对于厄米特矩阵，Numpy.linalg.eig给出了与numpy.linalg.eigh不同的结果
厄米特矩阵是一个特殊的方阵，它的转置矩阵等于其共轭矩阵。在量子力学中，厄米特矩阵用于描述可观测量的物理性质。
Numpy是一个广泛应用于科学计算的Python库，提供了丰富的数学函数和工具。其中，numpy.linalg模块包含了线性代数的函数，可以用于处理矩阵和向量的运算。
在numpy.linalg模块中，eig函数用于计算普通方阵的特征值和特征向量，而eigh函数则专门用于计算厄米特矩阵的特征值和特征向量。
与eig函数不同，eigh函数在计算厄米特矩阵的特征值和特征向量时，会利用矩阵的对称性进行优化，因此在计算效率上更高。此外，eigh函数还保证返回的特征值是按照升序排列的。
厄米特矩阵在量子力学中具有重要的应用，例如用于描述量子态的演化、量子测量等。在实际应用中，可以利用Numpy库中的eigh函数来计算厄米特矩阵的特征值和特征向量，从而得到与量子力学相关的物理性质。
腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品和服务，其中包括云服务器、云数据库、云存储等。然而，针对厄米特矩阵的特征值和特征向量计算，腾讯云并没有特定的产品或服务进行推荐。在使用Numpy库进行计算时，可以直接调用其提供的eigh函数来获得结果。
更多关于Numpy库的信息和使用方法，可以参考腾讯云的官方文档：Numpy官方文档。
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在Python3应用程序中，我使用NumPy计算对称实矩阵的特征值和特征向量。
下面是我的演示代码：
import numpy as np
a = np.random.rand(3,3) # generate a random array shaped (3,3)
a = (a + a.T)/2 # a becomes a random simmetric matrix
evalues1, evectors1 = np.linalg.eig(a)
evalues2, evectors2 = np.linalg.eigh(a)
除了符号外，我使用np.linalg.eig和np
浏览 0提问于2017-08-01得票数 29
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我正在尝试计算一个3x3厄米矩阵(名为coh)的特征值和特征向量。这是我使用的matlab代码，
coh = [0.327064707875252 + 0.00000000000000i -0.00770057737827301 + 0.0178948268294334i -0.00368526462214552 - 0.00615056270163515i
-0.00770057737827302 - 0.0178948268294334i 0.0122797042131420 + 0.00000000000000i -0.000822583499745789 + 0.00029
浏览 1提问于2019-10-01得票数 0
3回答
我使用numpy中的linalg来计算带符号实数的矩阵的特征值和特征向量。我已经阅读了，但仍然没有掌握特征向量的归一化。下面是一个直接来自的示例
import numpy as np
from numpy import linalg as la
a = np.matrix([[2, 1], [1, 2]], dtype=np.float)
eigh_vals, eigh_vects = np.linalg.eig(a)
print 'eigen_values='
print eigh_vals
print '
浏览 0提问于2017-12-14得票数 2
1回答
我正在尝试手动进行主成分分析。
然而，我目睹了一个问题：
问题:当从零开始“手动”执行PCA时，使用两种不同的方法，不会得到相同的结果
让我举一个例子来说明这个问题：
考虑下面的numpy数组(1)
x = np.array([
[1.5, 2.3, 5.2, 3.2, 5.5],
[3.5, 4.2, 6.5, 8.9, 7.5],
[9.6, 8.2, 7.1, 9.3, 1.1],
[3.1, 2.7, 2.9, 3.5, 9.6],
[1.1, 6.7, 2.3, 3.5, 9.5]])
在第一种方法中，我首先计算协方差矩阵(2)
CovM =
浏览 2提问于2022-02-26得票数 2
4回答
我正在尝试对一幅图像使用光谱聚类。我首先计算亲和度矩阵，然后尝试获得特征向量。但是，在7056x7056矩阵上，eig()调用花费的时间太长。对如何改进这一点有什么建议吗？也许我应该使用一种不同形式的亲和力？
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Img = plt.imread("twoObj.bmp")
Img2 = Img.flatten()
(n,) = Img2.shape
A = np.subtract.outer(Img2, Img2)
V,D = np.linalg.eig(A)
浏览 1提问于2011-07-22得票数 5
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我正在做一些量子计算的数值模拟，我希望找到一个大的厄米特矩阵(~2^14行/列)的特征向量
我在一台24核/48线程的XEON机器上运行。代码最初是在Qutip库的帮助下编写的。我发现包含的eigenstates()函数只使用我的机器上的一个线程，所以我正在尝试找到一种更快的方法来做到这一点。
我尝试使用scipy.linalg、eig()和eigh()函数，以及scipy.sparse.linalg eig()和eigh()，但这两个函数似乎都比Qutip中内置的函数慢。
我已经看到一些建议，我可能会从使用slepc4py中获得一些加速，但是这个包的文档似乎非常缺乏。我找不到如何将numpy
浏览 34提问于2017-02-03得票数 4
我有一个厄米矩阵(具体地说，就是一个哈密顿矩阵)。虽然单个特征向量的相位可以是任意的，但我计算的量是物理的(我将代码减少了一点，只保留了可重现的部分)。eig和eigh给出了截然不同的结果。 import numpy as np
import numpy.linalg as nlg
import matplotlib.pyplot as plt
def Ham(Ny, Nx, t, phi):
h = np.zeros((Ny,Ny), dtype=complex)
for ii in range(Ny-1):
h[ii+1,ii] = t
h
浏览 92提问于2021-04-01得票数 0
这个问题是由于误解造成的。见下面的答案.
numpy.linalg方法eig()和eigh()似乎为相同的hermitian矩阵返回不同的特征向量。在这里，代码：
import numpy as np
H = [[0.6 , -1j, 0], [1j, 0.4, 0], [0, 0, -1]]
evals, evects = np.linalg.eig(H)
print('\nOutput of the eig function')
for i in range(0,3):
print('evect for eval=',evals[i],'
浏览 14提问于2022-11-23得票数 -1
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问题描述
对于方阵，可以得到奇异值。
X= USV'
分解，使用简单的numpy.linalg.svd
u,s,vh = numpy.linalg.svd(X)
在Hermitian矩阵X'X和XX'上计算eig分解的例程或
他们在使用相同的算法吗？打电话给同一个Lapack例程？
速度有什么不同吗？和稳定？
浏览 1提问于2018-05-15得票数 4
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3回答
给出了一个N对称矩阵C和一个N对角矩阵I，求出了方程det(λI-C)=0的解。换句话说，C的(广义)特征值是存在的。
我知道有几种方法在MATLAB中使用内置函数来解决这个问题：
第一条路：
function lambdas=eigenValues(C,I)
syms x;
lambdas=sort(roots(double(fliplr(coeffs(det(C-I*x))))));
第二条路：
[V,D]=eig(C,I);
但是，我需要使用Python。在NumPy和SymPy中有类似的函数，但是根据docs (，)，它们只接受一个矩阵C作为输入。虽然，结果与Matla
浏览 0提问于2018-01-19得票数 4
我在用numpy做简单的线性代数操作。直到现在，一切都很棒，当我取一个简单的2x2矩阵，它的特征值和向量，在它们上测试。
例如下面的示例矩阵，有一个特征值e=1，和一个相关的特征向量-3，1：
A = np.array([[-2, -9],
[ 1, 4]])
vals, vects = np.linalg.eig(A)
vals2, vects2 = np.linalg.eigh(A)
vals3 = np.linalg.eigvals(A)
print("Eigenvalues (linalg.eig): \n", vals)
print
浏览 2提问于2020-02-23得票数 2
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我们尝试对角化下面的两个矩阵: matrix1和matrix2。我们将我们的结果与Wolfram Mathematica进行了比较，在第一个矩阵中，当比较对应于退化特征值的特征向量时，我们得到了不同的结果。
下面是我们在python中使用的代码。在Mathematica中，我们只使用经典函数"Eigensystem[]“。
正如你所看到的，对于第一个矩阵，SciPy和Mathematica的结果是完全不同的，而对于第二个矩阵，结果是一致的。
特别是，我们观察到，对于第一个矩阵，第二和第三个特征向量在能量上是退化的。在Mathematica中，"Eigensystem[]“能够找
浏览 15提问于2018-09-07得票数 1
2回答
在使用MATLAB eig函数计算对称矩阵的特征值和特征向量时，我遇到了一个问题。
矩阵D是
10x10
所有对角线元素= 0.45
所有非对角线元素= -0.05
当使用vec时，val = eig(D)一些得到的特征向量包含复数(即0.3384 + 0.0052i)。我已经在网上搜索过，我找到了两篇关于类似问题的相关帖子，但没有帮助我找到解决方案。
因此，我在Python numpy (numpy.linalg.eigh(D))中尝试了相同的子例程，它给出了所有实特征值和特征向量。Python的结果是正确的，因为我能够用一篇发表的论文来验证我的最终结果。
我的问题是，是什么原因导致MATL
浏览 5提问于2013-11-18得票数 3
我已经开始编写一个程序，用有限差分法计算二维Schrödingers方程的解。我想要使用等高线图或一些其他图形显示，通过接受用户输入的尺寸和网格点数量，以图形方式显示解决方案。 我将hbar^2/2m设置为1，并将电位(V)设置为0，从而简化了Schrödinger方程，从而得出： -(dψ^2/dx^2 + dψ^2/dy^2) = E*ψ 使用有限差分法，方程的左侧变成如下形式的矩阵： enter image description here 所以现在这变成了一个特征值问题，这是我在实现时遇到困难的部分。 在使用命令np.linalg.eig获得特征值和特征向量之后，我不确定如何在2D中
浏览 16提问于2020-04-27得票数 0
1回答
我有50,000乘50,000稠密矩阵或更大。如果我使用的是numpy或scipy包，那么我所有特征向量的条目都是0。如果我用scipy.sparse来计算1000-8000个特征向量，我就得到了正确的特征向量。但我需要他们所有人。
这可能是记忆问题吗？或者，为什么会出现这样的问题？，我可以用LAPACK或者ARPACK来计算右特征向量吗？
请注意，我的矩阵是网络图的表示，因此是稀疏矩阵。我将它们转换为使用numpy.linalg的密集矩阵，否则就使用scipy.sparse.linalg。
浏览 9提问于2019-12-29得票数 2
回答已采纳
据我所知，特征向量只定义为乘法常数。据我所见，所有numpy算法(例如linalg.eig、linalg.eigh、linalg.svd)都为实矩阵生成相同的特征向量，因此显然它们使用相同的归一化。然而，在复杂矩阵的情况下，这些算法得到了不同的结果。
也就是说，特征向量在(复)常数z上是相同的。在对eig和eigh进行了一些实验之后，我意识到对于每个特征向量的第一个分量，eigh总是将相角(定义为复部分/实部)设置为0，而eig似乎从一些(任意的)开始。非零相位角
问:是否有一种方法可以按照eigh eig 的方式(即不强制相位角=0)对的特征向量进行规范化？
示例
我有一个复杂的hermit
浏览 0提问于2020-05-20得票数 4
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我正在尝试检索所有(常规)特征向量以及足够多的广义特征向量，以便从我的方形NxN矩阵中完成一个基。我的问题是，输出的特征向量到底是什么？
evals, levecs = eig(Mnp, left=True,right=False)
我能找到的关于这方面的文档只说“解决一个方阵的普通或广义特征值问题，求出一个一般矩阵的特征值w和右或左特征向量”。
谁能告诉我这是否意味着我的左特征向量既是正则的又是广义的？如果能提供任何信息，我将不胜感激。
浏览 0提问于2018-07-24得票数 0
1回答
我有一个大型数据集(>500.000元素)，其中包含有限元-单元的应力值(σ_xx、σ_yy、σ_zz、τ_xy、τ_yz、τ_xz)。这些应力值是在模型的全局xyz坐标空间中给出的.我想要计算主轴的应力值和方向。如果你不太熟悉它背后的物理，这意味着取对称矩阵
| σ_xx τ_xy τ_xz |
| τ_xy σ_yy τ_yz |
| τ_xz τ_yz σ_zz |
并计算其特征值和特征向量。单独计算每一组特征值和-vectors太慢了。我正在寻找Java中的库、算法或其他东西，它们允许我将其作为数组计算来完成。举个例子，在python/numpy中，我可以把所有的3x3-矩阵，沿
浏览 7提问于2022-04-05得票数 1
2回答
我用numpy得到矩阵的特征值/特征向量。我的矩阵是对称的和正的。
> mat
matrix([[ 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 1., 2., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 2., 1., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 2., 1., 0.],
[ 0., 0.,
浏览 1提问于2014-02-12得票数 2
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1回答
使用scipy，我想要计算一个广义特征值问题(参见)。
在我的例子中，matrix A是对称的和真实的，尽管不是正定的(它不需要是afaik)。Matrix B是实的、对称的、正定的。因此，scipy算法eig和eigh都应该工作，我期望它们产生相同的结果。
但事实并非如此。为了复制，请考虑以下试验矩阵：
A = [[-0.19031723,-0.40125581],[-0.40125581,-0.19031723]]
B = [[1.0,0.38703254],[0.38703254,1.0]]
>>> scipy.linalg.eig(A,B)
# Eigenvalue
浏览 0提问于2018-08-08得票数 4
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