求解算法的时间复杂度的具体步骤是： ⑴ 找出算法中的基本语句； 算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。 ⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级； 只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。 ⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。 将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。 如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是
算法的时间复杂度和空间复杂度是评估算法性能的两个重要指标。时间复杂度主要关注算法执行过程中所需的时间随输入规模的变化情况，而空间复杂度则关注算法执行过程中所需的最大存储空间或内存空间。
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温馨提醒： 本文适用于所有开发者人群、无论你是小白、初学者还是已经工作的"社会人"。
文章目录 1. 绪论 1.1 概述 1.2 数据与数据结构 1.2.1 术语 1.2.2 逻辑结构 1.2.3 存储结构： 1.2.4 数据操作： 1.3 算法 1.3.1 算法特性 1.3.2 算法目标 1.3.3 算法分析：概述 1.3.4 算法分析：时间复杂度（大O） 1.3.5 算法分析：最好、最坏、平均 1.4 回顾：西格玛Σ 求和 1. 绪论 1.1 概述 算法 + 数据结构 = 程序 程序：计算机指令的组合 算法：程序的逻辑抽象 数据结构：数据及其关系的反映，从逻辑结构和存
📷 目录 前言 算法效率 时间复杂度 大O的渐进表示法 常见时间复杂度计算举例 空间复杂度 常见空间复杂度计算举例 ---- 前言 本章主要讲解： 时间复杂度和空间复杂度的讲解 常见的复杂度相关练习 算法效率 ---- 算法运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 衡量一个算法的好坏标准： 一般是从时间和空间两个维度来衡量的 时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢 而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间 注：现在已经不特别关注一个算法的空间复杂度（科技发展/
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由于此类语言入门非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。
1. 什么是数据结构？ 数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 我们在前面写的通讯录，其实就是一个数据结构 2.什么是算法？ 算法(Algorithm):就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。 这里的概念性的内容看一下就行，后面才是重点
计算机虽然可以高效的进行运算，但是有很多问题拼的不是算力，而是策略。如果没有策略的去计算，那再强的运算能力也只能称为“蛮力”。策略就是帮助我们如何用更少的计算步骤、更快的速度去运算出结果。换言之，策略就是你设计算法的思路，目的只有一个就是：快人一步。
题目描述：给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。 示例 1：
我们已经了解了什么是算法，那当我们写出一个算法的时候，如何去衡量这个算法的好坏呢？
大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。
数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
算法的执行效率，粗略地讲，就是算法代码执行的时间。但是，如何在不运行代码的情况下，用“肉眼”得到一段代码的执行时间呢？
当文件没有进行保存时，这个文件保留在内存中，一旦断电，文件将无法保存，因此为了避免这种情况的发生，，处理文件之后，应该及时的ctrl+s保存到磁盘当中去。
写了这么久的算法文章，可以说凡是算法的文章都会涉及到时间复杂度和空间复杂度，可能有些读者对时间复杂度和空间复杂度还有点迷糊，今天特地找了一篇关于时间复杂度和空间复杂度写的挺不错的文章，供各位学习。
通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣与否。因此，作为程序员，掌握基本的算法时间复杂度分析方法是很有必要的。 算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。
我们都知道，对于同一个问题来说，可以有多种解决问题的算法。尽管算法不是唯一的，但是对于问题本身来说相对好的算法还是存在的，这里可能有人会问区分好坏的标准是什么？这个要从「时效」和「存储」两方面来看。
为了表示代码在不同情况下的不同时间复杂度，我们需要引入三个概念：最好情况时间复杂度、最坏情况时间复杂度和平均情况时间复杂度。
代码功能是在一个无序数组中，找出param在数组中的位置，若没有找到，则返回-1。
时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间，在软件开发中，时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序运行时间，通常用算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示，随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率呈现一定的关系，这称作为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为 O(f(n))，其中n指的是指令集的数目。
1.数据结构和算法解决是 “如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”。2.因此需从执行时间和占用空间两个维度来评估数据结构和算法的性能。3.分别用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述性能问题，二者统称为复杂度。4.复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系。
大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势， 所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。
❤️❤️下面求斐波那契数列的算法效率高还是不高？为什么？该如何衡量一个算法的效率呢？
上一篇讲到了等比数列求和问题，求S_n = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{63}= ？，该函数属于爆炸增量函数，如果采用常规运算，则要考虑算法的时间复杂度。
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在计算机程序编写前，依据统计方法对算法进行估算，经过总结，我们发现一个高级语言编写的程序程序在计算机上运行所消耗的时间取决于下列因素：
在分析一个事件走势的时候，一般我们会获取到这个事件系列的数据。但是，在绘制出相关的曲线的之后，我们会发现曲线的上下振动比较频繁，那是因为一些短期内的杂数据引起的。比如：
今天聊聊算法，算法作为开发过程中重要的一份子，是我们编码的基础，遇到问题如果没有好的算法解决，程序也就没有好的性能可言了。所以好的算法，能让代码更省时间和空间，那怎么去计算算法所占用的时间和空间呢？这也就是我们今天要重点说的东西了——空间复杂度和时间复杂度。
学习任何一门知识的时候，我们需要分析清楚这门知识的核心是什么，从而在这个核心中我们可以得到什么。如果我们是盲目的吸收知识，其实很多知识我们都是在目前场景、工作、生活中无法使用的。也是因为学习之后无法运用，所以我们很快就会遗忘，或者是在学习的过程中很容易就会放弃。
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度，是一种“渐进表示法”。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
[5, 7, 1, 4, 3] 是第一组 5 个连续元素，求和是 20，[7, 1, 4, 3, 6] 是第二组 5 个连续元素，求和是 21......这样一直进行下去，最终对比发现 5 个连续元素的最大和是 24，由 [4, 3, 6, 2, 9] 组成；
我以前的文章主要都是讲解算法的原理和解题的思维，对时间复杂度和空间复杂度的分析经常一笔带过，主要是基于以下两个原因：
14天阅读挑战赛 *努力是为了不平庸~ 每个学习算法的都需要一把打开算法的钥匙，就如陶渊明的《桃花源记》中 ”初极狭才通人，复行数十步，豁然开朗“。
上篇文章讲述了与复杂度有关的大 O 表示法和常见的时间复杂度量级，这篇文章来讲讲另外几种复杂度： 递归算法的时间复杂度（recursive algorithm time complexity），最好情况时间复杂度（best case time complexity）、最坏情况时间复杂度（worst case time complexity）、平均时间复杂度（average case time complexity）和均摊时间复杂度（amortized time complexity）。
设计算法时，时间复杂度要比空间复杂度更容易出问题，所以一般情况一下我们只对时间复杂度进行研究。一般面试或者工作的时候没有特别说明的话，复杂度就是指时间复杂度。
想必大家都知道很多算法书上面的复杂度计算基础的”第一章节“，长到你不想看。但是不看吧又觉得失去了什么。所以这篇文章就来说说这个复杂度有没有什么通俗易懂的土方法来计算。
一般情况下，算法中基本操作重复的次数就是问题规模n的某个函数f（n），进而分析f（n）随n的变化情况并确定T（n）的数量级。这里用‘o’来表示数量级，给出算法时间复杂度。 T（n）=o（f（n））； 它表示随问题规模n的增大，算法的执行时间增长率和f（n）增长率成正比，这称作算法的渐进时间复杂度。而我们一般情况下讨论的最坏的时间复杂度。 空间复杂度： 算法的空间复杂度并不是实际占用的空间，而是计算整个算法空间辅助空间单元的个数，与问题的规模没有关系。算法的空间复杂度S（n）定义为该算法所耗费空间的数量级。 S（n）=o（f（n）） 若算法执行所需要的辅助空间相对于输入数据n而言是一个常数，则称这个算法空间复杂度辅助空间为o（1）； 递归算法空间复杂度：递归深度n*每次递归所要的辅助空间，如果每次递归所需要的辅助空间为常数，则递归空间复杂度o（n）。
打好牢固的基础，是成就高楼万丈的基石头。在学习算法之前，我们先了解算法是什么？如何设计算法？什么才是“好”算法？如何优化算法？
在设计算法时，时间复杂度始终是我们关注的重点。我们需要让算法的时间复杂度尽可能低，追求运行效率。有些时候，我们可以通过增加空间占用的方式减少算法的运行时间，这便是空间换时间。
算法介绍从一个简单加法开始，现要求写一个求1+2+3+..+100的结果的程序，那我可以这样写：
首先，我们需要明确PARTITION函数的具体定义。PARTITION函数通常用于快速排序算法中，它将一个数组分为两个子数组，使得一个子数组的所有元素都小于另一个子数组的所有元素。
两个for循环里的条件判断都是<=n，处理都是++ 第一层循环执行次数是n，第一层下第二层循环是n-2^i^ 所以是O(n^2^)
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
兜兜转转了这么久，数据结构与算法始终是逃不过命题。曾几何时，前端学习数据结构与算法，想必会被认为不务正业，但现今想必大家已有耳闻与经历，面试遇到链表、树、爬楼梯、三数之和等题目已经屡见不鲜。想进靠谱大厂算法与数据结构应该不止是提上日程那么简单，可能现在已经是迫在眉睫。这次决定再写一个系列也只是作为我这段时间的学习报告，也不绝对不会再像我之前的vue原理解析那般断更了，欢迎大家监督~
程序中所有的数载计算机内存中都是以二进制存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制进行操作，由于直接在内存中进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快
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