n = k For example: to obtain k = 12 , the expression to be used will be: - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7...Sample Input 2 12 -3646397 Sample Output 7 2701 题意：给定任意一个值k，使k=(-)1+(-)2+(-)3+(-)4+(-)5++++(-)n，求最小的...n思路：S1=1+2+3+........+n>=k，S2=1+2+3+...-x+...+n==k 所以S1-S2=2x，所以只要有一个数导致S1和S2差为偶数就符合条件 输出有空格，再次错了。 ...while(1) { int xx=n*(n+1)/2-k; if(xx%2==0) break; n++;
对于给定的整数 n, 如果n的k（k>=2）进制数的所有数位全为1，则称 k（k>=2）是 n 的一个好进制。 以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。...提示： n的取值范围是 3, 10^18。 输入总是有效且没有前导 0。 力扣483。 答案2022-01-30： 数学法。 时间复杂度：O(logn*logn)。...只需要常数的空间保存若干变量。 代码用golang编写。...for i := 0; i < m; i++ { mul *= k sum += mul } if sum == nVal...{ return strconv.Itoa(k) } } return strconv.Itoa(nVal - 1) } 执行结果如下： [图片
image.png
7-5 计算阶乘和 对于给定的正整数N，需要你计算 S=1!+2!+3!+…+N!。 输入格式： 输入在一行中给出一个不超过10的正整数N。 输出格式： 在一行中输出S的值。...输入样例： 3 输出样例： 9 #include using namespace std; int J(int n) { int jie=1; for...(int i = 1; i n; i++) { jie *= i; } return jie; } int main() { int nn; cin >> nn;
原题链接 对于在中国大学MOOC（http://www.icourse163.org/ ）学习“数据结构”课程的学生，想要获得一张合格证书，总评成绩必须达到 60 分及以上，并且有另加福利：总评分在 [...同时任课老师还会把总评成绩前 K 名的学生列入课程“名人堂”。本题就请你编写程序，帮助老师列出名人堂的学生，并统计一共发出了面值多少元的 PAT 代金券。...输入格式： 输入在第一行给出 3 个整数，分别是 N（不超过 10 000 的正整数，为学生总数）、G（在 (60,100) 区间内的整数，为题面中描述的代金券等级分界线）、K（不超过 100 且不超过...N 的正整数，为进入名人堂的最低名次）。...qq.com 87 zoe@mit.edu 80 jack@ucla.edu 88 bob@cmu.edu 80 ken@163.com 70 输出样例： 360 1 uh-oh@163.com 96 2
在《算法导论》第一部分练习中，有这样一道算法题： 1.2-3 对于一个运行时间为100n*n的算法，要使其在同一台机器上，在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快，n的最小值是多少？...下面给出我自己的解题思路： 对于100n^2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。...-3：对于一个运行时间为100n^2的算法,要使其在同一台机器上,比一个运行时间为2^n的算 8 * 法运行得更快，n的最小值是多少？...100n^2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。...sum = (long) (100 * (Math.pow(n, 2)) - Math.pow(2, n)); 29 System.out.println("第" + n + "
Big-Oh Notation 2.1 文本定义 2.2 图形定义 2.3 数学定义 3. 2个例子 3.1 k阶多项式是O(n^k) 3.2 k阶多项式不是O(n^(k-1)) 4....Big-Oh Notation 2.1 文本定义 大O表示法关注的是定义在正整数n = 1,2,3..上的函数T(n)，T(n)总是表示某个算法的最坏情况运行时间的上界，那么当我们说T(n)=O(f(n...3. 2个例子 3.1 k阶多项式是O(n^k) ? 这个命题表示在多项式的大O表示法中，我们需要关注的是出现在多项式的最高阶。因此大O表示法确实忽略了常数因子和低阶项。 简化版的证明过程如下 ?...就意味着: 对于每个，这个不等式是成立的，这就是我们想要的证明结果。 3.2 k阶多项式不是O(n^k-1) ? 它表示不同阶的多项式的大O表示法是不同的。...的最终上界是的一个常数积确定的。也就是说，存在常数c和，对于所有的，都存在 由于n是正数，我们可以从两边消去，于是对于所有的，都存在。
常见的时间复杂度量级 -常数阶O(1) -线性阶O(n) -对数阶O(logN) -线性对数阶O(nlogN) -平方阶O(n²) -立方阶O(n³) -K次方阶...O(n^k) -指数阶(2^n) 接下来再看一下不同的复杂度所对应的算法类型。...第1行会执行1次，第2行和第3行会分别执行n次，总的执行时间也就是 2n + 1 次，那它的时间复杂度表示是 O(2n + 1) 吗？ No !...其实这里的底数对于研究程序运行效率不重要，写代码时要考虑的是数据规模n对程序运行效率的影响，常数部分则忽略，同样的，如果不同时间复杂度的倍数关系为常数，那也可以近似认为两者为同一量级的时间复杂度。...立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k) 参考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似。
S（n）=o（f（n）） 若算法执行所需要的辅助空间相对于输入数据n而言是一个常数，则称这个算法空间复杂度辅助空间为o（1）； 递归算法空间复杂度：递归深度n*每次递归所要的辅助空间，如果每次递归所需要的辅助空间为常数...若对某个常数ε>0ε>0有f(n)=O(n(logba)−ε)f(n)=O(n(logba)−ε)，则T(n)=Θ(nlogba)T(n)=Θ(nlogba) 2....若对某个常数ε>0ε>0有f(n)=Ω(n(logba)+ε)f(n)=Ω(n(logba)+ε)，且对某个常数cn有af(n/b)≤cf(n)af(n/b)≤cf(n)，则T...【举 例】我们有如下的递归问题：T(n)=4T(n/2)+O(n)，我们首先预测时间复杂度为O(n2),不妨设T(n)=kn2（其中k为常数），将该结果带入方程中可得：左=kn2，右=4k(n/2)...按照这个公式，我们可以计算【迭代法】中提到的例子：O(f(n))=O(n2),容易计算另外一个的阶是O(n),他们不等，所以取较大的阶O(n2)。太简单了，不是吗？
常数次循环 void Func4(int N) { int count = 0; for (int k = 0; k k) { ++count; } printf("%d...是个等差数列，求和是N*（N-1）/2=1/2*N^2-1/2*N 那按照大O的渐进表示法，只保留最高阶，去掉常数系数，就是O(N^2) 有时候我们不用看代码，根据算法的思想就能计算出时间复杂度。...return 的时候有个相乘运算，就算加上if判断也就两次，那就是2N次。 那根据大O的渐进表示法吧常数系数2去掉，不就是O(N)嘛。...那总的次数其实就是一个等差数列： N N-1 N-2 ... 3 2 1 求和就是N*（N+1）/2，那只保留最高阶，去掉系数，就是O(N^2) 所以，对于递归函数的时间复杂度的计算： 我们要算的就是每次递归调用的执行次数的累加...是O(2^N)吗，不是的，它的空间复杂度是O(N)。 为什么呢？ 时间是一去不复返的，是累加的，但是空间是可以重复利用的。 什么意思呢？
常见的时间复杂度量级 常数阶O(1) 线性阶O(n) 对数阶O(logN) 线性对数阶O(nlogN) 平方阶O(n²) 立方阶O(n³) K次方阶O(n^k) 指数阶(2^n) 接下来再看一下不同的复杂度所对应的算法类型...第1行会执行1次，第2行和第3行会分别执行n次，总的执行时间也就是 2n + 1 次，那它的时间复杂度表示是 O(2n + 1) 吗？ No !...其实这里的底数对于研究程序运行效率不重要，写代码时要考虑的是数据规模n对程序运行效率的影响，常数部分则忽略，同样的，如果不同时间复杂度的倍数关系为常数，那也可以近似认为两者为同一量级的时间复杂度。...立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k) 参考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似。...三、空间复杂度计算 空间复杂度 O(1) 如果算法执行所需要的临时空间不随着某个变量n的大小而变化，即此算法空间复杂度为一个常量，可表示为 O(1)。
2023-05-15：对于某些非负整数 k ，如果交换 s1 中两个字母的位置恰好 k 次，能够使结果字符串等于 s2 ，则认为字符串 s1 和 s2 的 相似度为 k。...给你两个字母异位词 s1 和 s2 ，返回 s1 和 s2 的相似度 k 的最小值。输入：s1 = "abc", s2 = "bca"。输出：2。...时间复杂度为O(n^2)，其中n是字符串的长度。空间复杂度为O(n^2)，存储小根堆和visited哈希表所需的空间。...(*Node))}func (h *NodeHeap) Pop() interface{} {old := *hn := len(old)x := old[n-1]*h = old[0 : n-1]return...("{}", k_similarity(s1, s2)); let s1 = String::from("ab"); let s2 = String::from("ba"); println
对于复制栈的操作，尽管其实际代价可能是 O(k)（因为需要复制栈中所有的 k 个元素），但我们可以将摊还代价设为某个大于 1 的常数 c，其中 c 是与 k 相关的某个值。...从第 k+1 个操作到第 nk 个操作的代价：(n-k)k 总代价 = k + k + (n-k)k = 2k + nk - k^2 = (n + 1)k - k^2 随着 n 的增加，k^2 项相对于...： T(n) = (n - 1) + 2(n - 1) + k T(n) = 3n - 2 + k 由于 灵小智： 根据题目给出的条件，对于一个规模永远不会超过k的栈执行k个操作后，我们复制整个栈来进行备份...对于普通的 PUSH、POP 和其他栈操作，我们将它们的摊还代价设为 1。因为每个操作都是独立的，且它们的执行时间是常数时间，所以这个摊还代价是合理的。 2....由于 k 是栈的最大规模，它是一个常数，所以总摊还代价的上界是 2n，即 O(n)。 这就证明了 n 个操作（包括复制栈）的代价为 O(n)。
N; ++j) { ++count; } } for (int k = 0; k 2 * N; ++k) { ++count; } int M = 10; while...二、大O的渐进表示法 推导大O阶方法： 1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。...就是比如说上面的代码，当N=1000时（可以将N看成无穷大）， =1000000，而 =1002010， 所产生的和2010相对于 所产生的1000000显得对结果影响不大（2010在1000000面前就是弟弟...有人这时可能就会疑惑了，如果我将例2中的k改成10000或者是100000，那结果还会是 吗？答案是一定的。因为在现行的家用计算机的CPU运算速度大约为每秒50亿次。...即使k取到32位机器下整数的最大值4294967296，大部分家用计算机依旧能够在一秒之内计算出来，所以只要当k取到常数次时，时间复杂度就是 。
11月26日的学习笔记：阅读原文进入CSDN链接 题目 给定一个浮点格式(IEEE 754)，有k位指数和n位小数，对于下列数，写出阶码E、尾数M、小数f和值V的公式。另外，请描述其位表示。...则，其偏置量的值为2^(4-1) - 1 = 7. 其他规则符合IEEE 754规范。 取值范围如下表。 ?...01 0* // 共n位 exp = E + Bias = 2 + (2^(k-1) - 1) 则，位的描述为： s exp frac 0 bin(2 + 2^(k-1) - 1)...(共n位, 开头为01, 0补其他位) 解决问题二：能够被准确描述的最大奇数 根据前置工作二，进行思考。...下面分类讨论： 情况一：E可以取到n时， 即时， E取n，C取其能取的最大奇数，即1* 01(保证最右两位是01, 其他位为1)。
但是我们需要每个算法都上机测试吗？是可以都上机测试，但是这很麻 烦，所以才有了时间复杂度这个分析方式。...第二趟冒泡N-1 第三趟冒泡N-2 第N趟冒泡1 那么这里的次数就是首项+尾项乘以项数除以二 （N+1）*N/2=(N*N+N)/2 上面就是这道题准确的次数 但对于结果影响最大的一项是N^2,...2*2*2*2.....找了多少次就乘了多少次2 最后的结果就是这整个数组的长度 2^x=N 所以次数x就是log2N--以2为底N的对数 那么对于这个题的话 算法的复杂度计算，喜欢省略写成logN...你有办法在O(n)时间内完成吗？...你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？
---- 2. 算法效率 2.1 如何衡量一个算法的效率 如果给出一个算法，我们如何知道这个算法的效率是怎样的呢？一个程序的源代码简洁，对应的算法效率也会高吗？...得到大O阶 对于一个与执行次数相关的函数 F(N)=N^2+2*N+10 使用大O阶渐进表示后为 O(N^2) 为什么我们可以这样去掉函数的一部分项呢？...例子：对于在长度为N的数组中顺序查找某个数据x： 最坏情况：N次找到或找不到； 平均情况：N/2找到; 最好情况：1次找到。 在实际情况中一般关注的是算法的最坏运行情况，看的是最坏时间复杂度。...计算Func2的时间复杂度 // 计算Func2的时间复杂度 void Func2(int N){ int count = 0; for (int k = 0; k 2 * N ;...N个有序排列的元素的一组数据，查找其中的某个元素x不需要从第一个元素开始寻找，因为这是有序的数据，有着不同于乱序数据的方式。
，看上去代码十分简洁，但简洁一定就是好算法吗？...但是我们需要每个算法都上机测试吗？固然可以都上机测试，但是这很麻烦，所以才有了时间复杂度这个分析方法。...void Func2(int N) { int count = 0; for (int k = 0; k 2 * N; ++k) ++count; int M = 10; while...实例1使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为 O(1) 2. 实例2动态开辟了N个空间，空间复杂度为 O(N) 3....空间复杂度为O(N) 4 -> 常见复杂度对比 一般算法的常见复杂度： 5201314 O(1) 常数阶 3n + 4 O(n) 线性阶 3n ^ 2 + 4n + 5 O(n ^ 2) 平方阶
约定： 文中的n2表示的是n的2次方(n²),n^2也是表示n的2次方； n3表示的是n的3次方； n^k表示的是n的k次方； long2n表示的是以2为底的对数。...，随着n的增大又会呈现什么规律吗？...计算时间复杂度的方法用常数1代替运行时间中的所有加法常数T(n)=n^2+7n+6 =>T(n)=n^2+7n+1修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项T(n)=n^2+7n+1 => T（n）=n^2...^2) 立方阶O(n^3) K次方阶(n^k) 指数阶O(2^n) 各个时间复杂度复杂度折线图如下图： 编辑 总结： 常见算法时间复杂度由小到大依次为： O(1)2n)n)2n)n^2)n^3)n^K)2^n）。
对于一个问题,可以有很多解法,那怎样衡量一个算法的好坏呢? 比谁的代码更简洁吗?...) { ++count; } } //2 for (int k = 0; k N; k*=2) { ++count; } //3 for (int k = 0; k...计算机的运行速度是很快的,对于时间复杂度的计算,没有必要追求那么精确,对于那些对结果影响不大的项,我们可以忽略不计.如果我们只保留N2这一起决定因素的项....大O阶方法计算方法： 1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。...使用大O的渐进表示法以后，test1的时间复杂度为: (O)N ^ 2 即使是100N系数也应当去掉,因为当数据足够大的时候100的影响并不大. 只要是常数,都应当是1.
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