如何读取coq量词` `forall : Set -> Prop`？ - 腾讯云开发者社区

at type level, accepts type var, substitute and reture a type. forall in Coq is same (the concrete syntax...) and only typecheck with Type or its subtype Set & Prop....> Prop *) and introduction Lemma and_intro : forall A B : Prop, A -> B -> A /\ B....Check plus_comm. (* ===> forall n m : nat, n + m = m + n *) Coq prints the statement of the plus_comm...Set Theory Coq’s logical core, the Calculus of Inductive Constructions, is a metalanguage for math, but

5852 0

「SF-LC」9 ProofObjects

Wow… CoqI: What’s Coq logic? Forall + Inductive type (+ coinduction), that’s it....Well, Coq did some magics… Print and. (* ===> *) Inductive and (A B : Prop) : Prop := conj : A -> B...I don’t know why languages (including Haskell) use forall for existential tho. exists tactic = applying...x y) (at level 70, no associativity) : type_scope. given a set...set of computation rules. nothing in the unification engine but we relies on the reduction engine.

5392 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

「SF-LC」11 Rel

Back to Coq “relation” is a general idea. but in Coq standard lib it means “binary relation on a set...X” Coq identifier relation will always refer to a binary relation between some set and itself. it’s defined...as a family of Prop parameterized by two elements of X: Definition relation (X: Type) := X → X → Prop...Check le : nat -> nat -> Prop. Check le : relation nat....x : X, multi R x x | multi_step : forall x y z : X, R x y -> multi R y

3812 0

用了一段时间Agda的感想

inj₁; inj₂) open import Relation.Nullary using (¬_) open import Data.Empty using (⊥; ⊥-elim) em : Set₁...em = ∀ {A : Set} → A ⊎ ¬ A peirce : Set₁ peirce = ∀ {P Q : Set} → ((P → Q) → P) → P peirce→em...peirce h {P} x with h {P} ... | inj₁ p = p ... | inj₂ ¬p = x (λ p → ⊥-elim (¬p p)) Definition pierce := forall...(p q : Prop), ((p -> q) -> p) -> p....Definition em := forall p, p \/ ~ p. Theorem pierce_equiv_em: pierce em. Proof.

1.4K1 0

「SF-LC」12 Imp

Inductive aevalR : aexp → nat → Prop := | E_ANum n : aevalR (ANum n) n | E_APlus (e1 e2: aexp...Inductive aevalR : aexp → nat → Prop := | E_ANum (n : nat) : (ANum n) \\ n | E_APlus (e1 e2...(** n -> (ANum n) **) Set Printing All....c, no_whilesR c -> forall st, exists st', st =[ c ]=> st'....Set Intro Auto

1.7K2 0

「SF-LC」4 Poly

Why not Type but weird Set?.... (* ===> nat : Set *) Check list nat. (* ===> list nat : Set *) Check Set. (* ===> Set: Type *) Check...Coq pick the ML way, not haskell way....there is a set of all sets....The problem is that the forall in the definition of nat is quantified over Type_i, but Coq’s logic forces

1.3K4 0

「SF-LC」7 Ind Prop

Check even_SS. (* ==> : forall n : nat, even n -> even (S (S n)) *) There are two ways to understand...We can think of the definition of even as defining a Coq property even : nat → Prop, together with primitive...Here, we are induction over “the set of numbers fullfilling the property even“....) in premises, instead of proving the evenness of the set....Manual Manipulation Lemma MStar1 : forall T s (re : @reg_exp T) , s =~ re -> s =~ Star re.

6392 0

「SF-LC」5 Tactics

In Coq Intensive 2 (2018), someone proposed the below which works: Example trans_eq_example'' : forall..., by definition: the image of an element x of domain ↦ always single element of codomain (singleton set...The constructors O and S are disjoint, i.e. forall n, O !...Side question: could Coq derive equality function for inductive type? A: nope....(not more forall but const).

5253 0

「SF-LC」10 IndPrinciples

Basic 每次我们使用 Inductive 来声明数据类型时，Coq 会自动为这个类型生成归纳原理。...Every time we declare a new Inductive datatype, Coq automatically generates an induction principle for...Type := | nil : list X | cons : X → list X → list X. here, the whole def is parameterized on a set...Induction Principles in Prop 理解依赖类型的归纳假设与 Coq 排除证据参数的原因除了集合 Set，命题 Prop 也可以是归纳定义与 induction on 得....n), P n E 可以被简化为只对 nat 参数化的归纳假设： ∀P : nat → Prop, ... → ∀(n : nat) (E: even n), P n 因此 coq 生成的归纳原理也是不包括证据的

7363 0

「SF-PLF」11. TypeChecking

尤其是在 Coq function 还是 total 的情况下 Digression: Improving the Notation 这里我们可以自己定义一个 Haskell do notation 风格的...首先我们定义了 value 关系的函数版本 valuef，然后我们定义 step 关系的函数版本 stepf: 以 pure STLC 为例： Inductive step : tm -> tm -> Prop...:= | ST_AppAbs : forall x T11 t12 v2, value v2 -> (app (abs x T11 t12) v2) --> [...x:=v2]t12 | ST_App1 : forall t1 t1' t2, t1 --> t1' -> (app t1 t2) --> (app t1' t2...) | ST_App2 : forall v1 t2 t2', value v1 -> t2 --> t2' -> (app v1 t2) --

2701 0

「SF-PLF」5 Smallstep

in one big step” Cons - not catch the essence of how program behave 大步语义只是一个程序 ↦ 结果这样的 pair 集合，而「如何一步步处理...t ∨ (∃t', t --> t'). terms that cannot make progress. for an arbitrary relation R over an arbitrary set...*) 或者更改 step 让 value 不是 normal form… Inductive step : tm -> tm -> Prop := | ST_Funny : forall n,...Inductive stack_step : state -> prog * stack -> prog * stack -> Prop := | SS_Push : forall st stk n...Definition compiler_is_correct_statement : Prop := forall (st : state) (e : aexp), stack_multistep

5842 0

【数理逻辑】谓词逻辑 ( 判断一阶谓词逻辑公式真假 | 解释 | 示例 | 谓词逻辑公式类型 | 永真式 | 永假式 | 可满足式 | 等值式 )

"解释" 三、谓词逻辑 "解释" 示例四、谓词逻辑公式类型一、判断谓词逻辑公式真假 ( 语义 ) ---- 谓词逻辑语法与语义 : 语法 : 上面两节讲解的是谓词逻辑的公式 , 如何...根据陈述句描述写出公式 , 是语法范畴 ; 语义 : 写出的公式如何判定其真假 , 属于语义范畴 ; 判定公式真假 : 命题逻辑 : 命题逻辑中 , 通过给命题变元赋值 , 并且根据联结词规则计算...赋值与解释 : 赋值 : 赋值是给命题逻辑的命题变元取 0 , 1 真假值 ; 解释 : 解释是给个体词在个体域中指定是哪个个体 , 给谓词指定具体的性质或关系 , 给量词...指定个体域判定其范围 , 确定了个体词 , 谓词 , 量词 , 就可以判定公式的真假 ; 给定一个谓词逻辑公式 , 给出一个解释 , 就可以判定其真假 ; 同一个谓词逻辑公式 , 可以有...不同的解释 ; 个体指定不同的个体谓词指定不同的性质或关系量词使用不同的个体域进行解释 ; 三、谓词逻辑 “解释” 示例 ---- 给定一阶谓词逻辑公式 A 为 \forall

1.3K0 0

Monad_Haskell笔记10

能够把一个输入普通值输出具有context值的函数，应用到一个具有context的值 (>>=) :: (Monad m) => m a -> (a -> m b) -> m b 如果你有一个具有context的值m a，你能如何把他丢进一个只接受普通值...也就是说，你如何套用一个型态为a -> m b的函数至m a？用来解决context相关计算中的最后一个场景：怎样把一个输入普通值输出具有context的值的函数，应用到具有context的值？...是指∀（离散数学中的量词，全称量词∀表示“任意”，存在量词∃表示“存在”）。...可以省略掉forall a b....仔细看看刚才是如何表达中间环节的失败的：Nothing some thing。这个Nothing就像是硬编码装上去的炸弹，是个纯静态场景那想要动态爆炸的话，怎么办？

7415 0

「SF-PLF」1 Equiv

Example 1 - Simple (but demonstrated) Theorem skip_left : forall c, cequiv (SKIP;; c) c. Proof....确实就是 Set, 这是一种 PL 和数学的 Correspondence) 当我们的 datatype 是 constructor 时 => 不交并当我们的 datatype 有 recursive...这里我更 general 得证明了 ctrans 关系的传递性： Theorem trans_ctrans_sound : forall tr1 tr2, ctrans_sound tr1 ->...Inductive ceval : com -> state -> state -> Prop := ......| E_Havoc : forall st (n : nat) x, st =[ HAVOC x ]=> (x !

4762 0

007. 编辑器专家的 Emacs 世界

the Emacs Editor[10] • UE 为什么会逐渐消失 •10 Questions with Vim’s creator, Bram Moolenaar[11] 第八个问题 • 提问：如何确保...：Keep me alive •Netscape 创始人 Marc Andreessen 金句：Netscape would reduce Windows to a “poorly debugged set...[14] • 如何防止小指痛：上机械键盘，用手掌边沿去按 Ctrl 比用小指按更容易更舒服 •嘉宾推荐 • Coq[15] • Dart + Flutter •主播推荐 Get in Touch • 收听方式见...www.binpress.com/vim-creator-bram-moolenaar-interview/ [12] Netscape would reduce Windows to a “poorly debugged set...: https://blog.csdn.net/DelphiNew/article/details/80112823 [15] Coq: https://coq.inria.fr/ [16] 530146104

5511 0

【DB笔试面试465】如何使用批量动态SQL（FORALL及BULK子句的使用）？

题目部分如何使用批量动态SQL（FORALL及BULK子句的使用）？...; V_PERCENT NUMBER := 1; V_DNO NUMBER := 10; BEGIN SQL_STAT := 'UPDATE T_20170104_LHR SET...ENAME_TABLE.COUNT --使用FOR循环读取集合变量的结果 LOOP DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('Employee ' || ENAME_TABLE(I) |...子句中使用BULK子句下面是FORALL子句的语法： FORALL index IN lower bound..upper bound --FORALL循环计数 EXECUTE...ENAME_TABLE := ENAME_TABLE_TYPE('BLAKE', 'FORD', 'MILLER'); --为复合类型赋值 SQL_STAT := 'UPDATE T_20170104_LHR SET

1.9K3 0

python单细胞数据的基因集打分

color='leiden',size=4,legend_loc="on data") 2.获取用于评分的基因集合基本上大家使用的各种评分的基因集，都多数来自于gsea网站，gseapy包可以帮我们下载和读取网站上的数据...CD151', 'CD302', 'CD36', 'CDKN2C', 'CHCHD10', 'CHUK', 'CIDEA', 'CMBL', 'CMPK1', 'COL15A1', 'COL4A1', 'COQ3...', 'COQ5', 'COQ9', 'COX6A1', 'COX7B', 'COX8A', 'CPT2', 'CRAT', 'CS', 'CYC1', 'CYP4B1', 'DBT', 'DDT',...如果你已经从别处下载或得到了基因列表，也是可以和上面的gene_set一样使用。例如我的test.txt里放了一列基因。...那么我们就可以读取并转换为python列表： gene_set2 = pd.read_table('test.txt',header=None)[0].tolist() print(gene_set2)

1391 0

JavaScript Proxy：更加灵活和强大的对象代理

然后，我们定义了一个handler对象，它包含了get和set方法，用于拦截对象的读写操作。在get方法中，我们输出了被读取的属性名称，并返回属性值。...在set方法中，我们输出了被写入的属性名称和值，并将值写入目标对象。最后，我们使用proxy对象读取了目标对象的name属性，并将其输出到控制台。...return function() {}; } }, set: function(target, prop, value) { console.log("set " + prop...然后，我们定义了一个handlers对象，它包含了get和set方法，用于拦截对象的读写操作。在get方法中，我们输出了被读取的属性名称，并返回一个空函数。...例如，下面的代码演示了如何使用Proxy实现缓存：let cache = {};let proxy = new Proxy({}, { get: function(target, prop) {

1.2K2 1

【编码修炼】ScalaTest的测试风格

//FunSuite import org.scalatest.FunSuite class SetSuite extends FunSuite { test("An empty Set should...have size 0") { assert(Set.empty.size == 0) } test("Invoking head on an empty Set should...ScalaTest提供的PropSpec充分利用了Scala函数式语言的特性，使得代码更简单，表达性也更强： import org.scalatest._ import prop._ import scala.collection.immutable...0") { forAll(examples) { set => set.size should be(0) } } property("invoking head on an...empty set should produce NoSuchElementException") { forAll(examples) { set => a [NoSuchElementException

1.7K7 0

ELK专栏之IK分词器和Java api操作索引--05

● quantifier.dic：放了一些单位相关的词，量词。 ● suffix.dic：放了一些后缀。 ● surname.dic：中国的姓氏。 ● stopword.dic（重要）：英文停用词。.../ private void loadMainDict() { // 建立一个主词典实例 _MainDict = new DictSegment((char) 0); // 读取主词典文件.../ private void loadMainDict() { // 建立一个主词典实例 _MainDict = new DictSegment((char) 0); // 读取主词典文件...private void loadStopWordDict() { // 建立主词典实例 _StopWords = new DictSegment((char) 0); // 读取主词典文件...extStopWordDictFiles) { logger.info("[Dict Loading] " + extStopWordDictName); // 读取扩展词典文件

8024 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

「SF-LC」6 Logic

「SF-LC」9 ProofObjects

「SF-LC」11 Rel

用了一段时间Agda的感想

「SF-LC」12 Imp

「SF-LC」4 Poly

「SF-LC」7 Ind Prop

「SF-LC」5 Tactics

「SF-LC」10 IndPrinciples

「SF-PLF」11. TypeChecking

「SF-PLF」5 Smallstep

【数理逻辑】谓词逻辑 ( 判断一阶谓词逻辑公式真假 | 解释 | 示例 | 谓词逻辑公式类型 | 永真式 | 永假式 | 可满足式 | 等值式 )

Monad_Haskell笔记10

「SF-PLF」1 Equiv

007. 编辑器专家的 Emacs 世界

【DB笔试面试465】如何使用批量动态SQL（FORALL及BULK子句的使用）？

python单细胞数据的基因集打分

JavaScript Proxy：更加灵活和强大的对象代理

【编码修炼】ScalaTest的测试风格

ELK专栏之IK分词器和Java api操作索引--05

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐