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    寻找第K元素的八大算法、源码及拓展

    一、问题描述  所谓“第(前)k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第(前)k个数的问题。...第K大问题可以是现实问题,譬如竞价排名中的第K个排名,或者多个出价者中的第K大价格等等。...很好理解,利用快排对所有元素进行排序,然后找到第K个元素即可。 解法2: 利用选择排序或交互排序,K次选择后即可得到第k大的数。总的时间复杂度为O(n*k)。 也是初级解法,且很鸡肋。...解法7:利用hash保存数组中元素Si出现的次数,利用计数排序的思想,线性从大到小扫描过程中,前面有k-1个数则为第k大数,平均情况下时间复杂度O(n)。 解法8:来自圣经的算法,BFPRT算法。...解答:上面的解法均适用,需要注意的是浮点数比较时和整数不同,另外求hashkey的方法也会略有不同。 2. 如果是找第k到第m(0k大的数呢?

    2.8K60

    数组中第K小的数

    简介 查找一个序列中的最大/最小值时间复杂度均为 ,而查询一个序列中第 大的数时间复杂度最坏情况下即为排序的最好时间复杂度 只考虑比较排序),但利用快排的 思想也可以达到期望 的时间复杂度...然后判断: 如果枢轴左边小于等于枢轴的序列大小等于 ,则说明第 小的数即为枢轴。 如果枢轴左边小于等于枢轴的序列大小大于 ,则说明第 小的数一定在枢轴左边的序列。...{ return FindKth(mid+1,t,k+(s-mid)-1,cmp); } } // 查找第 k 大的数(随机化版本) template ...} else { return FindKth(gt+1,t,k-(gt-s+1),cmp); } } // 查找第 k 大的数(随机化版本) template <typename...} else { return FindKth(gt+1,t,k-(gt-s+1),cmp); } } // 查找第 k 大的数(随机化版本) template <typename

    1.1K20

    干货 | 漫画:寻找无序数组的第k大元素

    比如给定的无序数组如下: 如果 k=6,也就是要寻找第6大的元素,这个元素是哪一个呢? 显然,数组中第一大的元素是24,第二大的元素是20,第三大的元素是17 ...... 第6大的元素是9。...方法一:排序法 这是最容易想到的方法,先把无序数组从大到小进行排序,排序后的第k个元素,自然就是数组中的第k大元素。...比如k=3,先把最左侧的7,5,15三个数有序放入数组A当中,代表当前最大的三个数。 这时候,遍历到3, 由于3<5,继续遍历。...(代码要左右滑动噢~) /** * 寻找第k大的元素 * @param array  待调整的堆 * @param k  第几大 */ public static int findNumberK...我们在寻找第k大元素的时候,也可以利用这个思路,以某个元素A为基准,把大于于A的元素都交换到数组左边,小于A的元素都交换到数组右边。

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    第K个最大的数+优化优先队列

    第K个最大的数 给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。 请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。...看看源码 private final static int max= 10^5 +1; //优先队列PQ //给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。...,把减少的部分尽量换成时间复杂度为O(1)的比较操作,这样假设有m次add,那么有(n-m)次比较,综合起来就是O(klogk)+O(n-k) 题目中要求第K个最大的数,数组长度是N,所以定义堆的时候大小为...K,然后用剩下的N-k个数和堆顶元素比较,最后堆顶即为结果: (1)如果K>2/N,最好做(N-K)次add操作。...第K个最大的数,就是第(N-K)个最小的数,因此用(N-K)大小的最大堆,堆顶就是结果。

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    寻找最大的K个数

    通过排序我摘出前K大的数。 但也许快排不是最优的,我们只找最大的K个数,何必要对所有的数进行排序,我们只需要进行局部排序即可,时间复杂度大概是O(N*K)。...回忆一下快排,在每一步中,都是将带排数据分成两部分,其中一部分中的任何一个都比另一部分中的任何都大,然后递归排序。...在这里,我们只要在递归过程中选包含最大的K个数的部分进行完整的快排,而对于其他的部分只进行快排的一部分。 关于使用快排求第K大数的方法参见其他博文。...在这个基础上,只需要做小小的改进就可以完成寻找最大K个数的功能了,时间复杂度O(N)。...结果遍历所有元素后,我们都得到保存最大K个数的堆,也就到达了我们的目的。

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    查找数组中第K大的元素

    ) } 上述代码使用快速选择算法来查找第 K 大的元素,其中 quickSelect 函数递归地在左半部分或右半部分查找,直到找到第 K 大的元素。...分治算法示例 使用分治算法查找数组中第 K 大的元素是一种高效的方法,其时间复杂度为 O(n)。...这使得分治算法成为一种高效的查找第 K 大元素的方法。 冒泡排序示例 冒泡排序是一种排序算法,通常不是用来查找第 K 大的元素的最佳选择,因为它的时间复杂度较高。...然而,你可以结合冒泡排序的思想来查找数组中第 K 大的元素。具体方法是对数组进行 K 次冒泡排序,每次冒泡排序将当前最大的元素移动到数组的末尾,然后查找第 K 大的元素。...最后,第 K 大的元素位于数组倒数第 K 个位置。这个算法的时间复杂度是 O(K*n),其中 n 是数组的长度。虽然不是最高效的算法,但对于小 K 值或小数组来说,是可行的方法。

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    漫画:寻找无序数组的第k大元素(修订版)

    在此感谢大家的指正。 ————— 第二天 ————— 题目是什么意思呢?比如给定的无序数组如下: 如果 k=6,也就是要寻找第6大的元素,这个元素是哪一个呢?...显然,数组中第一大的元素是24,第二大的元素是20,第三大的元素是17 ...... 第6大的元素是9。...方法一:排序法 这是最容易想到的方法,先把无序数组从大到小进行排序,排序后的第k个元素,自然就是数组中的第k大元素。.../** * 寻找第k大的元素 * @param array 待调整的堆 * @param k 第几大 */ public static int findNumberK(int[] array...我们在寻找第k大元素的时候,也可以利用这个思路,以某个元素A为基准,把大于于A的元素都交换到数组左边,小于A的元素都交换到数组右边。

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    快排解决寻找数组中的第K个最大元素

    题目:数组中的第K个最大元素 在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。...示例 1: 输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出: 5 示例 2: 输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4 输出: 4 说明: 你可以假设 k 总是有效的...,且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。...我提交了代码,但是最后一个测试用例没有通过,所以考虑优化的方向。 很显然既然是找第 K 个最大元素,小于 K 的数据我就没有必要对他们就行快排,所以在后面两行加上一个条件可以避免很多没必要的操作。...(&$nums, $q, $r) { if($q >= $r) return $nums[$q]; $i = $j = $q; //生成随机数(枢纽元选取

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