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另一个角度看矩阵分析

本文按照我个人的思路,阐明矩阵各个概念出现的联系或是因果关系。 1. 为何要引入矩阵 这个问题很好解释,矩阵使得公式表达更加的方便。...如果我们仅仅是问题采用矩阵表示,的确是简洁了,但不会求解(求导)又有什么用呢?而从就矩阵仅仅问题的一种表示方法而言,矩阵的运算不应该是一种全新的运算法则,而应和数的计算相契合。...一直以来,我们只会对一个变量求导,导数是切线的斜率;即使是多变量,也是一个一个求偏导。当然,导数的另一个理解是一阶逼近,即 ?...第二个问题,则必须提出一个合适的评判标准了。引入线性变换后,这个问题可以转换为另一个问题——具体来说,实际上线性变换的矩阵$P$针对不同的基具有不同的表达形式,也就是说我们只要关心矩阵$P$就足够了。...本节接下来的内容致力于阐明矩阵对角化的相关联系。 求解特征值就是求解 ? ,如果 ? 是一个对角阵,那么显然有特征值为 ? 。

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一个文件内容复制到另一个文件(C语言和C++代码)

fileCopy.c //作用:一个文件复制到另外一个文件 // 我的程序代码名:fileCopy.c //使用方法:在文件中找以exe结尾的文件(需要代码已经写完并自己生成exe文件)(以我的为例:...argv []的每个指针指向命令行的一个字符串, 所以 argv [0]指向字符串" copyFile . exe "。...如果文件不存在,则创建一个新文件;如果文件已存在,则覆盖原有内容。 ios::app:以追加模式打开文件,只能进行写操作。...如果文件不存在,则创建一个新文件;如果文件已存在,则在原有内容的末尾追加新内容。 ios::ate:以定位模式打开文件,可以进行读写操作。...; } fp << "hello world";//写入fp指向的文件 static char str[100];//防止str里的内容被改变 fp.seekg(ios::beg);//指针定位到文件头

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如何RDD或者MLLib矩阵zhuanzhi

最近老有人在qq群或者公众号留言问浪尖如何Spark Mllib的矩阵或者一个RDD进行转置操作。...Spark Mllib的矩阵有多种形式,分布式和非分布式,非分布式在这里浪尖就不讲了,很简单,因为他是基于数组的。而分布式存储是基于RDD的,那么问题就又变成了如何一个RDD进行转置。...首先我们来介绍一下什么是转置操作: 百科上的定义,一个矩阵的行列互换得到的矩阵就是该矩阵的转置。...要想把一个RDD的行列互换的话,主要思路如下: 1,先转化RDD,给每一行带上唯一的行号(row, rowIndex)。...100.0,2.0), Vectors.dense(2.0, 20.0, 200.0,2.0), Vectors.dense(3.0, 30.0, 300.0,2.0) ) ) 生成矩阵

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手把手教你矩阵&概率画成图

选自math3ma 作者:Algebra 机器之心编译 参与:高璇、张倩 要是每个矩阵和概率都看成对应的「图」会怎么样?本文作者带我们体验了这个简单而有趣的可视化过程。...所以可以 M(x_i,y_j) 简写为 M_ij。 看,矩阵就是一种函数。 ? 如前所述,我们进一步认为 X 的元素是绿点,而 Y 的元素是粉点。...N 分块矩阵对应独立的 N 个图。 具体来说,由直和得到的分块矩阵对应断开的图。两个矩阵做直和运算得到更大的数组(与向量直和运算类似),即一个带有全零块的大型分块矩阵。...分块矩阵的图通过矩阵的图叠加得到。 ? 关于矩阵和图我们能展开更多的讨论,但我想通过一个不同的角度来探讨。事实证明,概率非常适合我们矩阵-图的讨论。这是通过另一个有趣的小事实来实现的: ‍ ?...关系矩阵 本文的最后是另一个简单而有趣的事实,即:矩阵运算在交换环(communicative ring)上是有意义的。不仅仅是像 R 或 C 等。

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im2col:卷积运算转为矩阵相乘

目录 im2col实现 优缺点分析 参考 博客:blog.shinelee.me | 博客园 | CSDN im2col实现 如何卷积运算转为矩阵相乘?...上图为3D卷积的传统计算方式与矩阵乘法计算方式的对比,传统卷积运算是卷积核以滑动窗口的方式在输入图上滑动,当前窗口内对应元素相乘然后求和得到结果,一个窗口一个结果。...相乘然后求和恰好也是向量内积的计算方式,所以可以每个窗口内的元素拉成向量,通过向量内积进行运算,多个窗口的向量放在一起就成了矩阵,每个卷积核也拉成向量,多个卷积核的向量排在一起也成了矩阵,于是,卷积运算转化成了矩阵运算...*kernel_h次,因此一个窗口共拷贝了kernel_size个元素,共拷贝dst_h * dst_w个窗口,因此输入对应的二维矩阵尺寸为(dst_h * dst_w) * (kernel_size)...优缺点分析 卷积运算转化为矩阵乘法,从乘法和加法的运算次数上看,两者没什么差别,但是转化成矩阵后,运算时需要的数据被存在连续的内存上,这样访问速度大大提升(cache),同时,矩阵乘法有很多库提供了高效的实现方法

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