一般对图像做 augmentation 都会用仿射变换去实现，如果是用OpenCV来实现就是生成一个放射变换矩阵再调用OpenCV的warpAffine 函数，传入变换矩阵和图片得到变换后的输出，这里的难点在于如何生成这个仿射变换矩阵...本文通过结合一个实际的例子（根据 bounding box 从图片中裁剪出特定的区域，然后做旋转、斜切和缩放等操作）来讲解如何通过一个简单的方法生成组合操作的仿射变换矩阵。...像上面的例子，把图中的熊猫宝宝裁剪出来的，加上缩放、斜切和旋转等的组合变换，其实可以分解为6个变换（这个6个矩阵的顺序是我实验的结果，可能还有其他更好的方式）： 裁剪、缩放、平移、旋转、斜切、平移 1、...2、缩放矩阵 第二个矩阵是根据输出大小作缩放，假设裁剪出来之后需要把图片大小缩放为 [outW,outH]，则缩放矩阵为： 3、平移矩阵 第三个矩阵是为了第四个旋转做准备的，首先把图中心点平移到左上角的原点...，经过前两个变换之后，图片中心点变为[outW/2,outH/2]，相当于把该点平移到左上角的原点，则平移矩阵为： 4、旋转矩阵 然后以原点为中心旋转 度，则旋转矩阵如下： 需要注意的是计算公式中的
直观上感受，我们可以认为： 仿射变换是单纯对图片进行缩放，倾斜和旋转，因此图片不论如何变化，线之间的平行性是不变的。如下图。 ? 可以感受到，右图是可以通过左图平移，旋转，错切，缩放之后得来。...仿射变换原理 前文已经说了，仿射变换是单纯对图片进行平移，缩放，倾斜和旋转，而这几个操作都不会改变图片线之间的平行关系。...在这个坐标系中确定P的坐标，和在蓝色坐标系中确定旋转之后P的坐标是等价的。 基于这个结论，我们可以通过简单的立体几何知识确定P在新坐标系中的坐标。P在新坐标系中的X坐标和Y坐标分别是 ?...到此，我们完成了旋转操作，如何平移呢？仅是加一个平移常数的事： ? 到此，我们的2*3大小的仿射变换便推导出来了。 推导知道了，但如何实现呢？...这样，我们就可以进行仿射变换啦。 透视变换原理 我们说仿射变换是在二维空间中的旋转，平移和缩放。而透视变换则是在三维空间中视角的变化。
前言 之前在工作中需要用仿射变换的方式来实现，用给定的bounding box（标注框）从一张 图片中扣出特定的区域，然后做旋转和缩放等特定操作。...实验代码（提供C++、Scala和Python三种语言的实现）： 码云地址 Github地址 正文 根据给定的标注框从原图中裁剪出物体并且对裁剪出的图片做各种随机旋转和缩放变换， 如果这几个步骤能合成一个仿射变换来做...第二个变换矩阵(shift_mat1) 是平移矩阵，是做旋转之前的准备工作，把经过第一个变换后的中心点 （就是[outW / 2, outH / 2]）平移到原点，矩阵定义： 第三个变换矩阵...(rotate_map) 是旋转矩阵，给定旋转的角度 a，变换矩阵定义如下： 需要注意的是，用于计算公式中的cos和sin是弧度，所以要先把角度转为弧度，就是 先除以180再乘以pi。...[125,135]，旋转0度 相关资料 [1] 仿射变换 [2] 图像几何变换之仿射变换 [3] 何为仿射变换(Affine Transformation)
前言 之前在工作中需要用仿射变换的方式来实现，用给定的bounding box（标注框）从一张图片 中扣出特定的区域，然后做旋转和缩放等特定操作。...实验代码（提供C++、Scala和Python三种语言的实现）： 码云地址 Github地址 正文 根据给定的标注框从原图中裁剪出物体并且对裁剪出的图片做各种随机旋转和缩放变换， 如果这几个步骤能合成一个仿射变换来做...其实仿射变换的就是把原图上的一个点映射到目标图上的对应点，映射规则由变换矩阵 确定。然后复杂的仿射变换可以通过将简单的仿射变换对应的变换矩阵做矩阵乘法就得到 对应的复杂变换的矩阵。...那么把图中的熊猫宝宝裁剪出来的，加上缩放和旋转等的组合变换， 其实可以分解为以下四个变换（这个是我实验的结果，可能还有其他更好的方式）： 第一个变换矩阵(crop_mat) 是根据标注框以及裁剪出的大小生成裁剪与缩放组合矩阵...第二个变换矩阵(shift_mat1) 是平移矩阵，是做旋转之前的准备工作，把经过第一个变换后的中心点 （就是[outW / 2, outH / 2]）平移到原点，矩阵定义： ?
这包括旋转、平移和缩放矩阵，如下图所示。 上述仿射变换的一个非常有用的性质是它们是线性函数。它们保留了乘法和加法运算，并遵循叠加原理。..., [0, 0, 1]]) 图像表示 在Python和OpenCV中，2D矩阵的原点位于左上角，从x，y=(0，0)开始。...欧氏空间中的公共变换 在我们对图像进行变换实验之前，让我们看看如何在点坐标上进行变换。因为它们本质上与图像是网格中的二维坐标数组相同。...示例：围绕图像中心旋转、缩放和平移 让我们看一个变换，我们希望放大2倍，并围绕图像的中心位置旋转45度。 这可以通过应用以下复合矩阵来实现。...左手坐标系旋转是通过交换符号来实现的。 由于点围绕原点旋转，我们首先将中心平移到原点，然后再进行旋转和缩放 然后将点变换回图像平面。 将变换点舍入为整数以表示离散像素值。
然而在计算机图形学中，旋转、缩放、平移又是三种非常经典且常用的图形变换，旋转、缩放用矩阵乘法形式表示，偏偏平移不能，这从形式上看不美，还不便于计算和操作。...对于二维向量空间的齐次坐标系，以下几个矩阵分别是实现了齐次坐标中的旋转、缩放、平移变换： 旋转： ， 表示旋转的角度 缩放： ， 分别为 方向的缩放倍数 平移： ， 分别为...常见的仿射变换，除了缩放、旋转和平移之外，还包括反射和剪切。 以上以手工计算的方式演示了图形变换的基本原理，在程序中，我们会使用一些库和模块实现各种图形变换。...img； M：变换矩阵，上述程序中即为定义的平移变换矩阵M； dsize：变换后输出图像的大小。...程序中(rows,cols)使用了输入图像的大小。 2. 缩放 仿照实现平移变换的程序，构造缩放矩阵，依然使用warpAffine()函数实现变换。
（练习） 其实平移、旋转、缩放和翻转等变换就是对应了不同的仿射变换矩阵，下面分别来看下。...，相似变换包含了旋转、等比例缩放和平移等变换，自由度为4。...在OpenCV中，旋转就是用相似变换实现的： 若缩放比例为scale，旋转角度为θ，旋转中心是 \(center\_x,center\_y\) ，则仿射变换可以表示为： image.png 其中， image.png...经验之谈：OpenCV中默认按照逆时针旋转噢~ 总结一下（原图[#计算机视觉：算法与应用p39]）： 变换 矩阵 自由度 保持性质 平移 [I, t]（2×3） 2 方向/长度/夹角/平行性/直线性 刚体...OpenCV中首先根据变换前后的四个点用cv2.getPerspectiveTransform()生成3×3的变换矩阵，然后再用cv2.warpPerspective()进行透视变换。
使用opencv对图像进行旋转的代码随手一搜即得，但是有些旋转后图像会不完整，有些只给出代码并未解释其实现原理。本文会详细介绍如何使用opencv实现图像旋转得到完整图像，以及其中的实现原理。...我们先对一个点基于原点进行旋转，如下图，将V1点逆时针旋转\theta角度到V2点，缩放比例我们先假定为1....，如果是需要绕任意点（tx，ty）旋转，我们可以 1.先把旋转点平移到原点 2.然后进行以上旋转操作 3.按1的逆操作平移回去 就可以得到绕任意点旋转点变换矩阵： [g1bYCHmjHXy6qA3FtJjGyw...2. warpAffine操作 2.1 获取M矩阵 得到变换矩阵M，对图像每个点进行M变换就可以得到旋转后的图像，这一步可以通过opencv的warpAffine得到。...2.3 平移图像 我们还需要将红色区域进行平移操作显示到蓝色区域 [200] 所以，在变换矩阵M上，我们可以调整平移参数： M[0, 2]+= (new\_W - w) / 2 M[1, 2] +=
= B*A 矩阵的乘法满足结合律M‘ = T*(M*R) = T*M*R = (T*M)*R 详细信息可以看这里：如何计算矩阵乘法 Android中常用的四种矩阵变换 Android中使用3×3的矩阵进行图形的变换...，它看起来大概是下面这样: 在Android中，使用一个3×1的矩阵来表示一个点： x，y分别代表x，y轴上的坐标，而1代表屏幕在z轴上的坐标为默认的。...： Matrix的组合 应用矩阵进行图形变换的主要原因，是因为矩阵是可以通过矩阵的乘法进行组合使用的，如果想对canvas绘制的bitmap时，先平移T(dx, dy)，再旋转R(θ)，最后缩放S...所以，可以用自己的左手模拟进行平移旋转等操作，更加直观的想象变换后的效果。...比如：图形变换是以左边原点为原点的，所以旋转、缩放等功能应用到canvas.drawBitmap()方法时（因为bitmap常从原点往右下方画），图像表现出来的结果就特别奇怪，需要将canvas的坐标系移动到图像的中心点再操作然后再把坐标系移回去
图像的几何变换主要包括：平移、扩大与缩小、旋转、仿射、透视等等。图像变换是建立在矩阵运算基础上的，通过矩阵运算可以很快的找到对应关系。...理解变换的原理需要理解变换的构造方法以及矩阵的运算方法，曾经写过matlab下的简单图像变换原理，里面有最基础的构造原理可以看看： matlab之原始处理图像几何变换 （一）图像的平移 下面介绍的图像操作假设你已经知道了为什么需要用矩阵构造才能实现了...那么关于偏移很简单，图像的平移，沿着x方向tx距离，y方向ty距离，那么需要构造移动矩阵： M=[1001txty] 通过numpy来产生这个矩阵，并将其赋值给仿射函数cv2.warpAffine...（三）图像的旋转 图像的旋转矩阵一般为： M=[cos(θ)sin(θ)−sin(θ)cos(θ)] 但是单纯的这个矩阵是在原点处进行变换的，为了能够在任意位置进行旋转变换，opencv采用了另一种方式...得到M后在通过函数cv2.warpPerspective(img,M,(200,200))进行。形象化的图如下（引用参考的） ?
图像的基本变换与仿射变换 6.2 图像的翻转和旋转 图像的翻转 flip(src, flipCode) flipCode=0：上下翻转； flipCode>0：左右翻转； flipCode<0：上下...在CSS3的transform属性中，matrix(n,n,n,n,n,n)值就使用了仿射变换来操作图像的旋转、缩放、平移。...仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图片坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换，其关键在于变换矩阵。...：缩放比例，对图片进行缩放； # 除了平移，仿射矩阵还可以完成图像的旋转 # 旋转同样需要进行矩阵计算，为了方便计算旋转矩阵 # 使用getRotationMatrix2D方法可以获得想要的旋转矩阵 import...src[]：原目标中的三个点； dst[]：变换后的三个点的位置； # 通过三点的起止位置来获得变换矩阵 import cv2 import numpy as np dog = cv2.imread
Matrix的数学原理 在Android中，如果你用Matrix进行过图像处理，那么一定知道Matrix这个类。Android中的Matrix是一个3 x 3的矩阵，其内容如下： ?...Matrix的对图像的处理可分为四类基本变换： Translate 平移变换 Rotate 旋转变换 Scale 缩放变换 Skew...错切变换 从字面上理解，矩阵中的MSCALE用于处理缩放变换，MSKEW用于处理错切变换，MTRANS用于处理平移变换，MPERSP用于处理透视变换。...除平移变换(Translate)外，旋转变换(Rotate)、缩放变换(Scale)和错切变换(Skew)都可以围绕一个中心点来进行，如果不指定，在默认情况下是围绕(0, 0)来进行相应的变换的。...缩放变换 理论上而言，一个点是不存在什么缩放变换的，但考虑到所有图像都是由点组成，因此，如果图像在x轴和y轴方向分别放大k1和k2倍的话，那么图像中的所有点的x坐标和y坐标均会分别放大k1和k2倍，即
OpenCV图像几何变换专题(缩放、翻转、仿射变换及透视)(python为工具) 【Open_CV系列（五）】 文章目录 准备图片 1. 缩放 cv2.resize()方法 2....仿射变换 warpAffine()方法 3.1 平移 3.2 旋转 3.3 倾斜 4....仿射变换 warpAffine()方法 常见的仿射变换有平移，旋转和倾斜变换。...旋转也是通过M矩阵来实现的，这个矩阵的运算较复杂， OpenCV提供了getRotationMatrix2D()方法来计算旋转操作的M矩阵 getRotationMatrix2D(center,...图像的倾斜也是根据M矩阵实现，得出矩阵的运算较复杂，通过getAffineTransform 方法实现。
那么这个矩阵分别代表了什么呢，这里通过他们的名字可以看出，scale是缩放，skew是错切（canvas变换中有讲过），trans是平移，persp代表透视（官方文档中，也没有详细讲解，透视在这里只做简单介绍...同时，可以看到，上面的矩阵四块区域的切分也是因为矩阵乘法的操作决定的，由于这里的乘法运算中，左上角的四个值，可以和x，y值做乘法运算，所以可以影响到旋转等操作，而右上角的模块，只能做加法，所以只能影响到平移...右下角的模块主要管z轴，自然就可以进行等比的缩放了，左下角的模块一般不去动他，否则会把x，y值加入到z轴中来，会不可控。...），可以通过一系列的原子变换的复合来实现，原子变换就包括：平移、缩放、翻转、旋转和错切。...当矩阵是单位矩阵，或者只进行平移，缩放，以及旋转90度的倍数的时候，返回true。 (4) reset public void reset() 重置矩阵为单位矩阵。
几何变换 图像缩放 #%% import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt #%% img = cv.imread...图像的仿射变换涉及到图像的形状位置角度的变化，是深度学习预处理中常到的功能,仿射变换主要是对图像的缩放，旋转，翻转和平移等操作的组合。...：对图像进行放大或缩小 cv.resize() 图像平移： 指定平移矩阵后，调用cv.warpAffine()平移图像 图像旋转： 调用cv.getRotationMatrix2D获取旋转矩阵...，然后调用cv.warpAffine()进行旋转 仿射变换： 调用cv.getAffineTransform将创建变换矩阵，最后该矩阵将传递给cv.warpAffine()进行变换 透射变换：...通过函数cv.getPerspectiveTransform()找到变换矩阵，将cv.warpPerspective()进行投射变换 金字塔 图像金字塔是图像多尺度表达的一种，使用的API：
目标 学习将不同的几何变换应用到图像上，如平移、旋转、仿射变换等。...旋转 图像旋转角度为θ是通过以下形式的变换矩阵实现的： ? 但是OpenCV提供了可缩放的旋转以及可调整的旋转中心，因此您可以在自己喜欢的任何位置旋转。修改后的变换矩阵为： ? 其中： ?...请检查以下示例，该示例将图像相对于中心旋转90度而没有任何缩放比例。...仿射变换 在仿射变换中，原始图像中的所有平行线在输出图像中仍将平行。为了找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点及其在输出图像中的对应位置。...透视变换 对于透视变换，您需要3x3变换矩阵。即使在转换后，直线也将保持直线。要找到此变换矩阵，您需要在输入图像上有4个点，在输出图像上需要相应的点。在这四个点中，其中三个不应共线。
式子中，矩阵： ? 称为平移变换矩阵（因子），△x和△y为平移量。 2.2 基于OpenCV的实现 图像的平移变换实现还是很简单的，这里不再赘述....这是向前映射，在缩放的过程改变了图像的大小，使用向前映射会出现映射重叠和映射不完全的问题，所以这里更关心的是向后映射，也就是输出图像通过向后映射关系找到其在原图像中对应的像素。 向后映射关系： ?...矩阵表示为： ? 在最终的实现中，常用到的是有缩放后的图像通过映射关系找到其坐标在原图像中的相应位置，这就需要上述映射的逆变换 ? 坐标系变换到以旋转中心为原点后，接下来就要对图像的坐标进行变换。...对于图像缩放来说，设水平方向的缩放因子为a,垂直方向缩放因子为b，则用仿射矩阵实现图缩放功能的仿射矩阵为： ? 而对于图像旋转来说，设旋转角度为θ，利用仿射变换实现图像旋转操作的仿射矩阵为： ?...参考资料 数字图像处理与机器视觉Visual C与Matlab实现 几何图像变换 OpenCV2:图像的几何变换,平移、镜像、缩放、旋转(1) OpenCV2:图像的几何变换,平移、镜像、缩放、旋转(2
这就需要进行一定的畸变校正。在进行目标物的匹配时，需要对图像进行旋转、平移等处理。在进行三维景物显示时，需要进行三维到二维平面的投影建模。因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。 二....为了保持一致把矩阵改成 右侧矩阵，这就是齐次变换矩阵。 ? 三. 图像中的几何变换 1....相似变换： 定义：由一个平面/立体图形变换到另一个平面/立体图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变），这样的变换叫相似变换；任何相似变换都可以分解为等比例缩放、平移、旋转的组合； 举例：对于缩放来说...试验结果： 1. 2D仿射变换举例：比如下左图，通过2D仿射变换，缩放，旋转，平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图： ?...2. 3D投影变换举例： 比如下左图，通过3D投影变换，平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图： ? 参考文献： 1. http://wenku.baidu.com/link?
仿射变换其实包含了一系列的操作：平移，缩放，旋转等，不过所有的操作都可以通过这个仿射变换矩阵来实现。...在OpenCV中，需要定义的核心就是2行3列的仿射变换矩阵。...，不过换一种思路，可以采用先平移后旋转再平移的操作。...仿射变换矩阵： 为了操作简便，OpenCV提供了cv2.getRotationMatrix2D函数， 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR....，使图像中的图形在水平方向或垂直方向产生扭变。
介绍完图像的缩放和翻转后，接下来将要介绍图像的旋转，但是在OpenCV 4中并没有专门用于图像旋转的函数，而是通过图像的仿射变换实现图像的旋转。...实现图像的旋转首先需要确定旋转角度和旋转中心，之后确定旋转矩阵，最终通过仿射变换实现图像旋转。...(3.12) 确定旋转矩阵后，通过warpAffine()函数进行仿射变换，就可以实现图像的旋转，在代码清单3-32中给出了warpAffine()函数的函数原型。...仿射变换就是图像的旋转、平移和缩放操作的统称，可以表示为线性变换和平移变换的叠加。...有了前面变换矩阵的求取，就可以利用warpAffine()函数实现矩阵的仿射变换，我们在代码清单3-34的例程中实现了图像的旋转以及图像三点映射的仿射变换，最终结果在图3-23中给出。
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