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有向图的环和有向无环图

本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面要是5之前 3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条件永远事不可能被执行的，要是一个优先级限制的问题中存在有向环，那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中，就找到了一个环，因为栈中表示的是一条有w-》v的路径，而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。...这一篇讲清楚阿里的OceanBase解密 #大数据和云计算技术#: "四有"社区介绍大数据和云计算技术周报（第56期）新数仓系列：Hbase周边生态梳理（1）《大数据架构详解》第2次修订说明

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有向图，无向图，网络图，加入权重。

arrowsize=10, edge_color=edge_colors, edge_cmap=plt.cm.Blues, width=2) # set...alpha value for each edge for i in range(M): edges[i].set_alpha(edge_alphas[i]) ax = plt.gca()...ax.set_axis_off() plt.show() import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx G = nx.cycle_graph

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无向图----无向图的实现

术语表：多重图：将含有平行边的图称为多重图。简单图：将没有平行边和自环的图称为简单图。相邻：当两个顶点通过一条边相连时，称这两个顶点相邻，并称这条边依附于这两个顶点。...简单环：是一条（除了起点和终点必须相同外）没有相同顶点的环。路径或环的长度：其中所包含的边数。（有权无向图则为边的权重和）连通图：从任一顶点能够达到另一个任意顶点。...无向图的API： public class Graph Graph(int V) 创建一个含有V个顶点但不含有边的图 int V() 顶点数 int E() ...对于含有上百万个顶点的图，V^2的空间需求是不能满足的。邻接表数组：可以实现。使用一个以顶点为索引的列表数组，其中每个元素都是和该顶点相邻的顶点列表。...E+V logV logV logV+degree(V) 使用邻接表实现Graph性能有如下特点：使用的空间和V+E成正比添加一条边所需要的时间为常数遍历顶点v所需要的时间和v的度数成正比邻接表的

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7.5 有向无环图

01有向无环图 1、一个无环的有向图称做有向无环图（directed acycline graph），简称DAG图，DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图。...2、有向无环图是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用有向无环图，则可实现对相同子式的共享，从而节省存储空间。 4、检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。...对于无向图来说，若深度优先遍历过程中遇到回边，则必定存在环，而对于有向图来说，这条回边有可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。...5、有向无环图也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程，而这些子工程之间，通常受着一定条件的约束。

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无向图

微信公众号：Vegout 如有问题或建议，请公众号留言概念轰炸图是由一组顶点和一组能够将两个顶点连接的边组成的 x-y表示x到y的一条边一条连接一个顶点和其自身的边称为自环连接同一对顶点的两条边称为平行边...无向图的表示今天的主角是无向图，顾名思义，无向图就是边没有方向的图。每当一个概念拿到程序中，总是需要抽象出一个数据结构来表示这个概念。那么，图怎么表示呢？表示图的这个数据结构叫做邻接表。...这个邻接表表示的就是下面这个图 ? 首先，邻接表使用了一个数组来存放各个顶点，各个顶点又都指向了一个链表，链表里存放了与这个顶点相邻的顶点。...1与2、5相邻，于是数组下标为1的元素指向的链表结点中含有2和5，同样数组下标为2和5的元素指向的链表中也一定含有1。当我们对一个图进行操作的时候，其实就是对这个邻接表进行操作。...current.item; current=current.next; return item; } } } 从而我们就可以用这个Bag来构造我们的无向图

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有向无环图检测

RDD之间的依赖关系是靠有向无环图（DAG）表达的，下面看下有向无环图的基本理论和算法。 02 — 有向无环图（DAG）在图论中，边没有方向的图称为无向图，如果边有方向称为有向图。...在无向图的基础上，任何顶点都无法经过若干条边回到该点，则这个图就没有环路，称为有向无环图（DAG图），如下图所示，4->6->1->2是一个路径，4->6->5也是一条路径，并且图中不存在顶点经过若干条边后能回到该点...所以不能有环路，这个图是不正确的。所以，这个图必须为有向无环图！ 05 — 有向图如何检测有、无环？那么，如何检测一个有向图是否是DAG呢？...有向图的环检测，首先对照着无向图的环检测来理解，在无向图中，我们要检测一个图中间是否存在环，需要通过深度优先或广度优先的方式，对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素，则说明可能存在环。...因此，有向图的无环检测，需要同时借助两个限制条件：对访问过的元素做标记当前节点是否位于递归栈onStack中在上图的基础上，增加节点7和8，如下图所示，可以预见，按照深度优先搜索到节点4时，会找到子节点

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有向图----有向图的实现

术语定义：一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数一条有向边的第一个顶点称为它的头，第二个顶点称为它的尾数据结构：使用邻接表来表示有向图，其中v->w表示为顶点...有向图API： public class Digraph Digraph(int V) 创建一个含有V个顶点但不含有边的有向图 int V() 顶点数 int E()... 边数 void addEdge(int v,int w) 向图中添加一条边v--w Iterable adj(int v) 由v指出的边所连接的所有顶点...Digraph reverse() 该图的反向图 String toString() 对象的字符串表示实现： public class Digraph { private...{ adj[v].add(w); E++;} //顶点v所关联的所有顶点 public Iterable adj(int v){return adj[v];} //有向图的反转

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7.5 有向无环图

01 有向无环图 1、一个无环的有向图称做有向无环图（directed acycline graph），简称DAG图，DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图。...2、有向无环图是描述含有公共子式的表达式的有效工具。 3、若利用有向无环图，则可实现对相同子式的共享，从而节省存储空间。 4、检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。...对于无向图来说，若深度优先遍历过程中遇到回边，则必定存在环，而对于有向图来说，这条回边有可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。...5、有向无环图也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。 6、几乎所有的工程都可分为若干个称做活动的子工程，而这些子工程之间，通常受着一定条件的约束。...如果您觉得本篇文章对您有作用，请转发给更多的人，点一下好看就是对小编的最大支持！

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加权无向图----加权无向图的实现

加权无向图的实现最简单的方法是扩展无向图的表示方法：在邻接表的表示中，可以在链表的结点中增加一个权重域。但这里用另一个方法来实现：我们实现两个类，权重边类和无向图类。...无向图类中组合权重边类来实现加权无向图。...return weight;} public String toString() { return String.format("%d-%d %.2f", v,w,weight); } } 加权无向图...for(Edge e : adj[v]) if(e.other(v)>v) b.add(e); return b; } } 加权无向图...----Prim算法实现最小生成树加权无向图----Kruskal算法实现最小生成树

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启动优化 - 有向无环图

答案肯定是有的，使用有向无环图。它可以完美解决先后依赖关系。重要概念有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向图的一种，字面意思的理解就是图中没有环。...同理可得出 5 的入度是 2，因为顶掉 4 和顶点 3 指向它拓扑排序：拓扑排序是对一个有向图构造拓扑序列的过程。它具有如下特点。每个顶点出现且只出现一次。...否则，存在环实例讲解下图所示的有向无环图，采用入度表的方法获取拓扑排序过程。...O(n+e) DFS 算法从上面的入度表法，我们可以知道，要得到有向无环图的拓扑排序，我们的关键点要找到入度为 0 的顶点。...小结有向无环图的拓扑排序其实并不难，难度中等。通常，我们一般使用 BFS 算法来解决，DFS 算法比较少用。

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无向图哈希

[51Nod1676 无向图同构]无向图哈希分类：Data Structure Hash 1. 题目链接 [51Nod1676 无向图同构] 2. 题意描述 3....解题思路对某一个东西进行哈希，一般就选取一些特征点，然后尽可能离散化这些特征点。对于无向图中的每一个联通块来说，他的特征点就是顶点的度。

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加权有向图----加权有向图的实现

可以对比加权无向图的实现。...加权有向边API： public class DirectedEdge DirectedEdge(int v,int w,double weight) double weight(...return w; } public String toString(){ return String.format("%d->%d %.2f", v,w,weight); } } 加权有向图...API： public class EdgeWeightedDigraph EdgeWeightedDigraph(int v) 含有V个顶点的空有向图 int V() ...顶点总数 int E() 边的总数 void addEdge(DirectedEdge e) 将e添加到该有向图中 Iterable adj

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有向图----有向环检测和拓扑排序

上一篇：有向图的深度优先和广度优先遍历优先级限制下的调度问题：给定一组需要完成的任务，以及一组关于任务完成的先后次序的优先级限制。在满足限制条件的前提下应该如何安排并完成所有任务？...拓扑排序：给定一幅有向图，将所有顶点排序，使得所有的有向边均从排在前面的元素指向排在后面的元素（或者说明无法做到这一点）。...一旦找到一条有向边v->w，并且w已经存在于栈中，那么就找到了一个环；如果没有找到这条边，那么就是无环图。...DepthFirstOrder(G); order = dfs.reversePost(); } } public Iterable order(){return order;} } 一幅有向无环图的拓扑排序即为所有顶点的逆后序排序...使用深度优先搜索对有向无环图进行拓扑排序需要的时间和V+E成正比。下一篇：有向图的强连通分量问题

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了解有向无环图及其应用

在软件开发中，有向无环图（Directed Acyclic Graph，简称DAG）是一种特殊的图结构，其中的节点和边代表了任务和任务间的依赖关系。...软件构建系统：像Make这样的构建系统使用DAG来管理构建任务，确保任务按照正确的顺序执行，并在可能的情况下并行执行任务。总的来说，有向无环图是一种强大的工具，可以用来描述和管理具有依赖关系的任务。...go实现示例：这个例子中我们将使用 Go 语言实现一个简单的图数据结构，并展示如何检测图是否为有向无环图（DAG）。首先，让我们定义一个 Node 结构和一个 Graph 结构。...我们假设图的节点使用整数值来表示。我们还需要一个函数 AddEdge 来在两个节点之间添加一个有向边，以及一个 IsDAG 函数来检查图是否为有向无环图。...IsDAG 函数对图中的每个节点调用 isCyclic 函数，如果任何节点存在循环，那么图就不是一个 DAG。

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无回路有向图的拓扑排序

所以最终使用了无回路有向图的扩扑排序来实现。直接上代码，后边讲解实现思路。.../** * 无回路有向图(Directed Acyclic Graph)的拓扑排序 * 该DAG图是通过邻接表实现的。...边数组 */ public FieldListDG(List vexs, List> edges) { // 初始化"顶点数"和"...vnode); } // 初始化"边" for (int i = 0; i < elen; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点...* 拓扑排序 * * 返回值： * -1 -- 失败(由于内存不足等原因导致) * 0 -- 成功排序，并输入结果 * 1 -- 失败(该有向图是有环的

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有向无环图的拓扑排序

首先，介绍一下有向无环图。从字面上理解: 为有向图无环举例，有向的二叉树是特殊的有向无环图。如图（关键部分） ?...对于有向图来说，深度优先遍历下，若从head出发到结束时出现一条从head的下级节点mid开始指向head的一条路径，则必定此图有环。拓扑排序首先，拓扑排序的对象肯定是有向无环图中左右的点。...有图为例经过第一次筛选得 A ? 第二次筛选得 B ? 第三次筛选得D ? 第四次筛选的 C，F（若无特殊要求，C,F的顺序是随机的）（这里我们按照字母表来） ?

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Spark|有向无环图（DAG）检测

RDD之间的依赖关系是靠有向无环图（DAG）表达的，下面看下有向无环图的基本理论和算法。 02 — 有向无环图（DAG）在图论中，边没有方向的图称为无向图，如果边有方向称为有向图。...在无向图的基础上，任何顶点都无法经过若干条边回到该点，则这个图就没有环路，称为有向无环图（DAG图），如下图所示，4->6->1->2是一个路径，4->6->5也是一条路径，并且图中不存在顶点经过若干条边后能回到该点...所以不能有环路，这个图是不正确的。所以，这个图必须为有向无环图！ 05 — 有向图如何检测有、无环？那么，如何检测一个有向图是否是DAG呢？...有向图的环检测，首先对照着无向图的环检测来理解，在无向图中，我们要检测一个图中间是否存在环，需要通过深度优先或广度优先的方式，对访问过的元素做标记。如果再次碰到前面访问过的元素，则说明可能存在环。...因此，有向图的无环检测，需要同时借助两个限制条件：对访问过的元素做标记当前节点是否位于递归栈onStack中在上图的基础上，增加节点7和8，如下图所示，可以预见，按照深度优先搜索到节点4时，会找到子节点

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算法精解：DAG有向无环图

图主要包括：无向图，结点的简单连接有向图，连接有方向性加权图，连接带有权值加权有向图，连接既有方向性，又带有权值图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。...下面代码实现一个有向图数据结构，并添加常用有向图属性和功能。...有向无环图不包含有向环的有向图就是有向无环图，DAG，Directed Acyclic Graph。...上面我们循序渐进的介绍了图，有向图，本节开始介绍有向无环图，概念也已经给出，可以看出有向无环图是有向图的一种特殊结构。那么第一个问题就是如何监测有向图中没有有向环，也就是如何确定一个DAG。...总结本文循序渐进地从图到有向图到有向无环图，详细地介绍了相关术语，api代码实现，也补充入了背包和栈的代码实现，重点研究了图的深度优先搜索算法以及寻找有向环算法。

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Android 启动优化（一） - 有向无环图

答案肯定是有的，使用有向无环图。它可以完美解决先后依赖关系。重要概念有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向图的一种，字面意思的理解就是图中没有环。...同理可得出 5 的入度是 2，因为顶掉 4 和顶点 3 指向它拓扑排序：拓扑排序是对一个有向图构造拓扑序列的过程。它具有如下特点。每个顶点出现且只出现一次。...若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面由于有这个特点，因此常常用有向无环图的数据结构用来解决依赖关系。...O(n+e) DFS 算法从上面的入度表法，我们可以知道，要得到有向无环图的拓扑排序，我们的关键点要找到入度为 0 的顶点。...小结有向无环图的拓扑排序其实并不难，难度中等。通常，我们一般使用 BFS 算法来解决，DFS 算法比较少用。

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有向无环图的自动布局算法

最近业余在做一个基于结点的编辑工具玩, 遇到一个问题, 就是结点和连线多了, 经常会出现重叠交叉的问题, 导致图看不清楚: 要是这个样子, 还不如不用图清楚呢, 所心就需要找一个方法来进行自动布局, 理想情况是这样的...自动的算法肯定没有100%完美的, 但是总是能方便不少的在google了一会儿后, 发现这种结点-线组成的图是一有个学名的: directed acyclic graph, 例如这样: 无非我这个图结点上的连接点是有限制的...因为布局只需要大体考虑每个结点的位置那么, 这个算法需要满足几个条件: 结点之间不能有重叠连线之间尽量减少交差结点之间是有基本的层次关系对齐的基于这些限制条件, google到一个比较有名的算法...Sugiyama's layout algorithm 初步看了一上, 这个算法比较复杂, 是多种算法的集合自己不是很熟悉这方面的理论知识, 所以还是决定采用第三的算法库 C++可以使用的图绘制算法库..., 比较常见的有Graphviz, OGDF, Boost Graph 根据这个问题(http://stackoverflow.com/questions/2751826/which-c-graph-library-should-i-use

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