接下来，你需要按下述步骤操作： 如果在 nums 中找到 original ，将 original 乘以 2 ，得到新 original（即，令 original = 2 * original）。
根据这个逻辑我想到了标量子查询的妙用。...标量子查询改写参考： select distinct subscriber_id, member_num from (select a.subscriber_id, a.member_num...结论： 本文提供了一种minus语句的优化方法，将minus转化为标量子查询表达，这种优化方式适用于第一部分查询结果集比较小，查询的列比较少的情况，且要结合业务确认是否需要对NULL值进行判断。...优化时一般避免使用标量子查询，因为标量子查询会构造天然的嵌套循环连接，但也并不是说标量子查询一定不可用，还是要从根儿上考虑，优化核心思想，减少IO是要点。
1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); show(arr,len); fun(arr,2);//乘以
每个神经元将输入加权并通过激活函数进行转换，产生一个输出信号。 隐藏层：前馈神经网络可以包含一个或多个隐藏层，每个隐藏层由多个神经元组成。...输出层：最后一个隐藏层的输出被传递到输出层，输出层通常由一个或多个神经元组成。...在前向传播过程中，每个神经元将前一层的输出乘以相应的权重，并将结果传递给下一层。这样的计算通过网络中的每一层逐层进行，直到产生最终的输出。...定义一个新的张量y，其值为x的每个元素的平方加上4乘以x的每个元素。由于x的形状为2x2，因此y也将具有相同的形状。...由于x的形状为2x2，因此u也将具有相同的形状。 z = u.sum()：定义一个新的标量z，其值为u所有元素的总和。sum()函数将u中的所有元素相加得到一个标量值。
可以将这种标量情况进行扩展。假设x??，y??，g是从?到?的映射，f是从?到R的映射。如果y=g(x)并且z=f(y)，那么? 使用向量记法，可以等价地写成?这里?...通常我们将反向传播算法应用于任意维度的张量，而不仅仅是用于向量。从概念上讲，这与使用向量的反向传播完全相同。唯一区别的是如何将数字排成网络以形成张量。...可以想象，在运行反向传播之前，将每个张量变平为一个向量，计算一个向量值梯度，然后将该梯度重新构造成一个张量。从这种重新排列的观点上看，反向传播仍然只是将Jacobian乘以梯度。...可以通过使用单个变量i来表示完整的索引元组，从而完全抽象出来。对所有可能的元组i，?给出?。这与向量中索引的方式完全一致，?给出 ?。使用这种记法，可以写出适用于张量的链式法则。
,a_2+b_2,a_3+b_3] 减法：向量减法表示为两个向量对应元素相减的操作，例如： \vec{a}-\vec{b}=[a_1-b_1,a_2-b_2,a_3-b_3] 数量乘法：数量乘法表示为将一个向量的每个元素乘以一个标量的操作...数乘运算表示将向量长度乘以一个实数 k ，例如 k\vec{AB} 表示向量 \vec{AB} 的长度乘以 k 倍。 几何中的一些基本概念和定理可以用向量表示。...具体来说，当我们将一个向量 v 乘以一个标量 k 时，我们将 v 中的每个分量都乘以 k，从而得到一个新的向量 kv。 向量乘标量的结果是一个新的向量，其大小和方向都与原始向量成比例。...v，或先乘 b 和向量 v，再乘以标量 a，最终得到的结果是相同的。...例如，假设我们要将向量 v1、v2 和 v3 分别乘以标量 a、b 和 c，然后将它们相加，可以使用分配律和结合律将这个表达式简化为： a*v1 + b*v2 + c*v3 这使得向量计算更加简单和方便
Algebra review(optional)——Addition and scalar multiplication” 01 — 笔记 上个视频讲了线性代数基础中的基础矩阵和向量，本次视频讲解了加法和标量乘法...像下面这样试图将一个3×2的矩阵和一个2×2的矩阵相加，是非法的。 ? 当然，矩阵的减法也是类似的。 1.2 标量乘 再来看标量乘法。...如下图，我们规定用3乘以一个矩阵等于用这个矩阵乘以3（即满足交换律），等于矩阵的每个项都乘以3. ? 除以一个数，也类似，如： ?...1.3 标量乘和加法的混合运算 如果是标量乘和加法混合在一起运算的话，就要考虑运算的优先级了。比如：下图这样的标量乘、加法混在一起的式子，就要先算标量乘，再算加减。 ?
如何将两个列表或元组合并成一个字典，形式如下 a = 'a', 'b' # 列表1 b = 1, 2 # 列表2 合并后：{'a': 1, 'b': 2} # 这种合并方式主要用于将数据表的字段与记录值合并成一个字典
对quint8进行去量化将获得每个值，强制转换为float，并乘以6 / 255。注意，如果quantizedtype是qint8，那么该操作将在强制转换之前将每个值增加128。...返回值：张量对象的元组(backprops_wrt_input、backprop_wrt_min、backprop_wrt_max)。...返回值：张量对象的元组(backprops_wrt_input、backprop_wrt_min、backprop_wrt_max)。...从float到quint8的量化将把输入的每个值乘以255/6并转换为quint8。...可能为输入生成的最小标量值。max_range:类型为float32的张量。可能为输入生成的最大标量值。
标量与向量的乘法非常直接，将向量的每个分量都与标量相乘即可。如：k[x,y,z] = [xk,yk,zk] 向量也能除以非零向量，效果等同于乘以标量的倒数。...标量与向量的乘法和除法优先级高于加法和乘法 标量不能除以向量，并且向量不能除以另一个向量。 负向量能被认为是乘法的特殊情况，乘以标量-1。...几何解释:向量乘以标量k的效果是以因子|k|缩放向量的长度，例如：为了使向量的长度加倍，应使向量乘以2.如果k将指向正好相反的方向，但将有相同长度。向量叉乘的结果的大小等于输入向量的乘积，然后通过它们之间的角度的正弦值乘以该值的大小。 ?...如果一个单位向量乘以一个标量，那么结果的长度将标量的大小。当力的方向是不变的，但力是可控的时.这是非常有用的.
4.矩阵 - 矩阵乘法（Matrix-Matrix Multiplication） 如果你知道如何将一个矩阵乘以一个向量，那么将两个矩阵相乘并不困难。...为了更好地理解我们将首先用标量来解释这些概念，然后再运用于矩阵。 1.不可交换（Not Commutative） 标量乘法是可交换的，但矩阵乘法不行。...这意味着当我们乘以标量时，7 * 3与3 * 7相同。但是当我们将矩阵彼此相乘时，A * B与B * A不一样。 2.结合律（Associative） 标量和矩阵乘法都有结合律。...我们之前讨论过矩阵乘法不是可交换的，但是有一个例外，即如果我们将矩阵乘以单位矩阵。...如果你将矩阵乘以它的逆，结果将是它的单位矩阵。 下面的例子展示了标量的逆： ? 但不是每个矩阵都有逆矩阵。 如果矩阵是“方阵”并且它可以具有逆矩阵，则可以计算矩阵的逆矩阵。
那么链式法则是说 我们可以将这种标量情况进行扩展。假设 ， ， 是从 到 的映射， 是从 到 的映射。...我们可以想象，在运行反向传播之前，将每个张量变平为一个向量，计算一个向量值梯度，然后将该梯度重新构造成一个张量。从这种重新排列的观点上看，反向传播仍然是将Jacobian乘以梯度。...我们可以通过使用单个变量i来表示完整的索引元组，从而完全抽象出来。对所有可能的元组 ，( )给出 。这与向量中索引的方式完全一致，( )给出 。...为了计算某个标量z关于图中它的一个祖先x的梯度，首先观察到它关于z的梯度由 给出。然后，我们可以计算图中z的每个父亲点的梯度，通过现有的梯度乘以产生z的操作的Jacobian。...我们将这个变量描述为一个张量V。张量通常可以具有任意维度，并且包含标量、向量好矩阵。
在这篇文章中，你将看到对于机器学习从业者非常有用的处理矢量和矩阵的关键函数。 这是一份速查表，所有例子都很简短，假设你处于熟悉它们的阶段，建议收藏备用。 ? 本教程分为7个部分; 他们是： 1....矢量加法 c= a+ b 矢量减法 c= a- b 矢量乘法 c= a* b 矢量除法 c= a/ b 矩阵点积 c= a.dot(b) 矩阵乘以标量 c= a* 2.2 向量范数 from numpy.linalgimport...norm l2= norm(v) 3.矩阵 矩阵是标量组成的二维数组。...矩阵加法 C= A+ B 矩阵减法 C= A- B 矩阵乘法（哈达马积） C= A* B 矩阵除法 C= A/ B 矩阵乘以矩阵（点积） C= A.dot(B) 矩阵乘以向量（点积） C= A.dot(...b) 矩阵乘以标量 C= A.dot(2.2) 4.矩阵的类型 在更广泛的计算中经常使用不同类型的矩阵作为元素。
该函数首先计算私钥的哈希值，然后根据哈希值生成一个标量 a。 使用标量 a 和基点 B 进行标量乘法运算，得到点 A。 最后将点 A 编码为字节序列并返回。...计算曲线点(scalarmult(B, a)) 通过固定的基点B,将a作为标量值,进行累加的标量乘法运算,其得出的值为椭圆曲线上的一个点.即solana公钥为椭圆曲线上的点....如果 e 是奇数，再乘以 b 并取模 m。...该函数首先计算私钥的哈希值，然后根据哈希值生成一个标量 a。 使用标量 a 和基点 B 进行标量乘法运算，得到点 A。 最后将点 A 编码为字节序列并返回。...加权和的计算方式是将每个位乘以 2 的该位索引次方，然后求和。
对一个矩阵乘以一个向量，可以理解为对矩阵的每一行乘以向量的每一列，运算结果会是一个向量，它的行数和矩阵的行数一样。下图展示了这是如何计算的。...矩阵的乘法性质 矩阵乘法拥有一些性质，根据这些性质，我们可以将大量计算整合成一个矩阵乘法。在下面我们会依次讨论这些性质。为了便于理解，我们会先用标量来解释这些性质，然后再使用矩阵形式。...这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。 结合律 数乘和矩阵乘法都满足结合律。...数字 1 是一个「单位」，因为任何数乘以 1 都等于它自身。因此，任何矩阵乘以一个单位矩阵都应该等于它自己。例如，矩阵 A 乘以单位矩阵还等于矩阵 A。...一个数乘以它的逆（倒数）等于 1。注意，任何非零的数都有倒数。如果将矩阵和它的逆矩阵相乘，结果就应该是单位矩阵。下面的例子展示了标量的逆（倒数）： ? 不过，并不是每个矩阵都有逆矩阵。
数学对象 标量 标量就是一个简单的数，比如 24。 向量 向量是一个有序数组，能够写成一行或者一列的形式。向量只包含一个索引，用来表示向量中的某个特定元素。...矩阵和向量的运算 对一个矩阵乘以一个向量，可以理解为对矩阵的每一行乘以向量的每一列，运算结果会是一个向量，它的行数和矩阵的行数一样。下图展示了这是如何计算的。...这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。 结合律 数乘和矩阵乘法都满足结合律。...数字 1 是一个「单位」，因为任何数乘以 1 都等于它自身。因此，任何矩阵乘以一个单位矩阵都应该等于它自己。例如，矩阵 A 乘以单位矩阵还等于矩阵 A。...一个数乘以它的逆（倒数）等于 1。注意，任何非零的数都有倒数。如果将矩阵和它的逆矩阵相乘，结果就应该是单位矩阵。下面的例子展示了标量的逆（倒数）： 不过，并不是每个矩阵都有逆矩阵。
列表中的元素相乘 最简单或直接的乘法方法是使用乘法运算符，即* 例如，想用一个标量(即数字5)乘以列表中的每一项。这里肯定不能使用original_list*5，因为它将创建列表的5个副本。...使用dict()将两个列表转换为字典键值对 有时需要从两个列表中的值创建字典。...它的工作原理与列表推导式完全相似，唯一的区别是——创建一个列表推导式时，你将所有内容都包含在方括号中，例如[]，而在字典推导式中，你将所有内容都包含在花括号中，例如{}。...在Python中，zip函数接受可迭代对象，如字符串、列表或字典作为输入，返回它们聚合为元组。 因此，在本例中zip已经从列表fields和details中形成了每个项的对。...当字典推导式中使用key: value时，只需将此元组解包为单独的键-值对。
第三个let语句同样遮蔽了第二个x变量，并将第二个x变量值乘以2的结果12绑定到第三个x变量上。...下面的test变量是将String类型转换为数值类型。 let test:u32 = "42".parse().expect("非数值类型") ---- 标量类型 ❝标量类型是「单个值」类型的统称。...---- 复合类型 复合类型Compound可以「将多个不同类型的值组合为一个类型」。...在Rust提供了两个「内置」的基础复合类型：元组Tuple和数组Array ---- 元组类型 元组可以将其他「不同类型的多个值」组合进一个复合类型中。...我们可以「将需要返回的值添加到break表达式后面」，也就是用来终止循环表达式后面。
[0, x) 乱序的一维数组，这是因为传入 x 为标量，相当于对numpy.arange(x)数组进行乱序，因此返回的只能是一维数组。...但是如果传入的 x 为数组、列表以及元组时，我们可以指定数组、列表以及元组的维度，无论几个维度的数组、列表以及元组，permulation(x)函数最终只对第一个维度进行乱序。...b4 = np.random.permutation(tuple(b.tolist())) # x 为二维元组（通常不会使用）, 使用 tuple 函数将列表转换为元组 >>> print(b) [...▲二维数组 沿着第一个维度进行乱序，沿着行方向进行乱序，我们将每一行都看成一个整体，每一个整体用相同颜色表示，不同整体用不同颜色进行区分。对第一个维度进行乱序，相当于对这些不同颜色的整体进行乱序。...标量值；2. 数组、列表以及元组 乱序后的数组 只对第一个维度进行乱序 shuffle(x) 1. 只能是数组或者列表（不能是元组） 不返回乱序后的数组 只对第一个维度进行乱序
7.2 分组聚集 有时候我们不仅希望将聚集函数作用在单个元组集上，而且希望将其作用在一组元组集上。在SQL上可以使用group by实现。在group by子句中可以给出一个或者多个属性用来构造分组。...8.7 标量子查询 SQL允许子查询出现在返回单个值的表达式能够出现的任何地方，只要该子查询只返回一个包含单个属性的元组，这样的子查询成为标量子查询。举个栗子，列出所有的系以及每个系中的教师总数。...在编译时并不能总是可以判断一个子查询返回的结果中是否有多个元组，如果一个子查询在执行后其结果中有不止一个元组，则会产生一个运行时错误。 从技术上将标量子查询仍然是关系。...但是当在表达式中使用标量子查询时，它出现的位置是期望单个值出现的地方，SQL就该从该关系中包含单个属性的单个元组中隐式的取出相应的值，并返回该值。...注意上面整数除整数可能会带来精度的损失，可以将两个子查询的结果乘以1.0转换为浮点数。
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