图像分割（image segmentation）技术是计算机视觉领域的一个重要的研究方向，是图像语义理解的重要一环。图像分割是指将图像分成若干具有相似性质的区域的过程，从数学角度来看，图像分割是将图像划分成互不相交的区域的过程。近些年来随着深度学习技术的逐步深入，图像分割技术有了突飞猛进的发展，该技术相关的场景物体分割、人体前背景分割、人脸人体Parsing、三维重建等技术已经在无人驾驶、增强现实、安防监控等行业都得到广泛的应用。
聚类是典型的无监督学习问题，其目标是将样本集划分成多个类，保证同一类的样本之间尽量相似，不同类的样本之间尽量不同，这些类称为簇（cluster）。与有监督的分类算法不同，聚类算法没有训练过程，直接完成对一组样本的划分。
谱聚类是一种基于图论的聚类算法，他的思想是将数据集转化称为无向带权图，然后将在各图划分成为两个或两个以上的最优子图，这些最优图的内部尽量相似，子图间的距离尽量远。
图像分割（image segmentation）技术是计算机视觉领域的个重要的研究方向，是图像语义理解的重要一环。图像分割是指将图像分成若干具有相似性质的区域的过程，从数学角度来看，图像分割是将图像划分成互不相交的区域的过程。近些年来随着深度学习技术的逐步深入，图像分割技术有了突飞猛进的发展，该技术相关的场景物体分割、人体前背景分割、人脸人体Parsing、三维重建等技术已经在无人驾驶、增强现实、安防监控等行业都得到广泛的应用。
谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远，以达到常见的聚类的目的。其中的最优是指最优目标函数不同，可以是割边最小分割——如图1的Smallest cut(如后文的Min cut)， 也可以是分割规模差不多且割边最小的分割——如图1的Best cut(如后文的Normalized cut)。
聚类问题是机器学习中无监督学习的典型代表，在数据分析、模式识别的很多实际问题 中得到了应用。在本文中，SIGAI 将为大家深入浅出的介绍聚类问题的定义以及各种典型的 聚类算法，帮助大家建立对聚类算法最直观、本质的概念。
Dijkstra’s algorithm（迪杰斯特拉算法）是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。该算法可以计算从单个起始节点到图中所有其他节点的最短路径。Dijkstra’s algorithm适用于没有负权边的有向或无向带权图。
原创声明：本文为 SIGAI 原创文章，仅供个人学习使用，未经允许，不能用于商业目的。
这是数据魔术师的第5篇算法干货文 ▲ 一 什么是遗传算法？ 遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究，是一种随机全局搜索优化方法，它模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉(crossover)和变异(mutation)等现象，从任一初始种群（Population）出发，通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适合环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体（Individual），从
给你博客园上若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。 聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高）。将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。更具体的例子如下图所示：
谱聚类(Spectral Clustering, SC), 是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远
几乎所有的机器学习算法都归结为求解最优化问题。有监督学习算法在训练时通过优化一个目标函数而得到模型，然后用模型进行预测。无监督学习算法通常通过优化一个目标函数完成数据降维或聚类。强化学习算法在训练时通过最大化奖励值得到策略函数，然后用策略函数确定每种状态下要执行的动作。多任务学习、半监督学习的核心步骤之一也是构造目标函数。一旦目标函数确定，剩下的是求解最优化问题，这在数学上通常有成熟的解决方案。因此目标函数的构造是机器学习中的中心任务。
第五节主要介绍了谱聚类，也可用于上一节提到的社区划分，另外还扩展了基于motif的谱聚类，主要分成两个部分：
生活或工作中，我们常常碰到分配问题。比如公司有n个任务，由n个工人来做，每个工人不同程度地擅长一个或几个任务。如果你是管理层，如何布置任务最大程度地发挥大家所长使公司效率更高？又如，某相亲舞会，有n个俊男和n个靓女参加，每个靓女对不同气质和形象的俊男有不同好感度。如果你是主持人，如何分配跳舞伴侣使总体好感度最高？再如，奥运赛场上，乒乓球团体赛要求双方各出n名运动员一一角逐，取胜多的一方最终获胜。作为教练，你了解自己队员的实力以及战胜对方队员的把握，在已知对方出场顺序情况下，如何给出一个队员出场顺序使得最终获胜把握最大？
设连通图G=(V,E)，从任一顶点遍历，则图中边分成两部分：E(G) = T(G)+ B(G)，T(G)为遍历通过的边，B(G)为遍历时未通过的边，G’(V，T)为G的子图，称之为G的一棵生成树。
随着机器学习和人工智能领域的持续发展，神经网络及其代表性的算法通过提升计算成本而实现了越来越高的准确度。量化（quantization）是一种以准确度为代价旨在降低计算成本的方法。为了在尽可能小地损失准确度的同时尽可能多地减少计算，研究者们已经提出了多种不同的量化方案。
\quad 如果能把图G画在平面上，使得除顶点外，边与边之间没有交叉，称G可以嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法，称为G的一种平面嵌入，G的平面嵌入表示的图称为平面图。例如下图所示：
地址:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6221564.html
基于边缘的分割方法是通过检测图像中的边缘来进行分割的。边缘通常表示图像中不同区域之间的分界线。在图像中，边缘通常是指图像灰度值变化的位置，如物体边缘、纹理等。
通常使用一种模型，在该模型中，化合物以原子为节点，键为边的图形表示，通常省略氢。节点存储信息（标签），例如原子类型、电荷、多重性和质量，而边存储键合顺序。每个都可以具有关于芳族和立体异构的信息。至于键序，最好以π电子而不是边缘的形式给出节点，以反映实际的原子轨道和三维结构
一个有向图（或有向图）是一组顶点和一组有向边，每条边连接一个有序对的顶点。我们说一条有向边从该对中的第一个顶点指向该对中的第二个顶点。对于 V 个顶点的图，我们使用名称 0 到 V-1 来表示顶点。
GraphCut（图切）分割算法是组合图论的经典算法之一，今天我简单介绍GraphCut算法的思想并结合交互式图像分割技术来实现在MR图像上左肱骨区域的分割提取。
量子近似优化算法（QAOA）是一种经典和量子的混合算法，是一种在基于门的量子计算机上求解组合优化问题的变分方法。一般而言，组合优化的任务就是从有限的对象中寻找使成本最小化的目标对象，在实际生活中的主要应用包括降低供应链成本、车辆路径、作业分配等。
这个算法有点难度，一般比较标准的描述网页上也有相关的描述，我在这里就简单的用十分通俗的语言给大家入个门
谱聚类（spectral clustering）是广泛使用的聚类算法，比起传统的K-Means算法，谱聚类对数据分布的适应性更强，聚类效果也很优秀，同时聚类的计算量也小很多，更加难能可贵的是实现起来也不复杂。在处理实际的聚类问题时，个人认为谱聚类是应该首先考虑的几种算法之一。下面我们就对谱聚类的算法原理做一个总结。
由于事物之间普遍联系的哲学原理，网络结构无处不在。例如，微信用户之间的好友关系形成社群网络，科学论文间的相互引用关系形成文献网络，城市之间的道路连接形成交通网络 …… 可以说，万事万物都处在一个复杂网络当中。马克思·韦伯也说：人是悬挂在自己编织的意义之网上的动物。网太重要了，所以我们每次到一个新的地方，我们都会问：老板，有网吗？wifi密码是什么？
使得切割的边的权重和最小，对于无向图而言就是切割的边数最少，如上所示。但是，切割的时候可能会存在局部最优，有以下两种方法：
给定一个带权的无向连通图，能够连通该图的全部顶点且不产生回路的子图即为该图的生成树；
你有一大块巧克力，它由一些甜度不完全相同的小块组成。我们用数组 sweetness 来表示每一小块的甜度。
1.图 图G由顶点集V和关系集E组成,记为:G=(V,E),V是顶点(元素)的有穷非空集，E是两个顶点之间的关系的集合。 若图G任意两顶点a,b之间的关系为有序对,∈E, 则称为从a到b的一条弧/有向边；其中： a是的弧尾，b是的弧头；称该图G是有向图。 若图G的任意两顶点a,b之间的关系为无序对(a,b), 则称(a,b)为无向边(边）,称该图G是无向图。 无向图可简称为图。 2.完全图 3.网:带权的图 4.子图:对图 G=(V,E)和G’=(V’,E’)， 若V’
KM算法是在匈牙利算法的基础上衍生，在二分图匹配的问题上增加权重，变成了一个带权二分图匹配问题，求最优的二分图匹配。
又要画图了。一到这里就莫名其妙的烦，之前写过的图相关博客已经让我都删了，讲的语无伦次。 希望这篇能写好点。
本文利用R语言的独立成分分析（ICA）、谱聚类（CS）和支持向量回归 SVR 模型帮助客户对商店销量进行预测。首先，分别对商店销量的历史数据进行了独立成分分析，得到了多个独立成分；其次，利用谱聚类方法将商店销量划分成了若干类，并将每个类的特征进行了提取；最后，利用 SVR模型对所有的商店销量进行预测。实验结果表明，利用 FastICA、 CS和 SVR模型能够准确预测商店销量。
图是非线性数据结构，是一种较线性结构和树结构更为复杂的数据结构，在图结构中数据元素之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。
图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。
本文介绍了决策树算法的基本概念、原理、优缺点以及应用场景。决策树是一种基于树形结构的分类算法，通过递归地划分数据集，将数据集划分成若干个子集，最终形成一棵决策树。决策树算法具有可解释性强、适用范围广、效率高、容易实现等优点。同时，决策树算法也存在一定的缺点，如容易过拟合、不稳定、局部最优等问题。在实际应用中，决策树算法可以广泛应用于各种场景，如医疗诊断、信用评级、推荐系统等。
AI科技评论按：图像语义分割是 AI 领域中一个重要的分支，是机器视觉技术中关于图像理解的重要一环。近年的自动驾驶技术中，也需要用到这种技术。车载摄像头探查到图像，后台计算机可以自动将图像分割归类，以避让行人和车辆等障碍。随着近些年深度学习的火热，使得图像分割有了巨大的发展，本文为大家介绍深度学习中图像分割的经典算法。 在近期 GAIR 大讲堂上，来自浙江大学的在读博士生刘汉唐为等候在直播间的同学们做了一场主题为「图像分割的经典算法」的技术分享，本文根据直播分享内容整理而成，同学们如果对嘉宾所讲的内容感兴趣
二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。（简单说就是把一个图的顶点分成两个集合，且集合内的点不邻接）
https://ieeexplore.ieee.org/document/8294302
一（基本概念） 1.图的定义：图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。 2.与线性表、树的比较： （1）线性表中我们把数据元素叫元素，树中将数据元素叫结点，在图中数据元素，我们则称之为顶点。 （2）线性表中可以没有数据元素，称为空表。树中可以没有结点，叫做空树。在图结构中，不允许没有顶点。 （3）线性表中，相邻的数据元素之间具有线性关系，树结构中，相邻两层的结点具有层次关系，而图中，任意两个顶点之间都可能有关系
问题描述 n个村庄间架设通信线路，每个村庄间的距离不同，如何架设最节省开销？ 这个问题中，村庄可以抽象成节点，村庄之间的距离抽象成带权值的边，要求最节约的架设方案其实就是求如何使用最少的边、最小的权值和将图中所有的节点连接起来。 这就是一个最小代价生成树的问题，可以用Prim算法或kruskal算法解决。 PS1：无向连通图的生成树是一个极小连通子图。 PS2：生成树是图的一个子图，包括所有的顶点和最少的边（n-1条边）。 PS3：最小代价生成树就是所有生成树中权值之和最小的那个。 算法思路 算
分子片段在药物研发中具有重要作用，如通过基于片段的从头药物设计获得高活性化合物、通过基于分子片段的骨架跃迁获得新颖结构。将化合物按照预先定义的规则进行拆分，是获得分子片段的有效途径。然而，作为基础工具，分子片段化方法的创新研究近年来并未引起足够的重视。
图神经网络算法将深度神经网络的运算(如卷积、梯度计算)与迭代图传播结合在一起：每个顶点的特征都是由其邻居顶点的特征结合一组深度神经网络来计算。
算法 无源汇上下界可行流 先强制流过l的流量 从s到每个正权点连流量为l的流量 从每个负权点向t连-l的流量 如果容量为0，则不连边 有源汇上下界最大流 去掉下界 先求出可行流 再求S到T的最大流
随着学习的深入，我们的知识也在不断的扩展丰富。树结构有没有让大家蒙圈呢？相信我，学完图以后你就会觉得二叉树简直是简单得没法说了。其实我们说所的树，也是图的一种特殊形式。
的结果中，占的权重就太大了，而是带噪信号，这样梯度噪声就被放大了。为了克服这个问题，可使用归一化LMS滤波器。在迭代时，对输入向量欧式范数（就是模值）的平方进行归一化（Normalized LMS)。
图像配准（apap）是将两张场景相关的图像进行映射，寻找其中的关系，多用在医学图像配准、图像拼接、不同摄像机的几何标定等方面，其研究也较为成熟。OpenCv中的stitching类就是使用了2007年的一篇论文（Automatic panoramic image stitching using invariant features）实现的。虽然图像配准已较为成熟，但其实其精度、鲁棒性等在某些场合仍不足够，如光线差异很大的两张图片、拍摄角度差异很大的图片等。2013年，Julio Zaragoza等人发表了一种新的图像配准算法Apap（As-Projective-As-Possible Image Stitching with Moving DLT），该算法的效果还是不错的，比opencv自带的auto-stitch效果要好。而2015年也有一篇cvpr是介绍图像配准（Non-rigid Registration of Images with Geometric and Photometric Deformation by Using Local Affine Fourier-Moment Matching），其效果貌似很牛，但没有源码，难以检验。
上文我们主要介绍了Adaptive Boosting。AdaBoost演算法通过调整每笔资料的权重，得到不同的hypotheses，然后将不同的hypothesis乘以不同的系数α进行线性组合。这种演算法的优点是，即使底层的演算法g不是特别好（只要比乱选好点），经过多次迭代后算法模型会越来越好，起到了boost提升的效果。本节课将在此基础上介绍一种新的aggregation算法：决策树（Decision Tree）。
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