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完全断开二分图

完全断开二分图(Complete Bipartite Graph)是一种图论中的图类型,它是一个无向图,其顶点可以被分成两个互不相交的集合,使得每个集合内的顶点之间没有边相连,而不同集合内的顶点之间全部相连。

在完全断开二分图中,顶点集可以表示为两个互不相交的集合,例如 $U = {u_1, u_2, \cdots, u_n}$ 和 $V = {v_1, v_2, \cdots, v_m}$,边集可以表示为 $E = {(u_i, v_j) \mid 1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m}$。

完全断开二分图具有以下性质:

  • 无向图;
  • 顶点可以被分成两个互不相交的集合;
  • 每个集合内的顶点之间没有边相连;
  • 不同集合内的顶点之间全部相连。

完全断开二分图在计算机科学中有广泛的应用,例如:

  • 二分图匹配问题;
  • 最大流问题;
  • 社交网络中的好友关系;
  • 资源分配问题。

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