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传统图像降噪算法之BM3D原理详解

图像降噪是一个十分具有实用价值的研究方向,因为噪声总是无处不在的。当处于比较昏暗的环境时,噪声将极大地影响着我们所拍摄的图像。如今,随着深度学习算法以及相关硬件的不断发展,深度卷积网络同样在图像降噪领域占据了主流,并且代表了该领域最优异的成绩。但是,深度神经网络同样有着其缺点,例如模型过于庞大而计算复杂度过高,以及缺乏一些理论上的解释性,当然这些缺点正不断地得到弥补。为了更好地理解图像降噪的基本原理,我们有必要回过头来仔细研读一些传统算法的具体思路,了解其所使用基本理论依据,以及一些巧妙的改进方法。在这些传统降噪算法中,最经典而强大的莫过于 BM3D 了。这篇文章将全面地对其原理进行解读,并且对其论文中一些没有提及的细节进行补充,让各位读者能够更加轻松地理解其算法的内核。在开始这篇文章之前,本人建议大家可以先看一下以下的文章,主要是对本文中一些需要用到但是为了节省篇幅而没有细讲的基本原理进行补充:

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EEG频谱模式相似性分析:实用教程及其应用(附代码)

人脑通过神经激活模式编码信息。虽然分析神经数据的常规方法侧重对大脑(去)激活状态的分析,但是多元神经模式相似性有助于分析神经活动所代表的信息内容。在成年人中,已经确定了许多与表征认知相关的特征,尤其是神经模式的稳定性、独特性和特异性。然而,尽管随着儿童时期认知能力的增长,表征质量也逐步提高,但是发育研究领域特别是在脑电图(EEG)研究中仍然很少使用基于信息的模式相似性方法。在这里,我们提供了一个全面的方法介绍和逐步教程——频谱脑电图数据的模式相似性分析,包括一个公开可用的资源和样本数据集的儿童和成人的数据。

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从DTFT到DFS,从DFS到DFT,从DFT到FFT,从一维到二维

因为要移植CSK得写快速傅里叶变换的算法,还是二维的,以前在pc平台上只需调用库就可以了,只是有点印象原信号和变换之后代表的是什么,但是对于离散傅里叶变换的来龙去脉忘得已经差不多了,最近要用到,于是重新来学习一遍,翻出了自己大三当时录的吴镇扬老师讲的数字信号处理的视频,DFT-FFT这里老师讲了有10讲之多,但每讲都不是很长,20分钟左右,这里记录一下学习的过程,前面的推导有点多,简书又打不了公式,mathtype的直接复制也不过来,截图又太麻烦,也为了自己再推导一遍,手写了前面一部分的内容。图片形式传上来。 简单说几句:DTFT有了之后为什么还要搞出来一个DFT呢,其根本原因就是因为DTFT的频域是连续的,无法用计算机进行处理。根据我们之前得到的的傅里叶变换的规律:

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大数据能力提升项目|学生成果展系列之六

导读 为了发挥清华大学多学科优势,搭建跨学科交叉融合平台,创新跨学科交叉培养模式,培养具有大数据思维和应用创新的“π”型人才,由清华大学研究生院、清华大学大数据研究中心及相关院系共同设计组织的“清华大学大数据能力提升项目”开始实施并深受校内师生的认可。项目通过整合建设课程模块,形成了大数据思维与技能、跨界学习、实操应用相结合的大数据课程体系和线上线下混合式教学模式,显著提升了学生大数据分析能力和创新应用能力。 回首2022年,清华大学大数据能力提升项目取得了丰硕的成果,同学们将课程中学到的数据思维和技能成功

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