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机器学习入门 6-5 梯度下降的向量化和数据标准化

此时由于梯度中每一个元素都是点乘一个向量,那么将这些向量合在一起组成一个矩阵,就将上面求解梯度的式子转换成了矩阵的乘法,具体组合方式如下图所示: ? 接下来先将下图中右半部分的式子进行标号: ?...通常情况下向量会被表示成列向量的形式,但是如果两个矩阵能够相乘,需要满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,很明显如果"式子1"为列向量的话不能够进行矩阵乘法,因此如果进行矩阵乘法运算需要将"式子1"...至此我们将求梯度的过程转换为向量化的方式,其实就是通过矩阵乘法计算梯度的"式子4": ? 接下来只需要在我们自己封装的LinearRegression类中将计算梯度的函数进行相应的修改即可。 ? ?...二 梯度下降与数据归一化 通过前一小节的分析,知道了数据中各个特征的数据规模不同,可能会导致计算的梯度值非常大,虽然可以通过将eta步长值设置非常小来缓解这种问题,但是相应的就必须要增加迭达次数,而增加迭达次数显然会非常耗时...对于正规方程来说,对矩阵进行非常多的乘法运算,所以当矩阵维度比较大的时候,正规方法相应的耗时就会更高。

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    Python进阶:迭代器与迭代器切片

    迭代器是 Python 中独特的一种高级特性,而切片也是一种高级特性,两者相结合,会产生什么样的结果呢? 1、迭代与迭代器 首先,有几个基本概念要澄清:迭代、可迭代对象、迭代器。...,可分为复用型迭代与一次性迭代,普通可迭代对象是复用型的,而迭代器是一次性的。...虽然 readlines() 有迭代读取的优势,但它是从头到尾逐行读取,若文件有几千行,而我们只想要读取少数特定行(例如第1000-1009行),那它还是效率太低了。...考虑到文件对象天然就是迭代器 ,我们可以使用迭代器切片先行截取,然后再处理,如此效率将大大地提升。...今天的学习就到这,小结一下:迭代器是一种特殊的可迭代对象,可用于它遍历与自遍历,但遍历过程是损耗型的,不具备循环复用性,因此,迭代器本身不支持切片操作;通过借助 itertools 模块,我们能实现迭代器切片,将两者的优势相结合

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    Android中的Matrix(矩阵)

    矩阵的乘法 比如有矩阵A和矩阵B,他们分别为: 可以看到A为2行3列的矩阵,B为3行2列的矩阵,矩阵乘法符合下面的规则: 只有A的列数和B的行数相等,A和B才可以做乘法 A*B的结果C是2行2列的矩阵...,行数等于A的行数,列数等于B的列数 结果矩阵C的第一行第一列数值为A的第一行和B的第一列中的数字分别相乘后再相加。...如果将1变大,那么屏幕会拉远, 图形会变小。...,如果想对canvas绘制的bitmap时,先平移T(dx, dy),再旋转R(θ),最后缩放S(k1,k2),就可以将三个变换矩阵相乘,M‘ = ABC,再对canvas应用M’矩阵即可。...Matrix的左乘和右乘 在Android中,有关矩阵的操作都是成对的,比如preTranslate(float dx, float dy)和postTranslate(float dx, float

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    学界 | 中国电子学会公布十大最具成长性 AI 技术

    AI 科技评论消息,当前,全球正在经历科技和产业高度耦合、深度迭加的新一轮变革,大数据的形成、理论算法的革新、计算能力的提升及网络设施的演进驱动人工智能进入新一轮创新发展高峰期,新技术持续获得突破性进展...近日,中国电子学会依据国家出台的《新一代人工智能发展规划》、《促进新一代人工智能产业发展三年行动计划(2018-2020年)》等一系列政策规划,调研走访了一批在新一代人工智能技术及产业方面具备领先水平和特色的龙头企业...该技术将庞大的人工智能运行成本转移到云平台,能够有效降低终端设备使用人工智能技术的门槛,有利于扩大用户群体,未来将广泛应用于医疗、制造、能源、教育等多个行业和领域。 ?...深度强化学习 是指将深度神经网络和具有决策能力的强化学习相结合,通过端到端学习的方式实现感知、决策或感知决策一体化的技术。...元学习 是指将神经网络与人类注意机制相结合,构建通用算法模型使机器智能具备快速自主学习能力的技术。

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    Transformer | 没有Attention的Transformer依然是顶流!!!

    给定输入X, AFT先将它们线性变换为 , , ,然后执行以下操作: 其中, 是元素的乘积; 是应用于query的非线性映射,默认为sigmoid; 是学习到成对的位置偏差。...换句话说,对于每个目标位置 , AFT把加权平均的结果与具有元素级乘法的query相结合。而加权操作则是由key和一组学习成对的位置偏差组成。...为了进一步了解AFT与MHA的关系可以将方程改写为: 这里使用上标 来索引矩阵的特征维数。在这种重新排列的形式中,能够再次用注意力来表达AFT。...举一个例子,这里将模型构型表示为AFT-conv-h-s,其中h为head的个数,s×s为2d local window size。...,于是对于每一个head 来说,有: 注意,上式可以很容易地解释为一个特殊的卷积层,具有: 全局连通性 非负卷积权值 复杂的除法/乘法门机制 实验表明,这3个方面对AFT-conv的性能都有显著的影响

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    新一代AI领域十大最具成长性技术展望(2018-2019)

    当前,全球正在经历科技和产业高度耦合、深度迭加的新一轮变革,大数据的形成、理论算法的革新、计算能力的提升及网络设施的演进驱动人工智能进入新一轮创新发展高峰期,新技术持续获得突破性进展,呈现出深度学习、跨界融合...围绕于此,中国电子学会依据国家出台的《新一代人工智能发展规划》、《促进新一代人工智能产业发展三年行动计划(2018-2020年)》等一系列政策规划,调研走访了一批在新一代人工智能技术及产业方面具备领先水平和特色的龙头企业...该技术将庞大的人工智能运行成本转移到云平台,能够有效降低终端设备使用人工智能技术的门槛,有利于扩大用户群体,未来将广泛应用于医疗、制造、能源、教育等多个行业和领域。...资料来源:中国电子学会整理 四、深度强化学习 是指将深度神经网络和具有决策能力的强化学习相结合,通过端到端学习的方式实现感知、决策或感知决策一体化的技术。...资料来源:中国电子学会整理 九、元学习 是指将神经网络与人类注意机制相结合,构建通用算法模型使机器智能具备快速自主学习能力的技术。

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    基于深度学习的新闻推荐算法(1)

    它扮演两个关键角色:排名并与作为Critic网络输入的动作相结合。 Actor NetWork(政策网络) 对于给定用户,网络根据其状态s生成动作。...采取这样的动作,参数矢量用于通过执行具有项目嵌入(乘法矢量)的乘积来确定所有候选项目的排名分数。...损失函数是普通的MSE,因为我们将估计通常不归一化的实值奖励,因此它是一个回归问题。 状态模块细分 DRR-p - 利用项目之间的成对依赖关系。它通过使用逐元素乘积运算符计算n个项目之间的成对交互。...除了项目之间的本地依赖性之外,还考虑了用户项目的成对交互。 当我们处理大量长期新闻时,我们并不认为这些立场很重要。但是如果序列H是短期的,那么记住项目的位置可能导致过度拟合。...在下一篇文章中,我们将尝试使用深层确定性策略梯度在Pytorch中实现这个网络,敬请期待!

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    Google Earth Engine(GEE)——协方差、特征值、特征向量主成分分析(部分)

    为此目的考虑以下函数(这是完整示例的一部分 ): 先看函数: eigen()特征向量 计算 A 行 A 列的二维方形数组的实数特征向量和特征值。...返回一个包含 A 行和 A+1 列的数组,其中每一行在第一列中包含一个特征值,在其余 A 列中包含相应的特征向量。行按特征值降序排列。...Returns: Reducer matrixMultiply(image2)矩阵乘法 返回 image1 和 image2 中每个匹配的波段对的矩阵乘法 A*B。...如果图像具有相同数量的波段,但名称不同,则它们按自然顺序成对使用。输出波段以两个输入中较长的命名,或者如果它们的长度相等,则按 image1 的顺序命名。输出像素的类型是输入类型的并集。...var eigenVectors = eigens.slice(1, 1); // 将数组图像转换为二维数组以进行矩阵计算。

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    BP神经网络算法改进文献_bp神经网络算法流程图

    式 中 Δ ω ( t ) 是 第 t 次 迭 代 的 参 数 调 整 量 , η 为 学 习 率 , g ( t ) 为 第 t 次 迭 代 计 算 出 的 梯 度 。...算法总结 将上述两种方法结合起来,形成动态自适应学习率的BP改进算法: 从上图及书中内容可知,输出层与隐层的梯度项不同,故而对应不同的学习率 η_1 和 η_2,算法的修改主要是第7行关于参数更新的内容...: 将附加动量项与学习率自适应计算代入,得出公式(5.11-5.14)的调整如下图所示: 2.对比实验 ---- 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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    2018-2019最具成长性AI技术Top10:GAN、胶囊网络、云端AI排前三

    当前,全球正在经历科技和产业高度耦合、深度迭加的新一轮变革,大数据的形成、理论算法的革新、计算能力的提升及网络设施的演进驱动人工智能进入新一轮创新发展高峰期,新技术持续获得突破性进展,呈现出深度学习、跨界融合...围绕于此,中国电子学会依据国家出台的《新一代人工智能发展规划》、《促进新一代人工智能产业发展三年行动计划(2018-2020年)》等一系列政策规划,调研走访了一批在新一代人工智能技术及产业方面具备领先水平和特色的龙头企业...该技术将庞大的人工智能运行成本转移到云平台,能够有效降低终端设备使用人工智能技术的门槛,有利于扩大用户群体,未来将广泛应用于医疗、制造、能源、教育等多个行业和领域。...是指将深度神经网络和具有决策能力的强化学习相结合,通过端到端学习的方式实现感知、决策或感知决策一体化的技术。...是指将神经网络与人类注意机制相结合,构建通用算法模型使机器智能具备快速自主学习能力的技术。

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    《C++ 张量计算库:人工智能模型的强劲“引擎”》

    例如,对于多维张量,可以按照特定的顺序(如行优先或列优先)将元素存储在连续的内存块中。同时,在算法设计上,可以针对常见的张量操作进行优化。...比如矩阵乘法,采用分块矩阵乘法算法,将大矩阵分成多个小矩阵块进行计算,这样可以提高缓存命中率,减少内存访问次数。...对于卷积操作,可以利用快速傅里叶变换(FFT)等算法进行加速,将时域的卷积转换为频域的乘法,从而降低计算复杂度。内存管理也是构建高效张量计算库不可忽视的环节。...此外,为了进一步提升张量计算库的性能,还可以考虑与硬件特性相结合。现代 CPU 具有诸如 SIMD(单指令多数据)指令集等特性,能够在一个指令周期内对多个数据进行相同的操作。...在张量计算库中,可以针对这些指令集进行代码优化,例如编写 SIMD 指令集优化的向量加法、乘法等函数,以充分利用 CPU 的并行计算能力。

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    一道面试题到卡特兰数及其应用

    7*6*5*4*3*2) = 132 注意:c(2n, n)/(n+1) = c(2n, n) - c(2n, n-1) ---- 应用 1、括号化 矩阵连乘: P=a1×a2×a3×……×an,依据乘法结合律...,不改变其顺序,只用括号表示成对的乘积,试问有几种括号化的方案?...类似问题: 买票找零 有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。...(将持5元者到达视作将5元入栈,持10元者到达视作使栈中某5元出栈) 3、凸多边形三角划分 在一个凸多边形中,通过若干条互不相交的对角线,把这个多边形划分成了若干个三角形。...在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数? 4、给定节点组成二叉搜索树 给定N个节点,能构成多少种不同的二叉搜索树?

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    GPT-4V惨败!CV大神谢赛宁新作:V*重磅「视觉搜索」算法让LLM理解力逼近人类

    论文地址:https://arxiv.org/pdf/2312.14135.pdf 具体来说,研究人员将VQA LLM与视觉搜索模型相结合。 借助大模型的世界知识,V*对视觉目标进行多轮引导搜索。...受人类能力的启发,研究人员提出了SEAL(Show、SEArch和TelL),这是一种通用元架构,用于将LLM引导的视觉搜索机制集成到MLLM中,以解决模型的视觉限制。...作者介绍 Penghao Wu Penghao Wu目前是加州大学圣迭戈分校计算机科学专业的硕士研究生。他于2018年在上海交通大学获得电气与计算机工程学士学位。...据个人主页介绍,他本科毕业于上海交通大学,18年获加州大学圣迭戈分校CS博士学位。 毕业后,便在Facebook AI Research(FAIR)担任研究科学家。

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    【编程之美】票买完了,零钱哪去了?

    矩阵链乘: P=a1×a2×a3×……×an,依据乘法结合律,不改变其顺序,只用括号表示成对的乘积,试问有几种括号化的方案?(h(n)种) 2.出栈次序问题。...类似:有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票,另外n人只有10元钞票,剧院无其它钞票,问有多少中方法使得只要有10元的人买票,售票处就有5元的钞票找零?...(将持5元者到达视作将5元入栈,持10元者到达视作使栈中某5元出栈) 3.将多边行划分为三角形问题。 将一个凸多边形区域分成三角形区域的方法数?...类似:在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数? 4.给顶节点组成二叉树的问题。 给定N个节点,能构成多少种形状不同的二叉树? (一定是二叉树!

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    最小二乘法公式

    推导过程 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1),(x2, y2).....Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中:a0、a1 是任意 为建立这就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的(Yi-Y计)的平方和...应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成时的经验公式...(3) 利用“Line”函数, 将散点连接起来, 说明有何特征? (4) 利用最小二乘法, 求 与 之间的关系; (5) 求 与 之间的关系; (6) 在同一张图中显示散点图 及 关于 的图形....注: 利用Transpose函数可以得到数据A的第一个分量的集合, 命令格式为: 先求A的转置, 然后取第一行元素, 即为数据A的第一个分量集合, 例如 (A即为矩阵) = (数据A的第一个分量集合)

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    质量运营在美团点评智能支付业务测试中的初步实践

    质量运营,是将运营的思路注入到质量评估与改进工作中,它着眼于产品的全生命周期,以质量为中心,以数据为驱动,通过建设持续迭代的质量保障体系,最终提升交付质量。...本文将聚焦研发过程中的提测阶段,以改进提测质量为例,从方案制定、策略应用、效果评估等几个方面,介绍质量运营在智能支付业务中的初步应用。...多维度的数据聚合与分析相结合 周维度数据聚合:对周数据中的异常进行分析,并排除掉因周期偏短导致的数据噪点,重在对问题进行风险预警。...周维度和月维度相结合,构成了质量管理中的问题发现与改进周期。...迭代与推广 若改善有效,则进行推广。若改善无效,则分析原因,修改计划,重新启动另一轮PDCA。 指标与标准的持续迭代 如:过程中对Sonar千行严重问题数的标准由0.1提升到0。

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