并且，虽然我们可以移动矩阵，但是我们改变的只是行或者列中元素的顺序，并无法改变它们的数量。...3.3> 难点2：如何计算出变为棋盘的步数 关于如何移动成为一个棋盘，因为我们是移动某一行或者某一列，那么只要这个矩阵满足了可以成为棋盘的条件之后，我们其实只需要关注第一行和第一列的移动情况即可。
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